Теория пограничного слоя Г. Шлихтинг под ред. Лойцянского Л.Г. (1013691), страница 115
Текст из файла (страница 115)
51). Для критического числа Рейнольдса, составленного для максимальной скорости У и для половины полной ширины канала 2Ь, он получил значение йе, =( — '," ) =5314. Последующие очень тщательные проверочные расчеты Л. Г. Томаса [~а[ подтвердили результаты Ц. Ц. Линя. 3 4. Сравнение результатов теории устойчивости с экспериментальными данными 1. Некоторые старые измерения перехода ламинарного течения в турбулентное.
Теория устойчивостц, изложенная в предыдущей главе, впервые дала для предела устойчивости критическое число Рейнольдса такого же порядка, как и экспериментальные исследования. Согласно представлениям этой теории, малые возмущения, для которых длина волны, а также частота лежат в некоторых вполне определенных интервалах, должны нарастать, в то время как возмущения с меньшей или большей длиной волны должны затухать при условии, что число Рейнольдса больше некоторого предельного значения. При этом особо «опасными» должны быть длинноволновые возмущения, длина волны которых в несколько раз больше'толщины пограничного слоя.
Далее, принимается, что нарастание возмущений приводит в конце концов к переходу ламинарной формы течения в турбулентную. Процесс нарастания колебаний является своего рода связующим звеном между теорией устойчивости и экспериментально наблюдаемым переходом ламинарного течения в турбулентное. Еще до первых успехов теории устойчивости проблема перехода была очень тщательно исследована экспериментально Л. Шиллером [ы[, главным образом для течения в трубе. Исследования Л. Шиллера привели к созданию полуэмпирической теории перехода, основанной на представлении,что как при течении в трубе, так и в пограничном слое переход ламинарной формы течения в турбулентную обусловливается в основном возмущениями конечной величины.
В случае трубы эти возмущения возникают при входе в нее, в случае же пограничного слоя они с самого начала находятся во внешнем течении. Особенно широко это направление было развито теоретически Дж. И. Тэйлором [ [. Решение вопроса о том, какая из обеих теорий правильна, могло быть достигнуто только путем эксперимента. Еще до возникновения теории устойчивости И. М. Бюргере [з[, Б.
Г. Ван дер Хегге Цейнен [м) и М. Ханзен произвели измерения ламинарного пограничного слоя и перехода ламинарной формы течения в турбулентную на плоской пластине. Для критического числа Рейнольдса получилось значение ( ~) =(3,5 —:5) 10з. Вскоре после опубликования первых сообщений о теории устойчивости Х.'.Л.
Драйден [ [, ['~] со своими сотрудниками выполнил новые, очень детальные и тщательные экспериментальные исследования пограничного слоя на пластине. В частности, особенно тщательно были измерены — посредством яо !гл. хтю возннкновннне тугвулгнтностн 1 термоанемометра -- распределения скоростей в пространстве и во времени. Гем не менее все зти исследования яе подтвердили предсказанного теорией нарастания возмущенг1й с волнами опредезгенного диаоазопа длин. Оянако нссленования пограничного слоя еа пластине, выполненные нримеояо в зто же врямя а гнл~езгплвяинческоч каязяе а ! еттиягеяе. ере р,е $4! СРАВнение РезУльтАтОВ теОРии с экспеРиментАльными ДАнными 441 В этом случае степень турбулентности опрзделяется одной только продольной пульсацией, т. е.
величиной У=' ОО Это простое определение степени турбулентности очень часто используется на практике даже в тех случаях, когда турбулентность не изотропная. Измерения сопротивления шаров, выполненные в различных аэродинамических трубах, показывают, что критическое число Рейнольдса сильно зависит от степени турбулентности з, а именно Яи„р возрастает при уменьшении з (см. рис.
18.10 на стр. 516). Для аэродинамических труб старых конструкций степень турбулентности составляет около е = 0,01. 2. Подтверждение теории устойчивости экспериментами. В 1940 г. Х. Л. Драйден со своими сотрудниками Г. Б. Шубаузром и Г. К. Скрэмстедом вновь занялся экспериментальным исследованием перехода ламинарной формы течения в турбулентную и осуществил по широкой программе новые опыты в Вашингтонском национальном бюро стандартов (Хайопа[ Впгеап о1 ВгапдагФЗ, %азййпдГОИ) [ш), [м). Прежние результаты, полученные для шара, давали основание предполагать, что степень турбулентности оказывает решающее влияние на переход ламинарной формы течения в турбулентную; поэтому была построена специальная аэродинамическая труба, в которой посредством весьма большого числа выпрямляющих решеток и очень сильного сужения рабочего потока воздуха степень турбулентности была погижена до очень малого значения з= ~ — — 0 0002, У "- ранее никогда не достигавшегося.
В этой аэродинамической трубе был очень тщательно исследован пограничный слой на продольно обтекаемой пластине. Измерения привели к следующему результату: если раньше, при большой степени турбулентности, критическое число Рейнольдса составленное для текущей длины пластины, получалось равным йи„р — — (3,5 —: 5) .10з, то теперь при малой степени турбулентности (е ( 0,001), оно поднялось до значения ( — ) ж28 10' (рис.
16.16). Кроме того, выяснилось, как это видно из рис. 16.16, что при уменьшении степени турбулентности критическое число Рейнольдса сначала значительно возрастает, но затем, достигнув примерно при е = 0,0008 значения Яи„р — — 2,8 10', сохраняет его при дальнейшем уменьшении степени турбулентности. Это означает, что для критического числа Рейнольдса в пограничном слое на продольно обтекаемой пластине существует верхняя граница. Результаты, полученные ранее А. А.
Холлом и Г. С. Хислопом [ж[, хорошо укладываются в график, изображенный на рис. 16.16. Все измерения, о которых речь будет идти ниже, производились при степени турбулентности е = 0,0003. Скорость измерялась посредством термоанемометра и воспринималась катодиым осциллографом. Сначала измерялось изменение скорости во времени в различных местах вдоль пластины при нормальном состоянии течения (естественные возмущения), а затем — при искусственно возбужденных возмущениях. Возбуждение искусственных возмущений определенной частоты производилось посредством колеблющейся металлической ленты, укрепленной на расстоянии 0,15 зьи от стенки и приводившейся в колебательное движение при помощи электромагнита.
Измерения отчетливо показали (рис. 16.17), что существование нарастающих синусоидальных колебаний является предварительной ступенью 442 ~гл. хш ВОЗНИКНОВЕНИЕ ТУРБУЛЕНТНОСТИ У для перехода ламинарной формы течения в турбулентную даже и случае естественных возмущений (т. е. без возбуждения колебаний искусственным путем). При чрезвычайно малой степени турбулентности неправильные пулы сации почти не наблюдаются.
Однако при приближении к точке перехода возникают почти чисто синусоидальные колебания, амплитуда которых сначала остается небольшой, но затем, по мере продвижения вниз по течению, сильно увеличивается. Перед бал самой точкой перехода возни- кают колебания с очень больуу . д луфжаууат ееелле шой амплитудой и, наконец, уел- — „ в точке перехода правильные б колебания внезапно превращая лн ан ллл лрлллтте ются в неправильные высокочастотные пульсации, характерг ные для турбулентного течения. лаюнарнае Выполненные измерения по- Х лтнеелие путно объяснили, почему при прежних опытах эти нарастаюцуз б,и дит л„~ дуй щие синусоидальные колебания — — не были обнаружены. Все преж- у~" ' у~ ние измерения производились Рно. Ебзб. Влияние степени турбулентноети не нрити- Р степени УрбУ булентности е = чеоное число Рейнолелое ллл ирололено об немой =0,01, при новых же намерениях плоской ллеетннм.
По измеренном Шубеуера и Сиремотеле Р'1 она составляла е = 0,0003; но как только она повышалась, переход к турбулентной форме течения вызывался непосредственно случайными возмущениями без предварительного нарастания синусоидальных колебаний с длиной волны, заключенной в определенных границах. Металлическая лента, применявшаяся для создания искусственных колебаний, имела толщину 0,05 лш, ширину 2,5 зеле и длину 30 см и была протянута на расстоянии 0,15 лш от стенки. Для возбуждения колебаний применялся переменный ток и магнитное поле. Таким путем удавалось создавать предусмотренные теорией двумерные возмущения с заданной частотой, следовательно, можно было по выбору получать нарастающие, затухающие и нейтральные колебания.
Измерения производились, как уже было сказано, посредством термоанемометра. Результаты этих измерений изображены на рис. 16.18. Точки, отмеченные на рисунке кружочками, относятся к нейтральным колебаниям. Все эти точки хорошо располагаются вдоль одной кривой, вычерченной штрихами. Для сравнения на рис. 16.18 перенесена с рис. 16.11 теоретическая нейтральная кривая. Результаты измерений весьма хорошо согласуются с теорией. С целью еще более глубокого проникновения в механизм возмущающего движения для некоторых нейтральных колебаний было исследовано распределение амплитуды пульсаций и' в направлении, перпендикулярном к стенке, на разных расстояниях от стенки (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
