Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. - Электроника (1006496), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Связь между подвижностями и коэффициентамидиффузии определяе~ся формулой Эйнштейна(1.21)Из сравнения выраженийкает,(1.17), (1.18)с(1.19), (1.20)вытечто дрейфовые составляющие токов пропорциональныконцентрации носителей, а диффузионные определяются градиентами концентраций соответствующих носителей.
Как видно из приведенных выражений, для вычисления токов необходимо знать распределения концентрации носителей п(х) и р(х).Поскольку концентрации могут зависеть не только от координаты, но и от времени, то они могут быть вычислены на основерешения уравнения непрерывности,ния Больцмана (приложение2,которое вытекает из уравнеуравнение (П2.1)).Для электронов и дырок с учетом знака заряда уравнения непрерывности можно записать в следующем виде:дпдt= -п - про + !. div (jn) + G,'tn(1.22)qдр = _Р - Рпо _ _q1 div (jp) + G,дtгде iп•(1.23)'tpjP -электронная и дырочная составляющие плотностиполного тока.Первый член в правых частях уравненийизменение концентрации(1.22)и(1.23)даетсоответственно· электронов и дырокиз-за рекомбинации.
Второе слагаемое определяет измененияГлава1.29Физика полупроводниковконцентрации носителей в элементарном объемеdVиз-за поступления в этот объем или ухода из него носителей. ВеличинаGхарактеризует генерацию носителей. Поскольку уравнения непрерывности для электронов и дырок аналогичны, то дальнейший анализ будет проведен только дл.я электронов, плотность(1.17) и (1.19) равнатока которых согласноjn = qnµnS+ qDn(~:) ·Подставляядпп(1.24) в (1.22),-про-д = G- - - -t(1.24)'tnполучим (дл.я одномерного случая):д2 пasдп+ Dпд~+ µпБа-Х + пµпа-Х ·Х(1.25)Последнее слагаемое в правой части уравнения(1.25)связано с наличием объемных зарядов внутри.полупроводника.
Влови.яхегоuэлектронеитральностислагаемое выпадает. ЧлендпµnS дхasдх= 0иyc-соответствующеенеобходимо учитывать, напри-мер, в случае наличия внутреннего пол.я в неоднородных полупро:водниках (см. гл.7).Если внутри полупроводника электрическое поле и генерация зарядов отсутствуют, то уравнение непрерывности в стационарном случае (дп/дt =О) вырождается в ура:внение диффузии(1.26)Уравнение диффузии(1.26) описывает диффузионное движениеэлектронов в дырочном полупроводнике с учетом рекомбинации.При анализе работы полупроводниковых приборов часто основной интерес представляют только избыточные (неравновесные) концентрации носителей. Предположим, что в полупроводнике в области, примыкающей к некоторой плоскости х =О, создаете.я избыточна.я :концентрация носителей ЛпiО) = ЛрiО). Этоможно реализовать, например, за счет освещения поверхности полупроводника.
В результате возникает диффузия созданных избыточных носителей из области х = О в глубь полупроводника.Вследствие рекомбинации концентрация избыточных носителейбудет уменьшаться по мере их продвижения в глубь полупроводника и при х----> оо Лпр(х)зии= Лрр(х)----> О. Решение уравнения диффу(1.26) дл.я указанных граничных условий имеет вид(1.27)Раздел30ПараметрLn1.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫв формуле(1.27),называемый диффузионной длиной электронов в дырочном полупроводнике, определяется соотношениемLn = JDп 'tn.(1.28)Для дырок получаются аналогичные результаты. Диффузионная длина характеризует среднее расстояние, на которое носители успевают перемещаться за время жизни.
Отношениедиффузионной длины к времени жизни носителей(L/'t) определяет среднюю скорость диффузии носителей. Для кремния типичные значения диффузионной длины в зависимости от време-ни жизни носителей составляют величины порядка·5-20 мкм.Из выражения(1.27) следует, что на расстоянии диффузионной= Ln, избыточная концентрация уменьшается2, 718 раз; на расстоянии х = (3 .. .4)Ln она падает в _20-длины, т. е.
при хв е ~50 раз,т. е. становится пренебрежимо малой по сравнению сграничной. Зная градиент концентрации избыточных носителей, вычислим плотность тока диффузии при х= О:(1.29)"При продвижении в глубь полупроводника плотность диффузионного тока уменьшается из-за рекомбинации, как и концентрация свободных носителей.~~-----1/ Контрольные допросы/..-------1. Что представляют собой зонные диаграммы и какова концентрация свободных носителей в собственных и примесных полупроводниках?2. Какой вид имеет температурная зависимость концентрацииносителей в собственных и примесных полупроводниках?3.Что такое уровень Ферми и как зависит его положение оттемпературы в примесных полупроводниках?4. Что называется подвижностью носителей и какова ее температурная зависимость в полупроводниках?5.Дрейфовое и д'иффузионное движение носителей. Коэффици6.Электропроводность полупроводников и ее зависимость от темент диффузии.пературы.Глава7.2.Контактные явления в полупроводниках31Неравновесные носители в полупроводниках.
Время жизнинеравновесных носителей.8.Основные уравнения, описывающие явления переноса нос~телей в полупроводниках.Глава2КОНТАКТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ.ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ2.1. Основные определения.Классификация электрических переходовОсновная масса дискретных полупроводниковых приборов,основных элементов интегральных схем, оптоэлектронных приборов и устройств других типов представляют собой сугубо неоднородные структуры. При контакте двух полупроводников сразличными электрофизическими параметрами или полупроводниковсметалламиидиэлектрикамивпограничныхконтактных слоях возникают электрические потенциальные барьеры, и концентрации носителей заряда внутри этих слоев могутсильно изменяться по сравнению с их значениями в объеме.
Этиконтактные слои называют элекrрическими переходами. Электрические переходы используютсяпрактически во всех полупроводниковых приборах. Физические процессы в электрическихпереходах являются определяющими в большинстве приборов.Существует заметное число разновидностей таких переходов. Переходы между областями полупроводника с различными видами проводимости называются элекrронно-дырочными илир-n-nереходами.
Характеристики этих переходов определяютсяраспределением концентрации примесей, шириной запрещенной зоны, диэлектрической проницаемостью полупроводникаи геометрией контактирующих областей.Если концентрации примесей в контактирующих областяходинаковы, то р-п-переход называют симметричным. В противном случае, т.
е. при разных концентрациях легирующих примесей, он называется несимметричным. При этом если уровеньлегирования примесью одной области примерно на порядок илиРаздел321.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫболее превышает уровень другой, то область с большей концентрацией примесных атомов называют эмиттером, а с меньшей-базой. 0.бласть с повышенной концентрацией примесей обозначается как п+ или р+. Электрический переход может образоваться и при контакте областей полупроводника с одним типом проводимости, но с существенно разной концентрацией легирующейпримеси, такие переходы называются электронно-электронными(n+-n) или дырочно-дырочными (р+-р).При контакте полупроводников с различной шириной запрещенной зоны образуются гетеропереходы, а при контакте областей с одной шириной запрещенной зоны формируются гомопереходы. Поверхность, где концентрации примесей равны по величине и которая разделяет области с дырочной и электроннойпроводимостью, называется металлургической границей (МГ).В электронных полупроводниковых приборах и интегральных схемах широко используются электрические переходы приконтакте полупроводник-металл,а также переходы междуметаллом и диэлектриком, диэлектриком и полупроводником.Из всего многообразия электрических переходов в электронныхприборах наибольшее применение нашли р-п-переходы и контакт металла с полупроводником.
Далее наиболее подробно будут рассматриваться р-п-переходы, являющиеся основой микроэлектроники и дискретных полупроводниковых приборов, а такжеконтакты металла с полупроводником, широко применяемые какдщ1 изготовления полупроводниковых приборов, так и для омических контактов, особенно при изготовлении выводов приборов иразличных соединений в интегральных схемах.
Другие виды пере·ходов будут описаны непосредственно при изучении конкретныхтипов приборов, где такие электрические переходы используются.Различные виды р-п-переходов играют важную роль в современной электронике как самостоятельные приборы (диоды) икак составляющие элементы, определяющие работу других полупроводниковых приборов.2.2.Физические процессыв электронно-дырочных переходахФизическиепроцессывравновесномпереходе.Вполупроводниковых приборах большое распространение получилинесимметричные переходы, которые могут быть ступенчатымиГлаваи плавными.2.33Контактные явления в полупроводникахСтупенчатые (резкие) переходы образуются в томслучае,если на металлургичес:кой границе или в непосредственной близости от нее происходитрез:коескачкообразноеизменение концентрации легирующих примесей.Плавными переходаминазымгвают такие, у :которых в районецентрацияодноготипаха)металлургической границы конпримесей постепенно уменьшается, а-другого типарастет.
На металлургичес:кой границе в этомслучаебудетвенствовыполнятьсяпримесныхций, т. е. Nд =ра2. 10160,5. 10181016:концентрахNa.6)Рассмотрим сначала физические101впроцессыв<р(х)ступенчатомпереходе в состоянии тепловогоравновесия,:когдаотсутствуетприложенное напряжение и неттока.2.1На рис.в полулогахрифмичес:ком (а) и линейном (б)масштабах (концентрация укав)рзана в см- 3 ) показано распределение:концентрациипримеси(Nд' N а)атомовхи свободныхносителей (п, р) в кремнии. Помимо этого, на рис.2.1, а у:казана :концентрация собственныхносителейприni:комнатной11г)lo1температуре,:когдавсеатомы11примеси ионизованы.
Различные масштабы на рис.2.1111позволяют наглядно продемонстрироватьсильное:концентрациитаки основныхиносителей заряда.2-6779различиекак1""1впримесей,д)неосновныхПос:коль:куРис.2.1хРаздел341.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫраспределение носителей заряда является неравномерным, товозникает диффузия электронов из области п в область р, а дырок, наоборот,- из области р в область п.
При этом в слое рвблизи металлургической границы (МГ на рис.2.1)окажутсяизбыточные электроны, которые будут рекомбинировать с дырками до тех пор, пока не наступит равновесие. В результате рекомбинации концентрация дырок уменьшится и обнажатся нескомпенсированные отрицательные заряды (ионы) акцепторов.Справа от металлургической границы обнажатся нескомпенсированныеположительныеионыдоноров,откоторыхушлиэлектроны. Аналогичные процессы будут и для дырок, диффундирующих из области р (слева от металлургической границы)в область п.В рассматриваемом случае, когдаРро»Na»Nд и, соответственно,ппо• перемещение электронов играет значительно меньшуюроль, чем перемещение дырок, из-за сильного различия градиентов в области контакта.Вблизи металлургической границы образуется слой с пониженной концентрацией свободных носителей, которые образуют обедненную область.
Из рис.2.1,а видно, что на металлургической границе концентрации свободных носителей равныВозникающиевокрестностиметаллургическойni.границыобъемные заряды ионов доноров и акцепторов создают электрическое поле, препятствующее диффузии основных носителей.Это же электрическое поле вызывает дрейфовое движениенеосновных носителей через р-п-переход, т. е. электронов (про)из р-области в п-область и дырок (рп 0 ) в обратном направлении.Напряженность внутреннего электрического поля нарастаетдо тех пор, пока оно не скомпенсирует диффузионное движениезарядоI! через р-п-переход. В результате как электронный, таки дырочный ток, протекающий через р-п-переход в равноIJесном состоянии, будет равен нулю, а уровень Ферми установитсяодинаковым для областейn-и р-типа.Высота возникающего равновесного потенциального барьераопределяется разностью электростатических потенциалов в р- ип-областях.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
