Г.Г. Спирин - Механика, молекулярная физика и термодинамика (1012842), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Величину силы нормальногодавления, действующей на шарик, можно записать в видеFn = mgcos ,(3.93)где mg – сила тяжести шарика.ЗатуханиеколебанийОнаклонногомаятникаобусловлено,восновном,nдействием силы трения качения.0Есливывестишарикизположения равновесия, то онначнетперекатыватьсяпоLплоскости (рис.3.26), причем егоlдвижение будет иметь характерВзатухающих колебаний.В`Расчет коэффициента трениякачения основан на измеренииРис. 3.26уменьшения угловой амплитудыколебаний маятника от 0 до nза определенное число периодов колебаний.
Формулу для расчетакоэффициента трения можно получить, приравняв работу сил трениякачения (Атр) к уменьшению потенциальной энергии маятника ( U).(3.94)A трU.За n циклов колебаний при переходе из положения В в положениеВ` (рис.3.26) изменение энергии маятника равноUmg h ,(3.95)где h = l sin - потеря высоты центром тяжести маятника.Следовательно, получаемUmg l sin .(3.96)129Работу сил трения качения можно записать в видеA трFтр s ,(3.97)где s – путь шарика при качении по наклонной плоскости, а силутрения качения с учетом формул (3.92) и (3.93) можно представить ввидеmg cosFтр k.(3.98)RСледовательно, соотношение (3.94) примет видmg cosmg l sinksRилиcosl sinks.(3.99)RОтсюда выражаем коэффициент трения каченияl R(3.100)ktg .sПуть s, проходимый шариком за n периодов (суммарную длинудуги), можно записать следующим образом (рис.3.26)s 4Ln ср ,гдеср0n2. Тогда получаемs 4Ln0n2Из рис.3.26 можно получитьl L cos n L cos02Ln (0L(cosnn ).cos(3.101)0).(3.102)Здесь 0 – угловая амплитуда маятника в начальный момент времени,n – угловая амплитуда маятника через n периодов колебаний.
L –длина маятника (L >> R).2Если- малый угол, то cos, как результат разложения2cos в ряд и пренебрежения последующими членами ряда. То есть,считая 0 и n малыми углами, можно записать22L 220n(3.103)l L(cos n cos 0 ) L(11)( 0n).222Подставляя (3.101) и (3.103) в выражение для коэффициента трениякачения (3.100), получаем расчетную формулу1130k(0n ) Rtg4n.(3.104)Экспериментальная установкаВ работе для определения коэффициента трения каченияиспользуется экспериментальная установка, общий вид которойприведен на рис.3.27.911нить8шарик3476210541а)б)Рис. 3.27На вертикальной стойке 5 основания 4 находится червячныйредуктор.
С его помощью осуществляется поворот и фиксация нижнегокронштейна 7. Редуктор приводится во вращение маховичком. Отсчетугла наклона образца производится по шкале 6. На нижнемкронштейне 7 крепятся: шкала 3 отсчета угловых амплитуд колебаниймаятника, стержень 8, на который крепится верхний кронштейн 9, ифотоэлектрический датчик 10.131Шкала 3 представляет собой пластину, в которой имеется гнездодля установки сменных образцов. По шкале определяется уголотклонения маятника в пределах от нуля (положение равновесия) до11º.
Зеркальный отражатель шкалы 3 служит для уменьшенияпогрешности параллакса1 при отсчете угла отклонения маятника.Образцы представляют собой прямоугольные пластинки изразличных материалов, рабочие поверхности пластинок разнойчистоты обработки. Кронштейн 9 содержит механизм подвеса длярегулировки длины маятника.Маятник 11 представляет собой металлический шарик,подвешенный на тонкой нити.
К шарику прикреплен острый конус дляпересечения оптической оси фотоэлектрического датчика 10.Фотоэлектрический датчик 10 размещается на нижнем кронштейнеи подает электрические сигналы на миллисекундомер 2, которыйявляется прибором с цифровой индикацией времени и числа полныхпериодов колебаний маятника.Порядок выполнения работы1. При помощи опорных винтов 1 установить прибор так, чтобынить маятника 11 оказалась напротив нулевого деления шкалы 3.2.
Отрегулировать длину маятника с помощью устройства наверхнем кронштейне 9 так, чтобы при колебании маятника шарикперемещался по рабочей поверхности образца, не касаясь шкалы 3. Дляэтого с помощью специальной отвертки необходимо ослабитьвертикальный стопорный винт и, вращая винт, устанавитьнеобходимую длину маятника.3. Измерить радиус шарика с помощью штангенциркуля и записатьполученное значение в табл.3.18.Таблица 3.18.Образец № 1 ____________ (материал)№п.п.123451R0nn= 30ºnkn= 45ºnkn= 60ºnkПараллакс – изменение видимого положения объекта относительно удаленногофона в зависимости от положения наблюдателя.1323. Включить в сеть шнур питания миллисекундомера ~220 В.4. С помощью маховика по шкале 6 установить угол наклонамаятника = 30º.5.
Нажать на кнопку «Сеть», расположенную на лицевой панелимиллисекундомера 2, при этом должны загореться цифровыеиндикаторы – нули.6. Отклонить маятник от положения равновесия на угол 0 = 6º иотпустить. При достижении маятником угловой амплитуды колебанийn = 2º нажать на кнопку «Стоп» миллисекундомера.7. Снять с миллисекундомера количество n полных колебаниймаятника и занести полученный результат в табл.3.18.8. Измерения по п.п. 6-7 повторить еще 4 раза, занося данные втабл.3.18.9. Рассчитать среднее значение числа колебаний n .10. По среднему значению n с помощью формулы (3.104)определить значение коэффициента трения качения k и записать втабл.3.18. При расчете углы 0 и n подставлять в радианах.11.
Измерения по п.п. 6-10 повторить для угла наклона плоскостиобразца = 45º и = 60º. Все данные занести в табл. 3.18.12. Произвести измерения по п.п. 4-11 для другого образца изанести полученные результаты в табл. 3.19.Таблица 3.19Образец № 2 ____________ (материал)№п.п.12345R0nn= 30ºnkn= 45ºnkn= 60ºnk13. Для обоих образцов построить графики зависимостикоэффициента трения качения от угла наклона плоскости к горизонтуk = f( ).14. Выключить миллисекундомер из сети.15.
Рассчитать погрешность измерений k для одного из угловнаклона .Контрольные вопросы1. Какие виды трения вы знаете?2. Какова физическая природа силы трения качения?1333. Что такое коэффициент трения качения?4. Почему значения угловой амплитуды надо брать малыми?5. Как и почему сила трения качения зависит от радиуса шарика R?6. Зависит ли сила трения качения от величины поверхностисоприкосновения?7. Имеет ли размерность коэффициент трения качения?ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 19Определение скорости звука в воздухеметодом интерференцииЦель работы: определение скорости звука в воздухе и изучениеявления интерференции волн.Методика измерений и экспериментальная установкаУстановка для измерения скорости звука интерференционнымметодом состоит из двух коленчатых трубок (рис.3.28), одно коленоАВD имеет постоянную длину; длину другого колена АСD можноизменять приподнимая или опуская подвижную часть 2.2СBBB3564генераторзвуковыхколебанийАD1Рис.
3.28Звук частоты f, создаваемый в телефоне 5 генератором звуковыхколебаний, направляется в трубку D, где он разделяется на двезвуковые волны в направлении пути АВD и АСD. В трубке A волныинтерферируют, так как здесь складываются две когерентные волны.Разность фаз этих волн определяется разностью путей в коленах134установки.
Трубка А соединена со слуховой трубкой 1. Удлинениеколена АСD определяется по шкале 3.Из соотношения (3.49) следует, что для определения скорости звуканеобходимо знать длину звуковой волныи частоту f. В данномметоде длину звуковой волны можно определить путем измеренияразности хода волн, соответствующей максимальному ослаблениюзвука вследствие интерференции. Два соседних минимума приинтерференции соответствуют изменению разности хода волн на (см.формулу 3.56).Разность хода волн в двух трубках равна удвоенному удлинениюколена АСD, поэтому положения указателя 4, соответствующие двумсоседним минимумам звука, отстоят друг от друга на.
Частота f2звука определяется по шкале звукового генератора. Следовательно, притемпературе опытаLv = 2 Lf,(3.105)где L - расстояние между двумя положениями указателя 4,соответствующими соседним минимумам звука.Скорость звуковых волн в идеальных газах зависит от температурыгаза и определяется соотношениемvгде Т - температура;RT(3.106),- молярная масса;Ср- отношениеСVтеплоемкостей при постоянном давлении и при постоянном объеме; R универсальная газовая постоянная.Величины и в условиях данной работы являются постоянными.Из формул (3.105) и (3.106) следует выражение для расчета скоростизвуковых волн в воздухе при нормальных условиях (Т0 = 273 К):T0(3.107)v0 2 Lf.TПорядок выполнения работы1. Подключить трубку телефона 5 к генератору звуковых колебаний6 и разместить ее в соответствующем гнезде прибора (рис.3.28).Установить перед началом опыта одинаковые длины трубок прибора.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
