Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей под ред. Хронина Д. В. (1014169), страница 69
Текст из файла (страница 69)
7.25), еремещения р фазовый угол е можно найти на основе Модуль векто а А и формулы (7.67). Первый является величиной, равной дра ному из суммы квадратов действительной и мнимой чана корню стей комплексного числа а второй— ро — их отношению: (7.67) Н ] А ] = — Цва (йа)е ] ]2па», ((7 .в)]р 2льб+ р' (П вЂ” в) (7. 69) Из форм лы (7.68) ви н у ( .
) д о, что внутреннее трение в роторе может рость ьб вын являться дополнительным фактором демпфирован я, р нужденной прецессии больше собственной угловой ро наступает состояние . чивости вала. Угловая скорость, при катар й неустойчивости, определяется второй формулой (7.62). Полаг что о ж в„р, находим о ( . ). олагая, а = — р' ( — — 1) — п. (7.64) при углово скорости, преСостояние неустойчивости наступает при й вышающей критическую. Полагая как минимум а = О, нахо им границу неустойчивости: имум а =, находим в 2л > — „, +1. (7.
65) Если конструктивное внутреннее трение в роторе по каким-либо шом п евыш причинам велико, то потеря устойчивости наст п б у ает при не ольр внии в над в„р. Для того чтобы отодвинуть границ в область высоких скоростей в необходим одимо применять демпфеуть границу ом трения, при котором и ные опоры с высоким коэффициентом т л/а и гаг -Ие Уб р др 4б (7 гб ы/ььр яр Рис, 7.36. Зависимость амплитуды прогиба ротора от угловой скорости прн равличных силак трения при прямой синхронной пропессин, вовиикыопгей под действием иеуравиоиевеи- иости Рис.
7.26. К задаче о демпфировании салама трения при вынуждеинык колебаниях ро- тора скорости ротора. Если же ьб меньше в, то трение в роторе снижает эффект демпфирования, так как численное значение выражения в квадратных скобках уменьшается.
Демпфирование весьма существенно для обратных прецессий. Ввиду отрицательного знака ьб' все члены выражения, заключенного в квадратные скобки, складываются и амплитуда А существенно уменьшается, особенно иа резонансном режиме, когда 'Ьб = В„р.
Частным случаем решения является прямая синхронная прецессия, которая возникает под действием собственной неуравновешенности ротора. В этом случае ьб = в, Н = тавх. Тогда формулы (7.68) и (7.69) принимают вид (7.70) ] А ] — авя ((ва — вх)е+ (2пв) ) 1я е = —, 2лв вкр (7.71) Составляющая внутреннего трения с коэффициентом р' в формулах отсутствует, так как прогиб ротора принимает вид статического прогиба. На рис. 7.26 показана зависимость амплитуд прогибов от величины коэффициента трения. Прн больших коэффициентах прогиб на критической скорости соизмерим с эксцентриситетом балансировки а. При малом демпфировании он может быть на один-два порядка больше. При угловых скоростях, значительно превышающих критическую, независимо от величины демпфирования, прогиб стремится к величине а, т.
е. ротор самоцентрируется. 367 7.И. КОНСТРУКЦИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ УПРУГО-ДЕМПФЕРНЫХ ОПОР 7.8.!. Основные понятия и требования к опорам В большинстве современных газотурбинных двигателей роторы устанавливаются на упруго-демпферных опорах. Основным назначением упруго-демпферных опор является снижение общего уровня вибраций роторов и всего двигателя в целом и устранение опасных резонансных колебаний. С этой целью основные параметры и характеристики опор — коэффициенты жесткости, демпфирующие способности, место расположения — должны быть согласованы наилучшим образом с динамическими характеристиками роторов в системе двигателя.
Такое согласование должно производиться весьма совершенными методами с привлечением современной вычислительной техники еще в процессе проектирования двигателя. Изменение динамических характеристик уже построенного двигателя в процессе доводки весьма затруднительно и требует существенной переделки его конструкции.
Параметры и характеристики опор зависят от их конструкции, основных размеров, напряжений в определяющих деталях. В ка- ' честве дополнительных требований к названным можно указать на следующие: — ограничение больших радиальных деформаций в опорах под действием радиальных статических перегрузок. Это предупредит возможность задевания лопаток ротора о корпус и задеваний в лабнринтных уплотнениях воздушного тракта и масляных полостей; — обеспечение соосности расположения ротора в корпусе путем смещения центра опоры на величину статической деформации ее упругих элементов от действия силы веса.
При этом не должна нарушаться осесимметричность упругих и демпферных характеристик опоры; — обеспечение оптимальной демпфирующей способности; — обеспечение стабильности и определенности упруго-демпферных характеристик опоры при назначении допусков на изготовление деталей опоры и использования возможностей подбора деталей при сборке. В настоящее время наиболее широкое применение получили опоры трех видов: — опоры с кольцевыми упругими элементами; — опоры типа «белнчье колесо»; — опоры гидродинамического типа. 7..2.
Конструкция и расчет опор с кольцевыми элементами '. 7.8.2. Основным упругим элементом опоры (рис. 7.27) является тонкостенное упругое кольцо 3. Кольцо вставлено между корпусом и внешним кольцом подшипника с определенным натягом и 368 глемп еопьло 2 Ю Рпс. 7.27. Упруго-демпфериаи опора с упругимп кольцами опирается своими выступами на кольцо 2, сидящее в корпусе 1, и на выступы кольца 4, сидящего на внешнем кольце подшипника 5. При радиальном перемещении подшипника участки упругого кольца прогибаются, создавая упругую реакцию на подшипник. Упругое кольцо обычно имеет 9 — 12 выступов и соответственно столько же упругих участков.
Выступы располагаются в шахматном порядке. Взаимное расположение колец фиксируется специальной контровкой, Толщина и ширина упругого кольца и число участков определяют жесткость опоры. Высота выступов составляет всего 0,15 ... 0,25 мм и определяет допустимую по прочности величину прогиба участка кольца. Для того чтобы все участки кольца участвовали в работе, оно устанавливается в корпус с натягом по выступам, равным половине высоты выступа (рис.
5.30, а). По выступам внутреннего кольца упругое кольцо также имеет натяг. Этот натяг необходим для избежания люфта по внутренним выступам. Величина натяга достаточна в пределах до 0,04 мм при больших диаметрах внешнего кольца подшипника. Пространство между выступами колец заполняется маслом. При деформации участков кольца в этих пространствах возникает выдавливание или засасывание масла.
Перетекание масла проис- Збз (7.72) а= — р 161 (7.73) г 96Еп'г С= — С =— гаса (7.76) 0 лпдля рг прил Рне. 7.30. Влияние жесткости перед- ней Сг н средней Се опор на крнтнце- екне скорости ротора 200 0 10 г0 Гг 00 ,'кН/и 371 Рнс. 7.29. Упругнй элемент кольца Рнс. 7.28. Раанонндностн конструкций упругнх колец: а. б одвокольцевме схевм; е — кольцо с огра. ввевеелем врогвба: е — двухкольцевав схема х р ерез неплотности выступов.
ходит через торцевые зазо ы и ч еченные насосные действия создают демпфирующий эффект. гается од ором зазоров и надежным подводом смазки в полости доститого ст наибольший эффект демпфнрован я. П , у раняет возможность возникновения в полос и . оследнее, кроме сыванин раз ывов м с н в полостях при всаспособности опоры. р р асляных пленок и ухудшения демпфи ей ф рующ р .. оказаны разновидности конструкций колец. пругая система, состоящая нз двух-трех колец (рис. 7.28 а г) применяется в тех сл чаях ког у, огда необходимо уменьшить жест- . 7.28, кость опоры. Кольцо со спе и рис, а) позволяет бол пециальным ограничителем прог ба и ги а кольца, что весьма важ б олее точно калнбровать величину п рои потери его упругости.
важно во избежание перегрузки коль ьца Конструкция п го весьма компактной у ру й опоры с упругими кольцами являе и легкой, но изготовление уп гих коле л ется требует прецезионной точности всех их азме ов а садочных диаметров. Для достижения стабильности упруго-демпфе р р еобходима при сборке их доводка иа специальной истик опо н Р установке. Определяющим элементом упругого кольца является участок между выступами. Расчет этого участка с достаточной степенью точности можно производить по формулам симметричной балочки с заделками по концам (рис.
7.29). Связь между нагрузкой Р, прогибом участка посередине и возникающим напряжением изгиба определяется соответствующими формулами: Ртхее 192Еп' ' где / = оь-'/12 — момент инерции сечения кольца на изгиб. Связь между прогибом кольца н возникающим в нем напряжением получается нз приведенных формул после исключения из них усилия Р: (7.74) По этой формуле можно определить максимально допустимый прогиб кольца по предельно допустимому напряжению в нем. Коэффициент жесткости элемента кольца определяется из формулы (7,72): С,= — = Р 192Е7 ч (7.75) Общий коэффициент жесткости опоры в радиальном направлении где я — число участков (число выступов) упругого кольца.
формула (7.76) является основной, она связывает размеры упругого кольца с задаваемой жесткостью опоры. Как было сказано ранее, требуемый коэффициент жесткости опоры определяется специальными расчетами роторов на колебания; его величина подбирается так, чтобы устранить резонансные колебания роторов на рабочих частотах вращения.
Коэффициенты же-. сткости опор в большинстве случаев лежат в пределах гпля~ял0/(и 10 10в ... 30 10' кН/м. На рнс. 7.30 показан пример изменения критических скоростей 1000 г япягая трехопорного ротора газотур- пгприа бинного двигателя при изменении коэффициентов жесткости его первой н второй опор. Применение упругих опор с небольшой жесткостью приводит к появлению статических радиальных смещений 00 1 с = с, +-~--+-~-, где ффС, — коэффи н в отдельности. — эфф цие ты жесткости колец опоры каждого Об нй должен быт щ " диаметральный натяг пакета упругих к олец в корпусе д н быть равен сумме высот выступов: /эт + /т + й .
Ста ческий прогиб опо ы р равен сумме статических прогибов всех тати- колец. Эта величина о пределяет необходимый эксцентриситет отверстия внешнего коль ца по отношению к отверстию в корпусе. емпфирующие свойства опоры зависят от количества и рау у ру их колец, от боковых зазоров, температуры ва и рази вязкости масла, заполняющего демиферную опору.
Характе- (7.79) ротора под действием сил веса. В результате ц ф мает не апфа ротора нани. нецентральное положение по отношению к Величина смещения определяется по формуле и к центру опоры. Уст = 6/С, (7. 77) где 6 — масса ротора, приходящаяся на рассматриваемую опору. эксцентрич Ости расиол жен я ротора нео ходнмо центр внутренней окружности центрирующего кольца 2 (см. рис. 7.27, б) сместить вверх на величину у„. Посадка упругого кольца по центрирующим выступам п оизно-допустимого прогиба, определяемого по фо м ле (7.74). Соответственно ве ормуле равна й = )г .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
