Практический курс физики. Волновая оптика (1013223), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Определить показательпреломления жидкости.1.72.Сферическая поверхность плосковыпуклой линзысоприкасается со стеклянной пластинкой. Пространство между линзойи пластинкой заполнено сероуглеродом. Показатель преломлениялинзы, сероуглерода и пластинки равны соответственно п1 = 1,50 ,п2 = 1,63 , п3 = 1,70 . Радиус кривизны сферической поверхности линзыR = 100 см.
Определить радиус пятого светлого кольца Ньютона вотраженном свете с λ = 0,50 мкм.1.73.86На поверхности стекляннойпластинки имеется сферическое углубление срадиусом кривизны R = 10 м. ДиаметрD = 2 см. Эта поверхностьуглублениясоприкасается со стеклянной плоскопараллельнойпластинкой. На этой установке наблюдаюткольца в отраженном свете (λ = 0,63 мкм).Сколько темных колец наблюдается на диаметре выемки и внутрикруга диаметра D1 = 1 см, если падающая волна монохроматическая?1.74.Конус из стекла с углом привершине α = 179 касается вершинойстеклянной пластинки.
Ось конусаперпендикулярна плоскости пластинки.λ = 5,5 ⋅ 10 −7 мСвет с длиной волныпадает на основание конуса вдоль его оси.Определить радиус четвертого светлого кольца в отраженном свете.1.75.0В установке, описанной в предыдущей задаче, диаметрыдвух темных колец d m = 0,30 мм и d m+5 = 0,35 . Определить угол приосновании конуса и номер колец, если наблюдение ведется вотраженном свете с длинной волны λ = 0,7 мкм.1.76.Стеклянный конус с большим углом при вершине касаетсявершиной стеклянной пластины (см. задачу 4.75).Между конусом иопластиной налита вода (n=1,33).Свет с длинной волны λ=6300 Ападает по нормали на основание конуса.
Радиус пятого темного кольцав отраженном свете равен R=3 мм. Найти угол при основании конуса.1.77.В интерференционной установке использовался свет,содержащий две монохроматические компоненты с длинами волнλ1=589,0 нм и λ2=589,6 нм. В каком наименьшем порядке четкостьинтерференционной картины будут наихудшей? Указание:интерференционные полосы исчезают, когда максимум интенсивностиодной линии накладывается на минимум другой.1.78.На экран с двумя узкими щелями падаютлучи от Солнца. Оценить, при каком расстояниимежду ними за экраном могут наблюдатьсяинтерференционные полосы. Угловой размерСолнца α ≈ 0,01 рад.1.79.87В схеме Юнга на пути одного из интерферирующих лучейпоместили тонкую стеклянную пластинку (п = 1,5) . Луч падает напластинку по нормали. При какой наименьшей толщине пластинкипропадут интерференционные полосы в месте, первоначально0занимаемом нулевой полосой? Длина волны света λ = 6330 А , ширина0спектрального интервала ∆λ = 5 А .1.80.Оценить наибольшую ширину ∆λ спектрального интервалапропускания светофильтра, с помощью которого можно наблюдатьинтерференцию в оконном стекле толщиной d = 3 мм (п = 1,5) .
Светпадает под углом, близким к нормали. Длина волны λ = 5,5 ⋅ 10 −7 м.1.81.Оценить наибольшую толщину пленки глицерина (п = 1,47) ,в которой можно глазом наблюдать интерференцию в белом свете.Свет падает на пленку приблизительно по нормали. Указание: ширинаспектрального интервала порядка ширины видимого спектра, длинаволны – средняя длина для этого интервала.1.82.Междудвумяплоскопараллельнымистекляннымипластинкамиимеется зазор, величинакоторогомеждукраямиb1 = 497 мкм,пластинкиb = 503 мкм. Какая картина будет наблюдаться при нормальномпадении на пластинки света с длиной волны λ = 0,6 мкм и величинойλ , равной а) 500; б) 5000; в) 2000. Ответ обосновать численно ( ∆λ ∆λширина спектрального интервала).1.83.2Расположенная вертикально проволочная рамка затянутамыльной пленкой.
При освещении пленки зеленым светом с λ=530 нми величиной λ ∆λ =1000 на верхней части пленки наблюдаютсяинтерференционные полосы равной толщины. Оценить толщину bпленки. Показатель преломления пленки n = 1,3. Указание: из –застекания жидкости пленки имеет клиновую форму, для оценки можноподсчитать толщину пленки в месте исчезновения интерференционныхполос ( ∆λ - ширина спектрального интервала).1.84.881.85.
При освещении клиновидной прозрачной пластинки зеленымсветом ( λ1 = 550 нм) на части пластинки наблюдают N1 = 36интерференционных полос равной толщины ( остальная частьпластинки освещена равномерно ). Чему равны длина когерентностиl ког и ширина ∆λ спектрального интервала падающего света? Какоечисло полос N 2 будет наблюдаться, если осветить пластинку вместозеленого красным светом ( λ 2 = 660 нм ), величина λ ∆λ которого вη = 1,20 раза меньше, чем у зеленого света? ( ∆λ - ширинаспектрального интервала).1.86. Свет с длинной волны λ = 0,55 мкм падает на поверхностьстеклянного клина под углом θ = 15 0 . Показатель преломления стеклап = 1,5 , угол при вершине клина α = 1′′ .
Определить расстояние отвершины клина, на котором интерференционные полосы начнутисчезать, если степень монохроматичности ∆λ λ = 0,01 .Для наблюдения колец Ньютона используется линза срадиусом кривизны R = 100 см, положенная на пластинку. На какомрасстоянии от центра интерференционной картины исчезнут кольца,если источником света служит лампа накаливания и наблюдение0ведется через красный светофильтр ( λ = 6500 А ) с шириной0пропускания ∆λ = 25 А ?1.87.В установке для наблюдения колец Ньютона междувершиной сферической поверхности линзы и пластинкой попалапылинка диаметром Д = 0,1 мм. На каком расстоянии от центраисчезает интерференция, если кольца наблюдаются в свете со00спектральным интервалом ∆λ = 10 А и длинной волны λ = 5500 А ?Радиус кривизны R = 40 cм.1.88.89II. Дифракция света.2.1.
Плоская монохроматическая световая волна с интенсивностьюI 0 падает нормально на поверхности непрозрачных экранов,изображенных на рисунке. Найти интенсивности света в точке P ,расположенной за вершиной угла экрана на некотором расстоянии отнего. Угол ϕ в случае г) считать известным.Исходя из определения зон Френеля, найти число k зонФренеля, которые открывает отверстие радиуса r для точки,находящейся на расстоянии b от центра отверстия, в случаенормального падения на отверстие плоской монохроматической волны.Что будет находится в центре дифракционной картины, еслиr = 1,4 мм, λ = 0,7 мкм, b=0,7 м?2.2.На непрозрачную преграду с отверстием радиуса r = 1,00 ммпадает монохроматическая плоская световая волна.
Когда расстояниеот преграды до установленного за ней экрана равно b1 = 0,575 м, вцентре дифракционной картины наблюдается максимуминтенсивности. При увеличении расстояния до значения b2 = 0,862 м,максимум интенсивности сменяется минимумом. Определить длинуволны λ света.2.3.На непрозрачную преграду с круглым отверстием падаетплоская световая волна длины λ = 600 нм.
Изменяя расстояние междупреградой и экраном наблюдают два последовательных минимумаинтенсивности при значениях b1 = 1,05 м и b = 0,70 м. Чему равендиаметр отверстия? При каком максимальном значении bm на экранееще удается получить темное пятно?2.4.2902.5. Плоская световая волна длины λ = 550 нмпадает по нормалина диафрагму с отверстием переменного радиуса. Параллельнодиафрагме расположен экран. Известно, что при радиусе отверстияr = 1,73 мм в центре дифракционной картине на экране – светлоепятно, увеличивая радиус отверстия следующее светлое пятнополучают при r = 2,24 мм.
Чему равно расстояние от преграды доэкрана? При каком значении радиуса в центре дифракционной картиныбудет пятно максимальной интенсивности?12Плоская световая волна падает по нормали на диафрагму сотверстием переменного радиуса. Параллельно диафрагме расположенэкран. Известно, что при данной геометрии опыта отверстие открываетпервую зону Френеля для некоторой точки Р на экране.Во сколько раз следует увеличить радиус отверстия, чтобы в точкеР возник: а) первый минимум; б) второй максимум?2.6.Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l=4 м отточечного источника монохроматического света (λ=500 нм).Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма скруглым отверстием. При радиусе r отверстия центр дифракционнойкартины будет наиболее темным?2.7.Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l отточечного источника света ( λ = 600 нм).
На расстоянии a = 0,5l отисточника помещена круглая непрозрачная преграда диаметром D = 1мм, закрывающая целое число зон Френеля. Найти расстояние l , еслив центре картины – светлое пятно максимальной интенсивности.2.8.Между точечным источником света и экраном поместилидиафрагму с круглым отверстием, радиус которого можно менять.Расстояние от диафрагмы до источника и экрана равны а = 100 см иb = 125 cм. Определить длину волны света, если максимумосвещенности в центре дифракционной картины на экраненаблюдается при r1 = 1,00 мм и следующий максимум – приr2 = 1,29 мм.2.9.Дифракционная картина наблюдается на расстоянии l = 3 мот точечного источника света ( λ = 500 нм). Положение диафрагмы скруглым отверстием радиуса r = 1 мм можно менять.
Какоеминимальное количество открытых зон Френеля может уложиться вотверстии при данной геометрии опыта? При каком значении2.10.91расстояния b от диафрагмы до экрана оно достигается? Чтонаблюдается в центре дифракционной картины в этом случае?На диафрагму с круглым отверстием падает нормальнопараллельный пучок света с λ = 0,5 мкм. При этом на экране,расположенном на расстоянии b = 2 м от диафрагмы, в центредифракционной картины наблюдается светлое пятно, соответствующееодной открытой зоне Френеля. На каком максимальном расстоянии отдиафрагмы следует расположить собирающую линзу с фокуснымрасстоянием F = 20 cм, чтобы светлое пятно в центре картинысменилось темным?2.11.На какую минимальную величину должна измениться длинаволны падающего излучения, чтобы светлое пятно в центредифракционнойкартины,наблюдаемойприпадениимонохроматического света на круглое отверстие, заменилось на темное(или наоборот)? Считать известным число открытых зон Френеля.2.12.Установку для наблюдения дифракции Френеля на кругломотверстии поместили в воду (показатель преломления воды п = 4 3 ),при этом светлое пятно в центре дифракционной картины заменилосьна темное.
Какое минимальное число зон Френеля помещалось вотверстии, пока установка находилась в воздухе?2.13.Плоская монохроматическая световая волна синтенсивностью I 0 падает нормально на непрозрачный экран скруглым отверстием. Оценить интенсивность света за экраном в точке,для которой:а) отверстие равно внутренней половине первой зоныФренеля;б) отверстие равно внутренней трети первой зоныФренеля;в) отверстие сделали равным первой зоне Френеля,а потом закрыли его четверть по диаметру.2.14.92Плоская световая волна ( λ = 640 нм) с интенсивностьюI падает нормально на круглое отверстие радиуса r = 1,20 мм. Найтиинтенсивность в центре дифракционной картины на экране, отстоящемна расстояние b = 1,50 м от отверстия.2.15.0Плоская монохроматическая волна интенсивностью I 0падает нормально на поверхности непрозрачных экранов,изображенных на рисунках.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
