Практический курс физики. Волновая оптика (1013223), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Найти ее период, если одному изфраунгоферовых максимумов соответствует угол дифракции ϕ = 350 , анаибольший порядок спектра равен 5.2.47.При дифракции на решетке наблюдаетсямаксимум дляодлины волны λ1=670 нм под углом α=20 . Под этим же угломнаблюдается максимум более высокого порядка для длины волны2.48.98λ2=447 нм. Наибольший порядок спектра равен пяти. Найтипостоянную решетки.
Свет падает на решетку нормально.Найти наибольший порядок спектра для длины волны λ=633нм, если постоянная дифракционной решетки d=2 мкм. Под какимуглом наблюдается эта линия в последнем порядке?2.49.На дифракционную решетку нормально падает пучок света сдлиной волны λ.о Максимум третьего порядка наблюдается под угломдифракции φ=27 30′.Каков максимальный порядок спектра для даннойдлины волны?2.50.На дифракционную решетку нормально падает излучение вспектральном диапазоне от λ1=477 нм до λ2=695 нм. Постояннаярешетки d=2 мкм. Начиная с какого порядка будет наблюдатьсяперекрывание соседних спектров? Под каким наименьшим угломпроизойдет наложение линий соседних порядков? Какие линииналожатся друг на друга под этим углом?2.51.2.52.
Период дифракционной решетки d = 6 ⋅ 10 −6 м. Для линии сλ = 486 нм найти такое наибольшее значение ∆λ , чтобы нигде неперекрывались спектры разных порядков при освещении светом винтервале λ ± ∆λ .Свет с длиной волны λ = 0,6 мкм падает нормально надифракционную решетку.
Два соседних главных максимума имеютместо при sinϕ 1= 0,2 и sin ϕ = 0,3 , причем максимум четвертогопорядка отсутствует. Определить:а) постоянную решетки d ;б) наименьшую возможную ширину щели b .2.53.2Определить длину волны монохроматического света,падающего нормально на дифракционную решетку с периодом d = 2,2мкм, если угол между направлениями на фраунгоферовы максимумыпервого и второго порядка ∆ϕ = 150 .2.54.Падающий нормально на дифракционную решетку светсостоит из двух резких спектральных линий с длинами волнλ1 = 490 нм (голубой свет) и λ = 600 нм (оранжевый свет). Первыйдифракционный максимум для голубой линии располагается под углом2.55.299Найти угловое расстояние ∆φ между линиями в спектревторого порядка.ϕ 1 = 10,0 0 .На решетке с п = 2000 штрихов/ см происходит дифракция0света с длиной волны λ = 5000 А .
Экран расположен на расстоянииL = 3 м от решетки. На каком расстоянии ∆х находятся на экранеизображения нулевого и первого порядка?2.56.Свет с длиной волны λ = 0,60 мкм падает нормально надифракционную решетку, которая нанесена на плоской поверхностиплосковыпуклой цилиндрической стеклянной линзы с радиусомкривизны R = 20 см. Период решетки d = 6,0 мкм. Найти расстояниемежду симметрично расположенными главными максимумами первогопорядка в фокальной плоскости линзы.2.57друг от друга будут находиться наэкране две линии ртутной дуги ( λ1 = 577 нм и λ2 = 579,1 нм) вспектрах первого и второго порядков, полученных при помощидифракционной решетки? Фокусное расстояние линзы, проецирующейспектры на экран, F = 0,6 м. Постоянная решетки d = 2 мкм.2.58. На каком расстоянии ∆хОпределить угловую ширину центрального максимума принормальном падении света с длиной волны λ = 0,55 мкм надифракционную решетку ширины l = 3 см.2.59.Свет с длиной волны λ = 589,0 нм падает нормально надифракционную решетку с периодом d = 2,5 мкм, содержащуюN = 10000 штрихов.
Найти угловую ширину максимума второго порядка.2.60.Определить ширину изображения на экране в спектрепервого порядка спектральной линии с λ = 0,656 мкм при дифракциина решетке ширины l = 3 см. Фокусное расстояние линзы,проецирующей спектр на экран, F = 15 см. Угол дифракции,соответствующий первому главному максимуму, ϕ = 120 37′ .2.61.Какое фокусное расстояние F должна иметь линза,проецирующая на экран спектр, полученный при помощидифракционной решетки, чтобы расстояние между двумя линиямикалия λ1 = 404,4 нм и λ = 404,7 нм в спектре первого порядка было2.62.2100равным ∆х = 0,1 мм? Постоянная решетки d = 2 мкм. Сравнить ∆x сшириной изображения линий в том же порядке спектра.
Длинарешетки l = 2 см .2.63. Дифракционная решетка кварцевого спектрографа имеетширину l = 25 мм и содержит п = 250 штрихов/ мм. Фокусноерасстояние F объектива, в фокальной плоскости которого находитсяфотопластинка, равно 80 см. Свет падает на решетку нормально.Исследуемый спектр содержит спектральную линию, компонентыдублета которой имеют длины волн λ1 = 310,154 и λ = 310,184 нм.Определить:а) расстояние на фотопластинке между компонентами этогодублета в спектрах первого и второго порядков;б) будут ли они разрешены в этих порядках спектра.2Свет падает по нормали к отражательнойдифракционной решетке (в такой решеткештрихи нанесены на зеркало ) и дифрагирует подуглом θ к ней.
Под каким углом θ наблюдаютсямаксимумы интенсивности? Период решетки d .2.64.На дифракционную решетку свет сдлинной волны λ падает не под прямым углом, апод углом θ к ней (угол скольжения). Запишитеусловие максимумов интенсивности через θ1 , θ 2 ,λ и d.2.65.1Монохроматический свет падает наотражательную дифракционную решетку с периодом d = 1,0 мм подуглом скольжения α 0 = 1,0 0 . Под углом скольжения α = 3,0 0образуется фраунгоферов максимум второго порядка. Найти длинуволны света.2.66.Показать, что при нормальном падении света надифракционную решетку максимальная величина ее разрешающейспособности не может превышать значение l / λ, где l – ширинарешетки, λ – длина волны света.2.67.Какой наименьшей разрешающей способностью R должнаобладать дифракционная решетка, чтобы с ее помощью можно было2.68.101разрешить две спектральные линии калия λ1 = 578 нм и λ2 = 580 нм?Какое наименьшее число штрихов должна иметь эта решетка, чтобыразрешение было возможно в спектре первого порядка?2.69.Дифракционная картина получена с помощьюдифракционной решетки длиной l = 1,5 cм и периодом d = 5 мкм.Определить, в спектре какого наименьшего порядка видны раздельнодве спектральные линии с разностью длин волн ∆λ = 0,1 нм, еслилинии лежат в крайней красной части спектра ( λ = 760 нм).С помощью дифракционной решетки с периодом d = 20 мкмтребуется разрешить дублет натрия ( λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм) вспектре второго порядка.
При какой наименьшей длине решетки этовозможно?2.70.При нормальном падении света на дифракционную решеткуширины l = 10 мм обнаружено, что компоненты линии калия (404,4 и404,7 нм) оказывается разрешенными, начиная с четвертого порядкаспектра. Оценить период этой решетки.2.71.2.72. Свет, содержащий две спектральные линии с длинами волн600,000 и 600,050 нм, падает нормально на дифракционную решеткуширины l = 10,0 мм. Под некоторым углом дифракции ϕ эти линииоказались на пределе разрешения (по критерию Рэлея).
Найти ϕ.Оценить, какую минимальную разность длин волн можетразрешить решетка ширины l = 2,5 см в области желтых лучей( λ = 600 нм). Почему такая оценка, как правило, является заниженной?(т.е. истинное значение ∆ λбольше).2.73.min2.74.Получить точное выражение для угловой дисперсии Ддифракционной решетки в зависимости от длины волны λ. Положивd равным 1000 нм, вычислить по найденнойпериод решеткиформуле угловую дисперсию в спектре первого порядка в окрестностидлин волн: а) 400 нм, б) 580 нм, в) 760 нм.
Сравнить полученныерезультаты со значением Д , вычисленным по приближенной формулеД≈m(m – порядок спектра).d1022.75. Получить точное выражение для линейной дисперсии Д линдифракционной решетки в зависимости от длины волны λ. Положивпериод решетки d равным 1000 нм, а фокусное расстояние линзы,проецирующей спектр на экран, f = 1,000 м, вычислить по найденнойформуле линейную дисперсию в спектре первого порядка вокрестности длин волн: а) 400 нм, б) 580 нм, в) 760 нм. Сравнитьполученныерезультатыприближенной формуле Дсолинзначением≈ fД лин , вычисленным поm(m – порядок спектра).dСчитая для данной длины волны и порядка спектра уголдифракции малым, найти связь между угловой дисперсией Д иразрешающей способностью R .
Свет падает на решетку нормально.2.76.Нормально поверхности дифракционной решетки падаетпучок света. За решеткой помещена собирающая линза с оптическойсилой F = 1 дптр. В фокальной плоскости линзы расположен экран.Определить число п штрихов на 1 мм этой решетки, если при малыхуглах дифракции линейная дисперсия Д = 1 мм/ нм.2.77.линНа дифракционную решетку нормально ее поверхностипадает монохроматический свет ( λ = 650 нм). За решеткой находитсялинза, в фокальной плоскости которой расположен экран. На экраненаблюдается дифракционная картина под углом дифракции ϕ = 30 0 .При каком фокусном расстоянии f линзы линейная дисперсияД = 0,5 мм/ нм?2.79. На дифракционную решетку нормально падает свет от разряднойтрубки с парами натрия. Линии дублета λ1=589,0 нм и λ2=589,6нмооказались на пределе разрешения под углом дифракции φ=69 . Ширинарешетки l=5 см.
Найти при данных условиях угловую дисперсию.2.78.линКакова длина волны λ монохроматического рентгеновскогоизлучения, падающего на кристалл кальцита, если дифракционныймаксимум первого порядка наблюдается, когда угол скольжения (уголмеждунаправлением падающего излучения и гранью кристалла) равено3 ? Расстояние d между атомными плоскостями принять равным 0,3 нм.2.80.103Прозрачная дифракционная решетка имеет период d = 1,50мкм. Найти угловую дисперсию Д ( в угл.мин/ нм), соответствующуюмаксимуму наибольшего порядка спектральной линии с λ = 530 нм,если свет падает на решетку:а) нормальноб) под углом ϕ = 45 к нормали.2.82. На грань кристалла каменной соли падает параллельно пучокрентгеновского излучения ( λ = 147 пм) под углом α = 310 30 кповерхности кристалла (угол скольжения). При этом наблюдаетсядифракционный максимум второго порядка.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
