Грузоподъемные машины Александров (1004169), страница 72
Текст из файла (страница 72)
По этой причине рассмотрим динамические нагрузки мостовых кранов, расчетные схемы которых являются наиболее простыми. Вместе с тем основы расчета нагрузок мостовых кранов справедливы для других кранов мостового типа. При работе механизма передвижения мостового крана на его силовые элементы действуют нагрузки, обусловленные взаимодействием механизма, привода, металлоконструкции и зависящие как от положения грузовой тележки в пролете и веса поднятого груза, так и от конструктивных параметров самого крана. Основными из них являются динамические нагрузки, возникающие в периоды пуска и торможения крана н при движении крана по неровностям кранового рельсового пути, а также динамические нагрузки на металлоконструкцио при наезде крана на концевые упоры и некоторые другие.
Рассмотрим динамические нагрузки при неустановившемся движении крана. Установлено, что грузовая тележка при пуске или торможении крана занимает равновероятное положение в пролете, поэтому при расчете мостового крана принимают два положения тележки: в середине пролета и крайнем положении вблизи одной из концевых балок. При расположении тележки в середине пролета будет симметричная схема нагружения кранового моста и трансмиссии механизма передвижения, а при расположении в крайнем положении — несимметричная схема нагружения, когда наиболее нагруженными становятся концевые балки и узлы соединения их с главными балками.
Динамический расчет мостового крана для двух случаев расположения тележки в пролете ведут по расчетным схемам, мало отличающимся друг от друга, поэтому рассмотрим только случай крайнего расположения тележки в пролете. На основе экспериментальных исследований расчетную схему крановой металлоконструкции при расположении тележки вблизи концевой балки можно принять в виде рамы, закрепленной от поперечных смещений в точках расположения ходовых крановых колес и свободно перемещающейся в продольном направлении (рис. 12.20). На этой схеме приняты следующие обоаначения: 1— пролет крана;  — база крана; К вЂ” колея тележки; т — масса тележки; Яь Я, — тяговые усилия приводных колес; В'м В',— силы сопротивления соответствующих сторон крана.
Поперечные связи ходовых колес крана с рельсами нельзя считать идеальными, так как при движении крана происходит поперечное смещение колес относительно рельсового пути. Однако поперечные смещения ходовых колес при пуске крана нли его торможении сравнительно невелики и ими можно пренебречь. Кроме того, при нормальном пуске или торможении крана не происходит пробуксовки приводных колес и, следовательно, поперечного их проскальзывания. С учетом этих двух факторов была составлена расчетная схема, показанная на рис. 12.20. Пренебрегая упругой податливостью концевых балок по сравнению с податливостью главных балок, раму моста можно заменить одной балкой, момент инерции сечения которой н масса равны сумме соответствующих параметров двух главных балок.
Такое допущение приводит к некоторому увеличению собственных частот колебаний моста„но существенно упрощает задачу расчета. Кроме того, погрешность расчета гри этом улроп,енин снижается с увеличением пролета кранов, а нагрузки упругих колебаний кранов с большими пролетами определяют в известной степени несущую способность его металлоконструкции. Совмещая массу тележки с массой одной нз концевых балок и учитывая динамические параметры механизма 353 Рис. 1220.
Рнснстная схема краноной Рис. !2.21. Динамическая схема мостометаллоконструкнии ного крана нрн лоном крайнем положении тележки с труасм передвижения с раздельным приводом, получаем дискретно-континуальную схему мостового крана дли расчета динамических нагрузок в периоды пуска и торможения (рнс. 12.21). На схеме приняты следующие обозначения: Р„Ра — движущие или тормозные усилия соответствующих сторон крана; р — масса единицы длины двух главных балок с установленным на ннх дополнительным оборудованием; т„и сн — приведенная масса вращающихся частей привода и коэффициент жесткости механизма одной стороны крана; ттр — масса груза1 о ==- б,р/Н (здесь б„р — вес груза; Н вЂ” расстояние между центром массы груза и осью барабана).
Масса гине включает массы концевой балки, букс, ходовых колес и привода, а также приведенную к перемещению крана массу вращающихся колес одной стороны; в массу тк, входит, кроме этого, масса тележки; У вЂ” момент инерции сечения двух главных балок. Анализируя параметры мостовых кранов стандартных пролетов грузоподъемностью 5 — 50 т, можно существенно упростить расчетную схему.
Вследствие того что низщая частота собственных колебаний моста во много раз меныце частоты собственных колебаний привода относительно моста, влияние упругих колебаний механизма будет мало сказываться на динамических нагрузках крановой металлоконструкции, поэтому при их расчете можно не учитывать упругую податливость трансмиссии механизма передвижения. При расчете динамических нагрузок крановой металлоконструкции эффект раскачивающегося груза можно учитывать с помощью действующей на мост горизонтальной составляющей1 усилия в канатах, определенной по расчетной схеме абсолютно жесткого крана (см. рис. 12.!9).
С учетом сформулированных упрощений для расчета нагрузок металлоконструкции может быть использована схема, включающая две дискретные массы, соединенные упругим стержнем, имеющим собственную массу (рис. 12.22), согласно которой пт, = гпн, + тпн; тл = т„е + тпн; Р, = Р, — Ю',; Р, = Ра — )Ре; Т (1) — горизонтальная составляющая усилий в канатах, принимаемая как внешняя известная сила, изменяющая во времени. Для определения положения любой точки балки вводят две системы координат: неподвижную систему х'Оу, в которой рассмазо4 Рнс. 12.22, Динамическая схема металлоконструкции мостового крана при левом крайнем положении тележки с грузом тривают движение абсолютно жесткой балки (переносное движение), и подвижную систему гОх, в которой рассматривают упругие колебания балки (относительное движение). Принимая, что при пуске или торможении крана в начальный момент з груз неподвижен относительно моста, при постоянных усилиях Г, и Р натяжение канатов будет изменяться по уравнению Т (г) = Т, (1 — соз ю(), где Т» = (Рт + Рз) тгвг(гнив+ югр); ю — частота колебаний груза относительно крана при его разгоне или торможении; ю = Упгв(юнр+ югруЯюнпюгр): (здесь глг — масса груза; тяп — масса движущихся частей крана.
приведенная к его поступательному перемещению). Уравнение переносного движения кранового моста гп„ру = Р, + Рз — Т, (1 — соз Ы). Отсюда получаем ускорение переносного движения У =1+1 созМ, где (12.51) 1 = (гг + Р, — Т»)/енв, 1 = Т»/ю„п. Известно (5), что уравнение свободных изгибных колебаний балки постоянного сечения имеет вид Е.) — + р —,=О, д'г дзг где г — упругое смещение точек балки относительно ее недеформированной осн. + (Рзлгз=", ) от(х — 1), (12.52) где от (х), о, (х — 1) — импульсные функции первого порядка, м ', функция оз(х) во всех точках, кроме точки х= О, равна нулю; при х= О о,(х) =-1; функция ог(т — 1) во всех точках, кроме точки х= 1.
равна нулю; при в = 1 ог (х — 1) =. !. 325 Чтобы записать уравнение вынужденных изгибных колебаний рассматриваемой балки, следует в правую часть этого уравнения записать все внешние силы, действующие на балку согласно расчетной схеме на рис. 12.22, к числу которых относятся н силы инерции переносного движения: дег дза азу I ЕЮ д„, + р д, — — — р — з+ ( Рг — Т, + Т.
соз ю( — гпт — з ) от (.х) + дгз втз Используя формулу (12.51), представим уравнение (12.52) в виде Е( —,, + (д —, = — Р(1+(асозод()+(Ма+лесовод()од(х)+ + (Ив Иа соз гп() од (х 1) (12.53) (уд=рд — те —.,й Ив=Ее — ма(; гав= г — гпд(; Ае — — гпе( . Применяя метод главных координат, т. е. метод разложения решения по собственным формам колебаний, общее решение уравнения (12.53) будем искать в виде (5): х(х, 1) = Я1/а(х)д)а((), (12.54) где Уа (х) — прогиб при к-м колебании; рд (г) — обобщенная координата; й= ц 2, 3... Функцию Уа (х), определяющую формы изгибных колебаний главных балок мостового крана, определяют из решения уравнения — ааУ(х) = О, (12.55) где па = ртр l(ЕУ); р — частота собственных колебаний рассматриваемой системы, где Общее решение уравнения (12.55) можно представить в виде У (х) = СдКд (ах) + СвКв (ах) + + СвК, (ах) + С Ка (ах), где Сд, ..., Са — постоянные, определяемые нв граничных условий; Кд, Ка, Ка, Ке — функции А.
Н. Крылова [51. ~ и и ~,раи((1 Из условий, принятых для левого конца балки, следует: адара а * 4 д Екав' Используя граничные условия на правом конце балки, получаем уравнения С (К, (Л) + ()ЛК~ (Л) ) + С К (Л) = О; С (К (Л) + (1ЛКд (Л) + уЛК (Л] + + урЛ'К. (Л) ) + С.
(К, (Л) + уЛК. (Ц! = О, (12.56) 356 Поскольку на обоих концах расчетной балки углы поворота равны нулю, а поперечные силы — силам инерции дискретных масс лдд и лда в их относительном движении, граничные условия имеют вид где 5= ~,/(и1); у=лМр1). А= Приравнивая нулю определитель этой системы, получаем так называемое частотное уравнение К7 (Х) — Кяя(Х) + Х Ф+ у) (Ка (Х) Ка ()) Ки (й) Ка Р)1 + +()ух'М(й) — К (ь) К,рЯ =6. Решая это уравнение на ЭВМ по стандартной программе, нахо- дим несколько наименьших значений параметра Ха (й = 1, 2, 3, ...), после чего находим аа н частоты собственных колебаний р» = аае )ГЕЗУ. Определив из первого уравнения системы (12.56) постоянные соотношения между коэффициентами Сг и Са (при Х = Ха) н при- нимая Са = 1, получаем выражение для форм изгибных колебаний балки в виде Уа (х) = К~ (осах) — ааКа (осах) + )РеК, (аах), (12.57) д Ка (Ха) + раааа (Ха) где д.( ) Главную координату да Щ определяют из уравнения ба + Аца = Яа (Г)lлс1, (12.58) сде 9а()) — обобщенная сила; т1 — обобщеннан масса.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
