Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 45
Текст из файла (страница 45)
напряжению электрического поля вдоль проводника (закон Ома): » = — е игай ф (е ) О), (22. 19) где а — коэффициент электропроводности проводника. Одно из положений термодинамики необратимых процессов утверждает, что вблизи от равновесия поток У» пропорционален обобщенной силе Х» (22.20) .(»=СиЛ.о где (.»» — коэффициент пропорциональности, называемый феноменологическим коэффициентом. В случае потока теплоты обобщенная сила Х» равна минус градиенту температуры, в случае потока электричества — минус градиенту электрического потенциала. Прн одновременном протекании двух явлений они, налагаясь друг на друга, вызовут появление новых эффектов. Прн наложе.
нии теплопроводностн и электропроводности появляется термоэлектричество, при наложении диффузии и теплопроводности появляется термодиффузия и т. д. Если одновременно имеют место два потока, то .(,=СиХ,+~ах„( (22.21) (22,22) Уравнения (22.21) и (22.22) показывают, что оба потока вза имно влияют друг на друга и наличие одного градиента приводит к появлению другого.
При протекании потоков энтропия системы 236 возрастает. Причем поток энтропии (скорость изменения энтропии по времени) также будет функцией обобщенной силы: — = '~' 1!Х!. (22.23) ьЯ $ 3то уравнение, называемое урпвнением возникновения энгроаяи, может быть установлено следующим образом. Энтропию системы при неравновесных процессах можно определить, полагая, что энтропия является функцией состояния.
В любой момент времени, зафиксировав состояние с определенной энтропией в ходе неравновесного процесса, можно определить энтропию системы, если привести систему к этому состоянию равновесным путем. Если неравновесное состояние связано с перемеа!синем вещества (поток жидкости, газа) и передачей теплоты от одних частей системы к другим, то параметры системы (р, Т, р, С) будут меняться в каждой части системы с течением времени. В таких случаях систему нужно разделить на части, внутри крторых в данный момент параметры имеют определенное значение. Изменение энтропии в неравновесном процессе д5„,р„, равно сумме изменений энтропии системы 65, „б5рьви и энтропии окружающей среды ХЩ/Т: б5„„,.„=65„,„+ 'ч~'„— ' (22.24) Рассмотрим скорость возникновения энтропии для частного случая перехода теплоты от одного тела к другому.
Если одно тело при температуре Т поглощает количество теплоты Я, а второе тело отдает эту теплоту при температуре Т+ЛТ, то суммарное изменение энтропии при условии, что ЛТ мало, составит й5 — —— Е а г7 т т+ьт т1 Скорость возникновения энтропии в объеме У Скорость возникновения энтропии в единице объема е= — ' (22.26) !г дт Но так как )г=РЛх (р — площадь сечения), то — — =д— ! сИ;! Р дь составляющая по оси х вектора теплового потока, а ЛТ/Лх= ~дгаб Т.
Таким образом, йт= — д я" т . (22.27) т Найдем скорость изменения энтропии в процессе передачи теп. лоты через стержень от нагретого конца к холодному в стацяо. нарном процессе с градиентом температуры игаб Т=бт/дх=сопз! Возрастание энтропии по формуле (22.24), когда тепловой по, ток направлен только вдоль стержня, ( — ).„..— —— !8~ а!7 ! ас) ! 8Е 7 ! Ах /вер1вн Ат т1 дт тг аг ~ т| ! ! ) (22.28) Здесь Т, и Т, — температуры горячего и холодного концов стерж. ня, причем ет Т вЂ” Т,= йТ= — — х. йх При небольшой разности температур АТ и стационарном процессе 88 ат ат е ЕТ вЂ” — — — — х. (22.29) дх Т,тт Тт Тт дх Скорость возникновения энтропии на единицу длины стержня 88 а ат х ат Тр дх Т8 чя-ат т (22.30) !т ( ат)э 6' = — (игам ТР >О. (22.31) 72 Из выражений (22.20), (22.27) и (22.30) «тепловая сила» Х;= = — вагаб Т(Т.
Л. Онсагер обобщил этот результат и показал, что если при выборе сил пользоваться правилом х )~ .Т,Х,=Те, (22.32) 1 то должно выполняться соотношение взаимности ~а = 7.м. (22.33) 238 Так как поток теплоты направлен всегда против направления с положительным градиентом Т, то Это соотношение взаимности Онсагера показывает, что если на поток У; действует обобщенная сила Хь потока Ум то на поток ух действует обобщенная сила Х; потока У» и коэффициенты пропорциональности в обоих случаях одинаковы: Цд=У.ьь В рассмотренном частном примере поток вещества равен нулю, тогда из выражения (22.22) при Ух=О будет СмХ,+Л„„Х =0 (22.34) Таким образом, в основе термодинамики необратимых процессов лежат три следующих положения: линейность термодинамических уравнений движения;.
зависимость потока (-го свойства от всех сил, действующих в системе; соотношения взаимности. Последние устанавливают связь между различными процессами в системе. Исходными положениями для получения этих соотношений являются молекулярные свойства — свойства микроскопической обратимости. Принцип микроскопической обратимости может быть строго выведен из законов механики. Причем макропроцессы подчиняются законам механики и не могут быть необратимыми. Таким образом, и соотношения взаимности, и предположение о линейной связи между потоками и силами, и, наконец, характер взаимодействия потоков и сил в системе выводятся с позиций механики, решающей задачу отыскания равновесий механических систем.
СПИСОК Л ИТЕРАТУРЫ 1. Базаров И. П. Термодинамика. М.„ 1983. — 344 с. 2. Бзр Г. Д. Техническая' термодинамика.М., 1977. — 5!3 с. 3. Вукалович М. П., Новиков И. И. Техническая термодинамика. М., 1968.— 496 с. 4, Исаев В. И. Курс химической термодинамики. М., 1975. — 256 с. б. Киреев В. А. Краткий курс физической химии. М., 1969.
— 638 с. 6. Кириллин В. А., Сычев В. В., Шейндлин А. Е. Техническая термодинами. ка. М., 1983. — 407 с. 7, Кричевский И. Р. Понятия и основы термодинамики. М., 1970. — 439 с. 8. Путилов К. А. Термодинамика. М., !971. — 375 с. 9, Франк-Камзнецкий Д. А. Лекции по физике плазмы. М., 1975.— 159 с. 1О, Хаааа Р. Термодинамика необратимых процессов. М., 196?.— 544 с. 11. Шаргут Я., Петела Р. Эксергия.
М., 1968. — 379 с. Теория теплообмена ВВЕЛЕНИЕ Теория теплообмена — это наука о процессах переноса теплоты в пространстве с неоднородным распределением температур. Процессы теплообмена широко распространены в природе и технике. Теплообмен между Солнцем и Землей, между человеческим телом и окружающей средой, между воздухом и земной поверхностью — приме.
ры природных процессов теплообмена. Для того чтобы получить водяной пар для паровой турбины, необходимо передать теплоту от продуктов сгорания топлива к кипящей воде: чтобы тепловой двигатель не разрушился во время работы, необходимо отводить теплоту от его частей, соприкасающихся с горячим газом, в систему охлаждения. При разработке машин и аппаратов, в которых теплообмен играет важную роль, необходимо не только дать количественную оценку этим процессам, но, при необходимости, изменить их, т. е. усилить нли ослабить нх интенсивность. Поэтому в теории теплообмена рассматриваются не только закономерности, определяющие количественные характеристики различных процессов теплообмена, но и способы управления этими процессами. Наука о теплообмене возникла и совершенствовалась под влиянием требований, выдвигаемых развитием различных отраслей техники.
После создания тепловых двигателей теория теплоты стала развиваться вначале как наука о превращении теплоты в механическую энергию, т. е в форме термодинамики. Но термодинамика выясняла только тео ретические возможности рабочего процесса двигателя, тогда как совершенство реального двигателя зависит от ряда физических и химических процессов, среди которых одним из главных является теплообмен. Таким образом, теория теплообмена стала совершенно необходимой для правильного понимания и совершенство. вания рабочего процесса тепловых двигателей. Учение о теплообмене является частью общего учения о тепло.
те. Его основы заложены в ХЧ1П вЂ” Х1Х вв. В настоящее время наука о теплообмене используется практически во всех областях инженерной деятельности. На ее основе решаются многие вопросы в энергетике, в машиностроении, в химической и других отраслях промышленности.
Особенно важную роль наука о теплообмеие играет в развитии авиационной и ракетно-космической техники, где совершенствование летательных аппаратов связано с повышением температуры продуктов сгорания в двигателях, а увеличение скорости полета сопровождается увеличением температуры обтекающего аппарат воздуха. К настоящему времени для расчета теплообменя разработан математический аппарат, основанный на результатах теоретического и экспериментального исследования, который реализуется обычно с помощью вычислительных и аналоговых машин. Однако развитие техники сопровождается возникновением новых задач теплообмена, и для их решения в области теории теплообмена продолжаются интенсивные научные исследования.
Поэтому современный инженер должен не только владеть расчетным аппаратом теории теплообмена, но и быть готовым к решению новых проблем, которые возникнут в процессе развития техники. ГЛАВА 1 ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ В главе рассмотрены простейшие и сложные способы переноса теплоты, основные понятия теории теплообмена и законы моле.
кулярного и конвективного теплообмена. Основные понятия и законы теплообмена излучением рассмотрены в гл. 14. 5 1.!. ВИЛЫ ТЕПЛООБМЕИА Перенос теплоты наблюдается в телах или системах тел с неодинаковой температурой. Любой процесс переноса теплоты в пространстве называется теп лообменом и Наблюдения за процессами распространения теплоты показали, 'по е В теории теплообмена под процессом переноса теплоты понимается про цесс обмена внутренней энергией между элементами системы в форме теплоты. В литературе термин етеилообмен» часто отождествляется с термином етепло передачаэ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
