Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. - Электроника (1006496), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Она пропорциональна ширине запрещенной зоны и увеличивается с возрастанием концентрации примесей (см. рис.1.3,крив:ые а, б).Концентрация не о снов н ы х носителей в области2,в отличие от концентрации основных носителей, сильно увеличиваетсяс ростом температуры согласно выражениям(1.6) соответ- неоснов(неосновные носители - электро(1.4)иственно для электронного полупроводника (где дыркиные носители) и для дырочногоны).
Параметры приборов, которые зависят от :концентрации неосновных носителей, также будут изменяться с температурой даже вобласти полной ионизации примесей (область2на рис.1.3), и максимальная рабочая температура таких приборов может быть заметно ниже температуры, определяемой условиямиni = Nдni = Na (для электронного или дырочного полупроводников).илиУровень Ферми. Свободные носители в твердом теле заполняют энергетические состояния с существенно различной вероятностью.
Согласно квантовой статистике вероятность заполненияэлектроном энергетического уровня с энергией Е определяетсяфункцией Ферми-ДиракаF(E),:которая вычисляется согласно следующей формуле:F(E)где ЕФ-= 1/(1 + ехр (Е -ЕФ)/(kТ)],(1.7)энергия, соответствующая уровню Ферми. В любой равновесной системе, :какой бы разнородной она ни была, уровеньФерми одинаков для всех ее частей. Как показывают вычисле-Глава1.19Физика полупроводниковни.я, в собственном полупроводнике при тп = тР уровень Ферми лежит посередине.запрещенной зоны ЕФВ невырожденном полупроводнике п-типа=ЕФ.l»(Nпп= 0,5(Еп +Ев).»п;) уровеньФерми ЕФ расположен ближе к зоне проводимости, а в невырожnденном полупроводнике р-типа уровень Ферми Е Фрасположенрближе к валентной зоне.
При комнатной температуре (Т =300 К)он лежит, как правило, ниже уровня доноров и выше уровня акцепторов для полупроводников п- и р-типа соответственно. Если впримесных полупроводниках уровень Ферми лежит в запрещенной зоне на расстоянии не менее(2 ... 3)kTот соответствующей ееграницы, то концентрации электронов и дырок будут равнып= Nп ехр [-(Еп -ЕФп)/(kT)],[2, 3]:(1.7,а)(1.7,б)С ростом температуры в примесном полупроводнике (при т~ zz тр) уровень Ферми приближается к середине запрещенной зоны,так :как при этом начинает преобладать собственная проводимость над примесной. Зависимость положения уровня Ферми оттемпературы для кремния с различной концентрацией донорнойи акцепторной примеси показана на рис.1.4, где Е = ЕФ - Ев.Е,эв10161018Е"1,0п-типЕФ0,5р-типЕ.О.N.
= 101 42001016см-3600400Рис.1.4101в800т,кРаздел20Если п=Nп илир1.=ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫNв (вырожденный полупроводник), т. е.концентрация носителей соизмерима с концентрацией разрешенных состояний, то, в силу принципа Паули, электроны немогут произвольно занимать энергетические уровни. УровеньФерми в этом случае лежит либо в запрещенной зоне на расстоянии менее(2 ... 3)kT отее границ, либо в зоне проводимостидля п-полупроводника или в валентной зоне для р-полупроводника.
Для сильно вырожденных полупроводников положениеуровня Ферми, так же как и концентрация основных носителей, не зависят от температуры.1.2.Неравновесные носители зарядаНеравновесные носители в полупроводниках могут возникатьпод воздействием внешних электрических полей, неионизирующего электромагнитного излучения (включая оптический диапазон), ионизирующего излучения и других энергетическихфакторов. Указанные факторы вызывают переход электронов извалентной зоны в зону проводимости. Помимо этого, под воздействием электрического поля может происходить ударная ионизация атомов, когда электрон или дырка, ус1щряясь в сильномэлектрическом поле до энергии, достаточной для процесса ионизации, сталкивается с атомом, что вызывает рождение электронно-дырочной пары.Часто такой процесс приводит к пробоюэлектрических переходов (см.
гл.2).Во всех этих случаях неравновесные носители заряда являются избыточными над равновесными носителями при данной температуре.В большинстве типов полупроводниковых приборов наиболеераспространенным механизмомсоздания неравновесных носителей является инжекция их из одной полупроводниковой области в другую под действием электрического поля, например, инжекция электронов или дырок через электрический р-п-переход (см.
п.2.2).Обычно в этих случаях интерес представляетповедение неосновных носителей. Поэтому, если превышениеконцентрации неравновесных носителей (ЛпР или Лрп) надравновесными: концентрациями основных носителей мало, т. е. если Лпр =пр - про «Рро:::::Na или Лрп = Рп - Рпо«ппо::::: Nд, то изменение избыточных концентраций ЛпР или Лрп в областях полупроводника описывается уравнением генерации-рекомбинации.Для п-области оно имеет вид(1.8)Главагде'tP -1.Физика полупроводников21время жизни неравновесных неосновных носителей(среднее время от момента появления неравновесного носителядо его рекомбинации);G-скорость их генерации (определяетчисло неравновесных носителей, возникающих в единицу времени в единице объема, измеряется в см- 3 • с- 1 ); Лрп/'tр -числорекомбинирующих носителей в единице объема в единицу времени.
Для р-области можно записать аналогичное уравнение ссоответствующей заменой обозначений.Если рассматривать процесс после прекращения ионизации,когдаG=О, то решение уравнения(1.8) имеет вид(1.9)где Лрп(О)-избыточная концентрация дырок в моменткогда прекращаютсSj: внешние воздействия иным нулю. Зависимость(1.9),когдаt='tP,Gt=О,становится равпозволяет определитьвремя жизни как интервал, в течение которого избыточная концентрация уменьшается в е раз. Время жизни неосновных носителей'tPдля п-полупроводника и'tnдля р-полупроводника характеризует скорость изменения концентрации, nоэтому быстродействие большинства полупроводниковых приборов зависит от этогопараметра.
Если в начальный момент времениt =О Лрп(О)=О иначал действовать внешний энергетический источник, вызыG, тогда решение(1.8) можно представить в следующем виде:вающий постоянную скорость генерацииненияурав(1.10)В уравнении(1.10)параметр'tPопределяет скорость нарастания избыточной концентрации, конечное установившееся значение которой равноG'tP. Таким образом,уравнение(1.9) описываетуменьшение концентрации избыточных носителей за счет рекомбинации, а уравнение(1.10) увеличение (нарастание) избыточнойконцентрации за счет генерации.При рекомбинации происходит переход электронов из зоныпроводимости в валентную зону с выделением энергии, величина которой равна ширине запрещенной зоны. Переход электро~нов из зоны в зону может происходить либо непосредственно иззоны проводимости в валентную зону, либо ступенчато в несколько стадий через центры рекомбинации (ловушки), уровникоторых расположены в запрещенной зоне.
В первом случае принепосредственной межзонной рекомбинации электрон встреча -22Раздел1.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫется сразу с дыр:кой, а во втором случае эле:ктрон сначала встречается с ловушкой, захватывается ею, переходя на уровень ловуш:ки, затем происходит захват дыр:ки ловушкой, что соответствует переходу электрона с уровня ловуш:ки в валентную зону.Если в процессе рекомбинации энергия выделяется в видеэлектромагнитного излучения, то рекомбинация называется излучательной.
Если же энергия рекомбинации передается кристалличес:кой решетке с образованием фононов (акустическихквантов энергии) или же непосредственно другим электронамили дыр:кам, то рекомбинация будет безызлучательной.При рекомбинации на ловушках в полупроводни:ках р-типапервая стадия заключается :в переходе электронов из зоны проводимости на уровни ловушек, которые в данном случае почтивсе свободны, поскольку уровень Ферми расположен вблизи валентной зоны. Таким образом, в р-полупроводнике происходит.захват неосновного носителя (электрона) ловушкой. Этот процесс является медленным из-за малой концентрации электронов. Вторая стадия; процесса рекомбинации-переход эле:ктрона с уровня ловуш:ки в валентную зону является быстрым процессом,так:ка:конопределяетсястолкновениемдыроксловуш:ками, а :концентрация дыро:к в полупроводнике р-типа вели:ка.
Следовательно, скорость рекомбинации носителей и ихвремя жизни 'tn определяются первой стадией процесса, причемвеличина 'tn обратно пропорциональна концентрации свободныхловушек. С ростом температуры время жизни носителей увеличивается. Ита:к, время жизни неравновесных носителей в р-полупроводни:ках определяется временем жизнисителей-'tnнеосновных ноэле:ктронов, а в полупроводниках п-типажизни 'tP неосновных носителей--временемдырок.
Таким образом, в полупроводнике с любым типом проводимости первой и основнойстадией рекомбинации, от :которой зависит время жизни неравновесных носителей, является захват неосновного носителя ловушкой. Для изменения быстродействия полупроводниковыхприборов и интегральных схем используется введение специальных примесей, создающих уровни ловушек, являющ:ихсяцентрами рекомбинации.
Например, в кремнии для этого используются атомы золота, создающие два уровня вблизи середины запрещенной зоны, что позволяет изменять время жизнинеравновесных носителей в пределах 10- 3 -10- 2 с за счет изменения :концентрации атомов золота.Глава1.3.1.Физика полупроводников23Электропроводность полупроводниковВ твердых телах свободные носители при своем движении непрерывно испытывают столкновения с атомами и ионами примесей и различными дефектамц, в результате происходит рассеяниесвободных носителей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
