Г.Г. Спирин - Механика, молекулярная физика и термодинамика (1012842), страница 19
Текст из файла (страница 19)
Включить генератор тумблером “Сеть” и дать ему прогреться втечение 1...2 мин. Установить на генераторе звуковых колебанийчастоту f = 1500 Гц.1353. Услышав звук в слуховой трубке 1, медленно перемещатьподвижное колено 2 прибора. Определить показания L по шкале 3,соответствующие положению указателя 4 при всех последовательныхминимумах звука.
Результаты измерений записать в табл.3.20.Таблица 3.20НомеризмеренияfГцLмLмLмТКv0м/с1234. Рассчитать расстояния L между всеми последовательнымиположениями указателя 4:L = Lк+1 – Lк,где к - номер минимума звука. Результаты занести в табл. 3.20.5. Определить среднее значение L для данной частоты колебаний.6. Измерения по п.п 3...5 повторить для трех значений частотыколебаний f в диапазоне, равном (1500 - 6000) Гц.7. Измерить температуру Т в помещении лаборатории.8.
Определить для каждого значения частоты колебаний скоростьзвука по формуле (3.107).9. Рассчитать доверительную и относительную погрешность измерения.Контрольные вопросы1. В чем заключается условия минимума и максимума звука приинтерференции двух волн?2. Для чего в работе необходимо перемещать колено прибора?3.
В чем заключается метод определения скорости звука на основеявления интерференции?136Вопросы по разделу 31. Какое движение называется гармоническим колебанием? Каковыхарактеризующие его уравнения?2. Что такое коэффициент возвращающей силы и коэффициентвозвращающего момента силы? Каков физический смысл этихкоэффициентов?3. Покажите, что при гармонических колебаниях полная энергиясистемы сохраняется постоянной.4. Что называется физическим и математическим маятником? Чемуравны периоды их колебаний?5.
Получите дифференциальное уравнение колебаний физическогомаятника.6. Получитедифференциальноеуравнениегармоническихкрутильных колебаний.7. Какими уравнениями характеризуются затухающие колебания?8. Что такое коэффициент затухания и от чего он зависит?9. Что называется логарифмическим декрементом затухания?10. Каков физический смысл коэффициента затухания илогарифмического декремента затухания?11. Какимиуравнениямихарактеризуютсявынужденныеколебания?12.
Какова частота установивших вынужденных колебаний?13. Что такое резонанс и когда он возникает?14. От чего зависит резонансная частота механических колебаний?15. Что называется упругой волной? От чего зависит скоростьпродольных и поперечных упругих волн?16. Напишите уравнение плоской гармонической волны, используяпонятия фазовой скорости, длины волны и волнового вектора.17. Какие источники волн и волны называются когерентными?18. Чему равна разность хода волн при интерференции в точках, гдепроисходит усиление волн?19.
Чему равна разность хода волн при интерференции в точках, гдепроисходит ослабление волн?137РАЗДЕЛ 4Основы термодинамики. Теплоемкостьвещества4.1 Идеальный газ. Первое начало термодинамикиТермодинамические системы состоят из большого числа частиц.Термодинамический метод исследования основан на описаниисостояния системы с помощью некоторых макроскопическихпараметров, характеризующих состояние системы в целом К нимотносятся объем V, давление Р и температура Т.Следует заметить, что термодинамика изучает равновесныесостояния вещества, при которых термодинамические параметрывещества остаются постоянными и равными своим средним значениямпо всему объему (в частности, при равновесном состоянии одинаковыпо всему объему температура и давление газа).Число частиц в термодинамической системе может быть записано какNNA ,где NА = 6,02 1023 1/моль – число Авогадро,(число молей вещества), равноеm.(4.1)количество вещества(4.2)Здесьмолярная масса вещества.Из формулы (4.1) следует, что в одном моле вещества содержитсяNА частиц (атомов и молекул).Рассмотрим в качестве термодинамической системы идеальный газ.Идеальным называется газ, молекулы которого можно рассматриватькак материальные точки, взаимодействие которых между собойпроисходит только в момент соударения.Связь между термодинамическими параметрами для идеальногогаза описывается уравнением состояния (уравнением Менделеева Клапейрона), которое имеет вид:m(4.3)PVRT,где m – масса газа, R – универсальная газовая постоянная (в системеСИ R = 8,31 Дж/(моль К)).Для одного моля ( = 1 моль) идеального газа уравнение состояниязапишется следующим образом:138PV = RT(4.4)Посколькуприусловиях,близкихкнормальным5(Р0 = 1,01 10 Па, Т0 = 273,15 К) силы взаимодействия междумолекулами и объем, занимаемый молекулами, не оказываютзаметного влияния на свойства большинства газов, то они с хорошейточностью подчиняются уравнению состояния (4.3).Переход термодинамической системы из одного состояния в другоеназывается термодинамическим процессом*.
Из уравнения состояниядля данной массы газа можно получить известные из опыта законыизопроцессов (в которых один из термодинамических параметровпостоянен). Графическое изображение изопроцессов на Р-V диаграммепоказано на рис. 4.1.1. Изохорический процесс (V = соnst). Для изохорического процессаиз уравнения (4.3) получаем закон ШарляPconst .(4.5)PTV=constP=constT=constV2. Изобарическийпроцесс(Р = const). Для изобарического процессаиз уравнения (4.3) следует закон ГейЛюссакаVconst.(4.6)T3.
Изотермический процесс (Т = const).Для изотермического процесса изуравнения (4.3) получаем закон Бойля - МариоттаPV const.(4.7)Изменение термодинамических параметров системы возможно засчет обмена энергией между термодинамической системой ивнешними телами. Причем обмен энергией можно осуществить двумяразличными способами: путем теплообмена и путем совершенияработы.Закон сохранения энергии в этих случаях отражает первое началотермодинамики: количество теплоты Q, подведенное к системе,расходуется на изменение внутренней энергии dU системы и насовершение системой работы А против внешних сил:Рис.Рис.4.1 4.1Q = dU + А.(4.8)Или для конечного процесса 1 2*Термодинамика изучает только равновесные процессы, при которых системапроходит ряд последовательных равновесных состояний.139(4.9)Q1-2 = U1-2 + A1-2.Количество теплоты считается положительным, если оноподводится к системе и отрицательным – если отводится от системы.Внутренняя энергия системы является функцией состояния и независит от вида процесса.
Бесконечно малое изменение внутреннейэнергии dU является, следовательно, полным дифференциалом, то есть2U1dU U 22U1.(4.10)1Количество теплоты Q1-2 и работа А1-2 не являются функциямисостояния и зависят от способа перехода системы из начальногосостояния в конечное, т.е. от вида процесса. Поэтому Q и A неявляются полными дифференциалами.Элементарная работа газа при бесконечно малом изменении егообъема может быть записана как:А Р dV.(4.11)Или для перехода из состояния 1 в состояние 2V2A12PdV .(4.12)V1Работа газа положительна, если в процессе происходит расширениегаза (объем газа увеличивается dV>0), и отрицательна при уменьшенииобъема газа(dV<0).4.2 ТеплоемкостьТеплоемкостью называется величина, равная количеству теплоты,которое нужно сообщить телу, чтобы повысить его температуру наодин Кельвин.Если при сообщении телу количества теплоты Q температура телаповышается на dТ, то согласно определению теплоемкостьQ(4.13)С.dТТеплоемкость одного моля вещества называется молярнойтеплоемкостьюС.(4.14)СмолЕдиницей молярной теплоемкости в системе СИ является Дж/(моль К).Теплоемкость единицы массы вещества называется удельнойтеплоемкостьюСс уд.(4.15)m140Единицей удельной теплоемкости в системе СИ является Дж/(кг К).Молярная и удельная теплоемкости связаны соотношениемсудСмол(4.16).Величина теплоемкости вещества зависит от условий, при которыхпроисходит нагревание.Рассмотрим нагревание одного моля газа при постоянном объеме.
Вэтом случае А = 0 и в соответствии с (4.8) все полученное газомколичество теплоты идет на увеличение внутренней энергии газаQV = dU.Следовательно, молярная теплоемкость идеального газа припостоянном объеме запишетсяСмолVQVdTdU.dT(4.17)Из (4.17) можно получить формулу для расчета изменениявнутренней энергии молей идеального газа в любом процессеdUCмолV dT(4.18)илиU12CмолV (T2T1 ) .(4.19)Тогда, согласно (4.10), внутренняя энергия газа в каком–либосостоянии определяетсяUCмолV T.(4.20)Теперь рассмотрим нагревание 1 моля газа при постоянномдавлении.
Если газ нагревается при постоянном давлении, то прирасширении газом совершается положительная работа, т.е. полученноегазом количество теплоты идет как на увеличение внутренней энергииdU газа, так и на работу А, связанную с расширением газа.QP =dU + А.Следовательно, теплоемкость газа при постоянном давлениибольше, чем его теплоемкость при постоянном объеме:смолPQPdTdUdTPdVdT.(4.21)PЗдесь первое слагаемое, согласно выражению (4.17), представляетмолярную теплоемкость при постоянном объеме, второе - работу141изобарического расширения одного моля идеального газа принагревании на 1 К, что, согласно уравнению состояния (4.4), численноравно универсальной газовой постоянной R.СледовательноCмолPСмолVR.(4.22)Выражение (4.22) носит название соотношения Майера: молярнаятеплоемкость идеального газа при постоянном давлении большемолярной теплоемкости при постоянном объеме на универсальнуюгазовую постоянную R.В термодинамике часто используется величинаСР,(4.23)СVравная отношению теплоемкостей газа при постоянном давлении ипостоянном объеме.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
