Основы теплопередачи Михеев М.А, Михеева И.М. (1013622), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Поэтому для большинства технических задач возможны лишь приближенные решения. Одно нз таких решений мы рассмотрим подробнее. Пусть имеются два элемента с(Р, и с(Р, серых'тел (рис. 5-14), температуры, плотности потоков излучения и поглощательные способности которых соответственно Т„Т„Е„Е„А, А,.
Элементы расположены произвольно, расстояние между ними равно и, а углы между линией, соединяющей их центральные точки с нормалями и, и пз, равны ф, и фз (грх и фз могут лежать в разных плоскостях). Согласно закону Ламберта (уравнение (5-9) ) количество энергии, излучаемой элементом 5(Р1 в направлении элемента ЙР2, равно: 5(21'11 = — Е, соз 5р1 г(1 ?5 Ы„ 1 где 5(21 — элементарный телесный угол, под которым из точки А виден элемент 5(Р„т.
е. г(()1= Ы2 соз !р2!г2. Следовательно, 2(~ 1 Е 005 ч!1 005 ч!5 1Р 1= 1 з 52 1 2. Из этого количества энергии элементом 5(Р2 поглощается: 5(2Я! = А 5(2Я1 = — А,Е, ' ~! ~' 0(Р15(Р2. (с) ! 2= 2 1 !1 2 1 ~2р 1 А Е 005 ч'! 005 (1)5 (Р (Р 21=„12 Г 2 1 2. (т) Если из уравнения (с) вычесть уравнение (т), то получим энергию, переданную путем лучистого теплообмена первым элементом второму: 5(2Я= — (А,Е1 — А,Е,) 005 г1~~~5'5 !(Р НР2.
(у) Так как Е,= е,с0 ( —,') Е2= е~о ( —,'1 и е, = А„е, = А, (серые тела), то, подставив эти значения в уравнение (у) и произведя преобразо- вание, получим: 5(29= е,еэс, ~( — ') — ( — ') ~ ' ~1 '~5 Ы11(Р2. (5-16) 1?8 Так как для большинства технических материалов поглощательная способность достаточно велика (примерно 0,8 — 0,9), то можно ограничиться учетом лишь первого поглощения. Аналогичным образом получим выражение для количества энергии, излучаемого ЙР2 и поглощаемого ЙР„а именно: Для конечных поверхностей количество переданной теплоты определяется путем интегрирования уравнения (5-16) по Р, и Р;.
Я = г„со [(~~) — (~~) 1 ~ ~ ~' ~' йРъдРв, (5-17) е, е, где е„= г,е, есть приведенная степень черноты системы'. В литературе и справочных пособиях формула (5-17) обычно записывается в виде Я=в„с,[~ — ') — ( — ') ~ Рме (5-17а) Величина Рыы м', называется взаимной поверхностью излуче- ния. Она является чисто геометрическим параметром, который оп- ределяется размерами и формой поверхностей тел, их взаимным расположением и расстоянием между ними: Р„= ) иР, ') Рте Р'дРз= ~<р'с(Р,=~ртзР,. (5-18) Величины ~р' и ~ртз представляют собой соответственно локаль- ный и средний угловые коэффициенты.
Численное значение ф' показывает, какая доля энергии, излу- чаемой элементом с(Р, по всему полупространству, попадает на поверхность Р,. Значение же фаз является осредненным значением ~р' по всей поверхности Ры В некоторых случаях значение ф' можно определить графически (см.
рис. 5-14). Проведем через элемент йР, касательную плоскость и из центральной точки А построим полусферу радиусом, равным единице. Затем из центра сферы на ее поверхность спроектируем элемент дР,. Очевидно, что эта проекция равна дРз = (с(Рз/гз) созфз После этого элемент йРз проектируется на основную касательную плоскость, проведенную через элемент йРы Величина йРз равна иРт, умноженной на косинус угла между ними, равного <рт. Таким образом, (Р созфтсозфз 2 2 з Сечение сферы с основной плоскостью образует круг радиусом, равным единице; площадь этого круга равна н. Из отношения проекции йРз к площади круга н определяется элементарный угловой новффициент излучения йр'.
д ~ созч~ьсозфа йР (Ф) птз ' Так как при выводе формулы учитывалось только первое поглощение, то полученное значение е„является минимальным; оно несколько меньше действительного значения. 179 Чтобы получить значение локального углового коэффициента 1р', необходимо выражение (ф) проинтегрировать по Р,. Графически это выразится тем, что описанным способом находится проекция Ра и берется ее отношение к площади круга с радиусом, равным единице (рис. 5-15).
Такие построения производятся для каждого из элементов, на которые разбивается поверхность Р„и находятся соответствующие значения 1р'. Интегрирование по Р, можно заменить суммированием; графически это сводится к нахождению объема некоторого тела, у которого основание представляет собой развернутую поверхность Р, а высота равна ф'.
Наконец, деля этот объем на поверхность Р, получаем среднее значение 1р„. Для сложных систем г Ьа вычислить значение углового коэффициента по такому методу очень трудно. В обход этих трудностей были соз- ! т1 йлраи Рис. 5-15. Графическое определение углового коэффициента. Рис. 5-!6. Схема расположения тонкостенного экрана между параллельными поверхностями. даны аналитические методы, заменяющие двойное интегрирование чисто алгебраическилги операциями, как метод Г. Л. Поляка 176). С большим успехом здесь могут быть использованы экспериментальные методы. Для геометрически подобных систем угловые коэффициенты равны. Поэтому их значения могут быть определены на основе опытов с моделями.
Для некоторых технически важных, случаев лучистого теплообмена значения угловых коэффициентов приведены на рис. П-1 — П-4. Чтобы интенсифицировать лучистый теплообмен, очевидно, необходимо увеличить температуру излучающего тела и увеличить степень черноты системы. Наоборот, чтобы уменьшить теплообмен, необходимо снизить температуру излучающего тела и уменьшить степень черноты. В тех же случаях, когда температуру изменять нельзя, для снижения лучистого теплообмена обычно применяются экраны. Роль экранов рассмотрим на простейшем примере. 150 В ряде случаев применение экранов совершенно необходимо; в частности, они необходимы при измерении температуры газа вблизи горячих или холодных поверхностей.
Применение экрана из алюминиевой фольги (альфоля) позволяет использовать в качестве тепловой изоляции воздушные прослойки. Пример 5-1. Определить потерю теплоты путем излучения с поверхности стальной трубы диаметром Л = 70 мм и длиной ! =3 и при температуре поверхности 1, = 227' С, если эта труба находится: а) в большом кирпичном помещении, температура стенок которого 1, = 27' С; б) в кирпичном канале, площадь которого равна 0,3 Х 0,3 м при температуре стенок 1з = 27'С, а) Согласно условию Р, (с Рз, поэтому е„ = ет [уравненве (р)).
Далее находим, что для окисленной стали ез = 0,79. Тогда согласно уравнению (5-!5) имеем: 0 79.5 7,3 14 О 07 3(5,0е 3,04) О 79 5 7 0 66 544 = 1620 Вт. б) Рт = 0,66 ме, Р, = 3,6 м' и Р,/Ре =- 0,182; для кирпича ез =. 0,93. Согласно уравнению (р) имеем: 1 1 1 е„— 0,78. 1/ет + (Рт/Ре)(1/еа 1) 1 27 + 0 182'0 075 1 284 Подставляя эти значения в уравнение (5-!5) получаем: !/тз = 0,78 5,7 0,66 544 = 1595 Вт, или на единицу длины трубы о! — — —" — — — —— — 532 Вт/и. 1595 3 э-з.
ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВ Газы также обладают способностью испускать и поглощать лучистую энергию, но для разных газов эта способность различна. Для одно- и двухатомных газов, в частности для азота (НД, кислорода (Ох) и водорода (Н,), она ничтожна; практически эти газы для тепловых лучей прозрачны — диатермичны. Значительной способностью излучать и поглощать лучистую энергию обладают лишь многоатомные газы, в частности углекислота (СО,), водяной пар (Н,О), сернистый ангидрид (БОе), аммиак (!)На) и др.
Для теплотехнических расчетов наибольший интерес представляют углекислый газ и водяной пар; эти газы образуются при горении топлива. Процессы теплового излучения и поглощения газов имеют ряд особенностей по сравнению с тепловым излучением твердых тел. Твердые тела имеют обычно сплошные спектры излучения; они излучают (и поглощают) лучистую энергию всех длин волн от () до . Газы же постоянно излучают и поглощают энергию лишь в определенных интервалах длин волн /1Х, так называемых полосах, расположенных в различных частях спектра; для лучей других длин волн, вне этих полос, газы прозрачны, и их энергия излуче- !82 ния равна нулю.
Таким образом, излучение и поглощение газов имеет избирательный (селективный) характер. В энергетическом отношении для углекислоты и водяного пара основное значение имеют полосы, примерные границы которых приведены в табл. 5-1. Таблииа 5-1 Основные полосы поглощения СО, и Н О со. н,о АХ, мкм Х, мкм М мкм ЬХ, мкм 2,4 — 3,0 4,0 — 4,8 12,5 — 16,5 0,6 0,8 4,0 2,2 — 3,0 4,8 — 8,5 12 — 30 0,8 3,7 18 Далее процессы испускания и поглощения лучистой энергии в твердых (непрозрачных) телах происходят на поверхности.
В газах же излучение и поглощение всегда протекают в объеме. Селективный спектр и объемный характер излучения определяют особенности процесса лучистого теплообмена в газах. Чтобы наглядно представить себе механизм этого процесса, удобно рассматривать излучение как поток частиц фотонов или квантов, движущихся по различным направлениям пространства со скоростью света с и обладающих различной энергией /го, При прохождении фотонов через объем газа некоторая их часть поглощается молекулами газа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
