Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 64
Текст из файла (страница 64)
Чем меньше ф«, тем в большей степени он возрастает при уменьшении р,/р* и тем меньше величина второго критического отношения давления (см. рис. 15.21). При истечении из конического сопла или из отверстия струя газа продолжает сужаться за пределами сопла так, что фактическая площадь узкого сечения струи 8 меньше площади выходного сечения сопла, При этом скорость в выходном сечении сопла расцределеиа неравномерно; линии тока у стенок сопла имеют максимальную кривизну н скорости здесь имеют большую величину, чем в области оси. При р„/р'» я(!) происходит деформация линии перехода Х-1. В этом случае коэффициент расхода на основании уравнения неразрывности (11.44) может быть выражен Ф.='«Р~ (11.
78) где «„,= р.,/р* — коэффициент восстановления полного давления сопла при критическом истечении, Я о/8, — коэффициект сужения струя за пределами сопла. Приближенный расчет суживающихся сопел: 1. Для заданного сопла выбираются на аснованик экспериментальных данных 11, 11, 12) чз„!сс и рассчитывается <го по (15.75). 2. Определяется режим истечения — ),. Если о„/ра >о,л(1), то :.(!ча)=ря(р„а Х,=ус!,,а.
Если р,7р*~о,гс(1), то ~,=!ч,=1; 1~ с "сокр' 3. Расход газа при заданном сопле или плошадь выходного сечения сопла рассчитывается по (15.77) или по (15.76). задача !зла. по условиям задачи !33 подсчитайте, о, 9е и тягу трц, если Вч=0,93. Ответ; о, =0,93, $,=0,93, й= 1,273 10' Н. Реальные течения в соплах Лаваля. Так же, как в сужающихся соплах, два фактора отличают эти течения от одномерных изозитроппых, рассмотренных в и, 13.4: отклонение ог одномерности и гидравлические потери.
В соплах Лаваля к потерям на трение добавляются потери на скачках уплотнения и при отрывах пограничного слоя, которые могут возникать в сверхзвуковых частях сопел. Теоретический расчет сверхзвуковых течений с большим е(рад при наличии скачков и отрывов пограничного слоя чрезвычайно сложен.
Поэтому потери в соплах Лаваля обычно оцениваются суммарно с помощью скоростного коэффициента ч~е (15.74), коэффициента сохранения полного давления оа (15.75) и коэффициента расхода чр (15.76). Коэффициент расхода сопла Лаваля яро и неравномерность полей скоростей в области горл а. Если в области горла сопла Лаваля реализуется кризис А=1, то расход газа определяется величиной поверхности перехода !с= 1 и ее расположением относительно горла.
Идеальный максимально возможный расход О,=-оцраб,р/3 7ч' соответствует одномерному изоэнтропному течению, когда поверхность перехода Х= 1 совпадает с минимальным сечением 5„р. Реальная структура потока в области горла, а следовательно величина чр в сильной степени зависит от угла конусности сужающейся части уа и относительной кривизны стенки горла гЩ,и (рис, 15.23). При большом у и малых гЯ„э в сужающейся части сопла линии тока искривляются и сужаются и скорости газа интенсивно нарастают тем в большей степени, чем ближе расположены слои к стенкам. Поэтому поверхность перехода Х=! во внешних слоях потока располагается до горла в сужающейся части сопла, а в области оси сопла — за горлом (пунктир на схеме сопла рис.
15.23). Отклонение скорости газа от критического значения в узком сечении (в области оси Хо,.1, во внешних слоях Х> !) приводит к снижению расхода по сравнению с идеальным, так как е!(1) >е!()ей!). Кроме того, при больших у, и малых гЯ„р возможен местный отрыв пограничного слоя и образование местных косых скачков уплотнения, нз-за сужения ряда трубок тока сверхзвукового течения, вызванного неравномерностью полей скорости в области горла. Скачки уплотнения приводят к нарушению равномерности нолей параметров сверхзвукового течения и к снижению полного давления, ВеличиЯа чРо особенно сУщественно зависит от гЯир 1см.
Рис. 15.23). КРивые чРс 1"(гЯир; У,) сливаютсЯ Уже пРи гЯ„р=0,35. Прн г/лг,рж2 коэффициент расхода достигает высокого и, йракти- йм д д йэ дд гд гг д фа ло дд фд $ Ряс. 15.23. Козффициепт расхода сопла Лаваля 1с,р — — 0,0225; до= 1=О,12 и; 15', Пе=1Ш Ряс. 15.24. Изменение голпсяяы по. граиячяого слоя по длине копяческого сопла Лаваля (см.
ряс. 15,23, тс=зо; гЯир=2): 1 †голоси иограиичиого слоя о иачалеюм сагеиии аг а мм; 2 — а, О; а-голигииа иограиигиого слои и горло а,,=е [11 чески максимального значения фож0985. При гЯирж2 поля око« рости в области горла оказываются достаточно равномерными, поверхность перехода 1=1 приближается к минимальному сечению, вихревые и ударные потери практически отсутствуют н остается только влияние трения. Дальнейшее увеличение гав„р>2 нецелесообразно, так как удлиняет и утяжеляет сопло, увеличивает потери на трение, не повышая ф,.
Влияние вязкости газа на величину ф,, Прн реальном течении на стенках сопла Лаваля возникает пограничный слой 1ряс. 15.24). Если дозвуковая часть сопла Лаваля обеспечивает равиомерныс поля скорости в области горла вне пограничного слон, то течение в сопле Лаваля можно разделить на две качественно различные области: течение э области толщины вытеснения цограничиого слоя бе=ба(л), сопровождающееся диссинацией кинетической энергии, увеличением энтропии и уменьшением давления торможения и течение в ядре, занимающее большую часть поперечного сечения 1см. рис. !5.24). Течение в области ядра можно считать энергетически изолированным и язоэптропным с неязмеипымя р*, То и пяр.
Поверхность перехода 1=1 располагается перпендикулярно ося сопла. Уменьшение расхода, по сравнению с идеальным, объясняется только загромождением узкого сечения сопла областью толщины вытеснения 5„, т. е. уменьшением эффективной поверхности перехода до Я„р а. Для осесимметрнчного сопла ~„р„4=5„р — 5 * ж яггкр — 2яйкрз„р; ар окр.ар 2вар тс зар Акр (15. 79) (15.
80) (15. 81) где Хо,я — приведенная скорость в потенциальном ядре иа срезе сопла; 5с„— площадь сечения ядра на срезе сопла; 8 ° — плоде щадь, занятая областью толщины вытеснения 8; иа срезе сопла. Очевидно, что Хс «<Хс н, так как г)(Хе„г) >г7()со „). Это подтверждают опытные данные 11) 8!О Ленные рис. 15.24 показывают, что толщина пограничного слоя в критическом сечении чрезвычайно мала — бж0,48 мм н практи- чески не зависит от толщины пограничного слоя в начальном сече- нии.
Поэтому толщину пограничного слоя в выходном сечении сопла Лаваля приближенно можно рассчитывать, полагая б„р=О (см. ли- ния 3 иа рис.!5,24). В области горла происходит ламинаризация пограничного слоя под влиянием отрицательного градиента давления. Толщина вы- теснения н критическом сечении без учета сжнмаемости (15,35) бу- дет 8*=0,375 бж 0,17 мм. Задача гапз. Рассчитать коэффициент расхода сопла Лаваля, иэобралгеггг~о- го на ряс.
г5.23 с учетом влияния только трения (с учетом данных рнс.!5.24). Ответ: 1),=0,888. Эксиерименты и расчеты показывают, что коэффициент расхода сопла Лаваля с хорошо спрофилнроаанной дозвуковой частью, учи- тывающий влияние и трения и неравномерности полей скорости, достигает высоких значений — фа~0,998. Особенности течения в потенциальном ядре с о п л а, Площади поперечных сечений потенциального ядра мень- ше площадей соответствующих сечений сопла на площадь области толщины вытеснения Яд» ж2гсФа. Как уже указывалось, в крити- ческом сечении бкржО.
Поэтому в дозвуковой части сопла погра- ничный слой вызывает увеличение скорости течения и уменьшение статического давления, а в сверхзвуковой — уменьшение скорости и увеличение статического давления по сравнению с их значениями при течении идеальной жидкости в том же сопле при сохранении р неизменным. Приведенная скорость Хо „на срезе сопла при изо- энтропном течении определяется из уравнения неразрывности д(Хе „) Зкр/Яе. Аналогично, для потенциального ядра, в предполо- женин з„р=О, получим 7 (),,„) = 8кр/5,,„= 5„гД(Я, — 8„), с д„гд, Мсв 11сщ " 2,3 о,то 1,43.1О-в 2,4 1Π— е 3,9 1Оз Однако, это снижение скорости не связано с увеличением энтропии (течение в ядре изоэитропно) и поэтому не может приниматься во внимание при расчете коэффициента сохранения полногсв давления сопла (15.75).
Задача 1З34. Определить толщину вытеснения ва срезе сопла двя данных, приведенных в таблице. Расчет сопла Лаваля при реальном течении. В зависимости от назначения сопла н заданных параметров потока выбирается форма сопла и коэффициенты расхода зр, (см. рнс. 15.23) и скоростной коэффициент ер, (0,92 ...
0,99) и определяются: !. Коэффициент восстановления полного давления ос и среднее давление торможения иа срезе сопла р,е по заданному Хс и найденному ~р, (15.75) с.=.р:/Р*=с (! /т.)/п(1.) 2. Расход или площадь критического сечения (15.77) Р ~яр О=у т=. с 3. Площадь выходного сечения сопла по уравнению неразрывности О=Сер=бе', 3с=Мс/осд(Хс)]3м» 4. Параметры потока на срезе сопла по обычным формулам р,=/з*,п(Х,); 7;=У т(Х,); й,=-оса(1,); Ф',=х,а„,. Определение скорости истечения из сопла Лаваля 'йрс' для расчета силы тяги реактивных двигателей (4.19) основывается иа использовании скоростного коэффициента ~рс'= йяс'/йрс„, представляющего произведение трех коэффициентов т =-т* трт (15. 82) где ср,р — скоростной коэффициент, учитывающий потери на трение, которые увеличиваются с увеличением длины сопла (~рер уменьшается), рассчитывается с использованием теории пограничного слоя (уср=ерс=0,92 ...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
