Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 63
Текст из файла (страница 63)
вихрями и турбулентный режимы течения. 350 Воздействие массовых сил на процесс теплообмена можно оценить с помощью числа 5 (формула (8.7)); для змеевиков эта формула имеет вид Ке2 " (8.18) 4 0 где к — соотношение между максимальной (на оси трубы) и средне- расходной скоростями движения жидкости; 0 — средний диаметр изгиба трубы. При исследовании устойчивости потока в змеевиках используется число Лина Ве = Ке 1 — .
(8.19) Р 0 Сопоставляя формулы (8.18) и (8.19), получим (8.20) Для ламинарных потоков к = 2, и, следовательно, число Дина однозначно определяет влияние массовых сил на Рас, 8.7 процессы теплообмена. Для турбулент* ного потока к = / (Ке), поэтому число 5 зависит от Ке и ЮЕ) в отдельности. В качестве дополнительного числа подобия в этих условиях удобно использовать симплекс дЮ. Анализ опытных данных по гидравлическому сопротивлению в змеевиках позволил заключить, что граница между ламинарным режимом течения и ламинарным с макровихрями в длинных змеевиках характеризуется условием Ре„р — — 11,6 или Ке„'р — 11,6 17 / о (8.21) Переход ламинарного течения с макровихрями в турбулентное в длинных змеевиках происходит при Ке„р = 18 500 ( — ~ ' .
с н з а.з (,в~ (8.22) %~==0,0575Кеу'~~1)е~~' Рг~м ( — "'1 ' . (8,23) 1Рс,с / 381 Количественные соотношения для расчета теплоотдачи в длинных змеевиках получены путем обобщения опытных данных. В ламинарном потоке массовые силы не влияют иа процесс теплообмена. Для ламииарного течения с макровихрями при Ре = 26 — 7 ° 10Р н ))/й = 6,2 — 62,5 уравнение подобия имеет вид д(ля турбулентного течения при Ке = Ке„р — 6,7 ° 10' и 07й — 6,2 — 104 обобщение опытных данных приводит к уравнению Ьй~ — 0,0266 ~Ке)л'( — ) + 0,225( — ~ ~Рг1'. (8.24) За определяющий размер в уравнениях подобия принимается внутренний диаметр трубы.
Массовые силы увеличивают коэффициент теплоотдачи змеевика по сравнению с прямой трубой. Интенсификация теплообмена с помощью вторичных течений, обусловленных искривлением канала, с точки зрения энергетических затрат часто оказывается более целесообразной, чем достижение того же эффекта за счет увеличения скорости.
Так, для исходной системы с Ке = 10" увеличение коэффициента теплоотдачи в 1,3 раза вследствие искривления трубы сопровождается увеличением энергетических затрат на перемещение жидкости в 1,37 раза, Такая же интенсификация теплообмена за счет увеличения скорости движения жидкости приводит к увеличению энергетических затрат в 1,76 раза. $6. Теплоотдача в закрученных потоках — =0,5+ — ( — ), (8.25) 352 Закрутка потоков в трубах используется в качестве средства интенсификации теплообмена, Она может осуществляться равномерно по всей трубе нли только на ее начальном участке.
В первом случае процесс можно назвать закруткой с постоянным по длине шагом, и во втором — местной закруткой потока. Закрутку потока с постоянным по длине шагом можно создать с помощью закрученной в виде винта ленты или шнековой вставки. Местную закрутку потока можно осуществить с помощью лопаточного завихрителя, короткой ленточной или шнековой вставкой, путем подвода всей жидкости или части ее через тангенциальные щели или сверления. Рассмотрим теплоотдачу в трубе с ленточным завихрителем, схема которой показана на рис. 8.8, Закрутка потока приводит к появлению неоднородного полямассовых сил в поперечном сечении потока, которое имеет много общего с полем массовых снл в змеевике. Канал, образованный ленточным завихрнтелем и стенкой трубы, представляет собой змеевик с поперечным сечением в форме полукруга.
Поэтому в закрученном потоке, как и в змеевике, возникает парный вихрь (рнс. 8.8), а режим течения может быть ламинарным, ламинарным с макровихрями и турбулентным. Средний радиус изгиба канала О, образованного стенкой трубы и ленточным завихрителем, зависит от'шага ленточного завихрителя з (см. рис, 8.8) и определяется с помощью геометрического ана- лиза Одинаковый механизм движения мсидкостн в трубах с ленточными завихрптелями и в змеевиках позволяет применить для обобщения опытных данных одинаковые числа подобия.
Для труб с ленточными завихрителямн число Дина имеет вид Г)е = — '~ — ==Ке ~с ,а маа «~ ач ~ ы 1' л [8. 26) где ааа„„вЂ” эквивалентный диаметР канала, обРазованного стенками трубы и ленточной вставки. ) рапицы режимов течения жидкости в трубах с ленточными завпхрителями определены иа основе опытных данных по гидравли- Ряс. 8.8 ческох у сопротивлению. Граница ламинарного течения и лампнарного с макровихрями определяется величиной критерия Рейнольдса [8. 27) Для границы между ламииариым течением с макровихрями и турбулентным потоком [,'е"„„= 38 900 ( — ~) + 2300 [8.
28) Количественные соотношения, характеризующие теплообмен в трубах с ленточными завихрителями, получены на основе обобщения экспериментальных данных. Интенсификация теплообмена в закрученном потоке осуществляется не только за счет массовых сил, но и вследствие эффекта оребрения внутренней поверхности трубы скрученной лентой.
Методика оценки этого эффекта рассмотрена в [26!. Однако этот эффект проявляется только при достаточно плотной посадке ленты в трубе и в большинстве случаев не оказывает существенного влияния на интенсивность теплоотдачи, В опытных исследованиях, на основе которых получены уравнения подобия, аффект оребрения не выделялся н косвенным путем учтен в коэффициенте теплоотдачи. ЗБЗ 12 Зак за ру, массовые силы имеют активный, а в наружном слое — консервативный характер.
Однако при опытном исследовании структуры потока в этих условиях обнаружено два ряда вихрей с противоположным направлением вращения: вихри Тейлора, возникшие в неустойчивой части потока, путем контакта по внешней поверхности воздейсг нуют на остальную часть жидкости, вызывая в ней вихри с противоположным направлением вращения (рис.
8.10, 6). Рас. 8.9 Наиболее широко распространена и наиболее полно изучена система с внутренним вращающимся цилиндром (рнс. 8.9, а). Рассмотрим для этой системы количественные соотношения, характеризующие теплообмен'. Число Я, характеризующее воздействие массовых сил на поток в рассматриваемой системе, приводится к виду (8.32) 439©($© осъа==за св Рас.
8.$0 где со, — угловая скорость вращения внутреннего цилиндра; Ь— ширина зазора (расстояние между цилиндрическими поверхностямн); г, — радиус внутреннего цилиндра. При получении этой формулы из выражения (8.7) за определяющий размер выбрана величина Ь. ' Тенлообмен в системах, наображеннмх на рнс. 8.9, в н 8.9, а, рассмотрен в 1261 При анализе устойчивости потока в рассматриваемой системе для небольшой величины зазора между цилиндрами Тейлор получил число, которое позже было названо его именем Та = — — '6'/'»(/' ч (8.33) Сопоставление выражений (8.32) и (8.33) показывает, что 6 = = Та', поэтому при обобщении опытных данных по теплообмеиу можно пользоваться числом Тейлора. Для рассматриваемых условий возможно л а м и н а р н о е т ечение, ламинарное с макровихрямн и турбулентное с макровихрями.
Теоретический анализ, выполненный Тейлором для небольшой величины зазора, показал, что макровихри возникают в ламинарном потоке при '1'а„'„=- 41,2. Зта величина хорошо подтверждается опытом. Граница между ламинарным течением с макровихрями и турбулентным течением с макровихрями характеризуется величиной Тавр ж 10*.
Оценим интенсивность теплообмена между двумя цилиндрическими поверхностями суммарным коэффициентом теплоотдачи а* =- ~а (8.34) где д, — плотность теплового потока на поверхности внутреннего цилиндра; Г, я Г, — температуры цилиндрических поверхностей, 1(ри ламинарном течении теплота передается теплопроводностыо. На основе закона теплопроводности легко найти зы (чп* = гп О+Ы,) (8.35) Ми) = 0,42 (Та' Р»)) г'. (8.36) Уравнение подобия для теплоотдачи в условиях турбулентного течения с макровихрями обобщаег опытные данные при Та = 10"— — 6 1Оа и Ы», = 0,06 — 3,5 Мп) = 0,092(Та'Рг)~/~~, (8.37) В уравнениях (8.36) и (8.37) за определяющую принята температура 1~ — — — —, ((, + г,).
! 11ри осевом течении жидкости через кольцевой каналсвпутрениим вращающимся цилиндром влияние массовых сил иа поток также учитывается числом Та, а влияние внешних сил давления— числом 1<е -= 2ЫЫч (ш — среднерасходная скорость осевого потока). где Мп* = 2и*ЫЛ. При Ы»,-ч-О Мц'"-ч-2. Опытные данные по теплообмеиу для ламииарпого течения с макровихрями при Та = 1О' — 1О' и Ы», = 0,03 — 0,91 обобщены уравнением На рис. 8.11 показаны области различных режимов течения, найденные опытным путем на основе анализа полей скоростей и статических давлений.
Изучение структуры потока показывает, что в рассматриваемых условиях возможны режимы: л а м и и а р и ы й (У), л а и и и а р и ы й с и а к р о в и х р я м и (! П, т у р б улентный (777)итурбулентный с мак(овихряи и (!К). При ламинарном течении вращение не влияез на процесс тепло- обмена. Возникновение макровихрей в потоке приводит к увеличению коэффициента теплоотдачи в 2 — 4 раза. Для ламинарпого течения 77е 7а' 7В 7 7В 7В 7В' Уа Рис, 812 Рие 811 с макровихрями при Та = Ыегп увеличение осевой скорости движения жидкости способствует уменьшению макровпхревого движения и ведет к уменьшению коэффициента теплоотдачн. Зависеемость интенсивности теплообмена от скорости вращения при турбулентных режимах течения показана на рис, 8.12 (графики постросны в логарифмической шкале).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
