Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 67
Текст из файла (страница 67)
Из формул (9.46) и (9.47) видно, что влияние чисел Ке н Рг на коэффициент теплоотдачи равновесно реагирующих и нереагирующих сред одинаково. Из этого можно заключить, что — =- с 1.ер (9. 52) ар 373 Здесь 1.е — локальное значение числа Льюиса — Семенова, и потому формула (9.52) справедлива при ЛТ ->- О. Коэффициенты зависимости (9.52) можно выявить с помощью формул (9.41) и (9.51), одна нз которых определяет величину а",а„, а вторая — величину (.е.
Эта зависимость, выявленная на основе расчетной оценки величин Л„„() и с,, lср для реакций днссоциации Н„Х,04, А(,С!е и продуктов сгорания двух пар ракетных топлив при и = 0,33 н п = 0,43, показана на рис. 9.5. Из рис. 9.5 видно, что в уравнении (9.52) с = 1, а величина к зависит от и и диапазона изменения числа (.е. Обобщение расчетных точек позволило найти для 1.е < 1 и 1.е > ! соответственно к = ауа„ = 0,582(1 — и) и к = = 0,717 (1 — и).
Так и= йл при п=0,33 для ( е(1 (7 и 1.е = 1 получается к = 0,39 н к = 0,48. 7,7 Ь., При расчете реальных систем ЬТ Ф 0 и 7,0 потому в формулу (9.52) следует вводить среднеи нтегра л ь н о е дз значение числа Лыжне х ее са — Семенова (.ее. Расчетная формула в Од этом случае имееч вид ауа„ вЂ” "* =1. *'" "' (9.53) о=844 7,7 в которой при (.е*(1 з = 0,582, при (.е*'- 1 з = 0,717. Из формулы (9.53) следует, что при 1.е" = 10 ее = 1 се" =а.
н Для определения среднеинтегрального ее х значения числаЛьюиса — Семенова необходима зависимость (.е = 7 (Т) при давлении реагирующей Рис. 9.5 смеси. Эта зависимость может быть найдена по характеристикам реагирующей смеси Хее!) = гр (Т) и гк !с = ер (Т) с помощью формулы (9.41). Тепловой пограничный слой может целиком состоять из реагирующей среды или включать зону, в которой состав не изменяется в зависимости от температуры, т. е. среда становится инертной. Для высокотемпературных систем характерна вторая схема пограничного слоя, так как температура стенки обычно меньше температуры Те, при которой начинается диссоциация среды, участвующей в теплообмене.
Прп Т ( Т, в соответствии с формулой (9.53) следует принять (.е = 1, так как при Т Т„ влияние числа (.е на теплообмен отсутствует и я'(сея = 1. йе ах йа 87 йа аз (а 17 47 7,з 374 Для системы, в которой Т„( Т, с. Тп тр Ее'= — ~ (.еоТ= — '" + — ~ (епТ. (9.54) т,— т„ т,— т„~ т,— т,„т,— т т г, При Т„- Т, первый член этой формулы следует положить равным нулю ГЛАВА Х ТЕПЛООТДАЧА ПРИ БОЛЬШОИ СКОРОСТИ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА Необходимость исследования теплоотдачи при большой скорости движения газа диктуется, главным образом, развитием авиационной н ракетной техники.
При исследовании этой проблемы широко используется теория пограничного слоя и эксперимент. $1. Дополнительные условия подобия потоков при движении газа с большой скоростью Когда теплоноситель движется о небольшой скоростью, кинетической энергией по сравнению с его энтальпией можно пренебречь. В этих условиях дифференциальное уравнение энергии выводится на основании равенства дЯ =о(, (1О. 1) где аЦ вЂ” теплота, подведенная к элементарному объему газа; а((— изменение его энтальпии.
При записи уравнения энергии в форме (1О.1) предполагается, что изменение скорости газа не может привести к заметному изменению его энтальпии. При большой скорости движения газа изменение знтальпии определяется не только теплообменом, но и изменением кинетической энергии потока". Поэтому при большой скорости движения газа баланс энергии имеет вид ай 1 = а(1 + йр, (10.2) где ~р — кинетическая энергия. Выявим дополнительные числа подобия, которые появятся при использовании уравнения энергии в такой форме.
Запишем уравнение(!0.2) для двух сходственных точек подобных между согюй систем: ай г = ай' + й~р', (10.3) ай~" = Й" + айр", (10.4) и става зтз Обозначим константы подобия: Заменил~ величины, входящие в уравнение (!0.4), через параметры первой системы, используя константы подобия Со с(Я' = С,. с(('+. Се сд('. Выраясения (10.3) и (10.5) тождественны, следовательно, Со=С; и Первое нз этих равенств не приведет к появлеьчно ногых чисел подобия, так как его можно получить из уравнения (РЛ1), загшсапного для небольших скоростей движения газа. В~орое равенство можно переписать в виде ч' Таким образом, или — = Ыепь ф Преобразуем соотношение —.
Ф Ч ф вз72 А — ! юз ! с„т а 2 кит и — Т и — 1 где й — показатель адиабаты. Произведение к)г7 равно квадрату местной скорости звука аз, а отношение скорости потока к скорости звука представляет собой число Маха: М=— а Поэтому — = — М. гр а — 1 а ° 2 * Соотношение ~р71 можно выразить также через коэффициент скорости газа В ф — 1 1 к †1- 1 — — Ла к+1 376 Таким образом, подобие янлений теплоотдачн прн большон скорости движения газа, кроме чисел подобия, рассмотренных в Э 3 главы Ч, будет определяться числом Маха или, точнее, комплексом Ф вЂ” ! М . Этот вывод справедлив для газовых потоков, которые не нз. сияют своего с ютава в пропессе взаимодействия со стенкой. Если разогрев газа приведет к его диссоннацип, то для подобия явлений теплоотдачн дополнительными будут условия М = Ыеш, 1.е = Ыеш.
2. Особенности процесса теплоотдачи при движении газа с большой скоростьк> В поперечном сечении газового потока, омывающего степку„ благодаря силам вязкости скорость газа уменьшается от максимального значения вдали от стенки до нуля на ее поверхности. При большой скор стн движения торможение газа, сопровождаемое переходом кш етпческой энергии газа в тепловую, ведет к повышению его температуры, Температура адцабатически заторможенного газового потока Т) связана с термодинамнчсской температурой Т, выражением Т",=Т,((+ —" — ' М'). 2 (10.6) Прн обтекании, газом теплонзолированной стенки температура ее поверхности равна аднабатной температуре стенки Т„которая близка к тювсратуре торможешш н определяется по формуле Т>(1!г>>М) 2 (10,7) г = )>'Рг.
(!0.8) По данным Эккерта, при Рг = 0,65 — 0,75 э>а с>>ормула дает удовлетворительные результаты вплоть до М == 20, если число Прандт- 377 где г — коэффициент восстановления температуры. Теапературное поле при обтекании теплоизолированной стенки по>,звано на рис. 10.! (пунктир). Величина аднабатной температуры стенки зависит от результирующего эффекта двух параллельно протекающих процессов: выделения теплоты, обусловленное торможением газа в пограничном слое, которое вызвано силами вязкости; отвода теплоты в поток, который осугцествляется в основном путем теплопроводности благодаря температурному градиенту в пограничном слое.
При Рг = 1 этн эффекты уравновешиваются и г = 1, а Т, = Т). Г!ри Рг ( ! коэффициент восстановления температуры также меньше единицы. Белпчинч коэффициента восстановления температуры зависит„ главным образом, от структуры пограничного слоя и значения числа Прандтля. Прн лахшнарном пограничном слое для пластины можно считать: ля выбирать по так называемой эффективной температуре, определение которой дано в следующем параграфе. Формула (10.8) может применяться не только для плоских пластин, но и для тел иной конфигурации. Так, опытные данные, по- лученные при обтекании коиусовдоМ = 4,6и Ре = 5 ° !О', хорошо совпадают с расчетами по этой формуле. При турбулентном пограничном слое коэффициент восстановления температуры определяется выражением г= з7Рг. (!0.9) В качестве определяющей здесь также выбирается эффективная температура. Рассмотрии температурные поля при теплоотдаче в условиях большой скорости газа, изображенные на рис.
10.1. Теплота будет отдаваться от стенки к газу при условии Т„ > Т„ (температурное поле 1). Передача теплоты от газа к стенке возможна только при Т ( Т,. Следовательно, величина и направление теплового потока между газом и стенкой определяются в этих условиях не термодинамической температурой Т,, а адиабатной температурой стенки Т„ которая зависит от скорости движения газа. Для теплоотдачи между охлаждаемой стенкой и быстро движущимся потоком газа характерно температурное поле в виде кривой с максимумом. При температурном поле 2 (рис.
10.1) температура стенки больше термодинамической температуры газа, ио газ отдает теплоту стенке, так как Т„ ( Т,. Аналитическое решение задачи о форме температурного поля в газе, не изменяющем своего состава с ростом температуры, позволило получить формулу для опенки максимальной температуры в ламинарном пограничном слое при Рг = 1 (10.10) Например, при движении тела в воздухе с М = 20, при Т~ —— = 300' К, Т = 1200' К в соответствии с формулой (10.10) Т,„,„= =- 6700' К. Для процессов теплоотдачи при большой скорости движения характерны большие диапазоны изменения температуры газа около стенки, поэтому его физические параметры в пограничном слое могут изменяться в широких пределах.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
