Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 60
Текст из файла (страница 60)
6.2 Рас. 6.3 На рис. 6.3 показана типичная зависимость отношения местного коэффициента теплоотдачи ат к среднему его значению для всей трубы от угла ~р, который определяет местоположение точки на окружности. Как видно нз рисунка, теплоотдаче протекает наиболее интенсивно вблизи лобовой образующей цилиндра. Вблизи участков поверхности, где ламинарный пограничный слой достигает наибольшей толщины, коэффициент теплоотдачи имеет минимальное значение. Средняя теплоотдача трубы определяется уравнением, получен- ным экспериментальным путем, Яц,=сне~ Рг~~'~~ ( ~~ 11 ~ Рг~ / в котоРом пРн йе, ~ 10з с 0,56 и и 0,5, а пРн Рег ) 10' с = = 0,28 н п = 0,6. За определяющий размер в этом уравнении принят диаметр тру- бы, а критерий ке вычисляется по скорости невозмущенного потока. Если направление движения потока составляет с осью трубы угол — ° <=".
отличный от 90', то коэффициент теплоот а- умножить на поправку которой приводится в справочниках. Прн ч) — ' Теплоотдача труб, .- ~~ ~.—, ~~~Ь пучок, зависит от рас- ~Ф. -, Г=. в котором труба нахо- -..Ы . . Г ~~ ' М дится. Характер движе. теплоносителя по казан при коридорном расположении на рис. Рнс ал 6.4, а, при шахматном на рис, 6.4, б. При шахматном расположении труб теплоноситель перемешивается лучше, и теплообмен протекает более интенсивно. Первый ряд труб омывается невозмущенным потоком жидкости и потому этот ряд имеет наименьший коэффициент теплоотдачи.
В последующих рядах труб теплоотдача протекает более интенсивно, ио с достаточной для практики точностью можно считать, что тре- тий и последующие ряды труб имеют одинаковый средний коэффи- циент теплоотдачи. Если в качестве определяющего размера выбрать диаметр трубы, а критерий йе подсчитывать по скорости в наиболее узком сечении пучка (в сечении, где расположены трубы), то независимо от рас- стояния между трубами коэффициент теплоотдачи третьего и после- дующего рядов труб можно определять по уравнению (6.49). Число- вые значения коэффициентов с и п зависят от вида пучка. При йег ( 1О'для обоих видов пучков труб с = 0,56, и = 0,5. При ке > ) 1О для коридорного пучка с = 0,22, и = 0,65, для шахматного з с=04, а=06. 333 Коэффициенты теплоотдачи первого и второго рядов подсчитываются через коэффициент теплоотдачи третьего ряда. Для коридорного расположения труб: а, = О,бах; а, = 0,9я,; для шахматного расположения труб: а, = О,баь; а, = 0,7а,.
Когда направление скорости потока составляет с осью труб угол ф < 90', рассчитанный по формуле (6.49) коэффициент теплоотдачи надо скорректировать поправкой е,ь. Закономерности теплоотдачи зависят от формы сечения поперечно обтекаемого тела и от ориентировки тела по отношению к набегающему потоку.
Уравнения подобия для тел с различной формой поперечного сечения приводятся в справочной литературе (13!. ГЛАВА ЧП ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ВЫНУЖДЕННОМ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ И КАНАЛАХ $1. Физические основы процесса теплоотдачи в трубах и каналах На поверхности трубы, через которую течет жидкость, образуется динамический пограничный слой, который может иметь ламинарный или турбулентный характер, На рис. 7.1 показана картина формирования турбулентного пограничного слоя.
На некотором расстоянии от входа пограничные слои смыкаются и после этого в поперечном сечении устанавливается стабильное распределение скоро=тей, которое при ламинарном потоке имеет параболический характер, а при турбулентном распределение скоростей зависит от величины критерия Ре и характеризуется разными зависимостями в турбулентном ядре и ламинарном подслое. Расстояние от входа в трубу или канал до сечения, в котором динамические пограничные слои смыкаются, называется гидродинамическим начальным участком, или участком гидродинамической стабилизации. Аналогично развивается тепловой пограничный слой. Участок от начала трубы до смыкания тепловых пограничных слоев называется тепловым начальным участком. Режим течения жидкости в трубе зависит от величины критерия ОЯ~ Ре = —, где го — средняя по сечению трубы скорость жидкости; с1 — диаметр трубы.
При Ре: 2 1О' наблюдается ламинарное течение жидкости. Однако при большом температурном напоре в поперечном сечении ламинарного потока может возникнуть свободное движение, обусловленное гравитационными силами. Поэтому среди неизотермических ламинарных потоков различают в я з к о с т н ы й и в я зк о от н о- г р а в и т а ц и о н н ы й р еж и м ы т е ч е н и я. В первом случае силы вязкости превалируют над силами гравита- ции и свободное движение не возникает. Во втором случае свободное движение нарушает ламинарность потока и только условно его можно назвать ламинарным. Прн Ке ~ 1О'поток становится турбулентным, но в началетрубы по-прежнему сохраняется участок с ламинарным пограничным слоем.
При Ке ) 5 1О' турбулентный пограничный слой начинает формироваться практически с начала трубы. а) При Ке = 2 10' — !О' наблюдается переходный режим течения и теплообмена. сс Изменение толщины и структуры пограничного слоя определяет изменение коэффициента теплоотдачи по длине трубы. На рис.
7.2, а Рпс. 7.2 Ркс. 73 показано изменение местного и и среднего а коэффициентов тепло- отдачи при одинаковой по всей длине структуре пограничного слоя. На рис. 7.2, б показано изменение среднего и местного коэффициентов теплоотдачи по длине трубы, в начале которой наблюдается ламинарный пограничный слой, переходящий затем в турбулентный. )1ля турбулентного течения длина теплового начального участка, на котором изменяется местный коэффициент теплоотдачи, составляет (10 — 15)с1, а средний коэффициент теплоотдачи изменяется на длине 50с1, $2. Аналитический метод расчета теплоотдачи в трубе Аналитический метод получения расчетных формул для тепло- отдачи в трубе интересен тем, что он раскрывает органическую связь процессов теплообмена с условиями течения жидкости и таким образом способствует глубокому пониманию механизма процесса теплообмена между потоком и стенкой в условиях внутренней задачи.
Рассмотрим гндродинамически и термически стабилизированное течение жидкости в прямой круглой трубе. Будем предполагать, что жидкость несжимаема, ее физические свойства от температуры 335 не зависят, а теплотой трения можно пренебречь. Для этих условий дифференциальное уравнение энергии, описывающее стационарное осесимметричное течение, имеет вид Так же, как в теории пограничного слоя, можно принять, что дн д~1.
— ~ —,; кРоме того, при постоянной площади поперечного сечения и стабилизированном профиле скоростей ю„= О. С учетом этогс уравнение (7.1') упростится дГ д~ ! А дг рс„ю„— =Х вЂ” + — —. дх дг~ г дг (7. 2) Это уравнение можно переписать в виде д l дГ дГ Х вЂ” ( г — ) = рс„ю„г — . д ~ д,) "" д (7.3) — ~(Х+ Х,) г — ~ = рс„гс„г — . д Г дГ 1 дг дг ~ дг ~ " дх (7. 4) Ограничим задачу условием г) = сопз( и найдем производную дн дг)дх, входящую в правую часть уравнения (7.4). Так как д т — — О, дг то — = сопз(.
Величину этой константы можно найти из баланса дх теплоты. Для элемента трубы длиной Нх баланс теплоты имеет вид бсл Жг — — г) с(Р, (7.5) где гг — средняя по сечению температура жидности. Использовав выражения 6 = пг,'ю р, г(Р = 2пг,с(х (где гр— радиус внутренней поверхности трубй), уравнение (7.5) легко привести и виду — = сопз(. дГ Г 2с,о дх сэ рвх г, (7.6) Следовательно, температура гг линейно изменяется по длине трубы, Уравнение (7.3) пригодно только для ламинарного потока.
Для обобщения его на случай турбулентного потока жидкости коэффициент теплопроводности Х необходимо заменить на Х + Х„ как это было сделано при выводе дифференциального уравнения энергии (2.19). С учетом того, что Х, = 7 (г), уравнение (7.3) для турбулентного течения можно записать в виде Теплообмен на стабилизированном участке характеризуется постоянством коэффициента теплоотдачи. Поэтому =à — Г =сопз1. Я (7.7) Следовательно, Г„есть также линейная функция от х. Из выражения (?.7) следует, что а~ 30 ох ох (7.8) С учетом (7.6) это равенство перепишется так: ~~в 24ю ОР Р~хх ГО аГ Кà — = — . Следовательно, дх ох При г=г дГ 2чш — = сопз1. дх ор рв„го (7.10) — ~(Л+ Л,) г — 1 = 2р Г йю 1 О3» х ~Г вх хо (7.11) Введем безразмерные величины о'х хо С учетом этих обозначений уравнению (7.11) можно придать вид д [(Л+ Лт) )? 1 ив го )Р)?~И (?.12) Проинтегрировав это уравнение от 0 до Я, получим (Л+ Л,) 1? — = 2|?„го ~У~ йГИ, о откуда (7.13) 337 Так как дйдк = сопз1, то из уравнения (7.4) можно заключить, что распределение температуры по радиусу автомодельно относительно координаты х.
Подстановка выражения (7.10) в уравнение (7.4) позволяет получить Обратимся теперь к формуле среднекалориметрической температуры. При постоянных с и р средняя по сечению трубы температура жидкости определяется по формуле и ! == !'ш„1(). (а !о» / о (7,!4) С учетом того, что ) = иго и 7о = яг;", эта формула приводится к виду Г 1 = — [ ш„)~а(» = 2 ~ !Фйь(й. гь ОР» а о (7.15) Найдем этот интеграл по частям в соответствии с правилом ь ь ь ~ийо=[ио [ — ~оь(и.
(7.16) я ! гя !,-2[)~ (ТЯНИ ( — !(!ГЙЮ)»~- а а о а =а~с !»иь» — 
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
