Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. - Электроника (1006496), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

При наличии электрического поля равноус­коренное движение носителей происходит только в промежуткахмежду столкновениями. После каждого столкновения свободнаячастица начинает заново ускоряться. При рассеянии изменяютсяэнергия и направление движения носителей, что сопровождаетсявозбуждением или поглощением фононов.

Средняя скорость упо­рядоченного движения электронов и дырок, направленная вдольэлектрического поля, которая называется дрейфовой скоростью(vдр), пропорциональна напряженности электрического поля6:(1.11)Коэффициент пропорциональностиростьюvдрµмежду дрейфовой ско­и напряженностью электрического поля{5 называет-2ся подвижностью и имеет размерность м /(В ·с).Из-за различия эффективных масс электронов тп и дырок тРих подвижности могут сильно различаться.

Так,например,в кремнии подвижность электронов почти в три раза больше под­вижности дырок. При большей подвижности носителей будетвыше быстродействие полупроводниковых приборов. Подвиж­ность носителей в полупроводниках зависит от многих факторов,важнейшими из которых являются температура, концентрацияпримесей, а также и напряженность электрического поля. Зави­симость подвижности от температуры Т определяется рассеяниемносителей на узлах кристаллической решетки и на ионах приме­си. При рассеянии на ионах примеси температурная зависимостьподвижности имеет видµион= µО ион(То/Т) 3 ! 2 •(1.12)Если преобладает рассеяние на атомах решетки, то(1.13)В формулах(1.12)и(1.13)значения Т0 -некоторые началь­ные (исходные) температур.ы, при которых подвижность равнаµ0 •Показатель степени «а» зависит от материала и типа проводи­мости; так, для кремния п-типа (р-типа) а= 2,42 (а= 2,2); соот­ветственно дляGa As а=1(а=2,1).Раздел241.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫПри учете обоих из указанных выше процессов рассеяния но­сителей выражение дл.я подвижности имеет следующий вид:(1/µ) = (1/µион)+ (1/µреш)•(1.14)Рассеяние носителей на тепловых колебаниях кристалличе­скойрешеткиполупроводника восновном доминируетприсравнительно высоких температурах и малых концентрацияхпримеси.

При больших температурах из-за возрастания ампли­туды тепловых колебаний атомов решетки увеличиваете.я час­тота столкновений с ними носителей заряда, что приводит к бо­лее интенсивному их рассеянию. Таким образом, с ростом тем­пературы подвижность носителей уменьшается вследствие ихрассеяния на тепловых колебаниях решетки.Рассеяние носителей на ионах примеси превалирует при ни­зких температурах и высоких концентрациях примеси. Еслитемпература мала, то тепловая скорость электрона также неве­лика, поэтому при движении относительно иона примеси траек­тория электрона сильно изменяете.я случайным образом, что исоответствует б6льшему рассеянию. С ростом температуры из-заувеличения скорости электронов время их кулоновского взаи­модействия с ионами примеси уменьшаете.я, что приводит кменьшему рассеянию носителей.

Итак, при рассеянии на ионахпримеси подвижность носителей растет с увеличением темпера­туры в соответствии с зависимостью µион ~ тз1 2 •При постоянной температуре результирующая подвижность но­сителей существенно зависит от кон­µ,центрации примеси. Если она мала,см 2 /(В·с)то,как отмечалось выше,основнуюроль, как и в беспримесных полупро­водниках, играет рассеяние на тепло­вых колебаниях решетки (фононах),1200при этом подвижность имеет макси­мальное значение. С ростом концент­800рациипримесиNначинаетпре­обладать рассеяние на ионах при­400:м:еси, вследствие чего подвижностьносителей уменьшаете.я (рис.где µп, µРо~-~~~~~~-~101310151011Puc.

1.5N,~;м-3-1.5),соответственно подвиж­ности электронов и дырок.Зависимость подвижности от на­пряженностиэлектрическогопо-Глава 1. Физика полупроводников25ля носит неоднозначный характер. В слабых электрических по­лях, когда напряженность поля G<103 ••• 104 В/ см,дрейфовая ско­рость оказывается много меньше тепловой скорости электронов.При этом поле не оказывает существенного влияния на рассеяниеносителей, подвижностьµне зависит от величины{;, и дрейфовая(1.11), линейно возрастаетс ростом напряженности поля G(рис.

1.6).В сильных электрических полях({;~ 104 ••• 105 В/см) скоростьскорость vдР' в соответствии с формулойдрейфа носителей приближается к средней тепловой скорости, асредняя энергия направленного движения электронов становит­ся достаточной для увеличения амплитуды колебаний атомов вузлах кристаллической решетки полупроводника, что приводитк увеличению частоты столкновений и, соответственно, к интен­сификации процесса рассеяния носителей. В результате с ростомGподвижность носителей падает при rюстоянстве дрейфовой ско­рости (см. рис.1.6).В арсениде галлия зависимость подвижност:Jfболее сложная по сравнению сSi и Ge,что связано с особенностя­ми зоны проводимости. Эти особенности анализируются в после­дующих главах при рассмотрении процессов в некоторых типахоптоэлектронных приборов и лазеров, а также диодов Ганна.Зная особенности поведения подвижности и концентрации взависимости от различных физических и электрофизическихусловий,можно проанализировать такой важный параметр,G>As-....._~........_~./10 7~/~/~/./ .///.

/ ,J106.////-"--,.,,//-/./~-/~-" -------~/,--,,,.'___ "-""./~-7/"~/""---._ ///10 5,,,.,,,,..~-~.....--- ----........_~/~/,------"Si-Ge, /"v102Электроны---/104103Рис.1.6Дырки10 5{;,В/смРаздел 1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫ26как электропроводность полупроводников. Согласно обобщенно­му закону Ома плотность дрейфового тока j дР' протекающего че­рез среду, напряженность поля б и удельная электрическая про­водимость средыcrсвязаны соотношением jдР= crf;.Плотностьдрейфового тока в зависимости от концентрации носителей за -ряда и их дрейфовой скорости vдР равна jдРряд частицы,N -=qNvдP' где q -за­концен:грация частиц определенного вида.Для электроновN =п, а для дырокN = р.При наличии в полу­проводнике зарядов обоего вида плотность тока будет определять­ся суммой токов положительных и отрицательных зарядов, т.

е.jдР= q(nvдp, п + рvдр,р),где vдр, n' vдр,р -соответственно дрейфовая скорость электронови дырок. Из этого соотношения и обобщенного закона Ома с уче­том формулы(1.1) следует,что удельную электрическую прово­димость полупроводников можно записать в следующем виде:(1.15)Зная температурные характеристики концентрации и подвиж­ности свободных носителей, можно объяснить эксперименталь­cr от температуры.

Для примесных полупровод­Ge и Si эти зависимости приведены натемпературах Т > Т макс электропроводность опре­ную зависимостьников п-типа на основерис.1. 7.Приделяется произведением концентрации и подвижности собст­венных носителей, причем .с ростом Т подвижность носителейТ;а, См/см600 400 200 100 5050о0С-10010 210 1110- 110-2о24Рис.1. 71000/Т, к- 1Главауменьшаете.я,а1.27Физика полупроводниковконцентрацияэкспоненциальновозрастает.Уменьшение подвижности µ(Т) в этой области изменения темпе­ратуры гораздо слабее, чем рост концентрации п(Т). В резу.Льта­те при Т>Тмакс электропроводность полупроводника растет сувеличением температуры, и в полулогарифмическом масштабефункцияcr = f(l/T) .являете.я практически линейной с тангенсомtg Р ~ ЛЕ 3 • При температурах Т < Тмакс концентра­собственных носителей мала (п; « Nд, Na) и проводимостьугла наклонацияопределяете.я в основном концентрацией примесных носителей.Так, например, в донорном полупроводнике при температу­рах, характерных дл.я области работы большинства полупро­водниковых приборов, когда все атомы примеси ионизованы,удельная электропроводность равнаqпµп"" qNдµп.cr =На этом участке изменения функцииcr=f(l/T)(см.

рис.1. 7)незначительное уменьшение электропроводности примесных по­лупроводников с ростом температуры связано лишь с уменьше­нием. подвижности носителей при их практически неизменнойконцентрации.ВGeзависимость подвижности носителей от температурыслабее, чем врирует рис.Si,1. 7,а величинаµ вразличных концентраций1.4.Ge больше,чем вSi. Это иллюст­cr = f(l/T) дл.я двухпримеси Nд в Si и Ge.где показаны зависимостиЗаконы движения носителей заряда в полупроводникахНаправленное движение носителей заряда в полупроводни­ках вызвано двум.я причинами: диффузией и дрейфом под дейст­вием электрического пол.я.

Диффузия происходит· из-за гради­ентаконцентрациизарядов,а наличие градиента потенциалавызывает дрейф носителей (см. п.1.3)в направлении векторанапряженности электрического пол.я или против него, в зависи­мости от знака заряда. Наличие двух типов носителей приводитк тому, что полный ток состоит из четырех составляющих:(1.16)Здесьс.яте.яj - плотность полного тока, а индексы « n» и «р» отно­соответственнокэлектроннымидырочнымсоставляю­щим плотности диффузионного и дрейфовоrо токов jдиФ и jдр·Дл.я простоты рассмотрим одномерный случай, т.

е. будемсчитать, что движение носителей заряда происходит толькоРаздел281.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫвдоль оси х, тогда с учетом их знаков можно записать следую­щие выражения:(jп)др= qnµnf; = -qnµn(dq>/dx),(1.17)(jР)дР= qpµPf; = -qpµp(dq>/dx),(1.18)(jп)диф.=dnqµnq>Tdx.)(lpдиф=dp-qµpq>Tdxгде <~>т=kTq-dnqDndx'==(1.19)D dp-q Pdx'(1.20)1-тепловой потенциал,стоянная Больцмана,Dnиk=1,38 • l0- 23 Дж/К-по-коэффициенты диффузии элект­DP -ронов и дырок соответственно. КоэффициентыDnиDPаналогич­ны по своей роли подвижностям µп и µР при дрейфовом механиз­ме движения.

Характеристики

Список файлов книги