Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 38
Текст из файла (страница 38)
Отсюда следует, что теплопроводность, конвекция и тепловое излучение являются лишь частными условиями общего процесса переноса теплоты. Количественной характеристикой этого процесса является коэффициент теплопередачи й, значение которого определяет количество теплоты, переданное в единицу времени через единицу поверхности стенки от одной жидкости к другой при разности температур между ними в один градус. При этом расчетная формула имеет следующий вид: (е) я=й(г г — Т,)Р.
Физическая сторона сложного процесса теплопередачи всецело определяется явлениями теплопроводностн, конвекции и теплового излучения, а коэффициент теплопередачи является лишь количественной, чисто расчетной характеристикой процесса. Взаимная связь между коэффициентами теплопередачи, с одной стороны, и коэффициентами теплопроводности и теплоотдачи — с другой, зависит от формы стенки, отделяющей горячую жидкость от холодной; эта связь рассматривается ниже. а-2. теплОпеРедача чеРез стенки 1.
Однослойная плоская стенка. Имеется однородная плоская стенка с коэффициентом теплопроводности Х и толщиной 6. По одну сторону стенки находится горячая среда с температурой Г „по другую — холодная с температурой ~,. Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их буквами г„и 1„(рис. 6-2). Задано значение суммарного коэффициента теплоотдачи на горячей стороне и„ на холодной — а,. При установившемся тепловом состоянии количество теплоты, переданное от горячей жидкости к стенке, равно количеству теплоты, переданному через стенку, и количеству теплоты, отданному от стенки к холодной жидкости. Следовательно, для плотности теплового потока д можно написать три выражения: (а) Е = ~ха (г т г х).
196 Из этих уравнений определяются частные температурные на. поры, а именно: 1 (ж! (сз ч Яз 6 гы — !сз=9— Х ' (б) 1 ! з зжз=Ч кз Складывая их, получаем полный температурный напор: из которого определяется значение плот- ности теплового потока 1 (!жз !жз) = й (!жз !жз) 6 а + а ад з аз (6-4) и значение коэффициента теплопередачи й = . (6-5) ! 6 1 Рнс. 6-9.
Теплопередача + + через однослойную плоскую стенку; характер Таким образом, чтобы вычислить значе- изменения температуры ние коэффициента теплопередачи Й для плос- д ля щей з теплонаснтелях н ранкой стенки, необходимо знать толщину этой стенки 6, коэффициент теплопроводности Х и значения коэффициентов теплоотдачи сзз и аз. Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется общим термическим сопротивлением теплопередачи. Из уравнения (6-5) эта величина равна: ! 1 6 1 Я= — = — + — + —.
(г) й из з аз Из этого соотношения следует, что общее термическое сопротивление равно сумме частных: й = й„з+ йх+ й„„ где !т„з = 1!а, — частное термическое сопротивление теплоотдачн со стороны горячего теплоносителя; Яз = б/Х вЂ” частное термическое сопротивление теплопроводцости (стенки); Я з = 1/аз — частное термическое сопротивление теплоотдачи со стороны холодного теплоносителя.
2. Многослойная плоская стенка. Рассматривается стенка, состоящая из нескольких, например двух, слоев (рис. 6-3). Толщины 197 слоев 6, и б„коэффициенты теплопроводности Х1 и ХЗ. С одной стороны находится горячая среда с температурой 1 „с другой— холодная с температурой 1,.
Значение суммарного коэффициента теплоотдачи с горячей стороны а„с холодной а,. При установившемся тепловом состоянии системы плотность теплового потока постоянна и поэтому можно написать: Ч = а (1 (ы)' Ч ("с1 ~с2) Х1 61 Ч ('с2 ~сЗ) ХЗ 62 11=ас(1, — 1 ) (д) Из этих уравнений определяются частные температурные напоры: 1 л,' Д— ХЗ 11 — 1,1 (е) ~с2 ~сЗ 1 ссЗ ~ж2 Ч Складывая раздельно левые и правые части уравнений, получаем полный температурный напор ~1а,+~ +~ +ас)' из которого определяется значение плотности теплового потока Ч З з (1ж1 1ж2) й (1ж1 (ж2) (6 6) 1 — + — + — +— 1 2 а, 1 1 ас и значение коэффициента теплопередачи для двухслойной плоской стенки (6-7) 1 41 62 1 + + + а, 1, 1 а, распределение температур при теплопередаче через плоскую одно- и многослойную стенки представлено соответственно на рис, 6-2 и 6-3.
198 Неизвестные температуры 1„, 1„и 1„могут быть определены из уравнений (е): 1 1сг = 1жг — Ч вЂ”; аг гсз = гсг г7 , 1 усе = ужг+Ч вЂ”. аг Если стенка состоит из нескольких слоев толщиной 6„6 „..., б„и коэффициенты теплопроводности их соответственно Л„Л„..., Л„, то общее термическое сопротивление теплопередачи будет равно: нг й — а,+ Л,+Л, + "+ Л„+'. или l, л г~ 1 1 чйг бг ! гс= — = — + ~р — +— й а, С~~ Лг а, г=! ггг гжг (ж) В этом случае уравнение (6-5) принимает вид: й 1 ' ~г! 1 бг бг бл — + — '+ — '+ . + "+— а Л, Лг Л„а, Рнс, б-3.
Тепнопередача через многослойную плоскую стенку. или й= 1 л 1 ч! бг 1 — + ар — +— а, .а~ ( Лг г=! (6-7а) гг =л(гжг гжа) = (гжг гжз)~ Л (з) Температуры стенки можно определить и графически. Один из таких способов был описан в гл. 1. Поэтому мы здесь рассмотрим второй, который основан на замене термического сопротивления горячей и холодной среды термическим сопротивлением твердой стенки с таким же коэффициентом теплопроводности, как и действительная стенка.
Пусть температуры наружных поверхностей воображаемой стенки соответственно равны температурам горячей и холодной среды 1, и ! г (рис. 6-4). Количество передаваемой теплоты остается без изменения. Тогда общая толщина Л этой воображаемой стенки определяется из соотношения откуда 1 /! б 11 Л Л=Л вЂ” =Л ~~ — + — + — ) = — +б+ —. Ь [ат Л ат) а ат а а м и ь Рис. блк Графический способ определении температур на поверхности стенки.
Рис. 6-5. Графическое определение температуры на поверхности и в плоскости соприкосновении слоев двухслойной стенки. действительной стенки дают значения искомых температур 1„и 1„. Действительно, из подобия треугольников АВС и АОЕ имеем, что 0Е~ВС = АО/АВ, откуда 0Е = ВС вЂ” = (ужт — (жв) 'АО АВ Л вЂ” +а+в ест Ят й 1жт 1жт от ат Согласно уравнению (б) д — =1,— 1„; следовательно, от- 1 от резок МЕ = М0 — Е0 = ~, — (1 т — 1„) = 1„. Таким же путем можно показать, что отрезок тт'ст в выбранном масштабе температуры равен 1„. Если стенка многослойная н требуется определить лишь температуру наружных поверхностей, то построение производят точно 206 Здесь величины Л/ат и Мав имеют размерность длины, м, они определяют собой эквивалентные толщины.
При графическом построении сначала строится реальная стенка толщиной б (в любом масштабе), затем по одну сторону от нее в том же масштабе откладывается значение Ма„а по другую — значение Л/ат. Из крайних точек а и Ь по вертикали в некотором масштабе откладываются значения температур 1, и 1 в. Полученные точки А н С соединяются прямой линией. Точки йересечеиия этой прямой с поверхностями таким же образом, как и для однослойной стенки, имея дело лишь ~6, со средним коэффициентом теплопроводности Л = '„' много- 1 1 слойной стенки (рис.
6-5). Температура же между слоями в точке А определяется по пересечению двух лучей (способ построения виден из рис. 6-5). Пример 6-1. Определить потерю теплоты через 1 мэ кирпичной обмуровки котла толщиной 6 = 250 мм и температуры стенки 1, н 1, если температура газов 1, = 600' С, температура воздуха 1, = 30' С, коэффициент теплоотдачи со стороны газов сс, = 20 Вт/(м'.'С), коэффициент тепло- отдачи со стороны воздуха ас = 8 Вт/(м"С) и коэффициент теплопроводности обмуровки Л =- 0,7 Вт/(м 'С). Согласно уравнению (6-5) 1 1 1 й= 1/аг+ 5/Л+ 1/ас 1/20+ 0,25/0,7+!/8 0,05+ 0,36-1-0,!25 = 1,87 Втйм .'С). 1 0,535 Подставляя это значение в уравнение (6-4), имеем: я / й (1жг — 1жэ) =! 87 (600 30) = 1065 Вт/мэ. Наконец, из уравнения (б) 1 1065 1„=1,— Ч вЂ” =600 — — =546 С1 аг 20 /сз = /жэ + о — = 30+ — = 163 С 1 1065 ас 8 3.
Однородная цилиндрическая стенка. Пусть имеется цилиндрическая стенка (труба) с внутренним диаметром г(„внешним г(з и длиной й Стенка трубы однородна; ее коэффициент теплопроводности Л. Внутри трубы горячая среда с температурой 1 „ а снаружи — холодная с температурой 1 ,. Температуры поверхностей стенки неизвестны, обозначим их через /„и 1„(рис.
6-6). Со стороны горячей среды суммарный коэффициент теплоотдачи аю а со стороны холодной и,. При установившемся тепловом состоянии системы количество теплоты, отданное горячей и воспринятое холодной средой, одно и то же. Следовательно, можно написать: г/г =" = атил (/жт /сз) ! 1 2п)с (/сг — /сс) г/! = !и— пс с(, Чг азггг(з (/сз /жз)' (и) 201 Из этих соотношений определяем частные температурные напоры: 'П~ 1 !жз уст = л а,пг чг 1 1 — !а — — — — 1п — '; л 2й д (к) '~с 1 с ж Рис. 6-7. Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку. Рис.
6-6. Теплоперсдача через однослойную цилиндрическую стенку. Складывая уравнения системы (к), получаем полный температурный напор ~~2 1жт — 1жа —— — ~ + — 1п — + (л) л (, азпз 2Х пт азг!а ! Из уравнения (л) определяется значение линейной плотности теплового потока гу,: — Й!л(1., — 1.а), (6-8) 1 1 г1а 1 — + — 1и — '+ агод 2а г!з ааоз откуда линейный коэффициент теплопередачи (на 1 м длины трубы) й, (6-9) + — 1п — '+— и и', 2Х пз а и'е Величина, обратная линейному коэффициенту теплопередачи, 1Я, называется линейным термическим сопротивлением теплопередачи. 202 Из уравнения (6-9) имеем: 1 1 1 с)2 1 Я!= — = в 1п — " '+ )г! ссгг)1 2Л с)1 ясггс Последнее означает, что общее термическое сопротивление равно сумме частных — термического сопротивления теплопроводности 1 стенки — 1п — ' и термических сопротивлений теплоотдачи 1Ъгг(1 2Л и 1/и2212.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
