Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 156
Текст из файла (страница 156)
Шероховатость стенок играет важную роль также в гидромашинах. Гладкость стенок, достигаемая при практическом изготовлении лопаток турбины, недостаточна для обеспечения режима беа проявления шероховатости (см. в связи с этим з 4 настоящей главы). Как показали исследования А. Д. Янга Р'1, шероховатость, вызываемая маскировочной окраской самолета, также может быть выражена через эквивалентную песочную шероховатость. Для крыльев самолета эквивалентная песочная шероховатость равна от 0,003 до 0,2 льм и примерно в 1,6 раза больше, чем средняя геометрическая шероховатость, следовательно, )с, =- = 1,6я. Примечательно, что в дозвуковой области дополнительное сопротивление, вызываемое шероховатостью, не зависит от числа Маха. Закономерности, найденные путем лабораторных опытов для течений около шероховатых стенок, применимы, как показал В.
Пешке Рз1, также ,для ветра около поверхности земли. Измерив распределение скоростей ветра в слое, близком к поверхности земли, В. Пешке определил эффективную высоту шероховатости для различных видов растительного покрова. Эти измерения показали, что распределение скоростей — "=2,51п ~ +В, и„' А полученное для течения в трубе (уравнение (20.32)1, остается верным и для ветра, если вместо и подставить высоту растительного покрова, а для В взять значение В = 5.
В соответствии с уравнением (20.38) этому значению В Отвечает эквивалентная песочная шероховатость й, = 4л. Е. Измерения сопротивления, вызываемого отдельными элементами шероховатости. К. Вигхардт (ы1 исследовал большое число отдельных элементов шероховатости, расположенных на гладкой поверхности. Измерения проводились в Геттингенском институте в специальной аэродинамической трубе с четырехугольным поперечным сечением 440 х х 40 амз и длиной 6 м. Все стенки трубы были гладкие, нс в нижней стенке (1,4 х 6 мз) могла передвигаться вдоль трубы вставная прямоугольная планка раамерсм 50 Х 30 слз с укрепленными на ней отдельными элементами шероховатости, подлежащими исследованию.
Измерение сопротивления прсизвсдилссь посредством аэродинамических весов. Разность сопротивлений вставной планки с элементом шероховатости и без него давала искомое дополнительное сопротивление ЬИ', вызванное элементом шероховатости. Это дополнительное сопротивление состоит в общем случае из двух частей, а именно из сопротивления формы элемента шероховатости и из сопротивления, возникающего вследствие изменения распределения скоростей, а вместе с тем и касательного напряжения в окрестности элемента шероховатости.
Так, например, если элементом шероховатости является прямоугольная рейка, то позади нее возникает область возвратного течения, что и влечет за собой изменение распределения скоростей в окрестности рейки. Важным параметром, определяющим возможность переноса полученных экспериментальных реаультатов на натурные объекты, в данном случае — на корабли и самолеты, является отношение Мб, т.
е. отношение высоты элемента шероховатости к толщине йограничнсго слоя. Для иаменения этого параметра в условиях опыта вставная планка с одним и тем же алементом шероховатости устанавливалась на различных расстояниях ст входа в трубу. Далее, для возможности переноса экспериментальных реаультатсв на натурные объекты важно ввести правильным образом составленный безразмерный коэффициент дополнительного сопротивления. К.
Вигхардт взял для него следующее выражение: А'гр ск == Й 590 ИУРВУЛЕНТНЫЕ ПОГРАНИЧНЫЕ СЛОИ ВЕЗ ГРАДИЕНТА ДАВЛЕНИЯ (ГЛ. ХХР В этом выражении Ь И' есть измеренное дополнительное сопротивление, / — лобовая площадь элемента шероховатости, т. е. площадь его наибольшего поперечного сечения, проведенного перпендикулярно к направлению течения, а д — осредненное по высоте элемента шероховатости динамическое /4 давление, т. е. бг а Гр д и2 (у),)у й з' 2 о — -/55 а — =/йу а 1 р ~ (у)2/7 о где и (у) есть распределение скоро- стей около гладкой стенки, следова- тельно, например, / 2 о 4 о о / о У /й ,Ф Гес. 2ЫЗ.
Закон сопротввленва прямоугольной етойкв. По нвмереввам Ввгхардта 1"1 Было исследовано большое количество разных элементов шероховатости: прямоугольные стойки, поставленные перпендикулярно и косо относительно направления течения, стойки с треугольным и круглым поперечным сечением, стыки пластин, отдельные заклепки и ряды заклепок, углубления в пластине и т.
д. На рис. 21.8 изображены некоторые результаты для прямоугольной стойки, расположенной перпендикулярно к течению. С увеличением отношения 1/й (2 — ширина, Ь вЂ” высота стойки) коэффициент сопротивления сначала сильно уменьшается. Отверстия и углубления на поверхности пластины также вызывают увеличение сопротивления, так как внешнее течение приводит в движение жидкость, находящуюся в углублении. На рис. 21.9 показано увеличение сопротивления, вызванное круглым отверстием (с диаметром и' и глубиной — А).
Так как в этом случае введенное выше определение осредненного динамического давлепия д теряет смысл, то теперь для получения беараамерного коэффициента сопротивления следует уу/ разделить повышение сопротивления на динамическое давление вне пограничного слоя, т. е. принять, что АИ' Асху =— л у Д2 4 Повышение сопротивления тем меньше, чем меньше отношение глубины А отверстия к толщине 6 пограничного слоя. Примечательно, что все кривые имеют общий максимум прн Й/и' ва — 0,5.
Другие максимумы, но меньшие по величине получаются при А/о' вв — 0,1 и — 1,0. В промежутках между максимумами, а именно при Ь/о' = — 0,2; — 0,8 и — 1,35, имеют место минимумы. Очевидно, -/о -/у -йо -/(Ф что в отверстиях в зависимости от их глубины возникают различные пра// вильные вихри, которые по-разному Рве. 21.2. Ноеффвпвевт сопротавлевва круглых отвер- влияют на сопротивление. Из симствй раэлвчной глубвнн в плоской стенке. По ване- Мстрии пелуЧенныл криэыХ отнОсиренвам Ввгхардта НИ. тельно нулевой точки следует, что мелкие выемки, для которых отношение — А/й не превышает 0,1, дают приблизительно такое же повышение сопротивления, как и аналогичные воавышения.
Механизм течения поаади возмущающего тела, находящегося в пограничном слое на стенке, существенно отличается от механиама течения позади тела в неограниченной жидкости. Это особенно ясно видно из опытов Г. П)лихтинга (аа), в которых измерялось.
поле скоростей позади группы шаров, расположенных на гладкой плоскости (рис. 21.10). 591 ШЕРОХОВАТАЯ ПЛАСТИНА Полученная картина изотах покавывает, что наименьшую скорость течение имеет в свободных промежутках между рядами шаров, т. е. там, где во всей плоскости не имеется нн одного шара, а наибольшую — позади шаров, между тем как на первый взгляд следовало ожидать обратной картины. Более тщательное исследование этого своеобразною явления - йбр е ° У,7У л,Р(7 4,7а 1лу г(лг 4и Рис. 21.10. картина азотах поля скоростей позакз группы шаров, раамещенных на плоской'стенке (сплошные крквые).
По изменениям Г. Шлихтинга ВМ. Штрихами изображенм вторичные течения в кограничном слое нозалн шара (11по расчетам Шультл-Грунова ВЧ. Вблизи стенки скорость течения повали шаров болыпе, чем в проммкуже между шарами. Этот обратный аффект спутного течения является следствием вторичных течений. Диаметр шаров равен б = 4 мм. было выполнено В. Якобсом [зг[. Причина заключается, как указал Ф Шультц-Грунон [" [, во вторичных течениях такого же рода, как позади тел, создающих подьемную силу.
На рис. 21.10 штрихами нанесены линии тока этих вторичных течений. Измерения, проивведенные Д. Г. Вильямсом и А. Ф. Броуном [зт[ на крыловом профиле с заклепками, ташке. подтвердили это явление. Влиянию шероховатости на полетные свойства крыловых профилей посвящены многочисленные работы, см., например, ['[, ["[, [зс[. 3. Переход от гладкой стенки к шероховатой. Течение вдоль стенки, которая в определенном месте сраву переходит из гладкой в шероховатую или наоборот, иссдедоваио 77 И ся Ю 7Р т гя" 'й' гглг Рис 21Л1.
Распределение касательных напряжений в пограничном слое при переходе от гладкой стенки к шероховатой. По измерениям В. Якобса РЧ. В. Якобсом РЧ. Подобного рода течение наблюдается, между прочим, в атмосфере в тех случаях, когда ветер дует с моря ва сушу или наоборот: шероховатость водной поверхности очень сильно отличается от шероховатости почвы. При таком резком переходе от гладкой поверхности к шероховатой (или наоборот)на некотором протяжении поаадн границы формируется профиль скоростей, соответствующий новому состоянию стенки.
На 592 турвулвнтныв пограничныв слон внз граднвнта давлвния (гл. Йх1 рис. 21.11 и 21.12 изображены распределения касательного напряжения, вычисленные по формуле Прандтля т,р)2 ( ) на основании измеренных распределений скоростей. При этом обнаруживается примечательное явление: поаади границы раздела касательное напряжение на стенке принимает сразу значение, соответствующее новому состоянию стенки. Этот результат важен, например, для подсчета сопротивления пластины, состоящей из гладкого и шероховатого участков. Кривые распределения касательного напряжения т (У) в переходной области У гг Ю Рмс 21.12. Распределеаве касательных мапряжевпа з псгравпчиом слое прп переходе ст шероховатое стенки и гладмоа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
