Термодинамика Бурдаков В.П., Дзюбенко Б.В., Меснянкин С.Ю., Михайлова Т.В. (1013734), страница 20
Текст из файла (страница 20)
118 4.2, Изменение энтропии а термодинаминесхих процессах Поскольку в общем случае для закрытой системы ттЯ = — + —, М Ьа' Т Т где 59 — порция теплоты, вошедшая в систему через ее границу; а так как ЬЯ' > О, то ЙЯн, > О. Следовательно: (4.1) где знак неравенства справедлив для необратимых процессов, а знак равенства для обратимых процессов, поскольку для них ЬЯ' = О. Уравнение (4.1) является одним из математических выражений второго закона термодинамики. Из приведенного выражения можно выделить два частных случая: для изолированной системы и циклов: Для изолированной системы внешний теплообмен, как и любой другой вид энергообмена, отсутствует и, следовательно, 5(;) = О. Согласно (4.
1) при 59 = О тьЯ > О, (4. 3) при этом, как и в предыдущем случае, знак равенства соответствует процессам обратимым, а знак неравенства — процессам необратимым. Уравнение (4.3) является аналитическим выражением принципа возрастания энтропии применительно к изолированной системе, который можно сформулировать в виде следующего положения: энтропия изолированной системы при наличии в ней неравно- весных процессов всегда возрастает.
Применительно к циклам или замкнутым процессам необходимо взять интеграл по замкнутому контуру от выражения (4.1) ~бя Ьй (4.3) но, поскольку энтропия является функцией состояния, то левая часть выражения (4.3) всегда равна нулю. Следовательно, можно записать — ( О.
Ьй (4.4) 119 Глава 4. Второй закон термодинамики Знак равенства соответствует обратимому циклу, а знак неравенства — необратимому циклу. Неравенство (4.4) представляет собой математическое выражение второго закона термодинамики для циклов и называется интпегралогг Клаузиуси. Изменение энтропии всей термодинамической системы можно показать на следующем примере. Пусть два тела 1 и 2 с разными темпе- 1 ратурами (Т, > Тз) приведены в тепловой контакт (рис. 4.1). Для того чтобы теплообмсн между толами 1 и 2 осуществлялРис.
4. 1 ся равновесно, необходим посредник— термодинамическое рабочее тело. Следовательно, изменение энтропии всей системы будет складываться из энтропии трех составляющих: источника теплоты с температурой Т„термодинамического рабочего тела и теплоприемника (холодильника) с температурой Т: ЛЗоиот ЛЗиот + ЛЗТРт + ЛЗхол' (4.б) Для источника теплоты, отдающего теплоту рабочему телу при температуре Т,, имеет место уменьшение энтропии: Лви = /Г <О '69 1 1 Для теплоприемника, получающего теплоту при температуре Т, энтропия возрастает Лвхол Ь9 1 2 При этом 1 — < 1 —, отк о та т1 Т а поскольку Т1 > Т, то получаем Ланит Лвхо' Для рабочего тела изменение энтропии равно нулю ЛЯ рт —— = О, так как рабочее тело возвращается в свое первоначальное состояние.
Следовательно, если учитывать изменение знтро- 220 4.3. Формулировки второго закона термодинамики пни каждой составляющей, то изменение энтропии всей системы в целом в необратимых процессах всегда положительно: (4.6) ~Я«ест. не»бр Если будем увеличивать температуру Та и в пределе получим ее равенство с температурой Т,, то ЬЯ„, будет равно ЛЯ„„, а изменение энтропии системы будет равно нулю.
Равенство Т, и Тз в процессе теплообмена указывает на об- ратимость процесса, а следовательно." снст. сбр Объединяя выражения (4.6) и (4.7), получим (4.8) тзЯ,„„> О, где знак равенства соответствует процессам обратимым, а знак неравенства — необратимым. 4.3. Формулировки второго закона термодинамики В основу формулировок второго закона термодинамики положены постулаты (положения), не требующие доказательств и являющиеся результатом опыта. Наибольшую известность получили постулаты С, Карно (1824), Р. Клаузиуса (1850), В. Томсона (Кельвина) (1864), а также постулаты М. Планка, В.
Оствальда, Л. Больцмана. Приведем наиболее распространенные Формулировки: ° «Теплота не может сама собой переходить от холодного тела к горячему» (Р. Клаузиус). Согласно этому постулату теплота сама собой переходит только от тел, имеющих более высокую температуру. ° «Теплоту какого-либо тела невозможно превратить в работу, не производя никакого другого действия, кроме охлаждения этого тела» (В. Томсон). ° «Невозможно построить периодически действующую машину, которая производила бы только поднятие груза и охлаждение источника теплоты» (М.
Планк). 121 Глава 4. Второй закан термодинамики В двух последних Формулировках, наряду с категорическим отрицанием возможности полного превращения теплоты в работу, содержится неявное указание на возможность полного превращения работы в теплоту. В них, следовательно, подчеркивается, что работа необратимо превращается в теплоту весьма просто и для этого достаточно иметь в окружающей среде единственное тело (приемник теплоты), которое воспринимало бы эту теплоту. Для превращения же теплоты в работу необходимы специальные искусственно созданные условия: наличие по крайней мере двух тел с разными температурами, между которыми посредник (термодинамическая система) мог бы осуществить цикл и произвести работу. Для достижения некоторой общности в последних двух формулировках В.
Оствальд сформулировал второй закон следующим образом: «Невозможно создать вечный двигатель 1регре1пппт тпоЫ)е) второго рода». Вечным двигателем второго рода называют двигатель, который мог бы работать с одним источником теплоты, т. е. двигатель, превращающий теплоту в работу при отсутствии разности температур в окружающей среде. Если бы такой двигатель был возможен, то, используя в качестве источника теплоты окружающую нас атмосферу или воду океанов, обладающих громадными, практически неограниченными запасами энергии, этот двигатель работал бы сколь угодно длительное время, т. е. был бы практически вечным. Предложенная формулировка, как и две предыдущие, отражает только характер необратимых процессов. Л. Больцман предложил такую формулировку: «Природа стремится от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным». Все естественные процессы являются переходом от менее вероятных состояний к состояниям более вероятным.
Как отмечалось ранее, С. Карно дал следующую Формулировку второго закона: «Для перевода теплоты в работу необходимо наличие, кроме источника теплоты, охладителя более низкой температуры, т. е. необходим температурный перепад», 122 4.4. Гипотеза о «тепловой смести Вселенной Из других известных Формулировок второго закона термо. динамики отметим следующие: ° самопроизвольные ~естественные) процессы необратимы; ° энтропия изолированной системы стремится к максимуму; ° теплота наиболее холодного тела в данной системе не может служить источником работы; ° в круговом процессе теплота источника не может быть полностью превращена в работу, часть теплоты неизбежно должна быть отдана холодным источникам; ° энергия изолированной системы деградирует. Таким образом, наиболее распространенные Формулировки второго закона термодинамики отражают именно характер необратимых процессов — принцип возрастания энтропии.
Поэтому второй закон термодинамики, по существу, определяет одностороннюю направленность естественных, самопроизвольных, неравновесных процессов и одностороннее необратимое превращение энергии, которое сопровождает эти процессы. 4.4. Гипотеза о «тепловой смерти» Вселенной Неизбежное возрастание энтропии изолированной системы при самопроизвольных необратимых процессах в ней было необоснованно возведено Р. Клаузиусом в универсальный физический закон, не знающий ограничений, и поставлено в ряд с законом сохранения энергии. Оба этих закона по Клаузиусу в равной мере определяют состояние Вселенной: «Энергия Вселенной остается постоянной, энтропия Вселенной стремится к максимуму». Таким обрааом, согласно Клаузиусу, все процессы, протекающие во Вселенной, ввиду их односторонности, должны со временем привести Вселенную в такое состояние, при котором все градиенты исчезнут и все жизненные процессы замрут.
Такое состояние принято называть «тепловой смертью» Вселенной. Однако этот вывод Р. Клаузиуса является ошибочным. Второй закон термодинамики, на котором основывался Глава 4. Второй закон термодинамики Р. Клаузиус, дает достоверные результаты в земных условиях для конечных изолированных систем. Он применим только к макроскопическим системам, т. е. к системам, состоящим из большого числа частиц.
Известно, что все виды энергии легко превращаются в теплоту. Теплота, в свою очередь, постоянно переходит от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой, т. е. происходит выравнивание температуры системы. Таким образом, определенная направленность, односторонность теплоты при тепловом контакте двух тел с различной температурой является объективным законом природы. Принцип же возрастания энтропии справедлив только в отношении изолированных, макроскопических систем, в которых происходят необратимые процессы.
Согласно Л. Больцману, необратимость процессов не универсальна, т. е, во Вселенной могут происходить не только процессы, в которых энергия деградирует, но и процессы, в которых она возрождается и концентрируется. Ф. Энгельс первым высказал мысль о том, что излучаемая звездами в космическое пространство теплота должна иметь возможность вновь сконцентрироваться и дать начало новому круговороту материи. К.
Э. Циолковский считал, что причиной концентрации массы и энергии является гравитация. Наши познания природы и процессов, происходящих в ней, еще слишком ограниченны. Нет сомнения в том, что наука откроет процессы, сопровождающиеся уменьшением энтропии, т. е. установит, каким образом теплота может превратиться в другую форму движения, в которой она может снова сконцентрироваться и начать функционировать. Исследования последних лет подтверждают гипотезу о возможности самоконцентрации энергии и протекании процессов с уменьшением энтропии„о неправомерности распространения второго закона термодинамики на Вселенную.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
