Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Таким образом, для характеристики подобия явлений можно использовать константы подобия и числа подобия. Константы подобия сохраняют числовое значение только для двух подобных явлений, но они остаются одинаковыми для всех сходственных точек рассматриваемых систем. Числа подобия сохраняют свое значение в сходственных точках всех подобных между собой систем, сколько бы их ни было, но в различных точках одной и той же системы числа имеют разные значения. Поэтому константами подобия удобно пользоваться при моделировании технических устройств, когда необходимо получить подобие только между двумя явлениями, а числами подобия в при обработке опытных данных или численных расчетов, когда на основании изучения единичных явлений необходимо получить обобщенную зависимость, пригодную для всех подобных между собой явлений.
Числа подобия могут включать местные, усредненные или ха- Р "'*Р р с , * у ь б а а Числа подобии привито называть именами крупных ученых, еь 1бепз заменяет слова солне и то же значениеа, 2бз отношения местных и усредненных величин одинаковы, как оди иаковы соотношения местнмх н характерных величин (например, соотношения координат в сходственных точках и соотношения характерных размеров). При исследовании физических явлений в числа подобия удобно включать параметры, входящие в краевые условия задачи или ими определяемые (например, физические свойства жидкости, которые определяются ее температурой). В числа подобия входят также величины, являющиеся предметом исследования. Числа подобия, составленные только из величин, входящих в краевые условия, называются критериями подобия, Искомая величина всегда определяется краевыми условиями задачи.
Поэтому число подобия К, включающее неизвестную величину, можно выразить через критерии подобия Кь Кз, ..., составленные из краевых условий К=у'(Кп К,...). (2.42) Эта функциональная зависимость называется уравнением подобия. Если задача имеет аналитическое решение„то вид функции ~ выявляется однозначно. Если исследование задачи выполняется экспериментальным или численным путем, то вид функции выбирается исследователем, а числовые коэффициенты функции определяются путем согласования ее с полученными результатами.
Из определения числа подобия следует, что результаты одного опыта из расчета, представленные в виде чисел подобия, позволяют судить не только об исследованном явлении, но и обо всех явлениях, подобных исследованному. Поэтому, обрабатывая результаты экспериментов в виде уравнения подобия, получаем формулы, характеризующие не только исследованные явления, но и все явления, подобные исследованным. Конкретная совокупность значений чисел подобия, полученная обработкой одного опыта или расчета, характеризует группу подобных между собой явлений, а уравнение подобия в целом— большое число неподобных между собой групп.
Поэтому каждое уравнение подобия может применяться только в диапазоне критериев подобия, который наблюдался в опытах или использовался в расчетах, послуживших основанием для получения этого уравнения. В силу зависимости (2.42) достаточным условием подобия физических явлений будет одинаковость критериев подобия, а одинаковость чисел подобия, содержащих зависимую переменную, будет следствием функциональной зависимости (2.42). Этот вывод имеет глубокую физическую природу. Он свидетельствует о том, что для обеспечения подобия явлений достаточно обеспечить подобие краевых условий.
При этом подобное распределение параметров (скорости, температуры и др.) во всей системе будет следствием подобного распределения их на границах системы. Условия, достаточные для существования подобия физических явлений, были впервые сформулированы в 1930 г.
советскими учеными М. В. Кирпичевым и А. А. Гухманом. Эти условия необходимы при моделировании технических устройств и при использовании на практике уравнений подобия, обобщающих результаты исследований. В последнем случае расчетчик по краевым условиям задачи определяет критерии подобия и по их значению вы'бирает уравнение подобия, которое включает в себя результаты исследования явления, подобного рассчитываемому. ГЛАВА 3 ТЕПЛОПРОВОДНОСТЪ И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ Количественные соотношения для теплопередачи получаются в результате рассмотрения явления теплопроводности при граничных условиях третьего рода. Поэтому количественную оценку теплопроводности и теплопередачи удобно рассмотреть в одной главе. йзл. теплОпрОВОдность ВещестВ .
Тевловроводность зависит от природы вещества, его структуры, темиервту- ры и других факторов Наибольшей теплопроводностью обладают металлы, наимень- шей — газы. Теплопроводность металлов и сплавов имеет значе- ния от 429 до 7 Вт/(м.К). С увеличением температуры теплопро- водность большинства металлов уменьшается.
При 1=0'С теплопроводность некоторых металлов равна, Вт/(м К): меди — 403; алюминия — 236", железа — 84. При умень- шении температуры теплопроводность существенно увеличивается. Так, медь, алюминий и железо при температуре 40 К имеют теп- лопроводность 2170, 2400 и 625 Вт/(м К) соответственно. Теплопроводность смеси веществ обычно не изменяется про- порционально количеству входящих в смесь компонентов.
Для сплавов она зависит от вида термической и механической обра- ботки. Все это затрудняет оценку теплопроводности сплавов. На- дежным способом оценки теплопроводности металлов и их спла- вов является непосредственный эксперимент. Неметаллические материалы имеют значительно меньшую теп- лопроводность )с=0,023 ...2,9 Вт/(м.К) *. Среди них наибольший интерес представляют теплоизоляционные, керамические и строим ° ° -.р.. з ° -.* ° р ° ° ° р' а Исключением является графит, который в зависимости от илотности име- ет Х от 76 до 360 ВтНм.К), 266 етое строение, поэтому их теплопроводность включает в себя ие только способность вещества проводить теплоту соприкосновением структурных частиц, но и радиационно-конвективный теплообмеи в порах.
Структура вещества и вид газа или жидкости, заполняющих поры, существенно влияют на теплопроводность, поэтому при ее оценке необходимо учитывать плотность и влажность материала. С увеличением пористости вещества его теплопроводность умень. шается. Материалы, имеющие А прн 1=50...100'С меньше 0,25 Вт/(мХ ХК), называют теплоизоляторами. Некоторые теплоизолирующие материалы используются в их естественном состоянии, другие получают искусственно. Из естественных теплоизоляторов широко применяются асбест, слюда, дерево, пробка, опилки и др., из искусственных — минеральная вата, стеклянная вата и др.
Хорошие теплоизоляторы получаются при добавлении пенообразующих веществ к различным химикатам. Такие материалы называют пенопластами. Например, пенопласты К-40 и ПУ-101 имеют теплопроводность 0,046 и 0,057 Вт/(м К) соответственно. Перечисленные выше теплоизоляторы пористой структуры используются прн температурах, не превышающих 150'С. В ракетнокосмической технике при создании 'систем тепловой защиты используются жаростойкие керамические пористые материалы. Так, оксид циркония с пористостью 40а/а при температуре !700 К имеет 1=1 Вт/(м.К). У теплоизоляционных и строительных материалов теплопроводность с ростом температуры увеличивается. Некоторые неметаллические материалы обладают анизотропией. Так, дуб проводит теплоту вдоль волокон примерно в 2 раза лучше, чем поперек волокон.
Теплопроводность ориентированного пирографита вдоль пластины примерно в сто раз больше, чем в перпендикулярном направлении. Обнаружено также, что теплопроводность неметаллических материалов существенно изменяется под воздействием облучения нейтронами и у-квантами. Жидкости (кроме расплавленных металлов) имеют небольшую теплопроводностьс А=0093...07 Вт/(м К). У большинства жидкостей (кроме воды и глицерина) теплопроводность уменьшается с увеличением температуры. Жидкие металлы и сплавы обладают значительно большей теплопроводностью [1=7 ...
86 Вт/(м. К)). Газы н пары плохо проводят теплоту теплопроводностью [Х= =0,006...0,58 Вт/(м-К)). Теплопроводность газов увеличивается с ростом температуры. Представление о теплопроводности газов, как о переносе энергии при соударении газов молекул, позволяет установить связь между теплопроводностью, средней арифметической скоростью движения молекул ш„средней длиной свободного пробега молекул А, изохорной теплоемкостью с„плотностью газа р и показателем адиабаты й.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
