Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 68
Текст из файла (страница 68)
Явление существенного изменения плотности газа называют сжимаелостью. В пограничном слое существенную роль играет ие только сжимаемость газа, но и изменение других свойств: вязкости, теплопроводности, теплоемкости. Большие температурные градиенты и тепловые потоки от газа к стенке, возникающие при большой скорости движения, способст- 37З вуют повышению устойчивости ламииариого пограничного слоя. Понижение температуры степки при прочих равных условиях способствует увеличению критического числа Рейиольдса, отвечающего переходу ламииариого пограничного слоя в турбулентный.
В опы. тах, проведенных иа пластинах при сверхзвуковых скоростях до М = 4, переходная область получилась при Ве = (1,5 — 3,5)10", Сверхзвуковое течение газа сопровождается возникновением скачков уплотнения. Такие скачки могут возникать при течении газа в трубах и каналах, а также при внешнем обтекании тел. Взаимолейсчвие скачков уплотнения с пограиичиым слоем нызывает из- 1 100 т 1О а О1 Я ОР1 ф 0001 00001 0 7000 4000 0000 0000 Т,'Н !'чс !а ! Ряс !09 менеиие его толщины и отражается иа иитеисиниости теплообмеиа В области скачка уплотнения наблюдается повышенная иитеисив. НОСТЬ 7ЕПЛаатдаюкь При обтекании сверхзвуковым потоком тела с тупой передней кромкой перел телом возникает отсоедииеииая ударная волна, в которой снерхзнуковоп поток переходит н лозвуконой.
При этом газ сильно разогревается и турбулизируется, что способствует иитеисификации теплообмеиа. Когда температура достигает 3000' К и ныше, сушествеииое влияиие иа процесс теплообмеиа начинает оказывать диссоциация составляю!цих воздух газов !азата и кислорода), а также реакпии акислеиия азата, окислы которого затем также диссоциируют. При температуре 5000 — 6000' К начинается ионизация воздуха: появляются павы атомарного кислорода и азота, ионы окиси азота и свободные электроны.
Зависимость равновесного состава воздуха от температуры показана па рис. 10.2. Диссоциация и ионизация сопровождаются изменением состава газа и его физических свойств, а также поглощением теплоты. Поэтому температура заторможенного потока при этих явлениях ниже, чем следует из формулы (10.5). На рис. 10.3 сопоставлены температуры полного торможения воздуха с учетом и без учета лиссоцинции. 379 /аппо оопп папа оопп Из предыдущей главы известно, что диссоциация газа приводит к увеличению интенсивности теплоотдачи.
Ионизация также улучшает способность газа передавать теплоту. Особенности теплоотдачи, обусловленные высокой скоростью дни>кения, возникают главным образом из.за разогрева газа в пограничном слое, а степень разогрева определяется величиной числа Маха. Следовательно, по величине этого числа можно судить о воз- можности проявления той или иной Т,'/Г особенности теплообмена и интен- /г =О/кгг снвности ее влияния на процесс. г опа Заметное повышение температу. ры газа в пограничном слое вследствие торможения появляется прн попа дозвуковых скоростях движения. При М = 0,2 абсолютная темпераФг Т..рампура тура торможения превышае тем/ааа ооэ»га — пературу потока на 0,8%, при '~оа М=0,5 — на 5%; при М=1— :опа йу,~ээ Допуская погрешность в опре- „0 делении температуры потока на 3%, можно не считаться с разогреоааа вом газа вследствие торможения хааа до М =- 0,4 (для воздуха при норе е /и /7 /4 ге ге /г мальной температуре это соответ. ствуетскорости 130 ж/сох), допуская погрешность в 10% — до М =- 0,7 (скорость воздуха — 230 эггаьк).
Остальные особенности теплоотдачи при движении газа с большой скоростью проявляются при сверхзвуковых скоростях. Поля фь чгческих параметров газа в пограничном слое начинают заметно влиять на теплоотдачу при М ) 1,6. Существенное влияние процессов диссоциации на теплообмен для воздуха начинается с г'! = 10. Влияние ионизации на процесс теплообмена для воздуха проявляется, начиная с температуры 7000' К, т. е. при М ) 25. При М = 20 ионнзируется приблизительно !% молекул и атомов воздуха, что не приводит еще к существенному измене>шю условий теплооб>гена.
й 3. 1/равиения пограничного слоя при больших скоростях движения газа Дифференциальные уравнения пограничного слоя прп больших скоростях тс гения газа отражают кзменение плотности в зависимости от температуры н давления, а также зависимость других теплофнзических параметров от температуры. Кроме того,они учитыэают взаимное превращение тепловой и кинетической энергий н вьщеленне >е >лоты за с и.т работы сил давления. Система дифференциальных уравнений плоского ламииарного пограничного слоя состонг из дкн, дмх ду д Г дк„ (!0.11) " ду ду (' д ) дТ дТ д /. дТ ~ суры„— +с„рю„— = — ! Х вЂ” !+ " дх " ду ду ( ду ) (1О !2) (10.13) дх да В уравнении энергии (10.12) предпоследний член правой части отражает выделение теплоты вследствие торможения газового потока, а последний — тепловыделенне за счет работы сил давления, которая имеет место нри наличии продольного градиента давления.
Преобразуем уравнение энергии, заменив в этом уравнении градиент давления — его значением из уравнения (10.11). С учечом того, ду Гх что д~и„д ! ~а„'/З) дмх д ('~к~а) ду ду " дх дх уравнение (10.12) приводится к виду (1О. 14] Так как Ж' Т'= 7'+ — ' 'ак (10.10! то уравнение (10.14) можно переписать так: дТ' дг' д ( дТХ уравнений двнм<ения, энергии, спло!пности, состояния и зависимости теплофизичсскнх характеристик от температуры.
При с„=- сопз! три первых уравнения этой системы имеют вид: Из формулы (10.15) легко найти Подставим это выражение в уравнение (10.16). С учетом того, что рс„й = Рг, получаем дт" дТ' д г дТ* с „ри„— + ср ргс — = — 1 )« — ) + дх ду ду ~ ду ) (10.! 8) Это уравнение было предложено М. Ф. Широковым. Оно может быть использовано вместо уравнения энергии. При Рг = 1 это уравнение приводится к виду дТ* дТ" д ~ дТ' су рш„— +с„рш„— = — ~) — ) . (1О.
19) дх " " ду ду ~ ду й 4. Методика расчетной опенки теплоотдачи Уравнение энергии (5.29) для небольшой скорости движения теп лоносителя и уравнение (10.19) для высокоскоростных газовых потоков одинаковы по форме, только при большой скорости движения газа вместо термодинамической температуры фигурирует температура заторможенного потока.
Следовательно, при большой скорости движения газа температура заторможенного потока играеттакуюже роль, как термодинамическая температура в потоках малой скорости. Этот же вывод можно получить на основе анализа температурных полей при теплоотдаче. При небольшой скорости движения теплоносителя теплообмен потока со стенкой возможен при условии Т, =у= ~ Т„,. При большой скорости течения газа и Рг = 1 теплообмен возможен при Т; ь Т„, а в общем случае при Т„~ Т . Поэтому при скоростях течения, когда разогрев газа в пограничном слое вследствие его торможения становится уже заметным, в формуле Ньютона для теплоотдачи термодинамическую температуру потока следует заменить на адиабатную температуру стенки.
Обобщенная формула Ньютона имеет вид д= а(҄— Т„). (10.20) Лля газовых потоков, у которых величина числа Прандтля близка единице, плотность теплового потока можно записать также через температуру торможения с=а(Т! — Т ). (10.211 Если теплообмен между газом и стенкой сопровождается химическими реакциями, то количество переданной теплоты будет за- 882 висеть от разности полных энтальпий газа.
Поэтому при наличии химических реакций формулы плотности теплового потока запишут- ся так: и 11г 1 ) с 110.22» е) = — (Г* — („), с Ры 110. 23) где!„, 1' и I„— полные энтальпии газа при адиабатной температуре стенки, при температурах торможения и стенки; с„— тепло- емкость газа при температуре стенки. Рассмотренные выше обобщения формулы Ньютона на случай теплоотдачи в условиях движения газа с большой скоростью позволяют при расчете тепловых потоков непосредственно учесть только две особенности этого процесса: разогрев газа в пограничном слое и изменение его полной энтальпии из.за химических реакций. Остальные особенности учитываются при оценке коэффициента тепло- отдачи.
Лля скоростей до М = 1,6 коэффициент теплоотдачи можно определять из обычных уравнений подобия, полученных при небольших скоростях движения газа. Г1ри больших скоростях движения газа расчетные формулы для коэффициента теплоотдачи получают на основе теории пограничного слоя или экспериментальным путем.
При получении расчетных формул с помощью теории пограничного слоя используется уравнение связи между коэффициентами теплоотдачи и трения, полученное в Э 5 главы Ч. Оно сохраняется при больших скоростях движения газа. В самом деле дифференциальное уравнение (10.19), полученное при Рг = 1, и уравнение (10.11) при — = 0 имеют одинаковуюформу и после перехода к безразмерлр лк ным температурам и скоростям* позволяют сделать заключение о тождественном распределении безразмерных параметров г' — т„, м гà — ты ы,. Следовательно, в высокоскоростном потоке при Рг = 1 и с)рЯх = = 0 имеет место подобие полей скоростей и избыточных температур торможения, т.
е. сохраняется основа для получения зависимости а = ) (с,). При получении расчетных формул для коэффициентов теплоотдачи на основе теории пограничного слоя с учетом изменения физических параметров газа по поперечному сечению газового потока поля физических параметров учитываются при интегрировании * Для иалык скоростей движения теплоносителя такой аналиа выполнен в $ З главы Ч. уравнений. Сами параметры Озязкосзь, плотность) входятвформулы при температурах, соответствуюшнх пределам интегрирования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
