Практический курс физики. Волновая оптика (1013223), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Некогерентная смесь линейно поляризованного света и света,поляризованного по кругу, рассматривается через поляроид. Найденоположение поляроида, соответствующее максимальной интенсивностипрошедшего света. При повороте поляроида из этого положения наугол α = 300 интенсивность света уменьшилась на 20%. Найтиотношение интенсивности света I k , поляризованного по кругу, кинтенсивности линейно поляризованного света I л .Клин из двуякопреломляющего вещества помещен на путимонохроматического света, поляризованного по кругу. Оптическая оськлина параллельна ребру клина. Свет, прошедший через клин,рассматривается черезполяроид, главное направление которогоосоставляет угол 45 с ребром клина.Найти число темных полос m, наблюдаемых на поверхностиклина.
Максимальная толщина клина dmaх=0,05 см, nо=1,54, ne=1,55,λ=5000 A .3.56.0Предельный угол полного внутреннего отражения длянекоторого вещества 45 0 . Найти для этого вещества угол полнойполяризации.3.57.Найти угол полной поляризации при отражении от границыстекловода.3.58.3.59. Каков должен быть преломляющий угол у стекляннойпризмы, чтобы углы входа и выхода луча из призмы были углами полнойполяризации? Каков при таком преломляющем угле угол наименьшегоотклонения?Под каким углом к горизонту должно находится Солнце,чтобы его лучи, отраженные от поверхности озера, были наиболееполно поляризованы.3.60.Найти показатель преломления стекла, если при отраженииот него света отраженный луч будет полностью поляризован при углепреломления β = 300 .3.61.3.62.
Луч света проходит через жидкость, налитую в стеклянныйсосуд ( п = 1,5 ), и отражается от дна. Отраженный луч полностью115поляризован при падении его на дно сосуда под углом iБ = 42 37′ . Найтипоказатель преломления к жидкости.0Пучок естественного света падает на полированнуюповерхность стеклянной пластинки, погруженной в жидкостью.оОтраженный от пластинки пучок света составляет угол φ=97 спадающим пучком. Определить показатель преломления жидкости,если отраженный свет полностью поляризован.3.63.На боковую грань призмы, изготовленную из стекла споказателем преломления п = 1,5 , падает под углом Брюстера ϕ Бсветовой пучок, электрический вектор которого лежит в плоскостипадения. Каким должен быть преломляющий угол призмы, чтобы светпрошел через нее, не испытав потерь на отражение?3.64.3.65.
Под каким углом отразить луч от кристалла каменной соли( п = 1,544 ), чтобы получить максимальную поляризацию отраженноголуча? Падающий свет - естественный.Пучок естественного света падает настеклянную призму п = 1,6 . Определитьдвугранный угол призмы θ, если отраженныйпучок максимально поляризован. α = 30º.3.66.Алмазная призма находится внекоторойсредеспоказателемпреломления п1 . Пучок естественногосвета падает на призму так, как показано нарисунке.Определитьпоказательпреломления п1 среды, если отраженныйпучок максимально поляризован.3.67.3.68. Параллельныйпучок естественного светападает на сферическую каплю воды. Найти угол ϕмежду отраженным и падающим пучком в точке А .Пучок естественного света падает настеклянный шар п = 1,54 .
Найти угол γ междупреломленным и падающим пучками в точке А .36.69.116Пучок естественного света падаетна стеклянный шар, находящийся в воде.Найти угол между отраженным и падающимпучками в точке А . Показатель преломленияп стекла равен 1,58.36.70.Пластинку кварца толщиной d = 2 мм, вырезаннуюперпендикулярно оптической оси, поместили между параллельныминиколями, в результате чего плоскость поляризации света повернуласьна угол 530 . Какова должна быть толщина пластинки, чтобымонохроматический свет, с которым проводился опыт, не прошел черезанализатор?3.71.Раствор глюкозы с концентрацией С = 0,28 смг , налитый встеклянную трубку, поворачивает плоскость поляризациимонохроматического света, проходящего через этот раствор, на уголφ1=32о. Определить концентрацию С2 раствора в другой трубке такойже длины, если он вращает плоскость поляризации на угол ϕ = 24 .3.72.1302Никотин, содержащийся в стеклянной трубке длиной 8 см,вращает плоскость поляризации желтого света натрия на угол3ϕ = 136 ,6.
Плотность никотина ρ = 1,01 г/см . Определить удельноевращение [α] никотина.3.73.0Пластинка кварца толщиной d1=1 мм, вырезаннаяперпендикулярно оптической оси кристалла, поворачивает плоскостьполяризациимонохроматического света определенной длины волны наоугол φ1=20 . Определить:1) какова должна быть толщина d2 кварцевой пластинки,помещенной между двумя “параллельными” николями, чтобы светбыл полностью погашен;2) какой длины l трубку с раствором сахара массовойконцентрации С = 0,4 кгл надо поместить между николями, дляполучения того же эффекта. Удельное вращение [α] раствораград .сахара 0,665 мкг⋅м3.74.3Угол поворота плоскости поляризации желтого света натрияпри прохождении через трубку с раствором сахара ϕ = 400 .
Длина3.75.117трубкиl = 15 см.Удельное вращение сахараОпределить концентрацию сахара в растворе.[α]=66,5градгдм ⋅см 3.Пластинка кварца толщиной в 1 мм, вырезаннаяперпендикулярно к оптической оси, помещена между параллельныминиколями. Для каждой длины волны вращение плоскости поляризации3.76.равно 20 0 . При какой толщине кварцабудет полностью погашен?dсвет данной длины волны3.77. Чему равна разность показателей преломления ∆п дляправо - и левополяризованного по кругу свете длины волны0λ = 5893 А в кварце, если известно, что вращение плоскостиполяризации в кварце для этой длины волны равно 21,7 0 на 1 мм?3.78. Какую минимальную разность показателей преломления ∆п0право - и левополяризованного по кругу лучей λ = 5893 А можнообнаружить при слое вещества l = 30 см, если измерять угол поворотаплоскости поляризации с точностью до 10 ?3.79.
Определить толщину кварцевой пластинки, для которой угол0поворота плоскости поляризации света с длиной волны λ = 6090 А равенπ. Постоянная вращения в кварце для этой длины волна равна 29 0 ,7 мм −1 .Линейно поляризованный свет с длиной волны 589 нмпроходит вдоль оси цилиндрического стеклянного сосуда,заполненного слегка затуманенным раствором сахара с концентрацией500г/л. При наблюдении сбоку видна система винтообразных полос,причем расстояние между соседними темными полосами вдоль осиравно 50 см.
Объяснить возникновение полос и определить удельнуюпостоянную вращения раствора.3.80.3.81. Некоторое вещество поместили в продольное магнитное полесоленоида, расположенного между двумя поляризаторами. Длинатрубки с веществом l = 30 см. Найти постоянную Верде, если принапряженности поля Η = 56,5 ⋅ 103 А/м угол поворота плоскостиполяризации ϕ1 = +5010′ для одного направления поля и ϕ 2 = −30 20′для противоположного направления поля.1181.1. I min = 0,029 I max .1.2. I1I2 = 9 .1.3. I 2I 1 = 1,37 .1.4.
I1I2 = 21.5.а) max: θ =1.6. θ =π 2π3;3π2;Ответы к задачам.I. Интерференция света.б) min:θ = 0, π ..1.7. а) max: θ = 0, π ; б) min: θ =1.8. а) max: θ = 0,π,π ;2π 2π1.9.а) max: θ = ;;3 3π2.б) min: θ =π 2π3б) min: θ = 0,;π23.,π .00001.10. а) max: 41,4 ;75,5 ;104,5 ;138,6 б) min: 120 0 ;180 0 .1.11. max: θ=00; 600; 900; 1200; 1800; min: θ=41.40; 75.50; 104.50; 138.60;001.12. θ = 48,2 ;131,8 .1.13.
Первый минимум;lследует уменьшить в 3 раза;полосы уменьшится в 3 раза.ширина1.14. Полосы сместятся в сторону перекрытой щели на расстояниеhl ( n − 1)∆х == 2,0 мм .d1.15. d = 72 мкм.1.16. m = 10.5λl= 1 . 08 мм .1.17. x =d2 π dx= 11 . 5 π1.18. ∆φ=λlJ= 0.431.19.Jmax1.20. J=0.23 J0119J03б) J = J0241.22.
а) J=0.72J0 б) J=0.022J01.21. а) J =в) J=0.37J0г) J=0.55J01.23. n=1.0003771.24. n=1.0008651.25. ∆х=1.4 мм.1.26. R=0.271.27.без пластинки минимум ∆1с пластинкой максимум1.28. λ ==2h 2 λλ+ = 33 ;l22(∆ 2 = ∆1 − (n − 1)d = 10λ ) .2∆x∆h= 0.6 мкм.l (η − 1)1.29. ∆h = 0, 4 мм.1.30. ∆l = 2∆hλ∆x = 1 м, отодвинуть от источника.1.31. ρ k = l 2(1 − kλ 2h).1.32.1.33.1.34.1.35.h( ρ m2 − ρ k2 )λ= 2= 5,85 ⋅ 10 −7 м; k − m = 4 .l ( k − m)h∆h =.( k − 1 2)λ (r + a )∆х == 0,557 мм.2 rα9 λ( r + a )α== 3,87 ′ ≈ 4′ .4 rx1.36. δ = θ ( n − 1) = 10 ′, d = 2θ (n − 1) a = 1,45 мм,λ ( a + b)∆x == 0,515 мм;2θ ( n − 1) aX4θ 2 (n − 1) 2 abX = 2θ (n − 1)b = 5,8 мм, N === 11 .∆xλ ( a + b)lfalλ [L(l − f ) − lf ],d =, ∆x =.l− fl− fla1.38.
λ = 2α∆х = 0,64 мкм.1.37. b =1201.39. bmax =N max =l (n − 1)θλ= 40 ; полосы исчезают,b ≥ 2bmax .если1.40. d =l= 20 м;4(n − 1)θλ (1 + 2m)4 n1.41. d1 =λ12n, m = 0,1,2,...= 0,23 мкм;d2 =5λ1= 1,15 мкм.2n1.42. d ∼ 0,5 мкм.1.43. d min =1.44. d ≈1.45. v =λ4 n M2 − sin 2 α= 0,122 мкм.n1λ= 14.6 мкм;2 sin 2 αλ2∆t n 2 − sin 2 θ= 1,1 мкм/ час.4 d n 2 − sin 2 α,m =1;1.46. λ =2m − 1б) зеленый λ=538 нм.λ n 2 − sin 2 α= 30 .1.47. δα =d sin 2α( ri 2 − rk2 )d.1.48.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
