Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 72
Текст из файла (страница 72)
25.11. Зависимость поглопгательной способности диэлектриков от температуры: » — резана; » — Фарфор; а — бумага: Π— шамот По закону Кирхгофа аь(Т) = Ах(Т), (25.4.13) т. е. степень черноты равна поглощательной способности при температуре из- лучения. Для интегральной степени черноты а е е= ) вьЕо, ьс(Л( ) Ео. ьг(Л=Е(Ео. о о (25.4.14) Интегральная степень черноты, подобно интегральной поглощательной способности, имеет сложную зависимость от температуры в связи с тем, что в числителе уравнения (25.4.14) под знаком интеграла помимо Ео, ь (Т) стоит моно- хроматическая степень черноты еь (Т), также зависящая от температуры.
Для серого тела а»„= в, или с учетом равенства (25.4.13) (25.4.15) Полусферическая плотность излучения серого тела определяется формулой Е=АооТ', или Е=аТ', (25.4.16) где о = Ао, = аа, называется коэффициентом излучения серого тела или просто коэффициентом излучения. 2бзк КЛАССИФИКАЦИЯ ВИДОВ ПОЛУСФЕРИЧЕСКОГО И ОБЪЕМНОГО ИЗЛУЧЕНИЙ Ял +()л+ Яо = Оп запишется в безразмерном виде А+)с+О =1, (25.5.1) (25.5.2) 353 12 зан. »оа В зависимости от характера взаимодействия излучения с поверхностью произвольного тела представленным выше понятиям полусферической и объемной плотности излучения придается различное смысловое значение. Вобщем случае тело, на которое падает излучение, частично поглощает его, частично отражает и частично пропускает (рис.
25.12). Если указанные потоки отнести к падающему потоку излучения, то уравнение сохранения энергии где А, )с и Р— коэффициенты поглощения, отражения и пропускания. Длв непрозрачного тела Р = 0 и А+)с=1 (25.5.3) Для абсолютно черного тела согласно определению Я =- Р = 0 и А = 1. Прв Я = 1 (А = Р = 0) падающее на тело излучение полностью отражается.
Этот предельный случай также является абстракцией. Такое абстрактное тело, со. здающее рассеянное диффузное отражение, называется абсолютно бельем, в тело, отражающее по законам геометрической оптики, называется зсркальнмл. При Р = 1 (А = Я = 0) тело совершенно прозрачно (диатермично) для тепдового излучения. В соответствии с законом сохранения энергии излучения различают следующие виды плотностей полусферического излучения.
Плотность собственного ю. лучения — излучение, выходящее с едиапцы поверхности излучающего тела; Ее = АЕо (25.5,4) где Е, = оТ4. Плотность поглощенного излучения (доля падающего излучения, поглощенная телом) Ел = АЕп. (25.5.5) Плотность отраженного излучения (доля падающего излучения, отраженная поверхностью тела) Ея = РЕп (25 5 6) Рис.
25А2. схема взаимодействия из- Для непрозрачных тел Еп + Ел = Е,, лучеиия с телом Здесь для простоты предполагается, что отражение, равно как и рассеяние излучения в поглощающих средах, имеет равномерный, диффузный характер. Плотность эффективного излучения представляет собой суммарное излучение, со.
ставленное из собственного и отраженного излучений: Еэ = Ее+ Ем = АЕо+)Жп. (25.5,7) Плотность результирующего излучения (разность между приходом и расходом энергии на поверхности тела) Е=Ел — Ее=А (Еп — Ео). (25.5.8) Согласно другому, более общему определению результирующий поток излуче ния, проходящий через единицу воображаемой произвольно расположенной поверхности, определяется как разность потоков излучения, падающих на эту поверхность с противоположных сторон: Е =- Е„+ — Е„. Если эта поверхность совмещена с поверхностью излучающего тела, то Е„= Е„и тогда Е=Š— Е,. (25.5.9) Указанные соотношения позволяют связать между собой плотности эффектив.
ного и результирующего излучений. Действительно, из равенства (25.5.9) следует, что Е, = Е, — Е, а из (25.5.8) — что Еп = Е)А + Е,. Тогда Еэ Е+Ео= Е+Ео' А А (25.5.10) Указанные выше виды излучения являются линейными функциями падающего излучения. Под плотностью падающего излучения Е, понимается излучение, падающее на рассматриваемую поверхность извне и представляющее функционал оптико-геометрического и теплового состояний окружающей среды. В соответствии с определением полусферической плотности потока излуче- 354 ния (25.2.6) плотность падающего излучения может быть представлена следую- .щим образом: Е„(М) = ) 7, (М, 5) соз ОтЯ. (25.5.1 1) тл Несмотря на то, что взаимодействие излучений в объеме поглощающей, рассеивающей, переизлучающей и пропускающей сред носит несравненно более сложный характер, в этом случае также представляется целесообразным введение аналогичной описанной ранее классификации видов излучения.
Различают следующие виды плотностей объемного излучения (при этом, так же как и в случае поверхностного излучения, для простоты рассматривается классификация .нзотропного излучения и рассеяния). Плотность объемного собственного излучения Ч, определяется потоком из:лучения, отнесенным к единице объема. Плотность объемного поглощенного излучения Ч„ представляет собой долю объемного падающего излучения Ч„ .поглощенную элементарным объемом среды: Ч =хчп.
(25.5.12) Под плотностью объемного рассеянного излучения Ча следует понимать -долю объемного падающего излучения, рассеянного элементарным объемом в некоторой точке среды: Чв= рЧ ° (25.5.13) По аналогии с уравнением (25.5.7) вводится понятие объемного эффективного .излучения, которое складывается из собственного и рассеянного излучений: Ча = Ч~+ Ча = Ч~+ 1Чд. (25.5.14) По аналогии с уравнением (25.5.8) плотность объемного результирующего из- лучения Ч /)Чп Чэ Вводя значение Ч, из равенства (25.5.15) в уравнение (25.5.17), получаем соот,ношение, связывающее объемные эффективные и результирующие плотности излучений: (25.5. 17) т), = ф/х) т) + (/г/х) Ч,.
(25.5.18) Если среда является чисто поглощающей и нерассеивающей, то р = О, /т = = х и т1, = — т1,. Приведенные характеристики излучения являются линейными функциями .пространственной плотности падающего излучения Ч,. Объемная плотность падающего излучения Ч, определяется как скалярный интеграл от интенсивности излучения по сферическому телесному углу: т),(М) = ~ 7 (М, 5) т/11. (25.5.19) тх Помимо перечисленных характеристик в исследованиях процессов излучения широко используют векторные представления поля излучения. В частности, при рассмотрении поля излучения, создаваемого незамкнутыми излучаю- 355 .12* Ч=Ч Ч= Ч Ч ° (25.5.15) Если в правой части этого равенства прибавить и вычесть Ча — — рЧ„то получим Ч = (х+ р)Ч, — Ч, — рЧ,.
Принимая во внимание равенство (25.5,14), а также вводя понятие коэффициента ослабления излучения среды А=х+р, (25.5.16) составленного соответственно из коэффициентов поглощения и рассеяния, получаем следующее выражение для плотности объемного результирующего из.лучения: шими поверхностями, вводят вектор Е(М) в виде интеграла от интенсивности по конечному телесному углу Й (25.5,20) где й(й = гав — элементарный вектор телесного угла дьх; г, — единичный вектор по направлению луча 5. В замкнутой системе тел ьй = 4п, и векторный интеграл от интенсивиопи излучения по сферическому телесному углу называют сферическим векторои излучения: Епл(М)= ) !(М, 5)пх!. п=4л (25.5.21) Проекция сферического вектора излучения Епл на направление 5, проходящее через некоторую точку М в среде, представляет собой полусферическую плот- ность результирующего излучения, пооходящего через площадку, нормально ориентированную к 5, т.
е. Е(М, и) =(Ехл, пх), (25.5.22) где и, — единичный вектор нормали к некоторой элементарной площадке пгк в точке М. Проекция Ехл на направление 5 есть не что иное, как полусферических плотность излучения, падающего на элементарную площадку ЙРм, нормально ориентированную к направлению 5, т. е. Еп (М. и) = (Ехл пх). (25.5.23) Все приведенные выше характеристики имеют отношение как к интегральному, так и к монохроматическому излучению.
В последнем случае характеристики излучения записываются с индексом )ь, указывающим на их отношение к некоторому интервалу длин волн. Приведенная классификация видов излучения прехложена Ю. А. Суриновым. 25.6. ГЕОМЕТРИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ИНВАРИАНТЫ ИЗЛУЧЕНИЯ Лучистое взаимодействие двух элементарных площадок, произвольным образом ориентированных в пространстве, определяется по уравнению (25.2.4) каи их размером, так и взаимным расположением.
Эти факторы и все, что связано с их определением, составляют геометрию излучающих систем. Рассмотрим лучистый обмен между двумя изотермическими абсолютно черными телами ! и л с поверхностями г'; и гь (рис. 25.13). Выделим элементарные площадки НРм и х(!м с точками М и Л1, принадлежащими соответственно г; и Т„. Элемент поверхности х(Рм излучает во всех направлениях в пределах полусферы поток энергии хй~ (М) = Е, (М) йРм = ап Т' (М) 6рм. Поток энергии излучения, падающий на элемент поверхности х(Рм от х(Рм, по уравнению (25.2.4) можно записать 6'1!(М, А!) =! (М, 5) сои йм~Я(М, У) х(Рм. (25.6.2) Для абсолютно черных тел по закону Ламберта ! (М, 5) =! (М) = Е (М) /и = и Тп (М)/и.
356 Подставляя это выражение интенсивности в уравнение (25.6.2), получаем цх1;1(М, А!) =(1!и) Е„(М) сои 8м сй(М, У) Нгм. (25.6.3) Отношение потока с(а(((М, У), падающего с с(Рм на ЙРн, к полному потоку с(Я (М), излучаемому элементом с(Рм в пределах полусферы, называется элементарным коэффициентом облученности: сйр (М, Ф)= ' =- — соз0мйй(М, У), ЛаЯ(М, )У) 1 37(м) и (25.6.4) или, используя выражение для элементарного телесного угла, (25.6. 5) 'мн Так как отношение (25.6.4) зависит от угла видимости одного тела с другого (Ом), то коэффициент облученности называют также угловым коэффициентом излучения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
