Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 40
Текст из файла (страница 40)
В противном случае в них возникает проток воздуха и создаются благоприятные условия для интенсификации процесса переноса теплоты. Перенос теплоты через две твердые стенки и прослойку между ними можно рассматривать как перенос теплоты через сложную трехслойную стенку. Вся задача при этом сводится к правильному выбору значения эффективного коэффициента теплопроводности прослойки. Поэтому условия переноса теплоты через прослойки следует рассмотреть подробнее.
Пусть между плоскими стенками, температуры которых и 1„, имеется газовая прослойка. Толщина этой прослойки 6, а коэффициент теплопроводности заполняющей среды Х (рис. 6-10). Так как через прослойку теплота передается не только путем теплопроводности, но также конвекцией и излучением, то количество теплоты, переданное в единицу времени от горячей поверхности Ю9 к холодной через прослойку, равно: а=и„(1„1а Р+СР~~ т )' ( т Л или Я=(йп+~.) РИм — [а), (6-17) где Р— площадь поверхности теплообмена; а„— коэффициент теплоотдачи излучением [см.
(6-1)[; й„ вЂ” коэффициент теплопередачи через прослойку путем соприкосновения. При отсутствии конвекции й„ = Х!6; при наличии же конвекцни А„)М6. Для облегчения расчета и упрощения обработки опытных данных сложный процесс передачи теплоты через газовую или жидкостную прослойку путем соприкосновения принято рассматривать как элементарный процесс передачи теплоты путем теплопроводности, вводя при этом некоторый эквивалентный коэффициент теплопроводности Х,„. В этом случае количество теплоты, переданное путем соприкосновения 1,1„должно определяться следующим выражением: (6-18) откуда Х,„ = й„б. Следовательно, Х,„ является таким значением коэффициента теплопроводности среды, при котором через прослойку передавалось бы такое же количество теплоты путемтеплопроводности, что и при сложном процессе передачи теплоты.
Значение Х,„ определяется непосредственно по данным, приведенным в гл. 3. Обозначая отношение Х,„!Х через в„, можно привести следующие расчетные формулы: а) для плоских прослоек — = д = 1 е„— + а,) (1,т — 1„) = е, — ' (1„— 1, ) + (6-19) б) для цилиндрических прослоек — =01 = " (Г,т — Км)+с„пг[г~~,~) — (,~ ) ~. (6-20) 1и— Значение е, берется из графика рис.
3-31 или вычисляется по формулам (3-44) и (3-45). Если требуется определить перенос теплоты только через прослойку, то расчет по формулам (6-19) и (6-20) дает конечный результат. Но если прослойка является лишь частью сложной стенки, то, 210 чтобы иметь возможность произвести расчет по формулам для многослойной стенки, необходимо определить эффективный коэффициент теплопроводности Л ~6 прослойки с учетом передачи теплоты путем излучения. Для плоских прослоек он определяется по фор- муле Лэфф— г)6 7 Л =(е„— + а») 6 = еаЛ+ а»6, (6-21) т (Гсг Гсз) а для цилиндрических Л ~э= е„Л+ ' ' !и — '. 2 (6-22) Если прослойки заполнены капельной жидкостью, то вторые члены в формулах (6-21) и (6-22), учитывающие влияние теплового излучения, отпадают; в этом случае С Л,еэ — — е„Л. В воздушных же прослойках относительное влияние теп- С»1 лового излучения может быть Сгг Рис.
6-10. Перенос теплоты через жидкостную прослойку. Рис. 6-11. Способы укладки альфоля в воздушных прослойках с целью снижения теплопередачи. существенным. Поэтому если они предназначаются для уменьшения тепловых потерь, необходимо, чтобы тепловое излучение было минимальным. Этого можно добиться снижением излучения стенок. Однако наиболее эффективным средством в этом случае являются экраны из какого-либо тонкого материала (жести или фольги). При этом обычно уменьшается также конвективный перенос теплоты, так как экраны снижают интенсивность конвективного движения газа. Такой способ нашел широкое применение для изоляции вагонов-холодильников, самолетов, пароходов и др.
В качестве экранов берется обычно тонкая алюминиевая фольга, которая накладывается рядами или в скомканном виде (рис. 6-11), Преимущества такой тепловой изоляции — высокая эффективность и малая масса. Пример а-з. Определить плотность теплового потока через стенку, холодная сторона которой оребрена и коэффициент оребрения гз(г, = 13. Толщина стенки 6 = 1О мм и коэффициент теплопроводности материала Х = 40 Вт/(м'С).
Коэффициенты теплоотдачи соответственно ад — †2 и яз = 10 Вт/(мз 'С) и температуры гжт = 75'С и Сж = 15'С, 211 Определим коэффициент теплопередачи по формуле (д) 1 1 1 0,01, 1 0,002+ 0,00025+ 0,0077 200 40 1О 13 = 77 Вт!(мз 'С); 1 О, 013 и плотность теплового потока по формуле (г): Чг = лг (Гжг — Гжз) = 77 (75 — 15) = 4620 Вт!мз, При отсутствии ребер имели бы 1 1 )г— 1!200+ 0,01740+ 1710 0,005+ 0,00025+ О, ! 1 = 9,5 Вт/(мз *С). 0,10525 Таким образом, оребрение поверхности позволяет увеличить теплопередачу более чем в 8 раз. а 4. интенсиФикАция пРОцессОВ теплОпеРедАчи При решении практических задач теплопередачи в одних случаях требуется интенсифицировать процесс, в других, наоборот, всячески тормозить.
Возможности осуществления этих требований вытекают из закономерностей протекания основных способов передачи теплоты, рассмотренных в предыдущих главах. Термическое сопротивление стенки можно уменьшить путем уменьшения толщины стенки и увеличения коэффициента теплопроводности материала; теплоотдача соприкосновением может быть интенсифицирована путем перемешивания жидкости и увеличения скорости движения; при тепловом излучении — путем повышения степени черноты и температуры излучающей поверхности. Вопрос о путях интенсификации процесса теплопередачи более сложный; правильное его решение может быть получено лишь на основе тщательного анализа частных условий теплопередачи.
В качестве примера рассмотрим формулу коэффициента тепло- передачи для плоской стенки. Если термическим сопротивлением стенки пренебречь, т. е. положить бй = О, то формула (6-5) принимает вид: ! агат (а) 1 1 +газ — +— аг аз откуда следует, что коэффициент теплопередачи всегда меньшесамого малого из коэффициентов теплоотдачи.
В самом деле, пусть аг = 40 и из = 5000 Вт/(мз'С), тогда Ае = = 39,7 Вт/(мз 'С). Увеличение сгз на величине ае практически никак не от- 212 разится; при сг> = 40 и сс, = 1О 000 Вт/(м"С) йз = 39,8 Вт/(м' 'С). Значительное изменение йз можно получить только путем изменения значения меньшего из се, в данном случае сг>.
Если, например, из = 5000 н и> = = 80 Вт/(мз *С), то йз = 78,8 Вт/(мз 'С); если же положить >х = 200 Вт/(м' 'С), то й, = 192 Вт/(м'.'С). Зависимость йз = /> (ам из) приведена на рис. 6-12, из которого следует, что при увеличении >х> относительно быстрый рост йэ происходит лишь до тех пор, пока гх> и >хз не сравняются между собой.
Прй дальнейшем увеличении а> рост йз замедляется и затем практически совсем прекращается. Следовательно, если а> = сг„то интенсифицировать теплопередачу можно путем увеличения каждого из >х. Если же сг> « газ, то интенсификация может быть достигнута только путем увеличения меньшего из них, в данном случае >х>. дг//ма ь! /а О г 4 Д В /Р /г и /б ,уг//згз 'ь! Рис. 6-12. Зависимость йз = / (ам а ), В проведенном анализе ради упрощения выкладок термическое сопро тивление стенки было принято равным нулю. В ряде случаев это допустимо делать н в технических расчетах, однако всегда надо знать допускаемую прн этом погрешность.
Пусть для какого-то конкретного случая «,= 1/а + 1/сгз Если учесть термическое сопротивление стенки 8/Л, то значение коэффициента теплопередачи изменится: й— 1/п1 + 1/яй + 6/Л 1/«0 + 6/Л Разделив левую н правую части этого равенства на «„ получим: «! йо 1+ «о Последняя зависимость в виде кривых представлена на рис. 6-13, где по оси абсцисс отложено значение 6/Л, по оси ординат й/й,, а значение й о выбрано в качестве параметра. Из рисунка видно, что с возрастанием термического сопротивления стенки значение й снижается тем сильнее, чем больше начальное значение йз.
В качестве иллюстрации этого вывода рассмотрим несколько числовых примеров. Имеется теплообменник, в котором подагре- 213 вается вода; со стороны воды газ = 5000 Вт/(м"С). Толщина стальной стенки б = 3 мм и Х = 30 Вт/(м.'С); следовательно, б/ь = 1 10 4 мз 'С/Вт. а) Если обогрев производится газом и сгд — — 40 Вт/(мз 'С), то ! 1 йо— — — -39,7 Вт/(ма 'С) 1/аз+ 1/газ !/40+1/5000 и по формуле (6-23) 39,7 39,7 й = ' = ' 39,7 Вт/(ма.'С), 1 + 1 10 ~ 39,7 1,004 т. е.
й = й,. й "/ Пт//м 'П/ 1,П /г ПП П /П ПП ПП ПП ПП ПП 70 ВП мабр/Пг Рис. 6-13. Зависимость й = /, (йю б/ь), б) Если обогрев производится кондеисирующимся паром и и, = 10 000 Вт/(мз 'С), то 1 й = 1/10 000 + 1/5000 = 3300 Вт/(мз 'С) ЗЖ)0 й = = 2500 Вт(мз 'С), 1+ 0,333 т.
е, й = 0,75 йе. в) Если обогрев производится конденсирующимся паром, но стальная стенка заменена медной (ь = 300 Вт/(м'С)) той же толщины, то б/Д=О,ООЗ/300=1 !Π— ' ( в 'С)/Вт; йе = 3300 Вт/(ма.'С) 3300 й = = 3240 Вт/(ма 'С), ! + ! 1О з.ЗЗОО т, е. й=0,97 йе. 214 Такие же результаты получим н по кривым рис. 6-13. Из этих примеров следует, что при больших значениях й термическим сопротивлением стенки пренебрегать нельзя.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
