Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 120
Текст из файла (страница 120)
Следствием этого является перемещение нейтральной точки при увеличении угла атаки на подсасывающей стороне вперед, а на напорной стороне — назад. При этом на подсасывающей стороне нейтральные точки для всех чисел Рейнольдса лежат, вследствие резко выраженного минимума давления, близко от точки минимума давления, а на напорной стороне, где минимум давления выражен очень нечетко, далеко одна от другой. Из рис. 17.8 отчетливо видно решающее влияние распределения давления на положение нейтральной точки: даже при очень больших числах Рейнольдса положение нейтральной точки (следовательно, и точки перехода) впереди точки минимума давления почти не изменяется, в то время как позади точки минимума давления обычно сразу возникает неустойчивость, следовательно, и переход ламинарного течения в турбулентное.
(гл. хчп ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ П На рис. 17.9 показаны экспериментально определенные положения нейтральной точки для профиля МАСА 0018-63, распределение давления а(? дг (? г?»г г (рег г (()ег (?г г г г,)е и„( (сге=г ?„,» а~г+( (ге=а г ~ г' г»" ее=» иве. 1?л. зависимость положения нейтральной точки на аллвптнчеснвх цвлввдрах с отношеннем осей о(ь = 1; 2; 4; 8; ш (плоская пластина) от числа Рейнольдса эе = и 1(т (Г есть полгпервмегр аллвпса; А — точка отрыва прв ламинарном течении; М вЂ” точка, в воторой давление вмеет минимальное вначенве) на котором почти такое же, как и на профиле Жуковского 0015.
Мы видим, что в полном соответствии с теоретическим ожиданием точка перехода лами- нарной формы течения в турбуЙ~ неверны( лентную лежит при всех числах Рейнольдса и при всех значениях коэффициента подъем() е- ?,?г е «е г? ной силы позади нейтральной точки, но впереди точки отрыее ((г»1 и шце" ~~ду1 нл?шц" ва ламинарного пограничного ггвпегн lд ?г~ ш)геене слоя, и, далее, что с изменением числа Рейнольдса и коэффициента подъемной силы точка перехода перемещается вдоль У~ контура профиля совершенно а- —, так же, как и нейтральная точка.
Дальнейшие систематические расчеты положения гочс,' ки перехода ламинарной формы течения в турбулентную для крыловых профилей разной толщины и кривизны можно найти в работе К. Буссмана и Рвс. 1?.8. Распределенве давлевня (сплошные пряные) ро1 ы положение нейтральной точки (штрнховые пряные) гх. о ЛЬРИХЗ ~ длн симметРичного пРоФилЯ жгновсного пра Раалач- Нз полученных результа ных «оаФФнцнентах подъемной силы; А — ноложенве точки отрыва прв ламинарном течении.
тов вытекает следующее пра- вило, пригодное для грубых приближенных расчетов: при числах Рейнольдса, заключенных между 10' и 10', точка перехода ламинарной формы течения в турбулентную приблизительно совпадает с точкой М, соответствующей минимуму давления 459 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НЕИТРАЛЬНОИ ТОЧКИ й 21 потенциального течения. Однако при очень больших числах Рейнольдса точка перехода может лежать иногда несколько впереди М, а при малых числах Рейнольдса — далеко позади точки М; оба эти отклонения наблюдаются главным образом в тех случаях, когда давление вдоль контура понижается и соответственно повышается постепенно.
Вместе с тем при всех числах Рейнольдса точка перехода ламинарной формы в турбулентную лежит впереди точки отрыва ламинарного пограничного слоя. Таким образом, за исключением случая только очень больших чисел Рейнольдса, точка перехода лежит всегда позади точки, соответствующей минимуму давления потенциального течения, и впереди точки отрыва ламинарного пограничного слоя. рмяум1еяеиюе ройеиая яме но доя гяорияея 11ге У 5 5 175ге-5 5 А 5 йреяг я 5 неоуядояенме имени Рис.
17.0. Зависимость положения нейтральной точки и точки перехода от коэфФициента подъемной силы и ог числа Рейнольдса. Сплошными кривыми покаваны теоретяческие положения нейтральной точки для пройиля Жуковского ю 0010, а штриховыми кривыми — измеренные положения точки перехода для проФиля НАСА 0018-83; 3 — критическая точка; М вЂ” точка минимума давления; А— точка отрыва при ламинарном течении. Расстояние, на котором точка перехода лежит позади нейтральной точки, зависит от степени турбулентности внешнего течения и от интенсивности нарастания неустойчивых возмущений, зависящей в свою очередь от градиента давления. Очень простое соотношение между интенсивностью нарастания возмущений и расстоянием теоретически определенной нейтральной точки от экспериментально определенной точки перехода найдено чисто эмпирически Р.
Мишелем [ее]. В недавнее время правильность этого соотношения подтверждена А. М. О. Смитом (188) на основе теории устойчивости. В самом деле, любое неустойчивое возмущение, перемещающееся в пограничном слое вниз по течению, попав в область неустойчивости, изображенную на рис. 17.2, юг начинает нарастать пропорционально величине е ' или, если р1 зависит также от времени, пропорционально величине 501нт е (17.6) причем интеграл следует вычислять по коэффициентам нарастания, пробегаемым возмущением после его входа в область неустойчивости.
Кривые нарастания возмущений рг = сопз2, соответствующие различным градиентам давления и сходные с кривыми, изображенными на рис. 16.13, построены И. Пречем (107). Использовав эти кривые, А. М. О. Смит вычислил значение величины (17.6), достигаемое ею при перемещении из теоретически определенной точки потери устойчивости в экспериментально наблюдаемую точку перехода, для большого числа крыловых профилей и тел вращения, для которых была экспериментально определена точка перехода. Результаты изображены на рис. 17.10.
Обработка всех этих разнообразных измерений. ббо [Гл. Ху!е ВОЗНИКНОВИНИВ ТУРБУЛЕНТНОСТИ П выполненных при очень малой степени турбулентности и для очень гладких стенок, показала, что величина (17.6) при перемещении из нейтральной точки в точку перехода достигает значения е" ' =еа. 7В зе (17. 7) Этот результат подтвержден также И. Л. Ван Ингеном (ех). В качестве меры расстояния между нейтральной точкой и точкой перехода в пограничном слое с градиентом давления можно взять так же, как это было сделано для пограничного слоя на пластине (рис. 16.21), разность чисел Рейнольдса, составленных для толщины потери импульса в точке перехода и в нейтральной точке, т. е.
( — '-.1.,-' ( — ).„-(Ф). На рис. 17.11 значения этой разности тп '6 отложены, согласно Гренвилу [ав), как ординаты на значениях величины х, связанной со вторым формпараметром Польгаузена х (формула , ира7пп,пппыптпппп (10.27)) соотношением П 7НПЫПЕ «пыпа Фааинт птувусп "п,р З с Птюв йрринппр — 1 г бех Ш р пупудпрубе х = ) — х с(х = хпер хн 0 х сл и аен ас х ('-' ' — „) йх ~1ыупсанипе йули Й-9 хдер х (х) Нх, (17.8~ хпер *н Рис. 17.10. Определение «оаффициента нараста- "н нин ехр ( зсаз неустойчивых вовмуп1ений на теорет ской кейт аной точки до т.
е. являющейся средним значением вк™кериме аклвной точ«и пе(схода. йо и. м. о. формпараметра х. Все измерения, Смиту Р' Ь использованные для построения рис. 17.11, произведены при очень малой степени турбулентности либо в полете, либо в аэродинамических трубах. Выполненное построение показывает, что результаты всех этих измерений, принадлежащих разным авторам, располагаются вдоль одной кривой. В области падения давления (х) О) разность ( — ).„-(Ф). значительно больше, чем в области возрастания давления (х ( О). При отсУтствии гРадиента давлениЯ (х = О) значение Разности Репер — учен равно около 800 и весьма близко к аналогичному значению для пограничного слоя на пластине при очень малой степени турбулентности (рис. 16.21).
Ламинаризованные профили. Расчет устойчивости (см. рис. 17.7 и 17.8) весьма отчетливо показывает решающее влияние градиента давления на устойчивость и на переход ламинарной формы течения в турбулентную, а измерения полностью подтверждают это влияние. На использовании этого влияния основано конструирование ламинаризпеинных профилей. У таких профилей пограничный слой должен сохраняться ламинарным на возможно большем протяжении контура. Для достижения этого требования место профиля с наибольшей толщиной отодвигается возможно дальше назад; тем самым отодвигается далеко назад и точка, соответствующая минимуму давления 461 б 2] ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ НЕЙТРАЛЬНОЙ ТОЧКИ в потенциальном течении.
Конечно, большое перемещение точки минимума давления назад возможно осуществить только для некоторой небольшой области углов атаки. Перемещение точки минимума давления назад влечет за собой, кан мы уже знаем, уменьшение профильного сопротивления. У крыловых профилей с наибольшей толщиной, далеко отодвинутой назад, иногда при увеличении числа Рейнольдса наблюдается скачкообразное перемещение точки перехода вперед н носику профиля.
Это явление легко объяснить с точки зрения теории (~ т1 ']ъ ф'1 г/////// —— устойчивости. На рис. 17.12 показан расчет устойчивости для симметрично- — -)/Ыгг, го профиля с максимальной толщиной, равной 15% хорды и отодвинутой на- + зад на 70% хорды профиля; угол атаки равен 0'. Кривая предела устойчивости (с/ бг/х))„р этого профиля имеет минимум, лежащий далеко впереди около носика профиля, н последующий Ф вЂ”, )](1(].— — 1 — -~ — ~ максимум. Такая форма, обусловлен- аг~ о формпараметра Л, приводит к тому, что — — —.-тйг —— в некоторой области чисел Рейнольдса // йм кривые Г/жбг/х) пересекаются, -;-- г]у(у с кривой предела устойчивости в трех точках. Например, при числе Рейнольдса Г/ 1/т = 5 10' получается только гх ОдНа НЕйтраЛЬНая тОЧКа, ЛЕжащая да- Р с, ЫЛЬ намерения точки перехода лами- ЛЕКО ПОЗадИ.
Прн НЕСКОЛЬКО бОЛЬШЕМ нарного ечения в турбулентное в погранич- ном слое с градиентом давления. По Грен- числе Рейнольдса внезапно появляется нилу Р']. построенная кривая иэображает ЕщЕ ОдНа НЕйтраЛЬНая тОЧКа ЛЕжа- эависнмость Рэм) с и числа Рейнольдса Яебх де(, —— (Пжб)/т)пер для точки перехода щая очень близко от носика профи- и числа Рейнольлса пеб„н=(и б,/)н для ля. Возьмем теперь число Рейнольдса нейтральной точки от среднего градяента // 1/ч = 10г и проследим пограничный данден я (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
