Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 62
Текст из файла (страница 62)
Следовательно, массовые силы могут вызвать движение жидкости или изменить его форму только при неоднородном поле массовых сил, т. е. при ь~~ о. После подстановки (8,2) в (2.32) анализ уравнения движения методами подобия позволяет получить допвлнительное число подобия, характеризующее влияние массовых сил иа поток [28[ к= —. и~~ рая При отсутствии вынужденного движения скорость потока не входит в условия однозначности. Поэтому умножением числа К иа Ке' можно получить более удобное для практического использования число май Р = К ((е' = — .
р дй (8.4) При оценке чисел подобия под избыточной силой ЛР следует понимать разность между максимальной и минимальной массовыми силами, Для системы с постоянной величиной ускорения, определяющего массовую силу, избыточная массовая сила записывается формулой ЛР = )Лр, поэтому число Р превращается в обобщенное число Архимеда д"' лр Аг = — —, т' р' (8.5) а при отсутствии фазовых превращений — в обобщенное число Грасгофа бг= ~— РЖ. (8.б) Для числа Б за определяющий размер выбирают расстояние между точками поперечного сечения потока, в которых массовая сила имеет максимальное и минимальное значения. Число 8 можно использовать также и в неизотермических системах, где избыточная массовая сила определяется в основном изменением ускорения, характеризующего величину массовой силы.
5 3. Теплоотдача при свободном движении в гравитационном поле массовых сил В гравитационном поле массовых сил свободное движение возникает в результате различной плотности холодных и горячих объемов теплоносителя. Нагреваемые от стенки объемы теплоносителя всплывают, а охлаждаемые опускаются. 345 При изучении изотермических несжимаемых потоков число Р приводится к числу (8.7) За определяющую здесь принята средняя температура пограничного слоя.
Определяющий размер зависит от формы и расположения поверхности теплообмена: для труб и шаров за определяющий размер следует принимать их диаметр, для вертикальных плит— их высоту, для горизонтальных плоских поверхностей — наименьший горизонтальный размер. Для горизонтальных плоских поверхностей, движение теплоносителя около которых соответствует схемам, показанным на рис. 8.2, б и 'д, полученное из уравнения (8.8) значение коэффициента теплоотдачи надо увеличить на 30%, а для схем, показанных на рис. 8.3, а и г,— уменыиить на 30вв. гФ,= гав Теплоотдача плоских поверх- 'у ностей, которые составляют с вертикалью угол ф, также может быть оценена с помощью уравнения (8.8) путем введения в него поправки, зависящей от гя4 ~ ~и~ вв, ~ 4 (жа угла ср. Коэффициент теплоотдачи наклонной поверхности определяется как коэффициент теплоотдачи вертикальной по- й верхности, умноженный иа поправочный множитель (соз ~р)-в " для поверхностей, обращенных д д вверх, и (соз сэ)влв для поверх- Рнс вл ностей, обращенных вниз.
Характер свободного движения теплоносителя в ограниченном пространстве зависит от формы и взаимного расположения поверхностей, образующих прослойку, а также от расстояния между ними. Движение теплоносителя по-разному протекает в замкнутых и открытых прослойках. На рис.
8.4 рассмотрены два случая теплоотдачи при свободном движении теплоносителя в ограниченном пространстве: теплоотдача в замкнутой прослойке (а) и теплоотдача в открытом зазоре при одинаковой температуре стенок, образующих зазор (б). При теплоотдаче в замкнутом пространстве перенос теплоты осуществляется одним и тем же теплоносителем, который циркулирует между горячей и холодной стенками, образуя замкнутые контуры. В этом случае трудно отделить теплоотдачу около охлаждаемой и нагреваемой поверхностей. Поэтому процесс теплообмена в замкнутой прослойке оценивают в целом, определяя плотность теплового потока формулой теплопроводности вввв (8.9) где ) ℄— эквивалентный коэффициент теплопроводности; 6-- толшийва прослойки.
Эквивалентный коэффициент теплопроводности учитывает интенсивность циркуляции в прослойке и определяется через коэффициент теплопроводности теплоносителя формулой Л„,= а„Л. Здесь е„— коэффициент конвекции. Опытное исследование теплоотдачи в замкнутом пространстве показало, что независимо от формы прослойки коэффициент конвекции можно определить из уравнения а„=с(Ог Рг)~, (8.!О) где 6 — расстояние между стенками; й — высота стенки.
При подсчете числа Ог за определяющий размер принята половина расстояния между стенками. Максимальная интенсивность теплообмена достигается при условиях, когда толщина пограничного слоя становится равной половине расстояния между стенками. Теплоотдача в зазоре протекает более интенсивно, чем при свободном движении около одиночной пластины. При расстояниях между вертикальными стенками, близких к критическим (Ог —, 6 = !Π— !00), опытные данные по теплоотдаче удовлетворительно описываются уравнением — / 6 ~О.за Ыц =0,65 ~Ог Рг,„— ) * (8.12) Определяющий размер здесь выбирается так же, как в уравнении (8,! !).
34З в котором с и и зависят от величины произведения Ог ° Рг. При (Ог ° Рг) = 10а — !О' значения с = О,!05 и а=0,3, при (Ог Рг), = = 10' — 10" с = 0,4 и а = 0,2. При (Ог ° Рг)г ( 10а е„= 1, т. е. циркуляция отсутствует, и теплота передается только теплопроводностью. В уравнении (8.10) за определяющую выбрана средняя температура теплоносителя, равная полусумме температур стенок, а за определяющий размер — толщина прослойки 6. Опытное изучение теплоотдачи в открытом зазоре при свободном движении воздуха между вертикальными стенками, имеющими одинаковую температуру, показало, что существуег критическая величина зазора, при которой теплообмен достигает наибольшей интенсивности. При зазорах меньше критического интенсивность теплообмена резко ухудшается, а при зазорах больше критического— остается практически неизменной.
При теплоотдаче в воздухе критическая величина зазора определяется из равенства Ог — ж 2(1 6 (8.1 !) 2» 5 4. Теплоотдача при свободном движении в инерционных силовых полях Когда изменение плотности в системе является единственной или основной причиной неоднородности поля массовых сил, механизм взаимодействия потока со стенкой в гравитационном и инерционном силовых полях одинаков, но инерционное силовое поле отлнчаегся ббльшей величиной ускорения, характеризующего поля, и соответственно ббльшей величиной числа бг.
В глухом вращающемся канале (типа охлаждаемой турбинной лопатки), схема которого показана на рис, 8.5, изменение плотности жидкости по поперечному сечению канала вызывает ее радиальное перемещение. Зто перемещение приводит к возникновению кориолисовых сил, действующих в плоскости поперечного сечения канала. г ! А. Г, Романов получил формулы для расчета теплоотдачи в глухом канале на основе теории пограничного слоя без учета кориолисовых сил и проверил их с по. мощью опытов в неподвижных и вращающихся каналах. В стационарных условиях опыты проводилнсь на трубках с Ы = = 11 — 2, а при вращении с Ы = 8,3— — 17,5. Близкое совпадение результатов исследования теплоотдачи, полученных на неподви>кных и вращающихся каналах, показывает, что кориолисовы силы в рассматриваемых условиях не оказывают существенного влияния на теплообмен.
Средний коэффициент теплоотдачи определяется выражениями: при (бг.Рг)г(10' 1Чи! — — — '(Сг Рг)!лз, (8.13) е при 349 (бг Рг) = !У вЂ” 2 1О" 1Чиг=0,0192(бг Рг)~~'. (8.14) Здесь инерционное ускорение, входящее в число бг, подсчитывается по среднему радиусу вращения канала; определяющая температура принимается равной полусумме температур жидкости на входе и выходе из канала; число Грасгофа определяется по разности между температурой стенки и температурой ядра потока; определяющий размер — длина канала; е = ! (Рг). Рассмотренные формулы правильно отражают условия теплообмена только до смыкания пограничных слоев на оси канала, после чего интенсивность теплообмена уменьшаегся.
Формула (8.14) является результатом теоретического решения и проверена экспериментально до (Сг ° Рг), = 2 ° 1О". Теоретическое решение задачи о теплообмене в замкнутом пространстве между вращающимися дисками с различной температурой плоских поверхностей (рис. 8.6) получено В. М.
Капиносом на основе теории осесимметричного пограничного слоя. Направление движения жидкости в пограничном слое показано на рис. 8.6 для случая г )г*. При Сг/Ке' = 0 — 0,4 и Рг = 0,72 теоретические решения для среднего коэффициента теплоотдачи аппроксимируются простыми зависимостями.
Для поверхности с течением пограничного слоя от оси вращения к периферии Я = 0,0195 Пга'. (8.15) При течении пограничного слоя к оси вращения 14п = 0,0259 Пг". (8.! 6) Здесь Ыо =а)7/Х; бг=ыЧ7~(3 АЦиь, и«. вв где 1 — температура ядра потока, которая определяется формулой 1 + — !з а~ а~ (8.17) и рассчитывается последовательными приближениями; а, и а,— козффициенты теплоотдачи на поверхностях дисков.
й 6. Теплоотдача в змеевиках Экспериментальное исследование структуры потока в криволинейных трубах показывает, что под воздействием массовых сил в поперечном сечении потока возникают вторичные течения в форме парного вихря (рис. 8.7). Направление вращения жидкости в замкнутых контурах определяется направлением действия массовых сил: благодаря наибольшей скорости осевого движения потока в центральной части трубы здесь возникает наибольшая центробежная сила, которая заставляет перемещаться частицы жидкости от оси изгиба трубы к периферии. При этом вблизи стенок, лежащих в плоскости изгиба, возникают обратные токи (к оси изгиба). При течении жидкости через криволинейные трубы и каналы возможны ламинарный, ламинарный с макро.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
