Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. - Электроника (1006496), страница 3
Текст из файла (страница 3)
е. образованиесвободных электронов и дырок, осуществляется при воздействии на полупроводник тепловой энергией, светом, ионизирующим облучением, пучками заряженных частиц и другими энергетическими факторами. В условиях термодинамического равновесия (при температурах Т>О К) всегда присутствует тепловаягенерация носителей, интенсивность которой увеличивается сростом температуры. В собственном полупроводнике в процессегенерации образуются электронно-дырочные пары.На энергетической диаграмме собственного полупроводника(см. рис.1.1) этотпроцесс иллюстрируется стрелкой1,котораяпоказывает переход электрона из валентной зоны, верхня.я граница которой соответствует энергии Е 8 , в зону проводимости(Епее нижняя граница). В валентной зоне при переходе элект-рона в зону проводимости остается дырка.
(Обозначим концентрацию электронов и дырок п и р соответственно.) Таким образом, в состоянии равновесия в собственном полупроводникепр==п•ргдеni -ni,т. е.= nf,(1.1)равновесная концентрация свободных носителей заряда в собственном полупроводнике при данной температуре.В состоянии равновесия процессы генерации электронно-дырочных пар в собственном полупроводнике уравновешены об-Е-------Еп1 4~:а)б)Рис.1.2Раздел141.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫратными процессами рекомбинации. Равновесные концентра- 'ции электронов и дырок для собственного полупроводника сшириной запрещенной зоны ЛЕз могут быть вычислены согласно следующему выражению[1]:п = р = n; = JNпNв ехр [-ЛЕз/(2kТ)],где Nп=2(2n·mnkT/h 2 )3/2, Nв=(1.2)2(2n•mPkT/h 2 ) 3 /2_ эффективные плотности энергетических состояний в зоне проводимости и ввалентной зоне соответственно; тп и тРэлектронов и дырок;мана;h~эффективные массы-• l0- 23 Дж/Кk = 1,38- постоянная Больц6,6 • l0- 34 Дж· с - постоянная Планка; Т- температура в градусах Кельвина (К).В выражении(1.2)экспоненциальный множитель обусловливает резкое увеличение концентрации свободных носителей заряда при возрастании температуры Т или уменьшении ширины запрещенной зоны ЛЕз.
Влияние ширины запрещенной зоны наконцентрацию носителей в собственных полупроводниках можнопроиллюстрировать на примере кремния(GaAs),(Si)и арсенида галлиянаиболее широко используемых в полупроводниковойтехнике: при Т = 300 К ЛЕз = 1,12 эВ для Si и ЛЕз = 1,42 эВ дляGaAs, а концентрация собственных носителей соответственно 1,4•1010 и 1,8•106 см- 3 • Этот пример показывает, что отличиеширины запрещенной зоны всего лишь в 1,27 раза приводит к изменению концентрации носителей на четыре порядка.Примесные полупроводники могут быть донорными, акцепторными и компенсированными. В донорных полупроводниках, илив полупроводниках п-типа (они содержат пятивалентную донорнуюпримесь, например, фосфор или мышьяк для кремния), преобладает электронная проводимость.
Это значит, что концентрациясвободных электронов_ппо• которые в данном случае называютсяосновными носителями, в равновесном состоянии при не слишкомвысоких температурах Т (таких, чтоkT«Ез) на много порядковпревышает концентрацию собственных носителей п 1 и дырок Рпо•которые в данном случае являются неосновными носителями.При не слишком высоких температурах подавляющее числоэлектронов в полупроводнике п-типа возникает из-за тепловойионизации донорных атомов; в результате донорные атомы превращаются в положительно заряженные ионы, а электроны, оторванные от них, становятся свободными носителями заряда..ГлаваНа рис.1.2,1.Физика полупроводников15а этот процесс иллюстрируется стрелкой и соответствует переходу электрона с донорного уровня Ед в зону проводимости. "Уровень Ед образуется атомами донорной примеси взапрещенной зоне.
Разность энергий ЛЕд=Еп-Ед равна энергии ионизации доноров. Из-за малости энергии ионизации (сотые доли электрон-вольта и менее) при комнатной температуре(Т= 300 К; kT = 0,026 эВ) практически все атомы доноровионизованы и концентрация основных носителей (электронов в данном случае) равна концентрации доноров ппо:::::: Nд, а концентрация неосновных носителей (дырок) определяется законом действующих масс ппо • Рпо = nf и равна(1.3)В состоянии равновесия в примесных полупроводниках, также как и в собственных, протекают одновременно процессы генерации и рекомбинации свободных носителей.
В результате устанавливаютсяравновесныеИспользуя выраженияконцентрации(1.2)и(1.3),электроновидырок.концентрацию неосновныхносителей (дырок) в донорном полупроводнике в состоянии равновесия можно определить по следующей формуле:Рпо= (N п • N вl N д)ехр [-ЛЕ 3 /(kТ)].(1.4)При введении в полупроводник акцепторной примеси с концентрациейNa»ni = pi в нем будет преобладать дырочная проводимость. Такой полупроводник называют дырочным или полупроводником р-типа.Дырки в этом случае возникают за счетионизации акцепторных атомов, т.
е. в результате присоединения к ним электронов, возникающих при разрыве связей в атомах собственного полупроводника.На энергетической диаграмме (см. рис.1.2, б) описанныйпроцесс соответствует переходу электрона из валентной зоны на акцепторный уровень Еа, расположенный в запрещенной зоне вблизи потолка Ев валентной зоны. В результате в валентной зоне образуются свободные уровни, а акцепторный атом превращается вотрицательный ион. Аналогично донорному полупроводнику вакцепторном из-за малости энергии ионизации при комнатнойтемпературе практически все акцепторные атомы ионизованы иконцентрация основных носителей Рро (в данном случае дырок)равна концентрации акцепторовNa,т.
е. Рро::::::Na.Равновесную16РазделПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ1.концентрацию неосновных носителейделим из аналогичного формулеэлектронов про--опре(1.3) соотношения(1.5)С учетом(1.2) оно(1.4):приводит к выражению, «симметричному» формуле(1.6)В полупроводниковых приборах концентрация доноров N д и акцепторовNаизменяется в широких пределах от10 13 до 102 1 см-3.При большой концентрации примесных атомов из-за сильноговзаимодействия между ними примесные уровни (Ед или Еа) расщепляются на подуровни, в результате чего образуется примесная зона, которая при концентрацияхNa,Nд более102° см- 3 перекрывается с зоной проводимости для донорных полупроводников и с валентной зоной для акцепторных полупроводников.
Приперекрытии примесных уровней с зоной проводимости или с валентной зоной энергия ионизации примеси уменьшается до нуляи возникает частично заполненная зона. :Как и в металлах, в этомслучае в полупроводниках проводимость существует и при Т = О :К.Такие полупроводники называются вырожденными.В реальных условиях в полупроводниках обычно имеютсякак донорные, так и акцепторные примеси. Если Nдчается полупроводник п-типа, а приNа > Nд-> Na,полуполупроводникр-типа. При этом в первом случае важна эффективная концентрация доноров Nд- Na,центрация акцепторова во втором случаеNa -Nд. ПриNaэффективная кон-= Nд полупроводник называется компенсированным.
В нем концентрация свободных носителей такая же, как и в собственном полупроводнике.Атомы некоторых примесей могут образовывать энергетические уровни в запрещенной зоне на значительном удалении от Епи Ев; такие атомы называются Ловушками. Энергетические уровни, соответствующие донорным ловушкам, расположены вышесередины запрещенной зоны, а акцепторные-ниже. Донорнаяловушка нейтральна, если соответствующий ей энергетическийуровень заполнен (занят электроном), и превращается в положительный ион, если уровень свободен. Акцепторные ловушкинейтральны при свободном уровне и заряжены отрицательно (отрицательные ионы) при его заполнении.Глава1.Физика полупроводников17Температурная зависимость концентрации свободных носителей заряда. Концентрация носителей в примесных полупроводниках, так же как и в собственных, существенно зависит от температуры.
Рассмотрим температурную зависимость !\ОНЦентрации электронов в кремнии на примере полупроводника п-типа(рис.На ней можно выделить три области. При низких1.3).температурах (область1)с ростом температуры концентрациясвободных электронов (п"" пп) увеличивается, так как возрастает число ионизированных доноров. Зависимость концентрацииэлектронов от 1/Т определяется экспоненциальной функциейвида ехр [-ЛЕд/(2kТ)], поэтому в полулогарифми'{еском масштабе она изображается прямой линией, тангенс угла наклона акоторойпропорционаленВ области2энергииионизациидоноровЛЕ д·почти все доноры ионизованы, а концентрация собственных электроновniнезначительна, поэтому с ростом температуры полное число свободных электронов изменяется несущественно, и их концентрацию можно считать равной концентрации доноров: п "" ппо ""N д·В области высоких температур(область 3) происходит интенсивная :ионизация собственных атомов полупроводника, так что концентрация собственных носителей становится больше концентрации основных примесных носи--150т,0Сп,см- 3тма-кс1017Nд =10 16 см-3бNд =1015 см- 3а10161015а231014о24186Рис.1.31000/Т, к- 1Раздел18телей, т.
е.ni >1.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫппо ""Nд. В рассматриваемой области концентрацияносителей определяется зависимостью п""ni~ ехр(-ЛЕ 3 /(2kТ)),которая в полулогарифмическом масштабе изображается прямой линией с углом наклона~. причемtg ~пропорционален ширине запрещенной зоны ЛЕ 3 •Увеличение концентрации примесей приводит не только кувеличению концентрации основных носителей, но и к пропорциональному уменьшениюветствии с выражениямиконцентрации(1.3)и(1.5),неосновных,всоотчто связано с увеличением вероятности их рекомбинации, пропорциональной произведению отмеченных концентраций.Большинство полупроводниковых приборов нормально работает в температурном интервале, соответствующем областирис.1.3.2наМаксимальная температура в этой области Т макс приближенно определяется из условияni = N д (для полупроводникап-типа).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
