Практический курс физики. Волновая оптика (1013223), страница 19

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 19)

λ = 24l n(k − i )1.49. l 2 = 3,1 мм.1.50. m 0 =2α nλ= 5 полос/ см.N λl= 12 мкм.2а∆mλ= 1,35 .1.52. n = 1 +2d2λ1.53. α min = 1 = 22′, α = k ⋅ 22′, k = 1,2,...nl1.51. d =а)красныйλ=640нм;1211.54. ∆x =λ cosθ1⋅.2αn 2 − sin 2 θ1.55. x3 = 0.31 мм; N = 9 полос.λ= 5 .2 ⋅ 10 − 2 мм.1.56. ∆x =2 tg α n 2 − sin 2 θ2λ= 8 .5' '1.57. β =nl1.58. ∆r9 = 0,39 мм.1.59. l2 = 3.56 мм.1.60. k = 5; λ = 0.5 мкм.1.61. а) h = 0.15 мкмб) h =λ (2k − 1)4n= 0.47 мкм.d 22 − d12= 0.88 м.1.62.

R =16λ2R= 0,08; контрастность ниже предела различимости.1.63. V ≈1+ R2λ21.64. ρ m = (2m − 1) R + r0 , ρ 6 = 3,8 мм.221.65. r0 = ρ m − Rmλ = 2,5 мм.1.66. r1 = r 2 − 2hR = 1,5 мм.λ1.67. ρ max = (2m − 1) R − 2hR (с ростом21.68. R =d2= 41,7 см.(2m − 1)λR + R22 ρ m2⋅ 11.69.

λ =.2m − 1 R1 R21.70.1.71. ρ m = mλ1.72. n =R1 R2, ρ 3 = 1,73 мм.R2 − R1m +1= 1,33 .m2hh ρ уменьшается), N = .λ122mλR; ρ 5 = 1,24 мм.n21.73. ρ =1.74. Всего 15 колец; в средней части 4 кольца.1α1.75. ρ m =  (2m − 1)λtg ; ρ 4 = 0,11 мм.421.76. tgα2=d m +5 − d m;α = 1720 ; m = 30 .5λ1.77. φ = 2,26 ⋅10 −2 мм.λ1= 4911.78. m =2 (λ 2 − λ1 )λ= 1,4 ⋅ 10 − 2 мм.4αλ2d=≈ 1,6 мм1.80. min∆λ ( n − 1)1.79. d ≤1.81.

∆λ =λ22dn0= 0,36 A .1.82. d max ∼ 0,3 мкм.1.83.а) равномерно освещенное поле зрения;б) чередующиеся четкие светлые и темные полосы;в) слабо различимые полосы, отчетливость которых падает внаправлении увеличения зазора.1.84. b ∼ 0,2 мм.1.85.

l ког = 19,8 мкм; ∆λ1 = 15 нм;1.86. lисч =1.87. ρ = λ1.88. ρ =λ2(∆λ λ )α п 2 − sin 2 i= 0,64 мм.R= 1,3 см.∆λλR ∆λ2− 2 D  = 6,4 мм.N 2 =30.123II. Дифракция света.2.1. а) I =119ϕI 0 ; в) I = I 0 ; г) I = I 0 (1 − ) 2 .I 0 ; б) I =161642πr2= 4 , темное пятно.2.2. k =λb1 1−  = 580 нм.b 1 b2 2.3.λ = r 2 2.4.D = 2 2λb1b2= 3,17 мм;b1 − b22.5.r22 − r12= 1,82 м;b=2λ2.6.а)2 , б)rm =bm =b1b2.b1 − b2r22 − r12= 1 мм.23λl= 1мм.2D2l== 1,67 м.2.8.λr22 − r12 (a + b )= 0,6 мкм .2.9.

λ =2⋅a ⋅b2.10. k = 3; b1 = 2 м; b2 = 1 м; светлое пятно.2.7.r=()2.11. x = b + F = 2,2 мλ2.12. (∆λ ) min =k +12.13. k min = 3 ..2.14. а) I = 2I 0 ; б) I = I 0 ; в) I =9I0 .4πr 2≈ 2I 0 .2.15. I = 4 I 0 sin2λb2ϕ 22549) ;I0 ;б) I =I0 ;в) I = I 0 (1 +2π1616ϕ 21) .д) I = I 0 ; е) I = I 0 (1 −2π162.16. а) I =2.17. а) I = 0 ; б) I =1I0 ;4в) I = I 0 (1 −ϕ 2) .πг) I =9I0 ;16124а) h=0,6(2m+1) мкм ; б)h=0,3(2m+1) мкм.λ1h=( + k ), k = 0,1,2,..., I = 8I 0 .б)2.19. а)( n − 1) 4λ 3h=( + k ); k = 0,1, 2,...n −1 4λ1λ( k + ), k = 0,1,2,..., I = 9 I 0 .

б) h =k , k = 1,2,..., I = I 0 .2.20. а) h =n −12n −12.18.λ33( + k ) = 1,2( + k ) мкм; I = I 0 (3 + 2 2 ), k = 0,1,...n −1 887б) h = 1,2( + k ) мкм; I = I 0 (3 − 2 2 ).82.21.а) h =h = 1,2kв)или h = 1, 2( k +kλbf= 0,9 k мм;b− f2.22. r =3) мкм.4k=1,2,3,…2.23. а) h = 2λ0 k , I max ≈ 4 I 0 , k = 1,2,3,... б) h = λ0 (2k + 1), I min ≈ 0 .b2.24.λ=5= 143.2ϕ2.25.

∆ϕ =2λ≈ 34′; ∆x = F ⋅ ∆ϕ = 2 мм.bb2.26. λ = k1 2F  ∆x 2= 0,6 мкм.1+ 2.27. N = ( 2k + 1) ≤2bλ, N = 11 (k – целое).2.28. Считая, что радужная полоса определяется углами дифракции,соответствующим первым минимумам волн, ограничивающихвидимый спектр (400 ÷ 760 нм), получаем a ≈ 0,7 нм.2.29. b b x =2F= 40 , уменьшится в 40 раз.∆x2λl= 5 см.ba12 b= 0,5 см.2.31. λ =l2.30. A =12502.32.

∆ϕ ≈ 2 .2.33. а) ∆ϕ 0 = arcsin( n sin ϕ ) − ϕ = 7,9 0 ;0б) из условия b(sin ϕ1 − n sin ϕ ) = ±λ получим ∆ϕ = ϕ+1 − ϕ −1 = 7,3 .2.34. II 0 = 0,045 .2.35. I 2I1 = 0,36 .2.36. Высота максимумов уменьшится в 4 раза, ширина не изменится,число главных максимумов увеличится примерно в 2 раза, приэтом 2 – ой максимум займет место 1 – го, 4 – ый - место 2 – го ит.д.; количество дополнительных минимумов уменьшится в 2раза; суммарная площадь максимумов уменьшится в 2 раза.2.37. Высота максимумов уменьшится в 4 раза; ширина удвоится,положение, и количество максимумов не изменится; числодополнительных минимумов уменьшится в 2 раза; суммарнаяплощадь также уменьшится в 2 раза.2.38. Рисунок приведен для одного случая б):2.39. M max = (2m + 1) = 15;2.40.b = 1,15M p = 11 .мкм.2.41.

λ = 580 нм.2.42.λ 2 = 0,6 мкм.02.43. ϕ 2 = 54,7 .1sin (ϕ k 2 − ϕ k 1 )2= 706 нм.2.44. λ k = λф1sin (ϕ ф 2 − ϕ ф1 )202.45. mmax = 3 ; ϕ max = 62 4 ′ .2.46. d =5λ1= 5 мкм.sin ϕ2.47. d =3λ= 2,8 мкм.sin ϕ1262.48. d=3,92 мкм.2.49. К=3; φ=71,7о.2.50. К=62.51. Начиная с третьего; φ=72,5о; λ1=636 нм; λ=477 нм.2.52. ∆λ = 19,4 нм.kλ, где k = 2 , d = 6 мкм;0,2dб) b = = 1,5 мкм.4d sin( ∆ϕ )= 0,53 мкм.2.54. λ =5 − 4 cos(∆ϕ )2.53. а) d =2.55. ∆ϕ = 4,85 0 .2.56. ∆x ≈ Lnλ = 30 см.2R1= 8 ,0 см.2.57.

∆ x = n − 12dλ −1( )2.58. ∆x k = Fk(λ 2 − λ1 )d kλ   1 − d 23 2,λ ∼λ2 + λ12;∆х1 = 0,72 мм;∆х2 = 2,32 мм.2.59. ∆ϕ ≈ 2λl= 7,56′′ .2.60. ∆ϕ = 1 N2.61. ∆x =2.62. F = d  2λ 2− 1 ≈ 11′′ .2λF= 0,706 мкм.l cos 3 ϕ2λ ∆xd1∆xλ2= 0,03 мм.d (1 − 2 ) = 0,639 м; ∆y =l ∆λ 1 − λ 2 d 2∆λdk∆λn, ∆x1 = 6 мкм, ∆x 2 = 12 мкм.(1 − (kλn) 2 )б) в первом порядке – нет, во втором – да.kλ2.64.

θ = arccos.d2.63. 5.63. а) ∆x = F1272.65. (cosθ 1+ cosθ 2 )d = nλ .2.66. λ ≈α 2 − α 022k= 0,6 мкм.λ= 290 .∆λ2.68. R = N min =d λ, k min = 3 .l ∆λλd= 10 мм.2.70. l min =k∆λkl∆λ≈ 0,03 мм.2.71. d ≥λ λ2 0 = 46 .=arcsinϕ2.72. l∆λ 2.69. k ≥2.73. ∆λ ≥2.74. D =λ20≈ 0,14 A ,.lmd 1 − ( mλ d )б) 1, 23 ⋅ 10−32.75. D лин =2рад/ нм;в)fm[d 1 − ( mλ d ) 2б) 1,85 мм/ нм;2.76.

R = D ⋅ l , гдеа);]1,09 ⋅ 10 −3 рад/нм ;1,54 ⋅ 10 −332;рад/ нм;а) 1,30 мм/ нм;в) 3,64 мм/ нм.l - длина решетки.2.77. n = 10 3 шт/ мм.cos 3 ϕ= 21,1 см.2.78. f = D лин λsin ϕλрад= 547 . 82.79. D =( λ 1 − λ 2 ) l cos ϕсм2.80. λ=31 пм.2.81. а) D = kб) D = kdd1−  kλ1−  d2.82. d = 281 пм.kλ  = 6,5 угл.мин/ нм, где k = 2;d 2− sin ϕ 0 2= 13 угл. мин/ нм, где k = 4.1282.83. λ = 580 нм.2.84. d =αθk12 + k 22 − 2k1 k 2 cos = 281 пм,2 sin θ 22k1 = 2 , k 2 = 3 , θ2 = 30 0 .2.85. d=0,23 нм.III.

Поляризация света.3.1. а) круговая; б) эллиптическая;в) плоская, вдоль прямой y = - x.3.2. ϕ = 45 .03.3.J02=≈ 2.1J1 1 − k03.4. ϕ = 62 32′ .3.5. а) в 12 раз; б) в 65 раз.03.6. ϕ = 45 .3.7.В 2 раза.3.8.В 3,3 раза.3.9.Уменьшится в отношении 3/2.3.10.

I 0I=2= 60 .τ 3 cos 4 ϕ3.11. ϕ = arccos3.12.η2η1 2= 30 0 .12η = (cos ϕ ) 2( N −1) = 0,12 .3.13. I 1I2 =1P 2(1 −) cos 2 α = 0,1 .21003.14. 6.14. а) I 0 ;3.15. 6.15.d=3.16. I = 3I 0 .3.17. I = 5I 0 .б) 2 I 0 .(2m + 1)λ,2(n − 1)m = 1,2,3,…, I max = 5I 0 .1293.18. а) интенсивность возрастет в 25 раз;б) интенсивность возрастет в 9 раз.3.19. d =λ= 27 мкм4(ne − n0 )3.20. Линейнополяризованный, но повернется на угол 2 αJm −1=13.21.

k =Je2δ22223.22. J = a  cos (α − β ) − sin 2α ⋅ sin 2 β ⋅ sin21) николями скрещены J = a sin22α ⋅ sin22) николями параллельны J = a (1 − sin3.23. II min = 3 .3.24. В 1,23 раза.3.25. Р = 0,348.Je1=1 p =3.26.Jn23.27. p = 0.333.28. Р =1; I ест I p = 1 .2I2= 0,5 .I13.30. P = (η − 1)(1 − η cos 2ϕ ) = 0,8 .3.29.3.31.I подP== 0,3 .I ест 1 − P3.32. а) P =η −1= 0 ,905 .η +1б) P = 1 −1η23.33. 6.33.

а) P = −б) P == 0,995 .η2+η24+ η − 1 = 0,89 ;2P, где Р из решения а).1+ P222δ22 α ⋅ sin2δ2)1303.34. λ 0 = 355 нм; λе = 395 нм.−53.35. ∆x = d ( n0 − ne ) = 0,516 ⋅ 10 м.03.36. ϕ = 5 17 ′ .3.37. k =d (ne − no )(λ 2 − λ1 )= 10.λ1λ 2d max (ne − no )=≈ 10 .m3.38.λJ0αα=I=β;cos 43.39. 1)222Jα −πα; I = 0 sin 42) β =22212π322δ d ( ne − n o ) ≈ π .3.40.

I = I 0 sin 2αsiin   = 0,19I 0 , δ =2λ2δ  ; б)223.41. 6.41. а) I ′ = I cos 3.42.N = 4.3.43.λ1 = 0,69 ⋅ 10 −6 м;4δ .2I ⊥′ = I sin 2 λ 2 = 0,43 ⋅ 10 −6 м.1 λ1= 0,25 мм, k = 4.2 ∆n3.44. d = (k − )3.45. d min = 5,06 мм.3.46. d = 0,07 мм.03.47. λ = 6000 A .ππxα== 210 / мм; I(x) ∼ cos 23.48.,∆xtgθ∆xмаксимума.3.49. d min = 1 arcsinα 2η = 3 мм.3.50. d min = 8,7 мм.3.51. а) 0,490мм; б) 0,475мм.3.52. d=0,014 ммгде x – расстояние от131−93.53.

λ Na = 589,3 ⋅ 10 м; d = 0,027 мм.Ik22= 2= .3.54.I л m −1 3Ik 1= .3.55.Iл 2d max (ne − n0 )= 103.56. m ≈λ3.57. i Б = 54 44′ .03.58. 41 15′ .003.59. 66 40′ ;46 0 40′ .03.60. i Б = 37 .3.61. n = 1,733.62. n = 1,63.n23.63. n = ϕ = 1.33tg203.64. θ = π − 2ϕ Б = 68 .3.65. 57 0 05′′ .3.66. θ = 32 .03.67. n1 = 1,52 .3.68. ϕ = 106 0 .03.69. γ = 156 .3.70.

ϕ = 100 0 .3.71. d1 = 3,4 мм.3.72. C 2 = 0,21 г/ см 3 .33.73. [α ] = 139град ⋅ см / ( г ⋅ дм ) .3.74. d2 = 4.5 мм.; l = 38 см3.75.С = 0,4 г/см3.76. d = 4,5мм.3.132−53.77. ∆п = 7,1 ⋅ 10 .ϕλ≈ 1,1 ⋅ 10 −8 .3.78. ∆п =πl3.79. 6,06 мм.угл.град.3.80. α = 72.дм. гр см 33.81. V = (ϕ1 − ϕ 2 ) 2lH .133ВАРИАНТЫ РАСЧЕТНОЙ РАБОТЫ № 2 (2 часть)4Интерференция Дифракция1.1; 1.8; 1.452.7; 2.38а; 2.601.5; 1.13; 1.482.1б; 2.38б; 2.591.6; 1.14; 1.492.3; 2.38в; 2.611.7; 1.15; 1.502.4; 2.38г; 2.6351.8; 1.16; 1.5161.9; 1.17; 1.552.1а; 2.40; 2.6971.10; 1.18; 1.562.15; 2.41; 2.6781.11; 1.19; 1.5791.12; 1.20; 1.58101.2; 1.5; 1.592.14в; 2.35; 2.72111.3; 1.10; 1.602.18; 2.43; 2.76Поляризация3.1а; 3.713.1б; 3.763.1в; 3.74а3.3а; 3.633.3б; 3.643.4; 3.66а3.5а; 3.673.5б; 3.693.6; 3.1а3.7; 3.1б3.8; 3.1в121.4; 1.12; 1.612.19; 2.44; 2.783.2; 3.57131.13; 1.25; 1.632.20; 2.45; 2.793.9; 3.61141.14; 1.26; 1.64151.15; 1.27; 1.65161.16; 1.28; 1.66171.17; 1.29; 1.75181.18; 1.39; 1.76191.19; 1.34; 1.66201.20; 1.7; 1.69№1232.5; 2.39; 2.682.14а; 2.42; 2.702.14б; 2.34; 2.712.21; 2.46; 2.81а2.16а; 2.47; 2.803.11; 3.593.12; 3.602.8; 2.48; 2.81б3.13; 3.622.16г; 2.50; 2.833.14б; 3.572.16б; 2.49; 2.822.16д; 2.51; 2.852.17а; 2.25; 2.683.14а; 3.643.23; 3.663.24; 3.67211.21а; 1.9; 1.762.17б; 2.39; 2.69221.23; 1.11; 1.722.5; 2.58; 2.703.26; 3.70231.24; 1.31; 1.772.7; 2.31; 2.633.27; 3.59241.25; 1.1; 1.732.23; 2.24; 2.843.28; 3.60251.26; 1.32; 1.552.19; 2.30; 2.77261.28; 1.33; 1.522.20; 2.29; 2.75а3.29; 3.633.30; 3.48271.29; 1.2; 1.412.21; 2.27; 2.653.31; 3.713.25; 3.68134ЛИТЕРАТУРА1.

Савельев И.В. Курс физики, т.2-М, Наука, 1989 г.2. Иродов И.Е. Задачи по общей физике - М; Наука, 1988 г.3. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. М; Высшаяшкола,1988 г.5. Сивухин Д.В., Общий курс физики. Оптика, М., Наука,1980 г.6. Волькенштейн В.С., Сборник задач по общему курсу физики.М., Наука, 1985г.135СОДЕРЖАНИЕI. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ СВЕТА ------------------------------------------------- 3Основные понятия и законы --------------------------------------------------- 3Примеры решения задач -------------------------------------------------------10II. ДИФРАКЦИЯ СВЕТА -------------------------------------------------------29Основные понятия и законы --------------------------------------------------29Примеры решения задач -------------------------------------------------------39III. ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА --------------------------------------------------53Основные понятия и законы --------------------------------------------------53Примеры решения задач -------------------------------------------------------60ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ-------------------66I.

Характеристики

Список файлов книги