Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 39
Текст из файла (страница 39)
Значения 1„и („ определяются из уравнений (к). 4. Многослойная цилиндрическая стенка. В этом случае рассматривается передача теплоты через многослойную, например двухслойную, цилиндрическую стенку. Диаметры и коэффициенты теплопроводности отдельных слоев известны (рис. 6-7). Температура горячей срЕды 1 „холодной ! 3. Коэффициент теплоотдачи со стороны горячей среды а„а со стороны холодной 122.
Температуры поверхностей („и 1„а также температура в месте соприкосновения разнородных цилиндрических слоев 1„неизвестны. При установившемся тепловом состоянии системы можно записать: Ч! = 13!я!(1 ((ж1 — !сг)' .1(!сг !сг) Чг = 1 Лс — 1и — ' 2Л, г!1 ' (!сг !сг) л, — !и — ' 2Л2 г)2 Ч! 22п2(3 (1~3 !жс)' (М) Определяем частные температурные напоры: Ч! 1 ! 1 — !м — —— и с!1 г!1 Ч! 1 ~с1 ~с2 и 2Л1 с)1 Ч! 1 ~сс ~с3 и 2Л, г)2 (н) Ч! ! ~ 3 ~ 2 И С!22)3 Ч! ! 1 1 ис ! 1 — ! 2= — ~ — + — 1п — '-1 — 1п и ~ ссг с)1 2Л, с), 2Л, с) иссг 203 Складывая левые н правые части уравнений (н), получаем полный температурный напор и значение линейной плотности теплового потока и 1!ж~ — !жи) 4 ! "з — + — !и — 2+ — !и — 3+ иф~ 2Х~ Н~ 21~ а~ а~Нз (6-10) Распределение температур при теплопередаче через однослойную и многослойную цилиндрические стенки показано на рис.
6-6 и 6-7 соответственно. Линейный коэффициент теплопередачи для двухслойной стенки й,— ! ! ! к ! йз 1 (о) + — !п — '+ — !и — з+ сил~ 2Х~ Н 2Х, И, . а,Ид а общее термическое сопротивление Я, = 1!йь Для многослойной стенки трубы л %~ ! л!+~ Я! — — — =- -1- — ! п и Ь! а~4 Мй 2 2Х! и! азу„+, (п) (6-11) ! 1~д 1 л!+! 1 + .— !и + азу л~а~ 2'й а! "Фл+! !-! Чтобы определить неизвестные температуры стенки Г„, надо значение д, из уравнения (6-10) подставить в уравнения (и).
Решая их, получаем: 7! ! (,д — — 1 д —— а а,а, где й — коэффициент теплопередачи для плоской стенки, рассчи- танный по формуле (6-5), д„— средний диаметр стенки; 6 — ее толщина, равная полуразности диаметров. 204 чс/ ! ! 4~, ч! ! — — + — 1п — '1; 1,з=1., + — —. (р) я (,а~ад 2Х, 4! я а,4 Способ определения температуры между слоями описан в гл. 1. Расчетные формулы теплопередачи для труб довольно громоздки, поэтому прн практических расчетах применяются некоторые упро- щения.
Если толщина стенки не очень велика, то вместо формулы (6-8) в расчетах применяется формула для плоской стенки (6-4), ко- торая в этом случае (в применении к трубе длиной 1 м) принимает вид: % = йпп ((~т — 1~э) ' ' ', (6-12) ! Ь ! — + — +— а, Х и, При этом если г(гlг(а-»0,5, то погрешность расчета не превышает 4%. Эта погрешность снижается, если при выборе г(„соблюдать следующее правило: 1) если а,,)э сьз, то г(,=г(а; 2) если а! ж а„то г(, = 0,5 (г( + Йа); 3) если ось « а„то г(„= с(ы т. е.
при расчете теплопередачи по формуле (6-12) вместо г(„берется тот диаметр, со стороны которого коэффициент теплоотдачи имеет меньшее значение. Если же значения коэффициентов теплоотдачи сс, и из одного порядка, то г(, равно среднеарифметическому между внутренним (г(,) и внешним (г(з) диаметрами трубы. При проведении расчетов как по формуле (6-8), так и по формуле (6-12) всегда следует иметь в виду, что в целях упрощения расчета относительно малыми сопротивлениями можно и следует пренебрегать, Пример 6-2.
Паропровод диаметром 2007216 мм покрыт слоем совелитовой изоляции толщиной 120 мм, коэффициент теплопроводности которой Ла =- 0,1 Вт!(м 'С). Температура пара !жд = 300'С и окружающего воздуха , = 25'С. Кроме того, заданы коэффициент теплопроводности стенки Лг = 40 Вт!(м.'С), пг = 100 и иа = 8,5 Втдм' "С). Требуется определить лйнейный коэффициент теплопередачи, линейную плотность теплового потока и температуру в месте соприкосновения паропровода с изоляцией. Согласно условию задачи г(г = 0,2 м, аэ = 0,216 и и ба =- (0,216 + + 2 0,120) = 0,456 м. Далее на основании формулы (6-9) имеем: 1 й!— ~~а ! Па — -1- — !и — ' -1- — ! и — ' -1-— а,ог 2Л, й, 2Лэ оэ сааба 4 1 2,3 0,216 2,3 0,456 1 + — ' 18 — '+ — '18 — '+ 100 0,2 2.40 0,200 2 0,1 0,2!6 8,5 0,456 ! — 0,248 Вт/(м.'С). 0,05 + 0,0009 + 3,73 + 0,258 Первые два члена общего термического сопротивления по сравнению с остальными малы, при расчетах ими можно было бы пренебречь.
На основании формулы (5-8) о = А!н(! — ! ) = 0,248 3,!4(300 — 25) = 214 Вт!и. И, наконец, согласно формуле (н); !сэ = !жэ+ = 25+ 0,258 = 25+ 17,5 = 42,5'С. о! 1 214 аэаа 3 14 5. Шар. Пусть внутренний диаметр шара равен с(ы внешний с(а и коэффициент теплопроводности стенки Л. Внутри шара находится горячая жидкость с температурой ! „снаружи — холодная с температурой ! а. Значения коэффициентов теплоотдачи соответственна а, и а,. Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их через („и 1„(рис. 6-8).
205 Я=адпг(г(1 д — т,д); Я = (1м — 1ш)' 1 1 (с) Я = давид~2 (Тса ~же) Из этих уравнений определяется значение ф и (гжд гжг) = нш" (гжд — гжа). (6-13) Следовательно, коэффициент теплопередачи для шаровои стенки определяется соотношением г й 1 (6-14) Обратная величина 1Я называется общим термическим сопротивлением теплопередачи шаровой стенки: При практических расчетах надо проверять соотношение термических сопротивлений; относительно малыми из них всегда можно пренебречь. Рнс.
6-8. Теплопередача череп шаровую стенку. Е-З. ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ЧЕРЕЗ СЛОЖНЫЕ СТЕНКИ !. Ребристые поверхности. При теплопередаче через плоскую стенку термические сопротивления теплоотдачи определяются через 1!ад и 1Ъ . При теплопередаче через цилиндрическую стенку термические сопротивления определяются не только значениями коэффициентов теплоотдачи, но и значениями диаметров, т.
е. 1/адд(д и 1/аад(а. При теплопередаче через шаровую стенку влияние диаметров сказывается еще сильнее; здесь термические сопротивления 2 2 теплоотдачи соответственно 1/адА и 1/сдгд(г. Это обстоятельство обусловливается тем, что внешняя поверхность трубы н шара больше внутренней. Из этого следует, что, увеличивая поверхность ааа При стационарном тепловом состоянии системы количество теплоты, переданное от горячей жидкости к холодной, можно выразить тремя уравнениями: Я == я«Р2 (гжт гы)' а = — Р,(1.,— 1„); х в 'с аз~2 (~сз ~ж2)' 221 (а) Рнс. 6-9. Теплопередеча через реорнстукз стенку. Определяя отсюда частные температурные напоры, получаем: 1,— 1„= Я 1 1 ачР« о 1 (б) ст с 2=1!в Х Р, 1 ~сз Сж2 (« азР2 Складывая уравнения системы (б), получаем полный температурный напор 1 о 1 1 (жт — (жз= Я ~ + — — + (в) с а«Р, 7« Р, а Р / Из уравнения (в) определяется значение С1: 1 ((жз (жз) = ьр (тжт (жз) (6-16) — + — — + а,Р, Х Р, а,Р, а также значение коэффициента теплопередачи й: р.
1 йр —— 1 о 1 1 + — — + а«Р, Е Р, а Р,1 (6-16) 207 путем оребрения, можно существенно уменьшить ее общее термическое сопротивление и тем самым интенсифицировать процесс теплопередачи. Рассмотрим плоскую стенку толщиной Ь, коэффициент теплопроводности которой 7«. Одна сторона этой стенки снабжена ребрами из того же материала (рис. 6-9). С гладкой стороны поверхность равна Е„а с оребренной Рз, последняя составляется из поверхности ребер и поверхности самой стенки между ребрами.
Температура горячей жидкости, омывающей гладкую сторону, а температура этой поверхности г„. Температура же холодной жидкости, омывающей оребренную сторону, а температура этой поверхности Значения коэффициентов теплоотдачи соответственно я, и я„причем я, ««, я,. д' При установившемся тепловом состоянии системы количество переданной теплоты Я мо- . я жег быть выражено тремя уравнениями: ~жl Если расчет вести на единицу гладкой поверхности, получим: !!,= — =Й,(1,— г,) Я 1 (г) (д) Если же расчет вести на единицу оребренной поверхности, то расчетное уравнение принимает вид: (е) (ж) Таким образом, если ребристая поверхность задана и значения коэффициентов теплоотдачи а, и и, известны, то расчет теплопередачи через такую стенку трудностей не представляет.
При этом необходимо следить лишь за тем, по какой поверхности ведется расчет, ибо в зависимости от этого численные значения коэффициента теплопередачи будут различны. Отношение площадей оребренйой поверхности Р, и гладкой Р, называется коэффициентом оребренил. Приведенный здесь расчет теплопередачи через оребренную поверхность относится к случаю, когда оребрение задано. Но наряду с такими расчетами довольно часто требуется сначала рассчитать само оребрение, т.
е. установить размеры, количество и способ размещения ребер. В зависимости от их назначения тут могут быть поставлены различные требования: в одних случаях требуется эффективное использование материала, в других — максимальная теплопередача, в третьих — минимальная масса или минимальные размеры, т. е. компактные теплообменники.
При расчете теплопередачи мы полагали, что температура („ одинакова для всей оребренной поверхности. В действительности же вследствие термического сопротивления температура ребра у вершины ниже, чем у основания. Кроме того, при оребрении поверхности меняются также и общие условия теплообмена как вследствие изменения характера движения жидкости, так и изменения взаимной облученности частей поверхности нагрева.
Правильное значение коэффициента теплоотдачи а, и распределение темпера- хов туры по всей оребренной поверхности могут быть установлены на основе эксперимента. Оребрение поверхностей нагрева применяется как для выравнивания термических сопротивлений, так и для интенсификации процессов теплопередачи в целом. Имеются теплообменные устройства, например отопительные радиаторы, которые нагреваются водой (а, = (2 †: 5) 10'), а охлаждаются воздухом Ь, = 10 †: 50 Вт/(м' С)). В таких случаях для интенсификации теплопередачи со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи, т. е. воздушной стороны, путем оребрения увеличивается поверхность нагрева. Иногда оребрение производится с обеих сторон, так делают в тех случаях, когда требуется уменьшить размеры теплообменника, а значения а, и я, малы.
Изготовляются ребристые поверхности по-разному. В одних случаях они являются сплошной отливкой из чугуна, в других ребра изготовляются отдельно и затем прикрепляются к соответствующей поверхности. В последнем случае имеется то преимущество, что ребра можно изготовлять из другого, более теплопроводного материала, чем сама стенка, и вся конструкция может быть выполнена более легкой. Платный контакт между стенкой и ребрами осуществляется путем насадки ребер в горячем состоянии и последующей пропайки мест соединения. Как правило, плоскость ребра должна быть направлена по движению рабочей жидкости, а при свободном движении — вертикально.
Однако иногда с целью искусственной турбулизации потока жидкости и разрушения вязкого подслоя низкие и широко расставленные ребра устанавливаются и поперек потока. 2. Газовые и жидкостные прослойки. Имея в виду плохую теплопроводность воздуха, часто с целью снижения тепловых потерь в стенах жилых помещений и в обмуровках тепловых установок оставляют воздушные прослойки. Однако этому назначению воздушные прослойки удовлетворяют лишь при правильном их устройстве и расчете. Прежде всего такие прослойки должны быть герметичными.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
