Глава I. Введение в курс теплопередачи (1013630), страница 3
Текст из файла (страница 3)
г Температура Т является скалярной величиной, поэтому и поле тем- г ператур — скалярное поле. Приве- л (г,г) денное определение поля справедливо и для векторных физических величин, показывающих не только величину, но и направление (скорость, ускорение, сила). Такое поле называется векторным полем вели- ~ л чины. х В некоторых задачах теплообмена У уравнение температурного поля удобнее записывать в цилиндрической или Рис.
Кз, Схема температур. ного поля !3 сферической системе координат. В первом случае уравнение (1.1) имеет внд Т = ! (г, гг, г, т), (1.2) где Т вЂ” температура; г — расстояние от осн г до данной точки; ~р — угол отклонения радиуса г от выбранного начального направления; т — время. Во втором случае т = 1 (Г, Ч, Ф 'г), (1.3) где г — радиус-вектор; Ч~ и ф — полярный и азимутальный углы. Перемещение из какой-либо точки температурного поля в произвольном направлении будет характеризоваться некоторым изменением температуры. Если бесконечно малым приращениям пространственных координат соответствуют бесконечно малые изменения температуры, то такое температурное поле называется непрерывным.
В этом случае производная от температуры по любому направлению имеет конечную величину. Если бесконечно малым приращениям хотя бы в одной точке поля отвечает конечное или бесконечно большое изменение температуры, то поле называется разрывным, Последующие рассуждения будут очноситься только к непрерывным температурным полям. Тепловые режимы, характеризуемые изменением температуры во времени, носят название нестацпонарпых, или иеустановпвшихся. Такому тепловому режиму соответствует нестационарцый, или пеустановпвшийся, тепловой поток, изменяющийся по времени. Нестацнонарным тепловым режимам отвечают нестационарные температурные поля Уравнения (1.!) — (!.3) нестационарного температурного поля являются наиболее общимп и соответствуют счучаям, когда температуры различных точек поля изменяются по времени.
Тепловые режимы, характеризуемые неизменностью температуры во времени, носят название стационарных, или установившихся. Такому тепловому режиму соответствуют стационарные, нли усчаиовившиеся, тепловые потоки, ие изменяющиеся по времени. Стационарным тепловым режимам отвечают стационарные температурные поля. Уравнением стационарного температурного поля будет уравнение Т =- ~ (х, у, г), (1.4) которое получается из условия неизменности температуры по времени дТ)дт = О. В соответствии с приведенной классификацией тепловых режимов и отвечающих им температурных полей принципиатьно различают два класса задач теплообмена: цестационарные и стапиоиарные. Температурные поля, характеризуемые уравнениями (!.!)— (1.3), называются трехмерными, так как температура Т изме- !4 няется вдоль' каждой из трех пространственных координат.
В практике встречаются случаи двухмерного и одномерного поля, где по одной или двум из пространственных координат температура не изменяется. Так, например, уравнение вида Т = 1' (х, у, т) (!.5) Т+а1 Т есть уравнение нестационарного (дТ)дт Ф О) двухмерного (дТ(дг =-. 0) температурного поля. Уравнение вида Т =-1(г) (1.6) рнс. Ке. Схема к определению понятия температурного градиента !5 есть уравнение стационарного (дТ(дт = 0) одномерного (дТ(дгр =- дТ)дар = 0) сферическн симметричного температурного поля, Поверхности, представляющие собой геометрическое место точек с одинаковой температурой, называются изотермическими поверхностями.
Таких изотермических поверхностей в рассматри- ваемой области поля можно провести сколько угодно. Вся сово- купность изотермических поверхностей однозначно определяет температурное поле в данный момент времени. Уже из самого определения изотермической поверхности вы- ' текают два ее свойства: 1) изотермическяе поверхности не могут пересекаться друг с другом, так как линия пересечения характеризовалась бы неоднозначностью температуры, что физически невозможно; 2) изотермические поверхности не могут обрываться внутри поля — они либо замкнуты, либо обрываются на наружных границах тела.
Нри пересечении нзотермических поверхностей какой-либо плоскостью мы получим на ней следы в виде семейства изотерм. Рассмотрим две весьма близкие изотермические поверхности с температурами Т и Т + ЬТ (рис. 1.4). Из второго закона термо- ' динамихи и свойства изотермической поверхности как геометри- ческого места точек, имеющих одинаковую температуру, следует, что теплоаой поток ие может распространяться вдоль изотерми- ческой поверхности. Перемешаясь из точки А по какому-либо направлению з, пересекающему изотермы, мы обнаружим изме- нение температуры. При этом наибольшее изменение величины Т на единицу длины будет, очевидно, наблюдаться при перемещении по направлению нормали п к изотермической поверхности.
Предел отношения ххТ(бп при Лп -к. 0 называется темпера- турным градиентом, т. е. агат( Т =1(гп — = —, ЬТ дТ (1.7) а.оап Зп Температурный градиент есть вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в точке Л. Величина этого вектора определяет приращение температуры на единицу длины нормали к изотермической поверхности. За положительное направление вектора градиента принимают направление возрастания температуры. Для разных точек, лежащих на одной и той же изотермической поверхности, величина температурного градиента неодинакова: она будет больше там, где меньше расстояние Лп между изотермическими поверхностями.
Градиент температуры гэт~ может быть разложен по координатным осям: ягаб Т .— "- ( ) + стл )г (д ) ' (оа )а' ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ и Сформулируйте основные задачи теории теплопередачи. Дайте определение того, что понимается под общим явлением теплопередачи или теплообмена. 2. Назовите виды теплопередачи. 3, Дайте основные понятия и определения теории теплопередачи. .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
