Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 63
Текст из файла (страница 63)
15.15. Задача 15.11. Определить, пря каком угле а, фронта падакппего на пластину косого скачка проязоадет отрыв пограничного слоя, если координата падении скачка х=2 м, Ке„ „„= 10а, и„= 1,42 10-з Н.с/мз, 0,=0,122 кг/и; М,=З, Та =2!7 К, гг=28Т Лж/(иг К). Ответ а„>80'. Взаимодействие нограннчного слоя со скачкамн'уплотнения в местных сверхзвуковых обл а стих течения. Критическим называется такое число Мюгр «:1, прн котором в какой либо области течения около крылоного профиля, скорость потока достигает местной скорости звука за счет ускорения дозвукового потока в передней конфузорной области течения. Если число 1>М >М ир, то вблизи поверхности профиля возникает область сверхзвуковых скоростей (рис. 15.18, а).
В области АВ дозвуковой поток ускоряется в сужающихся струйках до Ми=1, а в области ВБ сверхзвуковой поток перерасшнряется. Так как поток перед профилем дозвуковой, то он и с профиля сходит дозвуковым. Торможение сверхзвукового потока происходит на скачке уплотнения, который начинается на линии М=1 и кончает ся па линии М' 1 и взаимодействует с пограничным слоем. Ламинарный пограничный слой имеет дозвуковую зону достаточной толщины. Давление в этой зоне передается против потока и существенно отклоняет наружу линни тока, Сверхзвуковой поток на вогнутой поверхности образует слабые волны сжатия, складывающиеся в криволинейный наклонный скачок, который соединяется с более мощным замыкающим скачком, образуя так называемый А— образный скачок.
В зависнмости от числа Мн и распределения давления, ламинарный пограничный слой может турбулизо- е'~~~ а!и ваться илн остаться ламинарным, присоединиться к поверх. Аюрюаг ун бр стью развитой не присоединяющнйся к стенке отрыв, котог~ и г . ю. если за скачком имеет место ерП*>е и* гр ° ' ' е'" иг~Й е Х-образных скачков с проме- Р ареииаг иамм жуточным течением Прандтля — Майера. Рис.
! о.!9. Упраиление пограничным При турбулентном пограничном слое передача давления вверх по потоку затруднена, утолщение пограничного слоя не велико и поэтому возникает лишь один замыкающий скаЧок, близкий к прямому (рис. 15,1с,б), Взаимодействие скачков уплотнения с пограничным слоем на профиле приводит к уменьшению давления на кормовую часть профиля н вызывает резкое увеличение силы лобового сопротивления.
Это сопротивление давления называется волновым сопротивлением. Методы упрапления пограничным слоем для уменьшения или увеличения сопротивления тел и тепло-, м ассообмен а между телами и поток а м и указывает теория пограничного слоя (рис. 15.19). Искусственная ламинаризапня пограничного сл оя заключается з увеличении абсциссы хнр точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный для уменьшения трения и тепло-, массообмена между поверхностью тела и потоком жидкости. Она заключается з уменьшении толщины пограипчного слоя б, интенсивности турбулентности набегающего потока, градиента давления с(р/с(х>0 и высоты гребешков шероховатости.
Наиболее эффективными методами уменьшения толщины ламинарного пограничного слоя является охлаждение обтекаемой стенки (поверхности крыла топливом), удаление с поверхности тела наиболее заторможенных слоев пограничного слоя отсосом или сдувом пограничного слоя перед ожидаемой точкой перехода его в турбулентный, а также уменьшением Фр/дх>0 за счет применения турйоааггоаг ламинаризоваиных профилей, в которых диффузорная часть отне. сена к корме. Часто систему отсоса и сдува пограничного слоя упрощают, используя разрезные крылья и лопатки турбомашин, в которых для сдува используется кинетическая энергия набегающего потока (см. рнс. 15.19, а). Если требуется увеличить трение, теплообмен и диффузию, то следует турбулизировать пограничный слой.
Отрыв пограничного слоя можно предотврат и т ь, уменьшая др/с4х>0 и толщину пограинчного слоя любым из разобранных выше способов, а также искусственно турбулизуя ламинарный пограничный слой перед точкой отрыва, например с помощью установки турбулизирующего ребра (см.
рис, 15.19, б). !5.7. РЕАЛЬНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В СУЖАЮЩИХ СОПЛАХ И СОПЛАХ ЛАВАЛЯ Примем реальные течения в соплах энергетически изолированными — э=0, !тих=0, Т =сонэ! пир=сопя!. Два фактора отличают зти течения от одномерных изознтропных, рассмотренных в п. 13.3: отклонение от одномерности, т. е. неравномерность полей скоростей н других параметров в поперечных сечениях сопел и гидравлические потери.
Для сужающихся сопел зто потери на трение, приводящие к увеличению энтропии 'М и г,>з,1ссз= — >0~ и снижению давления торможения р,*~ ~ри, а при докритнческом располагаемом отношении давлений Р 1Ри>п(1) и к снижению скоРости истечениЯ йус~%'с „(Рнс. 15.20). «Возвращенное т е ил о». Уменьшение кинетической знер- 2 2 ~си яс гни = г, — г',„прн р„/ри >> и (1), обусловленное гнд- 2 равлическими потерями и равное в Тз — координатах площади ф— С вЂ” эс — э1 под участком С,— С иэобары р„, меньше суммарной работы ~рения, т. е.
площади 1* — С вЂ” з,— з1 на величину так называемого «возвращенного тепла», равного площади 1' — С вЂ” С„. Эта часть работы вязкостных напряжений превращается в кинетическую энергию направленного движения газа (см. пп. 4.12 и 4.13). Теоретический расчет гидравлических потерь в сопле весьма трудоемок (расчет пограничного слоя прн градиентном течении). Поэ~ому на практике потери в соплах оцениваются суммарно с помощью следующих эмпирических коэффициентов. 1.
Скоростной коэффициент <рс — отношение действительной сРеднеРасходной скоРости истечениЯ йус=йсаир к скоРости изознтропного истечения Фс и=Хи иа„» при том же распалагаемом отношении давлений р„/ри (см. рнс. 15.20). тс ~~ с!!Ь си «срси (15. 74) 2. Коэффициент сохранения полного давления сопла а, — отношение полного давления Р; на срезе сопла к поляому давлению Р' перед соплом. Связь ос=/(Ч),) для случая дозвукового истечения установим, использовав соотношение рн/Р,"' Р /Р*а,=гс~Ъ,,) Э рс н () сн) н (Х а) н (Хс/(рс) ( ч у ре ряр(ре н ("с) н (~с итс) рс (лс) 7 т ррр =рр Ррр 5р рс 5 -;.рнг!) р р~ ррррп ррс'З т„-р с„ рррцьрр )е *ррр 5~ 55 5 Р,/Р, -/рр)Р Я РРИ) Рис.
!5.20. Соностанлепие идеального и реального процмсоа истечения иа сужающегося сопла 3. КОзффнцнсит раСХОда трс — ОтНОЮЕННЕ дЕйСтВИтЕЛЬНОГО раеХОДа ГаЗа Сто=ос%'сОс К РаСХОДУ ПРН ИЗОЭНтРОПНОМ ИСТЕЧЕНИИ бс „=Ос „ВРР „Зс. Учитывая ()1 44) получим (Рс=< ~с/Оса = (Ос/Яса)ЧРс ' сЯ(15)/(( ( са) =ос~7 (1сн(Ра)/Ррт (~си)' ( 15 У0) Действительный расход газа через сопло получим из 115.76) и (1!.44) Ос=Фйсн=РсРПР*Ч()сн)~с/~ ~' (10 УУ) Значения скоростных коэффициентов для различных сужающихся сопел лежат в узких пределах ч)с=0,92 ...
0,99. Меньшие значения относятся к простым отверстиям н коническим соплам, Плавно сужающиеся сопла, спрофнлнрованные по формуле Внтошинского 112), имеют Ч), 0,98 ... 0.99. Такие сопла применяются .для аэро- динамических труб дозвуковых скоростей и обеспечивают практически равномерное поле скорости на выходе вплоть до уае=0,95, Скоростной коэффициент данного сопла при изменении скорости истечения изменяется слабо и в расчетах может пряниматься постоянным. Коэффициент сохранения полного давления сопел при постоянном ф, существенно зависит от де „(15.75): при <ре-0,98 и Ао =0,5 а, 0,99, а при й,„1 ое 0,975. с/д" ега а Е~ яг Ег Ее Ег яа ег Еа л,/р' Рнс. 1ЗД!. Коаффнкнеитм расхода сушаюШихся сопел в аависииости от располагаемого отношения давления Р /р*, угла конусности у, н степени подлгатии и=за/3, нра К 1,4 Рис.
15.22. Распределение давления вдоль стенки сопла, линия перехода й=1, поля скоростей в сечениях 1, П, 111 при втором критическом отношении давлений (ри/р~) е Величиыа коэффициента расхода суживающихся сопел зависит от формы сопла в области выходного сечения, угла конусности у„ степени поджатия п=Яс/Яе„располагаемого отношения давлений рп/р* и числа Рейнольдса (рис. 15.21). Коэффициенты расхода всех сужающихся сопел увеличиваются с уменьшением р,/ре, что обусловлено перестройкой полей скорости в выходных сечениях сопел и, в меньшей степени, увеличением числа Рейиольдса, т. е. уменьшением толщины пограничного слоя. Опыт показывает, что чем меньше Ри/Ре>гс(1), тем РзвномеРнее поле скоРости и выше значение 1р,. Профилированное сопле у,=0 обеспечивает максимальную равномерность поля скорости н, соответственно, максимальное значение ф, и минимальное его повышение с уменьшением рв/ре, Второе критическое отношение давлений.
Характерно, что для всех сужающихся сопел коэффициенты расхода и расходы газа принимают постоянное максимальное значение не при кРитическом отношении давлений Ри/Ре=тт(1) =0.528, как это имеет место прн идеальном истечении, а при меньшем, так называемом втором критическом отношении давлений нлн отношении давлений стабилизации расхода (р„/р') станки<я(1), тем меньшем, чем менее равномерно поле скорости на выходе из сопла.
Только при втором критическом отношении давлений реальное сопло «запирается». Истечение из профилироваиного сопла при сзерхкритических отношениях давлений сопровождается перестройкой полей скорости в области выходного сечения, обусловленной деформацией пограничного слоя. При докритических отношениях давлений толщина пограничного слоя и толщина вытеснения достигают максимальной величины в выходном сечении.
При сверхкритическом отношении давлений р /р* м(Ц волны пониженного давления р,«р,р из окружающей среды проникают внутрь сопла по дозвуковой области течения пограничного слоя и устанавливают в этой области тем большие отрицательные градиенты давления Ыр/Их«.,0, чем меньше р /р* с.'»т(1). Под действием этого отрицательного градиента давления на выходном участке сопла происходит ламннаризация (утоньшение) и «сброс» пограничного слоя и линии тока образуют расширяющийся канал и сверхзвуковые области течения у стенок сопла (рис. 15.22). Почерхность перехода 1=1 деформируется и смещается внутрь сопла, действительная («эффективная») площадь критического сечения и, вместе с ней расход газа и ф„возрастают. Деформация линии перехода н увеличение ф, и расхода через соило происходит до (р,/р«) стабилизации «п(1), ври котором устанавливается волиый сброс пограничного слоя в выходном сечении сопла.
Дальнейшее снижение (ра/р*) ~: (р/р*) „мма«ь ие вызывает изменения коэффициента расхода и расхода газа (см. рис. 15.2!). Действа«сльное сопло запирается при втором критическом отношении давлений (р,/р*) «;.и(1). В этом случае на концевом участке сопла наблюдается существенная деформация полей скоростей с появлением характерных местных сверхзвуковых областей. Струйки, прилегающие к пограничному слою разгоняются до Х>1, а в области осн сопла остаются дозвуковыми (см. рис. 15.22), Коэффициенты расхода конических сопел имеют тем меньшее значение, чем больше угол коиусности у, и степень поджатия п.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
