Мухачёв Г.А. Щукин В.К. - Термодинамика и теплопередача (1013614), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Работа газа положительна. Внутренняя энергия идеального газа остается в пропсссе без изменения; извне подводится количество теплоты, эквивалентное работе расширения. Показатель политропы п=1. Политропные процессы расширения при показателе политропы б(п(1 располагаются между изобарой н изотермой на участке диаграммы 102. В этих процессах работа положительна; температура газа повышается, т. е. внутренняя энергия газа увеличивается, но по мере приближения значения показателя к единице температура повышается все меньше и меньше, и расход теплоты иа увеличение энергии приближается к нулю, 4 т Рис.
6.5 0-3 — а д и а б а т н о е р а с ш и р е н и е. Работа расширения положительна, но теплообмена с окружающим пространством-нет, поэтому работа совершается за счет эквивалентного уменьшения внутренней энергии; температура газа понижается. Показатель политропы в=И. Политропные процессы расширения при показателе политропы 1(п(й расположены между изотермой и адиабатой, на участке диаграммы 203. В этих процессах работа газа положительна. Тем"ература газа понижается и внутренняя энергия его уменьшается; в то же время из окружающей среды подводится к газу теплота; зто видно из ро-диаграммы, где эти процессы идут выше адиабаты, и из Тз-диаграммы, где эти процессы идут с увеличением энтропии. Следовательно, в этих процессах работа газа совершается за счет теплоты, подводимой извне, и убыли внутренней энергии газа.
Теплоемкость этих процессов отрицательна. 04 — из о хор ное охл ажден не. Газ работы не совершает, часть его внутренней энергии отводится в окружающую среду в В вде теплоты; показатель политропы а=ос. Политропные процессы расширения при показателе политропы (п(со расположены между адиабатой и изохорой на участке 85 диаграммы 804. Работа газа в этих процессах положительна, а внутренняя энергия уменьшается. Так как температура газа по. нижается, теплота отводится от газа в окружающую среду (на ртг-диаграмме кривая этих процессов расположена ниже адиаба. ты, а на Тз-диаграмме видно, что в этих процессах энтропии уменьшается).
Таким образом, в этих процессах внутренняя энер. гия' газа уменьшается, причем часть ее отводится в окружающую среду в виде теплоты, а другая часть расходуется на работу рас. ширения. Аналогичную картину процессов можно представить и для про. цессов сжатия, расположенных на участке диаграммы 508. $6.4. Тз-ДИАГРАММА ДЛЯ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА Тз-диаграмма, предназначенная для язучения процессов и циклов, которые совершаются рабочими телами, состоит из основной сетки изотерм и адиабат, представляющих собой горизонтальные и вертикальные прямые линии, и нане. сенных на зту основную сетку изобар и нзохор, представляющих собой кривые линии, как зто показано в 6 63.
Для построения изобар основным уравнением служит уравнение (6.11) дар=с 1п(Т,/Т,). Если известна зависимость теплоемкости от температуры с = =/(Т) и заданы начальные условия (То, ре, за=О), то, задаваясь Т различными температурами Т, можно определить соответствующее значение энтропии: ср 1и (Т/То) Таким образом по точкам можно построить основную изобару р~ — — 1.
10' Па = =сопи!. Построение остальных изобар ведется очень просто исходя из условия, что изобары идеального газа представ. ляют собой эквидистантные кривые. Рас. $ стояния между изобарамп в горизонтальРис. 6.6 пом направлении определяются как из- менение энтропии в изотермическом процессе (рис.
6.6). Из формулы (6.!2) видно з, — зт = ааа, = /т 1и (/гт//г,), (6,14) но для изобар рг и рз это расстояние одинаково для любых изотерм ата,=/с 1п(рт//т,)= а,ао. Для построения ряда изобар принимаем рт/рг=(бет, тогда и расстояния между изобарами по горизонтали будут одинаковыми. 86 е. а,а1=азаз=а!ао=з)з. Следовательно, если построена изобаа р,=1 10' Па, то весьма просто, как эквидистантные кривые, троятся изобары для 2 10' Па, 3 10' Па и т. д.
Из уравнения (6.14) видно, что если 61)зз, т. е. если энтропия увеличивается, то давление рз должно быть больше рь откуда следует, что чем левее расположены на Тз-диаграмме изобары, тем большему давлению они соответствуют. Так наносится сетка взобар. Сетка изохор строится аналогично, причем, как было указано раньше, изохоры представляют собой более круто расположенные логарифмические кривые. Из уравнения (6.10) видно, что изохоры также эквндистантны .между собой, но располагаются они на диаграмме тем дальше от начала координат, чем для .большего удельного объема они построены. й 6.6. ЦИКЛ КАРНО НА ТзгДИАГРАММВ.
ОБОБЩЕННЫИ ЦИКЛ КАРНО а количество теплоты, отведенное в охладитель, — пл. 45554, или Р =пл. 43554=Та(зт — и!). Количество теплоты, эквивалентное работе цикла, равно площади цикла, т. е. гт 51 5а 5 Рнс. 6.7 4,=(т,-т,)(ла —,). Следовательно, термический кпд (7 ! — Тз)(ат — 3!) 1! — 7я т)1— Т! (зт — з,) Т, ПРи исследовании обратимых циклов степень совершенства Роизвольного обратимого цикла определяется тем, насколько тер"ческий кпд этого цикла близок к термическому кпд обратимого $7 Тепловая диаграмма в силу своей наглядности широко используется для анализа циклов, ибо площади на диаграмме представляют собой количество теплоты, подведенной, отведенной в цикле, а их соотношение в уравнении (65) — термический коэффициент полезного действия.
На рис. 6.7, а, б представлен обратимый цикл Карно на ров Тз-диаграммах; на Тз-диаграмме цикл Карно имеет вид прямоугольника 12841. Из сказанного в предыдущих параграфах ясно, что количество теплоты, подведенное к рабочему телу, П) равно пл. 12551, или г) т й,=пл. 12551=Т,(зз — з,), тг цикла Карно, осуществляемого между крайними температурамя рассматриваемого цикла.
Это сравнение можно вести по средним температурам подвода или отвода теплоты в цикле а-Ь-с-и' (рис. 6.8), причем у Т1 Ьз а гТ2=Т2 ьз где Т7 Т~ ТЙ~(ьз, Т7=~ Тб~)дз, аЬа с4а тогда сбр ч2 ! =1 — — =1 —— я~ т7' г 1 Т Та г тт'и 2 б' б 5' 5 5 Рис. 6.9 Ряс. 6.8 Так как максимальная температура подвода теплоты в цикле Карно больше средней (Т~"'")Т,'г), а минимальная температура отвода теплоты меньше средней (Т, "(Т2'г), то естественно, что термический кпд обратимого цикла между источниками температур Т~'г и Т; меньше, чем термический кпд цикла Карно в этом интервале температур. Способ сравнения циклов на Тз-диаграмме обладает большой наглядностью.
Если сравнить произвольный цикл, вписанный а цикл Карно, то площадь вписанного цикла меньше, чем площадь цикла Карно. Отношение этих площадей называют коэффициентом заполнения цикла. Чем больше коэффициент заполнения, тек ближе приближаются к наиболее эффективному преобразованиЮ теплоты в работу. Этот процесс совершенствования циклов машин называют карнотизацией. Повышение средней температуры подвода теплотЫ Т,'» и понижение средней температуры отвода теплоты Т;г эквн. валентно увеличению коэффициента заполнения цикла. Цикл Карно имеет максимальный кпд в заданном интервале температур, но в то же время можно подобрать сколько угодно 88 „яклов, имеющих такой же термический кпд.
Пусть имеется цикл ((арно (рис. 6.9), совершаемый газом в пределах температур Т~ я Т,, Из точек 1 и 2 изотермы проведем любые две эквидистант„ме кривые (например, две изохоры), которые пересекут изотерму Т =сонэ( в точках 3' и 4'.
Рассмотрим полученный цикл 1-2-3'-4'-1, состоящий из двух изотерм и двух изохор. Рабочее тело цикла расширяется вначале изотермически в проаессе 1-2, получая от теплоисточника количество теплоты д, прн температуре Т,. В процессе 2-3' энтропия уменьшается и рабочее тело должно отдавать теплоту, но температура в процессе уменьшается до Тз и для обратимости процесса 2'-3' необходимо множество источников теплоты со значениями температур от Т~ до Ть В изотермическом процессе сжатия 3-4' количество теплоты дз при температуре Т, будет отдаваться холодильнику.
В процессе 4'-! энтропия увеличивается и, следовательно, рабочее тело цикла должно получать теплоту. Эта теплота может быть воспринята от источников, которые были установлены на линии 2-3'. Для этого цикла затраченное количество теплоты д,= =пл. !23'5'6'4'1, а количество теплоты, превращенное в работу, 1ч=д~ — дз=пл. 123'4'1. Следовательно, термический кпд этого нового цикла п,=пл. 1234'1!пл. 123'5'6'4'1. Вследствие эквидистантности проведенных кривых находим, что пл.
144'1 = пл. 233'2, а пл. 4'466'4'= пл. 3'355'3', поэтому пл. 123'5'6'4'1=пл. 12561, а пл. 4'3'5'6'=пл. 4356, т. е. подведенное и отведенное количество теплоты в цикле 1-2-3'-4'-1 то же, что и в цикле Карно 1-2-3-4. Поэтому термический кпд нового цикла равен термическому кпд цикла Карно, осуществляемого в тех же пределах температур: Ч~=тн,.
Так как можно провести сколько угодно эквидистантных линий, подобных линиям 1-4' и 2-3', то, следовательно, можно найти сколько угодно циклов, которые в пределах температур Ть- Тз дадут термический кпд, равный термическому кпд цикла Карно. Циклы, осуществляемые указанным способом, называются обоба!екными циклами Карно. Вследствие эквидистантности проведенных линий пл. 255'3'2 получается равной пл. 166'4'1; но первая площадь представляет теплоту, отводимую от газа в процессе его расширения, а вторая — теплоту, которую необходимо сообв'ить сжимаемому газу. Практически возможно отнимаемую от газа теплоту не отвод"ть, а передавать газу; таким образом, эта теплота будет постоянно циркулировать в газе. Такой способ использования теплоты носит название регенерации теплоты, а циклы, в которых Регенерация теплоты осуществляется, называются регенеративнынп.
$9 Регенеративные циклы осуществимы только при наличии акку. мулятора теплоты, который воспринимает теплоту от охлаждае. мого газа и отдает ее нагреваемому. Таким образом, в отличие от цикла Карно, для которого достаточно двух источников теплоты, для регенеративных циклов необходим промежуточный источник, аккумулирующий теплоту. Регенеративные циклы будут рассмотрены 'в гл. 12, 13, посвя. щенных изучению циклов двигателей. й 6.6. НЗ-ДИАГРАММА ДЛЯ ГАЗОВ И ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ Рассмотренная нами ТБ-диаграмма представляет собой весьма удобное и наглядное средство для изучения процессов и циклов, осуществляевых в тепловых машинах и аппаратах, но применение ее для расчетов затруднено тем, что количество теплоты по диаграмме определяется измерением площадей. Для расчетов чаще применяется энтропийная диаграмма, в которой координата температур заменена координатой энтальпий по формуле нли после интегрирования в пределах от начального состояния газа в точке ! до конечного (после расширения) в точке 2 я Н,-Н,= 1 бр; мбняя знаки, получаем Н,— Ня= ~ ('бр.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
