Прикладная гидрогазодинамика Сергель О.С. (1014106), страница 62
Текст из файла (страница 62)
и-а Итак, отрыв пограничного слоя возлаожен только при Ер!с1х>0. Отрыв в несжимаемой жидкости при заданном режиме течения не зависит ни и от Ке, ни от М„н наступает тем раньше, чем больше с(р~Фх>0 и Ь". Эксперименты показывают что турбулентный петра„Рис 1Зяз, ПРоФили сионичный слой значительно устойчивее ламинарного, т. е. отрывается при ббльших вмх сллоих в сверхввухозначениях Ирис(х>0 к б"а. Это объясия- вон течении: ется большей наполненностью поля око- 1-оамвнаавв» ва»аааварости в турбулентном пограничном слое, т.
е. большей кинетической энергией пристеиочиых слоев (см. рнс, 8.2). Расчет пограничного слоя при с(р7а~хч~О является весьма сложным. Расчет ламннарного пограничного слоя основывается на численном интегрировании дифференциальных уравнений с использованием ЭВМ. Турбулентный пограничный слой рассчитывается с помощью полуэмпирических соотношений, основанных на интегральном уравнении количества движения, Взаимодействие пограничного слоя со скачка ми уплотнения. Пограничный слой при сверхзвуковых течениях имеет две качественно отличные области — дозвуковую, толщиной Л, с изменением скорости' от иж —— 0 до и=а и сверхзвуковую, переходящую во внешний поток (см.
рнс. 15.18) . Толщина звуковой области в турбулентном пограничном слое существенно меньше, чем в ламинарном — Лт<<Ло. Это необходимо учитывать при изучении взаимодействия ламинарного и турбулентного пограничных слоев со скачками уплотнения. В случае течения идеальной жидкости косой скачок отражает- ся от стенки в виде косого скачка (см.
рис, 2,10). Когда взаимодействие скачка с яограннчным слоем сопровождается о~рывом последнего от стенки, картнна нзменяется коренным образом. Ламннарный пограничкый слой (рнс. 1514). Падающий из вне скачок ЛБВ попадает в сверхзвуковую область ламинарного пограничного слоя, в которой скорость изменяется от Воыырааненениа к д, //, ,l Рак !5.1К Схама аааимодеастаая косого скачка с лаяипаркыым пограаианым слоем ыо>а до и=а.
Позтому скачок изгибается, оканчивается на линии и = а и давление газа в различных слоях за ннм оказывается различным. За скачком в пограничном слое возннкает поперечный градиентдавлеыия др/ду>0, Повышенное давление, установившееся за скачком, передается по дозвуковой области пограннчного слоя против течения, В результате перед скачком в пограничном слое возникает большой продольный градиент давления др/дх>0, вызывающий ннтенснвное увеличение толщины пограничного слоя, уменьшенне скорости и искривление линий тока, образующих вогнутую поверхность НД. Прн обтеканни поверхности НД сверхзвуконым потоком возникают слабые волны сжатия, образующие косой скачок уплотнения ЖБЕ, который можно рассматривать как первый отраженный скачок.
Давление в области Т болыпе, чем в области И, так как поток перед Т пересекает более сильный скачок. Такой перепад давления направляет поток к стенке и оторвавшийся пограничный слой может снова к ней присоединиться. Выпуклая поверхности ВН генерирует слабые волны разрежения и сверхзвуковой поток, после скачка, ускоряется в течении Прандтля — Майера и поворачивает к стенке. Стенка направляет поток вдоль своей поверхности так, что линии тока создают вогнутый контур КЛ, на котором возникают слабые волны сжатия, образующие второй отраженный косой скачок МС.
В зависимости от условий пограничный слой за этим скачком может турбулизироваться или остаться ламинарным. Итак, прн взаимодействии с пограничным слоем, скачок уплот. пения отражается в виде двух скачков с промежуточным ускорением в волне разрежения. Поэтому суммарные потери полного давления на скачке МС больше, чем потери при регулярном отражении скачка от стенки. Аявление на стенке начинает повышаться в точке Н еще до точки отрыва О и принимает следующие значения: ро,е в точке 0 отрыва пограничного слоя, р1 в отрывной зове между точками 1 и В, р, в точке присоединения пограничного слоя к стенке и, наконец, достигает максимального давления рь которое равно давлению за вторым отраженным скачком МС. В качестве параметров, характеризующих отрыв пограничного слоя при взаимодействии его со скачкамн, используют два безразмерных давления.. ! ) р1/р, — отношение давления в зоне отрыва к давлению в не- возмущенном потоке.
Это отношение называетея критическим. Приближенно принимают, что критическое отношение давлений равно повышению давления на первом отраженном косом скачке, возникающем из-за утолщения пограничного слоя вблизи точки отрыва; 2) ро,р!ре — отношение давления в точке отрыва к р„, Взаимодействие пограничного слоя со скачками, особенно, есле оно сопровождается отрывом, является очень сильным. Из-за того, что в пограничном слое велико значение ди~ду, падающий скачок искривляется и его интенсивность изменяется вдоль фронта. Это приводит к появлению большого градиента давления дргду, вызывающего, в свою очередь, появление большого градиента др/дх и ди~дх. Увеличение толщины пограничного слоя приводит к образованию волн сжатия и расширения, существенно изменяющих в~ешнее течение на большом расстоянии от стенки.
Вследствие того, что в этом течении не выполняются основные допущения ни теории пограничного слоя (др/ду=б, ди/дх«ди/ду), ни ударных волн (отсутствие градиента вдоль фронта скачка), теоретические исследования крайне затруднены. Если взаимодействие ламинарного пограничного слоя сопровождается отрывом, то основное свойство этого течения состоит в том, что параметры потока вблизи точки отрыва, в том числе величина р1/р, и р„,р~р, зависят только от М„и Ке„и не зависят ни от формы поверхности твердого тела, ни от интенсивности и причины появле. ния основного скачка (падающий извне скачок, скачки, возникаю- щие при обтекании внутренних тупых или прямых углов при течении в каналах и т д.).
В соответствии с приближенными теориями, удовлетворительно подтверждающимися в зксперимеитах, при Ми>1,2 безразмерные давления зависят только от Мв н 1(е, .а.=1.~.0г4 (15. 71) р, ' ]]и,— ]е,]' — «=1+0,57 [(М'„— 1) Де,.1 Н' ' (15. 72) Мг Ь Рис. 15.15. Величина отхода первого отраженного косого скачка в аависииости от интенсивности падающего скачка Как видим, отрыв ламинарного пограничного слоя затрудняется при уменьшении мее и увеличении Ми. Первое соответствует увеличению вязкости газа, второе — увеличению коанчества двкженкя газа в пограничном слое. В соответствии с экспериментальными данными, расстояние Ь, на которое отходит первый отраженный скачок от падающего (рис.
15,15), пропорпиоиально толщине вытеснения Ь* неаозмущенного пограничного слоя перед точкой отрыва и повышению давления рнер на падающем скачке (рис. 15.15). Турбулентный пограничный слой. Прн невязком сверхзвуковом обтекании внутреннего тупого угла возникает присоединенный скачок уплотнения (см. рис.
12.5, б). При реальном течении, вследствие взаимодействия с пограничным слоем, скачок изменяет свою интенсивность и расположение„смещаясь вверх по потоку (рис. 15.16). Это необходимо учитывать при проектировании сверхзвуковых входных устройств ВРД.
Рассмотрим взаимодействие турбулентного пограничного слоя со скачком уплотнения прн обтекании внутреннего тупого угла, сопровождающегося отрывом (см. рис. 15.16). Давление на стенке в зоне взаимодействия увеличивается непрерывно от ри до рь равного давлению во внешнем потоке за гкач- ком уплотнения. Критическому давлению р1, равному давлению за первым скачком, соответствует лишь точка перегиба, а не площадка, как зто имеет место при ламинарном пограничном слое (см. рис.
15.14) *. КРИТИЧЕСКИЕ ОТНОШЕНИЯ Даипвинй Рг/Ри И Р„Р/Р, ИЕ ЗаВНСЯт От интенсивности и причины возникновения основного скачка уплотнения и от числа асе, которое слабо влияет на характеристики пограничного слоя, а определяются величиной Мк 1!1: км„ р<„,р кМ„ -с1-=1+0,2 з " гм, — — — 1+О,!5 т, ч . (15. 73) Сопоставление значений критических отношений давления и величия Ь отхода первого косого скачка от падения основного для ламииарного и турбулентного пограничных /Р~/Рк)л ГРР Рн/г Рг р1 1з х г 7 3 Ф хг» Рис. !5.17, Критическое атношение давлений для ламннарного к турбулентного пограничных слоев в зависимости от Мк Рнс. 15,16.
Схема взаимодействия ска~ка уплотнения с турбулентным пограничным слоем слоев (рис. 15.17) я (15.!5) показывает, что турбулентный пограничный слой отрывается при существенно большем критическом отношении давлений, т. е. при взаимодействии с более сильными скачками уплотнения, а отход 6 первого скачка при турбулентном погрзннчном слое в десять раз меньше, чем при ламинарном, Это объясняется тем, что вследствие большей наполненности поля скорости турбулентного пограничного слоя, затруднена передача давления против течения по тонкому дозвуковому слою (см, рис.
15.13) и пристеночные слои, обладающие большей кинетической энергией, выдерживают без отрыва больший градиент давления др/дх>0. Протяженность зоны отрыва тем больше, чем больше отход !г первого скачка, т. е., чем больше интенсивность основного скачка. Отрыв турбулентного пограничного слоя не может возникнуть " При больших углах гз на кривой распределения давления может нолучиться и нлогкадка. 301 при М ~-1,3, так как при атом критическое отношение давлений больше, чем повышение давления на прямом скачке уплотнения. Если интенсивность скачка уплотнения недостаточна для отрыва турбулентного пограничного слоя, то происходит лишь умеренное его утолшение и отражение скачка становится близким к регулярному (см.
рис. 12,10), Для того, чтобы определить произойдет ли отрыв пограничного слоя прн заданных условиях и получить представление о протяжен- Рвс. 15.!8. Взаимодействие пограничных слоев со скачками уплотнения в местных сверхзвуковых областях: а-аеминвпаый сача; 6-то же туайухеатвый ности зоны отрыва, необходимо: 1) определить перепад давлений на основном скачке ра/р; 2) определить режим течения в пограничном слое н толщину вытеснения ба перед основным скачком без учета взаимодействия; 3) рассчитать критический перепад давления /х1/рв по (15.71), если пограничный слой ламинарный, нли по (15.73), если турбулентный; если рг/рн> ра/ри — отрыва иет, если Р /р й/з~!ря — отрыв есть. Величина Ь отхода первого скачка уплотнения определяется на основании зкспернментальных данных рнс.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
