Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 19
Текст из файла (страница 19)
1 Но интеграл ) Ь" бр 90 представляет собой техническую работу, по- Н=~ с Т. Так как теплоемкость газа зависит от температуры 1см. уравнение (2.35)), то разбивка оси координат неравномерна; расстояния между изотермами при одном и том же повышении температуры делаются больше вследствие увеличения теплоемкости газа при повышении температуры. Изобары и изохоры идеального газа, оставаясь эквидистантными кривыми, несколько меняют свой вид вследствие увеличения расстояния между изотермами для более высоких температур; они легко могут быть построены по точкам, перенесенным из ТБ- диаграммы.
Адиабаты в этой диаграмме остаются вертикальными линиями. Использование Но-диаграммы основано на следующем. Из уравнения (3.17) для адиабатного процесса (дую=О) находим бН=У бр, вучаемую в машине (турбине) (пл. !2341 на рис. 6.10). Следовательно, можно написать равенство и,— н =е„„. (6.15) Отсюда можно заключить, что техническая работа газа при аднабатном расширении определяется изменением его энтальпии в процессе расширения, причем Н1 — начальная энтальпия газа на входе его в машину (турбину), а Н,— конечная энтальпия газа на выходе после адиабатного расширения. На рис. 6.11 представлена Н$-диаграмма, построенная для 1 моль воздуха. Для расчетов эта диаграмма используется сле- Р 6 Ряс.
6.!О Рис. 6.!! дующим образом. Пусть известно, что в турбину поступает воздух с давлением о, и температурой Т,; на диаграмме на пересечении нзобары р~ и изотермы Т, находим начальное состояние газа (точка 1), а на ординате — начальную энтальпию 1 моль воздуха Нь В турбине происходит, теоретически, адиабатное расширение до заданного конечного давления о,, которое представится на диаграмме вертикальной линией, проведенной до пересечения с изобарой ры на ординате находим соответствующую энтальпию газа Нз и температуру газа после расширения Ть Следовательно, можем определить убыль энтальпии, которая была превращена в работу 1 моль воздуха: НЗ=Н! Ом Величину Н, принято называть раеполагаемым теплоперепадом. Эта же диаграмма может быть использована для расчета продуктов сгорания топлива с воздухом.
Энтальпия и энтропия смеси воздуха и продуктов сгорания могут быть вычислены на основании следующих уравнений. Полагая, что энтальпия и энтропия величины аддитнвные: Н=Н.Р.+Н„,Р„,=Н.Р.+(1 — д,) Н„;, (6. 17) 9! где у, и у,,— молярные доли воздуха и продуктов сгорания а смеси.
При расчетах тепловых машин состав продуктов сгорания оп ределяется коэффициентом избытка воздуха а, равным отношению количества воздуха Ь„, поступившего на сгорание 1 кг топлива, к зеоретнчески необходимому для полного сгорания 1 кг топлива иоличеству воздуха /.ю. Хо= — 1 — С+ 8 Н вЂ” 0.1 ° 23 2 ~ 3 Продукты сгорания 1 кг топлива состоят из воздуха (а — 1)Ьо и чистых продуктов сгорания 1+(, Молярная доля воздуха в смеси (" — !)те/Рв ! ! Ув— (а — !)~о ! +те + Р» Рп.е (6.19) ! +г.о в.
к !+ — !+— Ц(а — !) я„,, а — ! где д= — —; р, и р,,— молярные массы воздуха и про! + ьо Рв ью Р. 92 и =/.,/1.. (6.18) Величина /., может быть вычислена для углеводородных топлив на основании следующих соображений. При полном горении углерода образуется углекислота: с+о,=со, В этом процессе на 1 моль, т. е. на 12 кг углерода (относительная атомная масса углерода равна 12), требуется 1 моль, т. е. 32 кг кислорода (относительная -молекулярная масса кислорода равна 32), тогда па 1 кг углерода требуется 32/13=8/3 кг кислорода и образуется 44/12=11/3 кг углекислоты.
Водород, сгорая, образует водяной пар. Процесс горения протекает по уравнению 2 Нз + От — — 2Нзо Для сжигания 1 кг водорода требуется 32/2.2=8 кг кислорода и образуется 2 18: 2 2=9 кг водяного пара. Если топливо содержит С кг углерода и Н кг водорода, то для полного его сгорания необходимое количество кислорода (кг/кг) равно ( — С+ 8Н вЂ” О,), где О, — количество кислорода, содержащегося в 1 кг топлива, кг.
Так как в воздухе содержится приблизительно 23,27ц (по массе) кислорода, то теоретически необходимое количество воздуха 1., (кг/кг) для полного сгорания топлива определится по фор- муле уктов сгорания. Для жидких и твердых топлив дж1, поэтому яолярная доля воздуха в смеси продуктов сгорания р — 1 —— ! (6.20) а Из формул (6.16), (6.17) и (6.20) следует Я Ч+ пс — В а (6.21) 8л.с ~в а (6.22) Для чистых и разбавленных продуктов сгорания (смесь продуктов сгорания с воздухом) удобно при построении НЯ-диаграмиы вместо коэффициента избытка воздуха ввести масштабную величину р, так как значение а для широкого класса двигателей лежит в пределах от 0,7 до 6. Так, в двигателях внутреннего сгорания а=О,? ...1,8, в камерах сгорания газотурбинных установок а доходит до 4 ...6.
Для чистых продуктов сгорания топлива (состав 85О?о С н 15% Н) коэффициент принимается равным !) .,= 1,5; для чистого воздуха р,= 1, Связь между а и р дается соотношением 1=1+ — ' (6.23) 2а де а'=а,— а„Ь'=Ь,— Ь„а Н,=О при Т=273 К. 93 Для определения на диаграмме положения луча р=1,5 воспользуемся линейной зависимостью теплоемкости от температуры рсл=а+ЬТ и, считая Йз=рсрб??Т, получим до=8„л — 8,=(а„,— а.) 1п !(273+172731+(Ь„,— Ь,)г, (6 24) где а„Ь„а„,„Ь,, — постоянные коэффициенты соответственно для воздуха и чистых продуктов сгорания; Я„,о=в,о — — 0 — энтропия при температуре Т=273 К в начале отсчета. Вычислив значение ЛЯ по формуле (6.24) для разных температур и откладывая зги разности энтропии от оси ординат НЯ-диаграммы, построенной для воздуха, найдем положение луча р=1,5, являющегося ~ью ординат для чистых продуктов сгорания. Для значений р, лежащих между 1 ...
1,5, лучи строятся по формуле 3 — Я,= "' ' = (Я„л — Я,). (6.25) .Эитальпия газа с учетом линейной зависимости теплоемкости от температуры определяется по формуле Я а2+ У2 (6.26) 2 На луче р=1,5 строится масштаб энтальпий по формуле оН=Нам — Н.=(а„.,— а,)г+ "' ' гз (6,2?) прн Н . е=И а=0. На диаграмме в правой части дается масштаб энтальпий для значений р от 1,0 до 1,5, построенный с помощью интерполяцион. ной формулы Н вЂ” Н, = (Н„, — Н,). рп.с (6.28) Энтальпия продуктов сгорания берется на вертикалях с соответствующим значением 6.
На вертикали 6= 1 нанесен неискаженный масштаб энтальпии для воздуха. Для продуктов сгорания можно пользоваться той же сеткой изохор, изобар и изотерм на Н5-диаграмме, что и для воздуха, но адиабату надо проводить не вертикально, а эквидистантно лучу )) для определенного состава смеси. й 6.7. НЕОБРАТИМЫЕ ПРОЦЕССЫ В ИЗОЛИРОВАННОЙ СИСТЕМЕ К необратимым процессам в изолированной системе, сопровождающимся увеличением энтропии, относятся процессы с трением, адиабатным расширениеи рабочего тела в пустоту, смешения газов, дросселнрования газов и паров.
Рассмотрим увеличение энтропии в п р о ц е с с а х с т р е н н- е м. В качестве примера вычислим приращение энтропии в при- боре Джоуля, в котором вся затрачиваемая внешняя работа пере- ходит в теплоту трения, вызывая нагревание жидкости от темпе- ратуры Т, до Тз. Так как процесс идет при постоянном объеме, то конечное состояние достигается изохорным нагревом и, следова- тельно, для т кг жидкости при постоянной теплоемкости г, до =о — о,=т ) — 'бТ=тав 1п з .
(6.29) т г, Так как разность температур связана с внешней работой соотношением ~ =Рта= тса ж (т'з т'г)~ (6.30) теплота трения, выделившаяся в жидкости и не рассеиваемая в окружающую среду, эквивалентна количеству теплоты, полученному от внешнего источника, и поэтому вызывает увеличение энтропии рабочего тела (Л5)0). Возрастание энтропии при аднабатном расширении р а б о ч е г о т е л а в п у с тот у является типично необратимым процессом. Предположим, что расширяющимся телом являетсЯ газ, заключенный в одной части теплоизолнрованного сосуда с 94 весткими стенками и имеющий параметры рь Т~ и объем Уь „ругая часть сосуда отделена от первой адиабатной перегородкой з в ней создано разрежение (рис.
6.12). Если открыть перегород„у, то газ придет в равновесное состояние, его объем будет У,> >Уь а внутренняя энергия не изменится с!а= (7~=сонэ!, так как работа расширения равна нулю. К этому состоянию !1= сопз1(й(7=0) можно прийти путем обратимого расширения при ходведении теплоты д!с=рдУ. Приращение энтропии идеального газа в этом случае будет Ь5 5 5 (Иl пггс!и Г Ра (6.31) где интеграл берется при У=сонэ!. Так как б Рассмотрим увеличение энтропии прн а д и мекки (диффузии). Так как энтропия — величина аддитнвная, она ! равна сумме энтропий газов, входя- ,' а1их в смесь: 5, =Х56 Выразим на ос- 1 аовании термодинамнческого тожде- ~ ства (6.6) энтропию 5~ какого-либо ' газа, входящего в смесь, через энтро- ~ иню 1 кмоль этого газа, количество вещества газа Мь парциальное давление р~ и температуру смеси Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
