Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 158
Текст из файла (страница 158)
По измерениям л. Шпайпсла [и!. ьпот — — вг/-и3; вг — полнаЯ потеРЯ Яавлевиа; относительный шаг з/! = е,в7: Угол 2 УСтаНОВКИ З с = 72Ч ЧИСЛО РСЙНОЛЬЛСа Юз!Iт = В !ОЧ Коаффнлнсит ЛаВЗЕНИЯ Ср !Р— Рз)~ЕЮЗ. к шероховатости, состоящей из плотно расположенных возвышений типа зерен песка. Для очень редкой шероховатости, а также для волнистой шероховатости допустимая высота несколько выше. Для лопаток паровых турбин влияние шероховатости на потери энергии зависит также, и притом сильно, от падения давления, происходящего при переходе от одной ступени к другой.
Это ясно видно из рис. 21.14, на котором показана, по измерениям Л. Шпайделя (аз[, зависимость коэффициента !) Значения кииематичеокой вязкости для перегретого водяного пара можно найти в ЕвсЬег-%уев М!!!е![ппзеп, ! аЬгзапз Х, № 1, стр. 3 (1937) или в )4(ВЗ-ХАСА ТаЫев о[ ТЬеггвобупаппс Ргорег!!ев о[ Савва, %авшпз!оп 1954.
См. также статью К е в ! ! и Д, И' Ь !- с е ! а тт [. Н., Тгапв. АЯМЕ(А), Х. Вав!с Епййпеег!пя 88 (1966), 82 — 104. ДОПУСТИМАЯ ВЫСОТА ШЕРОХОВАТОСТИ 597 потерь ьа„турбинных лопаток от относительной песочной шероховатости. Коэффициент потерь Ьа„равен лс Ьаот = 3 — ач Р 2 где Лу есть осредненная по шагу полная потеря давления, а ша — выходная скорость. Увеличение коэффициента потерь с увеличением угла объясняется, как это видно иа треугольника скоростей (рис. 21.14), увеличением скорости ш~ с увеличением угла ))О Штриховые прямые на рис. 21.14 соответствуют увеличению коэффициента потерь с увеличением размера зерен шероховатости /с, при пограничном слое, полностью турбулентном по всей ширине лопаток. При небольшой шероховатости измеренные значения коэффициента потерь лежат ниже этих прямых.
Это объясняется тем, что на эначительном участке лопаток пограничный слой остается ламинарным. Приближенная формула (21.40) для оценки допустимой шероховатости дает в рассматриваемом случае при Яе = ша//т = 5 10' относительную допустимую шероховатость /с,/1 = 0,2 10 '. Это предельное значение отмечено на рис. 21 14 и хорошо совпадает с измерениями. См. также статью В. Т. Фосте(1за) Перейдем к ламинарному пограничному слою.
Будем наэывать высоту элемента шероховатости, вывывающего в ламинарном пограничном слое переход ламинарной формы течения в турбулентную, критической высотой шероховатости (см. э 7 главы Х т'11). Наличие шероховатости с критической высотой меняет величину сопротивления вследствие того, что точка перехода перемещается вперед, т. е.
вверх по течению. При этом в эависимости от формы тела сопротивление может либо увеличиться, либо уменьшиться. Увеличение сопротивления происходит в том случае, когда для рассматриваемого тела преобладает сопротивление трения (примером может служить крыловой профиль); уменьшение же сопротивления наблюдается иногда у тел с преобладающимсопротивлением давления (например, у круглого цилиндра).
Согласно японским измерениям, выполненным для изолированных шероховатостей (аЧ, критическая высота шероховатости для ламинарного пограничного слоя определяется формулой —,Р =15а (21.41) где эа = 'у' та/р есть динамическая скорость. Вычислим для примера критическую высоту шероховатости для крыла длиной 1 = 2 Аа, обдуваемого воздухом (т = 14 10 а ма/сек) со скоростью с/ = 83 м/сек = 300 км/час. Для такого течения К,>3 йе = — ж10'. т Рассмотрим точку крыла на расстоянии х = 0,11 от носика. В этой точке о' х яе„= — ж 10а, следовательно, до этой точки пограничный слой может оставаться ламинарным при условии, что повышение давления начинается ниже по течению. Для ламинарного пограничного слоя касательное напряжение та на стенке, согласно формуле (7.32), равно — а= 0,332с/а 1/ — = 0,332 6900.10 ' м~/сека = 2,29 Ааа/сека, откуда для динамической скорости находим значение Р = 1/ — а=1,52 м/сск.
598 тррврлвнтныв пограннчнык слои ьвз градивнта дАвлвння ~гл. ххах Подставив это значение в формулу (21.41), мы получим йир= 15 — = — 52.0,14.10 е ль=0,14 мм. ч: /РЬ //т с Ь Я О /7Ь /Ь с Ь йе=-— уа' Если мы рассмотрим аналогичный случай (небольшой самолет) кри турбулентном пограничном слое, то при помощи рис. 21.13 найдем, что допустимая высота шероховатости равна приблизительно 0,02 зш (см. также таблицу 21.3). Следовательно, критическая высота шероховатости, вызывающая переход ламинарного течения в турбулентное, приблизительно в 10 раз больше, чем допустимая высота шероховатости при турбулентном пограничном слое.
Таким образом, ламинарный пограничный слой допускает, без увеличения сопротивления, значительно более высокую шероховатость, чем турбулентный пограничный слой. К. Шербарт [ьь) выполнил измерения сопротивления в ламинарном пограничном слое с помещенными в нем отдельными возмущающими телами (заклепками). Эти измерения показали, что позади отдельного элемента шероховатости образуется клинообразная область турбулентного возмущенного движения с углом раствора от 14 до 18'.
Новые тщательные измерения, выполненные Э. Г. Файндтом Рз), позволили уточнить формулу (21.41) для критической ',высоты шероховатости (см. 1 7 главы ХУП). Относительно влияния шероховатости на сопротивление формы можно сказать следующее. Тела с острыми кромками, как, 'например, пластина, обтекаемая в направлении, с, ь перпендикулярном к ее плоскости, нечувствительны — в /и смысле сопротивления — к оаюсоо/ельиоя шероховатости поверхности, шерохо0атпсяь И /7 так как в этом случае место о — =/7 отрыва определяется кромка- =г/оь ми. Напротив, сопротивление дб[ — р /,~-ь неудобообтекаемых тел без я =о/7 Е острых кромок, например /ц~ е = 7.//7 " круглого цилиндра, заметно ь =е'//7 Ь зависит от шероховатости.
е =~'А/ Е ~ ~ ~ ) ~ ДЛя КруГЛОГО цИЛИНдра Крнтическое число Рейнольдса, при котором происходит резкое падение сопротивления (рис. 1.4), сильно зависит от шероховатости. В этом случае, согласно английским и швейцарским измерениям [ь), [ы) (рис. 21.15), критическое число Рейнольдса с увеличением относительной шероховатости )с/Л (И = 2/[в диаметр цилиндра) уменьшается. Шероховатость настолько сильно возмущает пограничный слой на цилиндре, что переход ламинарной формы течения в турбулентную происходит при числах Рейнольдса, значительно меньших, чем для гладкого цилиндра.
На сопротивление круглого цилиндра шероховатость действует так же, как проволочное кольцо, надетое на шар в опыте Л. Прандтля (см. рис. 2.21); следовательно, в определенной области чисел Рейнольдса шероховатость уменьшает сопротивление. Конечно, в области сверхкритнческих чисел Рейнольдса сопротивление шероховатого круглого цилиндра всегда больше, чем сопротивление гладкого цилиндра. ЛИТЕРАТУРА К ГЛАВЕ ХХС 599 Литература к главе ХХ1 1. А с Хс е г е С Х., ВсЬсче!хег!всЬе ВанхеИип8 108, 25 (1936). 2. В 1 е п Хс Н., Т г ! е п е я Н., 8сгбпшп8всесЬп!ясЬе Ве!Сга8е хшв %!ийвсЬнсх. Огипй1а8еп йег ЬапйсесЬпХЫ ЧВЕ-Чег!а8, вып. 8, 1956.
3. В г а й в Ь а сч Р., О г е 8 о г у М., ТЬе йесегпппас1оп оЕ 1оса1 СигЬи1еш вЫп Еп'- сйоп 1гош обяегчас!опв !п СЬе ч!всоня внЬ-!ауег. АВС ВМ 3203 (1961]. 4. В и г д е ге Х. М., ТЬе шок!оп о1 а Х!шй !п сЬе Ьоипйагу 1ауег а1оп8 а р1апе впюоСЬ виг1асе. Ргос. Р1гвс 1псегп. Соп8теяв Еог Арр1. МесЬ. 121, Ое!В (1924). 5. С Ь а р ш а п и В. В., К е в С е г В.
Н., Меавигешепсв о1 СшЬи1епс вЫп Ег!сс1ов ш су11пйегв ш ахХа1 Х!очс ас яиЬвопсс апй вирегвоп!с че!ос!С1ев. ХАВ 20, 441 — 448 (1953). 6. С о ! е в В., ТЬе ргоЫеш о1 СЬе СигЬи!епс Ьоипйагу 1ауег. ХАМР 5, 18! — 202 (1954). 7. В о е С я с Ь Н., Е!п!Ее ЧегяисЬе 6Ьег йеп Еш(!нвв чои ОЬегйасЬепвсбгип8еп аи1 й1е Ргой!е!8епвсЬайеп, !пвЬевопйеге аиХ й1е Рго(!!инйегвсавй пп 8сЬпе1!Пид. ХЬ.
йс. 1.ийЕаЬгйогвсЬип8 1, 88 (1939). 8. В и С С о п А. В., ТЬе ассигасу о1 шеавигешеис оХ СигЬи1епС яЫп Нйсс!оп Ьу исеаив о1яиг1асе РИос СиЬев апй СЬейИСг1Ьисюп о1 яЫп 1гссСюп оп а Пас р1асе. АВС КМ 3058 (1957). 9. Е 1 с Ь е 1 Ь г е и и е г Е., Ьа соисЬе-!пп1се СнгЬи1епСе а1'!исег1еиг й'ип й!ейге. ВесЬ. Абго. Раг!в № 83, 3 — 8 (1961). 10. Е 1 й е г 1. %., ТЬе Е!оас ракс а Пас р1асе оЕ йпИе сч!йСЬ. 1. Р1нЫ МесЬ.
9, 133 — 153 (1960). 1!. Р а 8 е А., % а ге а р Х. Н., ТЬе ейессв о(сигЬи1епсе апй внг(асе гон8Ьпевв оп СЬе йга8 оХ ссгси1аг су!Спйегя. АВС ВМ 1283 (1930). 12. Р а 1)с и е г Ч. М., ТЬегеяясаисе о1аяшооСЬ Пас р!а!ест!СЬ СигЬн1еш Ьоипйагу1ауег. А!гсгаК Еп81пееНп8 15 (март 1943). 12а.р а ч г е А., В и ш а в К., Ч е г о 11 е С Е., СонсЬе 1!ивсе виг раго1 р1апе рогеиве ачес авр!гас!оп. РиЫ1сас!опя Вс!епсй!циея еС ТесЬппйиев йе !'Ап, № 377 (!96!).
13. Р е с в й С Е. О., Е)псегяисЬип8ев йЬег сйе АЬЬав8!8)се!С йея ОшвсЫа8ея 1апс!паг-СигЬи1епс чои йег ОЬегХ!асЬепганЫ8)се!С ипй йег ВгисЬчегсейип8. Диссертация, ВгаипвсЬсче!8 1956. ХЬ. 8сЬХНЬаисесЬп. Сея. 50, 180 — 203 (1957). 13а.р о г в С е г Ч. Т., Рег1оппапсе 1ояя о1 шойегп Бсеаш-СигЬспе р1апс йне Со виг(асе гои8Ьиевя. ТЬе 1ияс!Снс!оп о1 МесЬап!а1 Еп8!пеегв, Ргерппс, Ьопйоп 1967. 14. О а й й О.
Е., А похе ои СЬе СЬеогу о1СЬе ЯсапСов СиЬе. АВС КМ 3!47 (!960). 15. О е Ь е г в Р., ЯсЫНЬаи 9, 435 к 475 (1908), а также ВсЬСНЬан 22 (1919). 16. О е г в С е п К., Вйе ОгепхясЬссЬСясгбшнп8 ш е1пег гесЬСсч!п)се!!8еи Ес)се. 2АММ 39, 428 — 429 (1959); см. также Согвег шсег(егепсе еНесся. АОАКО Вер. 299 (1959).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
