rpd000004904 (1009441), страница 2

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема лекции

Дидакт. единицы

1

1.1.Элементы теории множеств. Функции

2

Введение. Множества и основные операции над ними.Метрические пространства. Комплексные числа. Отображения, функции.

1, 2

2

1.2.Предел последовательности

2

Предел последовательности.Свойства пределов последовательностей.

3, 4

3

1.3.Предел функции одной переменной

2

Предел функции одной переменной. Условия существования предела.Свойства пределов. Арифметические действия с пределами.

5

4

1.3.Предел функции одной переменной

2

Замечательные пределы. Эквивалентности.Непрерывность функций. Свойства непрерывных функций.

5, 6

5

1.3.Предел функции одной переменной

2

Свойства функций, непрерывных на отрезке. Точки разрыва. Асимптоты.

6

6

1.4.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Производная функции одной переменной и её геометрический смысл. Диффененциал и его геометрический смысл.Правила вычисления производной.

7

7

1.4.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Производные и дифференциалы высших порядков. Теоремы о среднем. Формула Тейлора.Экстремум функции одной переменной.

7, 8

8

1.4.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Точки перегиба. Построение графиков функций.Элементы дифференциальной геометрии

8, 9

9

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Первообразная и неопределённый интеграл. Формулы замены переменной и интегрирование по частям.Интегрирование рацинальных функциq

10

10

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегрирование рациональных функций от тригонометрических и рациональных функций

10

11

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегрирование тригонометрических и иррациональных функций.

10

12

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегрирование иррациональных функций с помощью тригонометрических подстановок. "Неберущиеся интегралы"

10

13

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Определённый интеграл и его свойства.

11

14

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменных и интегрирование по частям.

11

15

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Площади плоских фигур и длины плоских кривых.

11

16

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Объёмы тел вращения и площади поверхностией тел вращения. Несобственные интнгралы 1-го рода.

11, 12

17

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Несобственные интегралы первого рода. Признаки сходимостиНесобственные интегралы 2-го рода..

12

18

2.1.Дифференциальное исчисление функций многих переменных

2

Предел и непрерывность функции многих переменных.Дифференцируемость Функций многих переменных

13, 14

19

2.1.Дифференциальное исчисление функций многих переменных

2

Геометрический смысл частной производной. Частные производные высших порядков.Формула Тейлора. Неявные функции.

14

20

2.1.Дифференциальное исчисление функций многих переменных

2

Производная по направлению. Экстремум ФМП.Условный экстремум.

14, 15

21

2.2.Ряды

2

Числовые ряды. Сходимость знакоположительных рядов. Знакопеременные ряды.

16

22

2.2.Ряды

2

Числовые ряды с комплексными членами.Функциональные последовательности и ряды.

16, 17

23

2.2.Ряды

2

Степенные ряды.Ряды Фурье

18, 19

24

2.3.Интегралы зависящие от параметра

2

Интегралы, зависящие от параметра.

20

25

2.3.Интегралы зависящие от параметра

2

Несобственные интегралы, зависящие от параметра.

20

26

2.3.Интегралы зависящие от параметра

2

Эйлеровы интегралы. Интеграл Фурье.

21, 19

27

2.4.Кратные интегралы

2

Кратные интегралы. Двойные интегралы

23

28

2.4.Кратные интегралы

2

Тройные интегралы. Замена переменных в кратных интегралах.

23, 24

29

2.4.Кратные интегралы

2

Замены переменных в кратных интегралах

24, 25

30

2.5.Криволинейные и поверхностные интегралы

2

Криволинейные интегралы I и II рода.Свойства криволинейных интегралов

26, 29

31

2.5.Криволинейные и поверхностные интегралы

2

Поверхностные интегралы I рода.Поверхностные интегралы II рода

27

32

2.5.Криволинейные и поверхностные интегралы

2

Приложения поверхностных интегралов

27

33

2.6.Элементы теории поля

2

Скалярные и векторные поля.Поток векторного поля. Дифференциальные операции 1-го порядка

28, 29

34

2.6.Элементы теории поля

2

Ротор векторного поля. Потенциальные векторные поля. Дифференциальные операции 2-го порядка

29, 29

Итого:

68

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Тема практического занятия

Дидакт. единицы

1

1.1.Элементы теории множеств. Функции

4

Графики элементарных функций. Действия с комплексными числами.

2

2

1.2.Предел последовательности

2

Предел последовательности

3, 4

3

1.3.Предел функции одной переменной

2

Предел функции одной переменной (ФОП).

5

4

1.3.Предел функции одной переменной

2

Исследование функций на непрерывность.

6

5

1.4.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Правила вычисления производной ФОП

7

6

1.4.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Дополнительные правила вычисления производной ФОПю

7

7

1.4.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Производные и дифференциалы высших порядков.

7

8

1.4.Дифференциальное исчисление функции одной переменной

2

Исследование функций и построение графиков.

8

9

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Правила нахождения первообразной.

10

10

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегралы от рациональных функций

10

11

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегралы от тригонометрических функций

10

12

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Интегралы от иррациональных функций

10

13

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Вычисление определенных интегралов.

11

14

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Геометрические приложения определённого интеграла.

11

15

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Несобственные интегралы 1-го рода.

12

16

1.5.Интегральное исчисление функции одной переменной

2

Несобственные интегралы 2-го рода.

12

17

2.1.Дифференциальное исчисление функций многих переменных

2

Область определения ФМП. Предел и непрерывность ФМП. Дифференцируемость ФМП.

13, 14

18

2.1.Дифференциальное исчисление функций многих переменных

2

Частные производные и дифференциалы высших порядков.Дифференцирование неявно заданных функций. Градиент функции, производная по направленею

14

19

2.1.Дифференциальное исчисление функций многих переменных

2

Экстремум ФМП.Условный экстремум ФМП.

15

20

2.2.Ряды

2

Сумма числового ряда. Сходимость знакоположительного ряда. Признаки сходимости знакоположительных рядов

16, 1

21

2.2.Ряды

2

Знакопеременные ряды.Сходимость функциональных рядов и последовательностей.

16, 17

22

2.2.Ряды

2

Сходимость степенных рядов. Разложение функций в ряды Тейлора

18

23

2.2.Ряды

2

Приближённые вычисления с помощью степенных рядов.Ряды Фурье

18, 19

24

2.3.Интегралы зависящие от параметра

2

Интегралы зависящие от параметра.Интеграл Фурье.

20, 21, 22

25

2.4.Кратные интегралы

2

Вычисление двойных и тройных интегралов.

23

26

2.4.Кратные интегралы

2

Замена переменных в кратных интегралах.Приложения двойных и тройных интегралов.

24, 25

27

2.5.Криволинейные и поверхностные интегралы

2

Криволинейный интеграл 1-го рода

26

28

2.5.Криволинейные и поверхностные интегралы

2

Криволинейный интеграл 2-го рода

26

29

2.5.Криволинейные и поверхностные интегралы

2

Поверхностные интегралы 1-го рода.Поверхностные интегралы 2-го рода

27

30

2.6.Элементы теории поля

2

Потоки векторного поля

29, 28

31

2.6.Элементы теории поля

2

Циркуляция векторного поля.

29

32

2.6.Элементы теории поля

2

Потенциал векторного поля

29

33

2.6.Элементы теории поля

2

Дифференциальные операции 2-го порядка.

29

Итого:

68

№ п/п

Раздел дисциплины

Наименование лабораторной работы

Наименование лаборатории

Объем, часов

Дидакт. единицы

Итого:

№ п/п

Раздел дисциплины

Объем, часов

Наименование типового задания

Итого: