Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 69
Текст из файла (страница 69)
Для учета влияния полей физических паоаметров на теплообмен прп М = 1,6 в опытные уравнения подобия теплоотдачи вводится число М и температурный фактор Т,„!Т,. 1!ля учета влияния полек физических парамезров на коэффициент теплоотдачн при большой скорости движения газа разработан также л~етод определи>ошей температуры. Г!ри расчете процессов теплоотдачи в соответствии с этим л;столом физические параметры газа необходимо выбирать по некоторой эффективной температуре, которая зависит от грех температур, определя;ощих фо(нау температурного поля прн большой скорости течения газа: температуры поверхности Т„„адиабатной тел>пературы стенки Т, н тел пературы иа внешней грашще пограничного слоя Тл, По Э. Эккерту, эффективная температура определяется формулой Т.
-=- 0,6> (7„+ Тл! -1- О 22 (Т, — Тл) ' [ ! О 24) При обтекании тела без скачков уплотнения и отсоединенных ударных волн земпература на внепн>ей границе пограничного слоя принимается равной температуре газа в невозмущенном потоке. В противном случае под Тл надо понимать температуру газа за ударной волной или за скачком уплотнения. Подсчет определяющей температуры по выражению (!0.24) позволяет использовать для оценки коэффициента теплоотдачн формулы, полученные решением уравнений пограничного слоя без учета изменения физических парал>етров газа.
Сопоставление результатов расчета трения и теплоотдачн по определяющей темпертуре Т, и по методике, учитывающей поля физических параметров, показа,ло, что прн М = 0,2 — 22 разница в результатах не превышает 3'о. Использование температуры, подсчитанной по форл>уле (10.24), в качестве определяющей прн обработке опытных данных позволяет получить более простое уравнение подобия,так как в него не войдут число Маха н температурный фактор. Следует подчеркнуть, что выбором определяющей температуры нельзя учесть особенности теплоотдачи, обусловленные химическими реакциями.
Поэтому для учета этих особенностей в уравнение подобия можно ввести критерий Льюиса — Семенова. Форл>а этой поправки рассмотрена в 6 7 главы 1Х. й 5. Решения, полученные на основе теории пограничного слоя В >льве Ч! па основе теории пограничного слоя бь>ли получены формулы для расчета теплоотдачи при обтекании плоских поверх- настей теплоносителем с небольшой скоростью дни>кения. Если влияние изменения физических параметров в пограничном слое, обусловленное торможением высокоскоростного потока, на интенсивность теплоотдачи учесть выбором определяющей температуры, а влияние химических реакций — множителем Ее"' О-">, то эти формулы мож- но распространить на большие скорости движения газа.
Так, для ламинарного пограничного слоя при большой скорости газа формулы для местного (6.19) и среднего (6.20) козффициентов теплоотдачн имеют вид: 0,3 р 0,33 1 *0,673 (10.25) — 0,3 Р 0,33 1 э0,673 э При 1 е* (! 3 = 0,582, при 1.е* ) 1 3 = 0,71?.
Эти формулы можно использовать также прн расчете теплоотдачи па боковой поверхности конуса. По мере удаления от вершины конуса ширина пограничного слоя увеличивается, позтому толщина его 300ДЭ0300330 растет медленнее, чем на плоской поверхности. Этот фактор приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи на поверхности конуса по сравне- 00 иию с пластиной. Его влияние можно учесть введением в правую часть уравнений (10.25) и (10.26) поправки, равной 3 3.
При расчете тепло. 30на диФук0- отдачи конуса величина скорости газа должна определяться по параРас. 1ОЛ метрам потока за ударной волной. Аналогично при турбулентном пограничном слое на плоской поверхности (Ке = 5 ° 103 — 10') формулы (6.45) и (6А6) для больших скоростей движения газа можно записать в виде: Хц,= 0,029 Ке,'Ргэ'(.еэ ' ', (10. 27) )х) ц„= 0,037 Кеа' Ргэ' 1.е*О'6'.
(10.28) (10.26) !3 За» 53 На основании теории пограничного слоя получены также формулы, позволяющие рассчитывать теплообмен вблизи передней критической точки поверхностей, которые имеют затупленные передние кромки. Такое тело может быть осесимметричным (например, корпус ракеты) или плоским (например, крыло самолета).
Образование ударной волны около тела иллюстрируется рис. 10.4. Вблизи критической точки число Ке имеет небольшое значение и потому можно предположить, что пограничный слой имеет ламинарный характер. Для определения козффициента теплоотдачи вблизи передней критической точки при обтекании осесимметричного тела диссоциирующим воздухом Фзй и Ридделл решили дифференциальные уравнения лал~инарного пограничного слоя численным методом для условий движения со скоростью 1,77 — 7 кмусск на высоте 7,6 — 37 к37 при температуре ссенки Т = 300 — 3000' К. В расчетах принималось Рг = 0,71; (.е = 1 — 2.
Расчеты выполнены для равновесного состава диссоциирующей смеси с учетом изменения физических па- раметров по поперечному сечению пограничного слоя. Результаты численных решений аппроксимированы формулой 0788(( о.ьР о.о( РВ 1о о~1 1 (1 о хо 1) а ~ (1029) тяана / 1. (о Здесь звездочкой отмечены параметры заторможенного потока; й — средняя энергия диссоциации на единицу массы атомов, равная сумме произведений концентрация атомов на химическую энергию ах аьх их образования; Хц„= —. Ке = —; ыь — скорость потока на Ха 'оа внешней границе пограничного слоя, Роуз и Старк сопоставили результаты опытного исследования коэффициента теплоотдачи, проведенного на цилиндрическом теле с полусферическим носком в ударной трубе со скоростью воздуха до 7,9 км(сел, с формулой (10.29).
Результаты опытов удовлетворительно согласуются с формулой (10.29) при 1.е = 1,4 я Рг = 0,71. 9 6. Результаты опытного исследования теплоотдачи при больших скоростях движения газа В соответствии с рабочим процессом газотурбинного двигателя турбинные лопатки омываются высокоскоростным газовым потоком. Теплообмен между турбинной лопаткой и газом имеет ряд особенностей. Турбинные лопатки образуют серию криволинейных каналов (решеткн) изменяющегося поперечного сечения (рис. 10.5).
Криволинейный характер Б течения газа приводит к ,л возникновению инерционных массовых сил и влияет на условия теплоотдачи. ! (, ~ л,,((ля вращающихся реше- ток (рабочее колесо турби- ! ~ о ны) дополнительное воз- действие на теплоотдачу -А ьу может оказать поле центробежных и кориолисовых массовых сил, обусловленное вращением. Обобщение результатов опытного исследования 18 неподвижных турбинных решеток, выполненное В. И.
Локаем для среднего коэффициента теплоотдачи, позволило получить следующее уравнение подобия о1 0 208 ~ О,ь 8-олм (10.30) — аьо мьо где (чп = — ', Ке = —; 5 — число подобия, отражающее влияние х ' у поворота потока на процесс теплоотдачи. Формула для числа Я, полученная на основе выражения (8.7) с учетом геометрических характеристик лопаток (рис. 10.5), имеет вид Здесь обозначено: а — средний для всего профиля лопатки коэффициент теплоотдачи; Ь вЂ” ширина решетки„.
Ь, — хорда профиля; э — шаг решетки; ш — скорость газа на выходе из решетки; и 5, — углы, характеризующие форму профиля лопатки. За определяющую принята телшература газа на !у ул' выходе из решетки. ле=мг Формула (10.30) обобщает опытные данные при па Ке = 2 ° 10' — 1,5 1О'! 5 == 1,5 — 6; Т„1Т)' = 1— — 0,45; М до 1,0. йэ Рассмотрим некоторые результаты опытного исследования теплоотдачн в сверхзвуковом газовом по- Ряс. !О.б токе. В 1958 г, опубликованы результаты экспериментального исследования теплоотдачи пластины при М = 1,7 — 4.
Результаты опытов по оценке местных значений коэффициентов теплоотдачи при турбулентном пограничном слое хорошо описываются следующим уравнением: г!ц =0,029Ке~'"Рг~'( — ) ' '(1+с: М') ' . (10,31) т,! Здесь в качестве определяющего размера выбрано расстояние от начала пластины до участка, на котором определяется местный коэффициент теплоотдачи. За определяющую взята температура поверхности пластины.
При обработке опытных данных коэффициент теплоотдачи определялся по формуле (10.20). При проведении опытов число Рейнольдса изменялось от 5 ° 10' до 2 ° 10', а температурный фактор —" — от 0,55 до 0,95. т, Сопоставление результатов расчета теплоотдачн по этой формуле с опытными данными других исследователей до М = 9 дает удовлетворительное совпадение.
Формула (!0.31) позволяет выявить результирующее влияние числа М на коэффициент теплоотдачи. На рис. 10.6 показана за. висимость, построенная с помощью этой формулы (Ип„— число Нуссельта при М = 0). Графики показывают, что увеличение числа М при Ке = цйеш и прочих равных условиях в исследованном диа- !3* ззт пазоне скоростей сопровождается уменьшением коэффициента теплоотдачи.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
