Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей под ред. Хронина Д. В. (1014169), страница 67
Текст из файла (страница 67)
7.5.2. Нероторные колебания Резонансные колебания роторов с частотами, не равными частотам их вращения, имеют два вида возбудителей колебаний: 13и 366 Рис. 7.!7, Определение резонансных угловых скоростей двухдискового ротора прн воздействии кратных возбудителей ь2рл« вЂ” возбудители, имеющие определенную связь с угловыми ско- ' ростями роторов; — возбудители, не зависимые от вращения роторов, частота которых для всех режимов работы двигателя может быть как постоянной, так и изменяющейся.
Возбудители первого вида имеют частоты, кратные скорости одного из роторов, нли более сложные зависимости: е 6 д И =-й«о или Й =! (оз). Например, в качестве такого возбудителя могут быть подшипники роторов. Гидравлика подшипников создает возбуждение с частотой, равной половине скорости ротора (й = 0,5оз), Другим источником такого вида может быть взаимодействие, решеток сопловых лопаток и рабочих колес. В зависимости от числа лопаток соплового аппарата и рабочего колеса коэффи-: циент й может иметь различное числовое значение и знак.
Сюда можно отнести возбуждение от воздушных винтов ТВД, которые могут вращаться в прямом и обратном направлении. На рис. 4.17 точками 1 ... 4 показаны резонансные угловые скорости и угловые частоты зз при возбуждении от источников первого вида. Диаграмма показывает возможность существования большого количества резонансных угловых скоростей роторов.
В качестве возбудителей второго вида обычно выступает кинематическое возбуждение, передающееся на роторы через их опоры. Примерами таких возбуждений могут быть колебания двигателя вместе с конструкцией самолета, например с крылом самолета, где он установлен, или в фюзеляже. Такие колебания, как правило, происходят в вертикальной плоскости с низкими частотами. Несмотря на это они могут дать повышенные амплитуды колебаний силовой установки на рабочих частотах вращения роторов, усиленные резонансными явлениями. Возбудителями этой группы могут быть также свободные турбины и валопроводы вертолетных и винто-вентиляторных ГТД.
Возбудители второго вида могут давать широкие полосы частот возбуждения и соответственно резонансных частот вращения роторов. 336 (7.38) 7.6. ВЛИЯНИЕ УПРУГОСТИ ОПОР НА КОЛЕВА Я НИ РОТОРОВ ото ов всегда обладают определенной упруценке критических гостью, которая д п и оценке состояний потери и рез зонансных частот вращения, при оценк устойчивости.
ий упругих опор является в бо ьбы с вибрацией роторов и двипе иальных конструкций ним из основных способо р гателей. ««оэтому рас е асчет частотных характеристик ро производится с учетом у ру п гости их опор. С ществует две разновидности упругости о у ичные пругие опоры, вторая— видность — осесимметр у ру .лоскость больы, Последние имеют главную п симметричные опоры. " жесткости. Специаль- шой жесткости и глав у н ю плоскость малой и п гих опор относятся к первому виду. ные конструкции упру вникает из-за особен- Неосесимметричнос у ру знн ть п гости опор возник ностей конструкций корпусов двигателе и двигателя на самолете.
7.6.1. Роторы с осесимметричными у ру и п гимн опорами опо ы не дают каких-либо качественных Осесимметричные опоры не даю х ха актерпстик роторов, изменений частотных р р злах Имеют место лишь коли ичественные изме- в пр едыдущи х раздел а пения диаграммы собствен твенных частот ротора и соответствующие частот вращения. им изменения кр н я к итических и резонансных частот в ражение в величинах коэфВлияние у ру и гих опор находит отраж их в частотные уравнения о ротора и коэффициентов а 1! Т.
по атливости к«„входящих 34) ногодискового ротора Этп ~обой с мму податливостей сти идыоты~ жесткого и опо ах и податливо ротора на жестких р й з-за деформации опор ротора в месте посадки д иска, возникающе и- (7.36) 1! ссн,! Ц = 11 аы 1~ + ~( !хыз!1, б, означает суммарную податливость! гд е индекс, взятый в ско ки, о и — коэффициенты податливое р. ти опо , сс~«е ан п име определения аыз. и На рис. 7.18 показан р, р тся по «правилу рычагам м Перемещения у циенты определяются р и 6 от единич ной силы являются коэ ици т та являются коэффициентами Пе емещения от единичного момента явля „,.
Ф . этих коэффициентов имеют вид «аиа=са«ы(х + ) С «1 !. + ! ®~ =~ =-~ —.,~т+ с,у ' где С.„ л — к С., С вЂ” оэффициенты жесткости опор. 337 Рис. 7.13, К определению дополнительных податливостей от деформации опор на конце консоли вала Рис. 7.19. Общая схема к определнию ен ю дополнительных козффицнентов податливости от деформации опор в местах поездки дисков роторбв многодисковых схем еве оъя евг евг и огюрг (7.41) (7.42) ко и ложив эти коэффициенты податливости с соответствующ эфф циеитами податливости вала, получим коэффициенты с мующими марной податливости, используемые для расчета част теристик роторов. расчета частотных харак- податливости п и л Приведенные формулы пригодны для расчет фф а коэффициентов .
ти при любом расположении диска по отиоше к опо ам. Кос отношению ля ми р . К рдииатой расположения диска является Д огодискового ротора коэффициенты податли ся размер расчета кото ых показа датливости, схема р показана иа рис. 7.19, можно подсчитать по формулам: перемещения от единичных сил в сечениях 1 и гп 11 ! (в 1 1в (7.40) угол поворота в сечении 1 от сил, приложенных в сечениях з: ( (в 1- 1в 1. перемещения в сечениях 1 от единичных моментов ( 11 Ъ вЂ” (в'.
)) ( + — в). угол поворота от единичных моментов 1 (7.43) Можно заметить, что фо м лы я ф Р У ы ДлЯ поДсчета 1)„о в виДе Углов и перемещений взаимно тождественны. ффициеиты размещаются в матрицах (7.36) а х ), а их суммы— ур ии ( .34) соответственно индексам. Индекс 1 изменяется от единицы до а и обозначает номер строки в бл р лбца. Зги коэффициенты складываются роки в оке, с коэффициентами податливости вала. 366 Рис. 7.20.
Влияняе упругости опор не соботвенные угловые частоты колебаний трехдискового ротора. Пунктирными линиями показаны собственные частоты ротора иа идеально жестких опорах, сплошными — на упругих опорах: 1 — 4 — номере Форм лолебвмла На рис, 7.20 показано изменение частотной диаграммы при введении упругих осесимметричиых опор для двухдискового ротора. Упругие опоры дают существенное снижение всех частотных характеристик. В связи с этим снижаются все критические и резоиаисиые угловые скорости ротора. Чем меньше жесткость вводимых упругих опор, тем значительнее снижение частот.
Подбором козффициеитов С„и Ся опор можно добиться смещения опасных резонансных частот из рабочего диапазона угловых скоростей ротора. Однако для двигателей, предназначенных для маневренных самолетов, большая податливость в опорах приводит к большим их деформациям иа маневре вследствие действия статических инерционных сил. Это может привести к задеваиию лопаток компрессоров или турбин за корпус. Для избежания этого в упругие опоры вводят ограничители прогиба, выключающие упругие элементы в одной или в обеих опорах, что восстаиавливает возможность появления резонансных колебаний роторов иа режимах маневра самолета 7.6.2.
Роторы с аиизотропио-упругими опорами Симметричный ротор. Аиизотропио-упругими опорами принято называть опоры, имеющие две главные плоскости жесткости, в которых коэффициенты жесткости опор имеют существенно различиые значения. 366 Рис. 7.21. К задаче о колебаниях неуравновешенного симметричного ротора, расположенного на аниаотропно-упругих опорах Рассмотрим простейший симметричный ротор (рис. 7.21), у которого в каждой плоскости жесткости опор, приведенные в середине вала, определяются коэффициентами Сне и Сав Сум- марная жесткость опор и вала определяется по формулам 1 1 Уравнения равновесия сил инерций и снл упругости в проек- циях на координатные оси имеют вид ту + С„(у — а соз в1) = О; тй+ С, (2 — а з!п в7) = О, Решения этих уравнений независимы: у =г'созв1, г =2'з)пв1! , (7.46) после подстановки их в исходные уравнения получим значения амплитуд колебаний: г= 1 в'!7„' а Сх а С, где ре —— -я-, р, — * — частоты собственных колебаний в плоскостях ху и хг соответственно.
Координаты центра вала определяются формулами уе = ()г — а) соа в1, я, = (Я вЂ” а) а(п в1, (7.48) (7.47) где К вЂ” а=-,—,--; Е а=-у,— а ри/в р /в — 1 Решения (7.48) и (7.48) показывают, что центр масс и центр вала движутся по эллиптическим траекториям. Оси эллипсов равны )г, я и (г' — а), (я — а). Угол 7 положения центра вала определяется отношением !87= — *' = —,", 18 1. г р„в (7.
9) .4 рв Р,— и Формула (7.49) показывает, что при в больше или меньше обеих собственных частот угол 7 положителен, прецессия вала прямая. Если ре и р, различны по величине, то в пределах р„ < в < р, одна из амплитудных функций отрицательна (для меньшей частоты р„), угол у отрицателен, прецессия вала обратная. Таким образом выясняется важная особенность колебаний роторов при а ри анизотропных опорах — возможность возникновения обратных йрецессий под воздействием неуравновешенности ротора. Далее, как следует из формул (7.47) и (7.48), при неограниченном возрастании скорости в эллипс движения центра масс стягивается к нулю, происходит центровка массы, а траектория движения центра вала становится окружностью радиуса эксцентриситета разбалансировки а.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
