Шишкин Г.Г., Шишкин А.Г. - Электроника (1006496), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Поскольку уровень Ферми устанавливается одинаковым для всей полупроводниковой структуры, то энергия равновесного энергетического барьераФерми в п- ир-областях:(qq>0 )равна разности уровнейГлаваИз(1. 7,а) и2.(1.7,Контактные явления в полупроводникахб) с учетом35(1.2), (1.3) и (1.5) следует,=kT1n NПNB)- 2-(ni-чтоkT1n (NПNB--)nnoPpo= kT ln (Рр~;по).Поскольку согласноnпоqq>0 =kT1n -про(1.3) и (1.5) Pponpo = nnoPno = nf, тоРро=kT1n - .(2.1)РпоЕсли все примеси ионизованы, т.
е. ппоражение(2.1) дл.я=Nд ИРро =Na, то выневырожденных полупроводников можно записать в следующем виде:nr= kT ln NaNд =qq>0Из(NпNв)ЛЕз - kT ln NaNд .(2.2)(2.2) следует, что энергия потенциального барьера определяете.я, прежде всего, шириной запрещенной зоны полупроводника. С увеличением температуры потенциальный барьер уменьшаете.я, а увеличение концентрации примесей приводит к слабому росту этого барьера. Величины ЛЕз, Т,Na,Nд влияют назначения градиента в :концентрации носителей в области перехода, что и приводит к изменению потенциального барьера.При тепловом равновесии электрическое поле в нейтральныхобластях полупроводника равно нулю, поэтому общий отрицательный заряд ионов акцепторов на единицу площади в р-облас-ти перехода равен р;= q N;;: lP, а положительный заряд ионов доноров в п-области равен соответственно р~ =qN: ln.
Исход.я изусловия сохранения заряда(2.3)получаем соотношение дл.я длинlnиlP,на которых сосредоточеннескомпенсированный заряд положительных ионов доноров и отрицательных ионов акцепторов соответственно (рис.2.1,г). Дл.яступенчатого перехода из уравнения Пуассона следует уравнение_ а 1Р2дх22·=:ar;ах=р(х)€€0=.!L [р(х) - п(х) + N+ (х) - N- (х)]€€0да(2.4)'·36Разделгде р(х)1.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫобъемный заряд, т. е. заряд, приходящийся на еди-ницу объема полупроводника, например на1см 3 ; с., е, 0 -относительная диэлектрическая проницаемость полупроводника иэлектрическая постоянная соответственно; р(х), п(х)объем-ные концентрации дырок и электронов в обедненной области."Учитывая почти прямоугольное распределение зарядов в областях переходаиlnlP(см.
рис.2.1,г) и пренебрегая вследствие ихмалости величинами п(х) ир(х) по сравнению снениеN;иN;;,урав(2.4) можно представить в следующей формед2<рqдх2ЕЕо- - :::::--Nд2<р- -дх2::::: -qЕЕоNдапри-l <х<ОР'<при ОВ уравнениях(2.5),х< lп.(2.5)как и в последующих выражениях, опущены знаки «плюс» и «минус» в обозначениях ионов примеси,посколькуприкомнатнойтемпературеионизованы и, следовательно,N; =Nд ивсеатомыпримесиN;; = Na.Интегрируя эти уравнения, получим напряженность электрического поляG(x) =Gт +хqN_д_ЕЕ оqN_д (х -=Здесь обозначеноЕЕоGm -l ) при о< хп< l р.(2.6)максимальное (по абсолютной величине) значение напряженности электрического поля, которое достигается на металлургической границе (при хрис.2.1,G I=IтqNalpЕЕ о=qNдlпq>(-lp) =(-lP <О наО и(2.7)ЕЕ оИнтегрируя уравнениями=д):х <О) и <f>п (О< хи значение </>о= <f>п(х(2.5)еще раз с граничными условия<р 0 , получим распределение потенциала </>рq>(ln) =< lп) в= ln) -различных областяхр-п-перехода<рр(х= -ZP),равное разности потен-Глава2.37Контактные явления в полупроводникахциалов, возникающей в результате диффузии подвижных носи~телей заряда:<riX)=0,51Sml(lP + x) 2/lp,ч>п(х)=ч>о -ч>о =0,5/Sm/(ln -1Х) 2 flп,(2.8)12 /Sm/(ln + lp) = 2 /Sm/lo,(2.9)+где 10 """ lnlP - полная ширина обедненной свободными носителями области.
Из формулы (2.9) следует, что <riO) = <рп(О) прих =О, т. е. условие непрерывности потенциала. Используя вы-'ражения(2. 7)и(2.9),получим для-полной ширины l 0 ступенчатого перехода следующее выражение(2.10)В ступенчатом несимметричном переходе, когда, например,Na»Nд, выражение(2.10)без заметных погрешностей можноупростить:- (2еое<роl - -0qNд)1/2Из формулы(2.11)(2.11)видно, что в существенно несимметричном случае обедненная область (р-п-переход) сосредоточена восновном в той части полупроводника, где концентрация примесименьше,что,естественно,связаносусловиемэлектронейтральности, согласно которому полный заряд положительных ионов доноров в области перехода равняется полному заряду отрицательных ионов акцепторов.Рассмотренная простая модель ступенчатого перехода дает достаточно точные оценки для большинства резкихр-п-переходов,однако для существенно несимметричных переходов, переходов сосверхмелким залеганием, плавных переходов и т.
д. в целях получения большей точности необходимо выполнять численные расчеты или проводить более строгое аналитическое рассмотрение.Неравновесный р-n-переход. Неравновесным переходом называется такой р-п-переход, к которому приложено внешнее напряжение. Поскольку сопротивление обедненного слоя значительно38Раздел1.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫбольше сопротивления нейтральных областей, расположенныхвне перехода, то при малых токах внешнее напряжение И практически приложено к обедненному слою (р-п-переходу).
Изменение высоты потенциального барьера внутри р~п-перехода будет равно приложенному напряжению.В зависимости от полярности этого напряжения различаютпрямое и обратное включение перехода. Если напряжение И приложено плюсом кр-слою, а минусом к п-слою, то высота потенциального барьера внутри перехода уменьшится.
Переход в этомслучае смещен (включен} в прямом направлении. В противоположном случае, когда плюс источника подключен к п-области,а минускр-области, высота барьера вырастет на величину-приложенного напряжения. Напряжение такой полярности является обратным (переход смещен в обратном направлении}.Следовательно, при включении внешнего напряжения высота потенциального барьераq> будет равна q> = q>0-И. Тогда длясущественно несимметричного щ~рехода, в соответствии с соотнощением(2.11),ширина обедненной области может быть вы-числена по формуле'(2.12)Как видно из этого вь1ражения, переход сужается при прямомвключении (И> О) и расширяется при обратном (И< О}. При обратном напряжении увеличение толщины (ширины} обедненногослоя происходит за счет смещения основных носителей под действием электрического поля.
Электроны в п-области смещаются квыводу, присоединенному к положительному полюсу источника,а дырки в р-области-соответственно к отрицательному. При таком смещении происходит компенсация заряда, привносимого источником. В результате обнажается дополнительный слой ионовпримесей у границ перехода, заряд которых равен заряду, привносимому источником. При прямом включении происходит об.ратный процесс и ширина перехода сужается из-за смещения основных носителей в сторону .обедненного слоя. Проникая в обедненныйслой,основныеносители_компенсируютчастьегообъемного заряда.
Описанные процессы происходят за время диэлектрической релаксации(~ 10- 12 с).На энергетических диаграммах перехода при прямом и обратном смещении уровни Ферми ЕФри ЕФв областяхр- и п-типа, впГлава2.39Контактные явления в полупроводникахотличие от равновесной диаграммы, располагаются на разнойвысоте (см. рис.2.6), а разность энергий между ними равна q/U/.При прямом напряжении потенциальный барьер уменьшается, равновесие нарушается и происходит диффузия электроновиз п-области и встречная диффузия дырок из р-области. Из-за того, что градиенты концентрации носителей заряда в резком несимметричном переходе вследствие разной концентрации примесей вn-и р-областях иногда различаются на несколько порядков,диффузия дырок, например приNa»Nд, будет преобладать наддиффузией электронов.
Вследствие диффузии увеличивается концентрация неосновных носителей в нейтральных областях, граничащих с переходом. Этот процесс называется инжекцией неосновных носителей. Изменение высоты потенциального барьерапри инжекции приводит к изменению концентрации как основных, так и неосновных носителей. Поскольку концентрация основных носителей значительно больше, чем неосновных, то можно считать, что относительное изменение неосновных носителей(Лрn и Лпр) в областях инжекции существенно больше измененияосновных. Концентрации избыточных инжектированных носителей ЛпР в р-области и Лрn в п-области у границ перехода можно вычислить на основе соотношенийи ЛпР« Рро и заменяя <р0 на (<р0 -(2.1), предполагая, что Лрn « nnoU), а пр на (про+ ЛпР).
В результате этих операций получимq(<p0 -И)= kT lnпроп:~пр= kT lnпnопро-Из этого выражения с учетом формулыkT ln(1 + ЛпР )·про(2.1) получаем,(2.13)что(2.14)Аналогичное соотношение вытекает из(2.1) и дляЛрn(2.15)Поделивформул(2.14) на (2.15) и выразив(1.3) и (1.5), получимпро ИРnо через Nд иNaиз(2.16)Раздел40п,р1.ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ПРИБОРЫИз) ~-11(2.14)ивидно, что при(2.15)инжекции наблюдаете.я сильна.я за11висимостьныхнеосновприложенногонапряжения.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
