Термодинамика и теплопередача Болгарский А.В. Мухачев Г.А. Щукин В.К. (1013761), страница 49
Текст из файла (страница 49)
лений. Третья теорема — обратная. Она устанавливает признаки, по которым можно узнать, подобны ли два явления друг другу. Пер ну ю теорем у можно сформулировать так: ч подобныхх явлений одноименные числа подо б и я о д и н а к о в ы. Содержание этой теоремы отражено в формулировке понятия числа подобия. Из первой теоремы следует, что результаты одного опыта или расчета, представленные в виде количественных значений чисел подобия, позволяют судить не только об исследованном явлении, но и обо всех явлениях, подобных исследованному. Поэтому, обрабатывая результаты экспериментов в виде уравнения связи между числами подобия, получаем формулы, характеризующие не только исследованные явления, но и все явления, подобные исследованным.
Формулы связи между числами подобия называются рравиеыиями подобия. Конкретная совокупность значений чисел подобия, полученная обработкой одного опыта или расчета, характеризует группу подобных между собой явлений, а уравнение подобия в целом — большое число неподобных между собой групп. Поэтому каждое уравнение подобия может применяться только для таких значений чисел подобия, которые наблюдались в опытах или использовались в ра "четах, послуживших основанием для получения этого уравнения. Содержание второй теоре мы подобия сводится кследующему:если физическое явление описывается системой дифференциальных уравнений, то интеграл этой системы можно представить как функцию чисел подобия, полученных из дифференциальных уравнений.
Вторая теорема указывает путь получения чисел подобия: числа подобия могут быть получены из дифференциальных уравнений, описывающих исследуемое явление. Т р е т ь я т е о р е м а определяет минимальные условия, при которых явления будут подобными. Ее можно сформулировать так: подобны те явления, условия однозначности которых подобны"'. В соответствии с третьей теоремой для того чтобы подобие двух явлений имело место, необходимо обеспечить геометрическое подобие систем (геометрические условия однозначности), подобие полей величин, определяющих явление иа границах системы (граничные условия однозначности), и подобие параметров, характеризующих физические свойства теплоносителя (физические условия однозначности). Для нестационарных процессов дополнительно необходимо иметь подобие явлений в начальный момент времени и подобное изменение граничных условий во времени (временные условия однозначности).
* Виды условий однозначности рассмотрены в предыдущем параграфе. 269 Таким образом, для установления факта подобия двух явлений нет необходимости проверять подобие параметров (скорости, температуры и т. п.) во всех точках рассматриваемых систем. Достаточно установить подобие полей этих величин на границах систем, а подобие во всем объеме установится как следствие подобия па границах. Числа подобия, которые составлены из величин, входящих в условия однозначности, называются критгрияма подобия. Если два явления имеют подобные условия однозначности, то их критерии подобия одинаковы.
Поэтому третью теорему можно сформулировать так: п о д о б и ы т е я в л е н и я, к р и т е р и и подобия которых одинаковы. Третья теорема подобия позволяет установить границы применимости полученных опытным или расчетным путем зависимостей. С помощью этой теоремы можно выделить группу явлений, на которую распространяются полученные я результате опыта или численного расчета уравнения подобия. Таким образом, теория подобия дает способ получения обобщенных формул на основе опытного или численяого исследования явлений и устанавливает границы возможного использования этих зависимостей. Следует заметить, что в виде уравнений подобия удобно представлять также и формулы, полученные в результате интегрирования дифференциальных уравнений.
ГЛАВА 111 теплОпРОВОдность и теплопеРедАчА пРи гтлционАРном Режиме Количественные соотношения для теплопередачи получаются в результате рассмотрения явления теплопроводности при граничных условиях третьего рода. Поэтому количественную сценку теплопроводности и теплопередачи удобно рассмотреть в одной главе. 5 1.
Коэффициент теплопроводности Х Величина коэффициента геплопроводности зависит от природы вещества, его структуры, температуры и других факторов. Наибольшим коэффициентом теплопроводности обладают металлы, наименьшим — газы. Коэффициенты теплопроводности металлов и сплавов имеют значения от 491) до 7 вт,'(м ° град). С увеличением температуры 7 болыпинства металлов уменьшается. При 1 = 0' С коэффициент теплопроводности некоторых металлов равен: меди — 390, алюминия — 209, железа — 74 вт/(м град). Коэффициент теплопроводности металлов может резко изменяться из-за наличия примесей. Так, следы мышьяка в меди уменьшают ее коэффициент теплопроводности до 142 вт/ (м град).
270 Коэффициент теплопроводности смеси материалов обычно ие изменяется пропорционально количеству входящих в смесь компонентов. Кроме того, он зависит от вида термической и механической обработки металла. Все это затрудняет оценку коэффициентов теплопроводности сплавов. Надежным способом оценки коэффиг,иентов теплопроводности металлов и их сплавов является непосредственный эксперимент. Неметаллические материалы имеют значительно меньшие величины Л = 0,023 †,9 вгпl(м град)".
Среди них наибольший интерес представляют теплоиэоляционные, керамические и строительные материалы. Большинство этих материалов имеет пористое строение, поэтому их коэффициент теплопроводности учитывает не только способность вещества проводить теплоту соприкосновением структурных частиц, но и раднационно-конвективный теплообмен в порах, Структура вещества и вид газа или жидкости, заполняющих поры, существенно влияют на коэффициент теплопроводиости, поэтому при его оценке необходимо учитывать плотность и влажность материала. С увеличением пористости вещества его коэффициент теплопроводиостп уменьшается.
Материалы, имеющие Л при 7 = 50 — 100' С меиыпе 0,25 гт~(м град), называют гпгплоизоляторами. Некоторые теплоизолирующиематериалы используются в их естественномсостоянии, другие получаются искусственно. Из естественных теплоизоляторов широко применяются: асбест, слюда, дерево, пробка, опилки и др., из искусственных — минеральная вата, шевелив, стеклянная вата, зонолит и др. Хорошие теплоизоляторы получаются при добавлении пенообразующих веществ к различным химикатам. Такие материалы называют пгнопласгпами. 1-!апример, пенопласты К-40 и ПУ-101 имеют коэффициенты теплопроводности 0,046 и 0,057 вт! (м ° град) соответственно.
Теплоизоляторы пористого происхождения используются при температурах, не превышающих 150'С. Для тепловой изоляции при высоких температурах используются жароупорные материалы. У теплоизоляционных и строительных материалов коэффициент теплопроводности с ростом температуры увеличивается.
Некоторые неметаллические материалы обладают а н и з о тр о п и е й. Так, дуб проводит теплоту вдоль волокон примерно в два раза лучи.е, чем поперек волокон. Теплопроводность ориентированного пирографита вдоль пластины в сто раз больше, чем в перпендикулярном направлении. Обнаружено также, что теплопроводность иеметаллических материалов существенно изменяется под воздействием облучения нейтронами и у-квантами. Жидкости (кроме расплавленных металлов) имеют небольшую величину Л = 0,093 — 0,7 вт! (м ° град).
У большинства жидкостей * Исключснисм нвлнстсн графит, который в навнсимости от плотности нмсст Л от 7З Но ЗЗО вт!1м.град). 271 (кроме воды и глицерина) коэффициент теплопроводности уменьшается с увеличением температуры. Жидкие металлы и сплавы обладают значительно большей теплопроводностью () = 7 — 86 вт! (м ° град)). Газы и пары плохо проводят теплоту теплопроводностью !Х = = 0,006 — 0,58 втl (м ° град)). Коэффициенты теплопроводности газов увеличиваются с ростом температуры.
Представление о теплопроводности газов, как о переносе энергии при соударении газовых молекул, позволяет установить связь между коэффициентом теплопроводности, средней арифметической скоростью движения молекул гея, средней длиной свободного пробега молекул Л, изохорной теплоемкостью е, плотностью )г о газа р и показателем адиабаты й.
В кинетической теории газов доказывается, что Х= ю„бс,р. (3.1) 9ь — 5 и Рис. 3! 272 Эта формула позволяет объяснить зависимость коэффициента теплопроводности от температуры и плотности газов. При увеличении температуры возрастает средняя скорость движения молекул и их теплоемкость, а в результате увеличивается коэффициент теплопроводности.
Рассмотрим влияние плотности на коэффициент теплопроводности газа. При изменении плотности изменяются величины А и р, входяшие в правую часть формулы (3.1), но пока газ подчиняется уравнению состояния идеальных газов, произведение этих величин остается постоянным. При очень высоких давлениях (свыше 2000 бап) проявляются силы межмолекулярного притяжения, и, как показали опыты, с ростом давления коэффициент теплопроводности заметно возрастает.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
