Грузоподъемные машины Александров (1004169), страница 67
Текст из файла (страница 67)
(12.5) Если тормозной момент создается механическим тормозом, то можно принимать Мт = сопз1. Если тормозной момент создается двигателем, работающим в одном из возможных тормозных режимов (см. гл. 3), то он является переменной величиной, зависящей от скорости: М = М,(га). В обоих случаях из уравнения (8.6) можно найти замедление при торможении механизма Ь Мы+И, \ а Распределение динамических моментов по кинематической цепи механизма будет зависеть от способа торможения и месторасположения источника тормозного момента.
Рассмотрим торможение механизма двигателем, когда знак момента сопротивления М„совпадает со знаком тормозного момента М„ например в механизмах подъема при подъеме груза. В атом случае первый вал (вал двигателя) (рис. 12.6, а) передает только инерционный динамический момент М1 = М1 и = М. — 21е,- (12.7) В зависимости от конкретного фактического соотношения величин М„У1 и е, момент М, может быть положительным, отрицательным или равным нулю. На рис. 12.6, а момент М„вычисленный по уравнению (12.7), а также моменты М, М в Ма имеют положительное значение. При применении механического тормоза, установленного в середине кинематнческой цепи механизма, при некотором произвольном соотношении между моментами М„М, и моментами инерции масс, распределение моментов, передаваемых отдельными звеньями (валами), может соответствовать схеме, показанной на рис.
12.6, б. В данном конкретном случае момент, передаваемый третьим валом, Ма = Мт — (Гт+ ~а+«та)ет =(1т+ 1е)зт — Ме. В механизмах, в которых момент инерции ротора двигателя составляет значительную часть приведенного момента инерция всего механизма, возможен случай, когда момент, передаваемый валом двигателя, будет меньше приведенного момента, если торможение осуществляется двигателем. Если момент инерции ротора двигателя невелик по сравнению с приведенным моментом инерции механизма, то момент, передаваемый валом двигателя, может быть меньше при применении механического тормоза. Это необходимо учитывать прн выборе места установки тормоза и способа торможения.
У 1М а) ) Рнс. 12. б Распределение момент он кннематнтескоа цепи меааннама при торможении: а Пыытыттыеац б ыеыаыытееыыы торыетаы м нг 71 ~Г ос Рис. 12.7. Динамическая схема механизма поворота крана Соотношение между динамическими и статическими нагрузками в разнообразных крановых механизмах различно. В механизмах подъема вследствие малых скоростей и ускорений подъема груза и больших статических нагрузок динамические усилия во всех звеньях механизмов сравнительно невелики. В механизмах передвижения грузовых тележек динамические нагрузки несколько вьнпе статических Б механизмах передвижения кранов и механизмов поворота динамические нагрузки намного больше статических. Пользуясь динамической схемой абсолютно жесткой системы, можно приближенно решить вопрос о необходимости установки муфты предельного момента в механизме поворота крана, в котором использован червячный редуктор, причем его КПД при эксплуатации люжет уменьшаться до 0,5 и более.
Представим динамическую схему механизма поворота в виде двух масс с моментами инерции 1, и 1„ соединенных между собой червячной передачей, и рассмотрим процесс торможения (рис. 12.7). В соответствии с уравнением ~12.6) ориентировочное значение замедления механизма поворота е = г ~ + с~А ° =- — — „и = Х,+./,/ич где и — передаточное число червячной передачи. Тогда крутящий момент, передаваемый валом червячного механизма, Ф М, = М вЂ .)'зе,. Если этот момент будет иметь отрицательное значение, то при торможении поток энергии будят проходить через червячную пере„ачу от быстроходной части механизма к тихоходной. В этом случае муф.у предельчого момента усттчшэливать не следует.
Если момент будет иметь положительное значение, то при торможении поток энергии пойдет через червячную передачу от тихоходной части механизма к быстроходной. В этом случае тихоходная часть механизма будет ведущей; поскольку передача энергии к червячному механизму невозможна, то во избежание поломки червячной передачи необходима установка муфты поедельного момента.
Учитывая сказанное выше, можно сделать вывод, что муфту предельного момента следует рзсполагать на валу червячного колеса. 330 Пкч. ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ В ДВУХМАССОВОА УПРУГОА СИСТЕМЕ Динамический расчет элементов крановых механизмов с учетом нх упругости позволяет существенно повысить точность определения действительных нагрузок. Наиболее простой расчетной динамической схемой кранового механнзма является схема с двумя массамн„ соеднненнымн между собой упругим элементом. С помощью такой простейшей схемы можно рассчитывать динамические нагрузки в упругих элементах крановых механизмов прн некоторых режнмах нх работы. Прн составлении двухмассовой схемы учитывается упругость того элемента, жесткость которого является минимальной; массы, расположенные по обе стороны от этого элемента, приводятся к двум массам. Например, в механизме подъема прн определении усилий в канатах учитывается упругость подвески груза; одной нз масс расчетной схемы являетсн масса груза, а другой — приведенная к перемещеннЮ груза масса вращающихся частей механизма.
Для определения усилий, передаваемых первичным валом редуктора механизма поворота крана, одной нз масс расчетной схемы является масса ротора двигателя н муфты, а другой — приведенная масса остальных вращающихся частей механизма. В качестве расчетной схемы рассмотрим систему с двумя поступательно перемещающимися массами т, н та, соединенными упругим элементом жесткостью с (рнс. !2.8). Напрнмер, это может быль расчетная схема для определенна суммарных усилий во всех канатах подвески груза механизма подъема.
К массе т, приложено движущее усилие Р, к массе т, — вес груза, причем б„р — — тд. В исходном состоянии обе массы неподвижны, усилие в упругом элементе (подвеске) Яе = б,р. От этого начального состояння отсчитываем перемещения масс х, н х . Двнженне начинается после растормажнвання массы т,. Прн движении системы усилие в упругом звене 5 == О„р+ с(х,— х,). (12.8) Днфференцнальнсе уравнение движения первой массы имеет внд ~1Ы~ т, ~.,' + с(х, — хе) —.— Р -- б„р.
(12.91 Уравнение двяження второй массы Ш и,—,,"" — с(х, — хя) = О. (12.10) Для определения усиляя в упругом звене, пропорционального разностн перемещеннй х, н х, (см. 12.8)„нз уравнений (12.0) н (12.10) получнм одно уравнение относительно искомого т усилия Б. Для этого, умножая все члены урав- Рис. 12.8. Расчетная явухмасссвая схема (на рис. 6— ачс бср) пеняя (12.9) на лгй, а члены уравнения (12. 10) на л21 н вычитая нз первого уравнения второе, получаем лала ЗИХЕН + с(л11+ лая) ) гр (12 )ц д(в ага гл х1 хй Днфференцнруем уравнение (12.8) дважды по времени, имеем йВч~ йвхя 1 ~а Я Дгв Дга с е((в Подставляя это выражение н (12.8) в уравнение (12.11), получаем 3+Ъ*Я=Ъ~а +(Р— а ) — ', (12.12) где ~РЯ .
С(ага+Гав) сйа ' гпащ, Усилие двигателя Р, как известна, является функцией скорости, т. е. Р = Р(х,). Если учитывать эту зависимость, то нз уравнений (12.9) н (12.10) можно получить уравнение четвертого порядка относительно х,, решение которого громоздко н трудно анализируется. По этой причине в первом приближении принимается, что движущее усилие Р является постоянным нлн некоторой функцией времени.
Принимая Р = Р„ = сопв1, пря начальных условиях ог=о = = 6„, Мг е = О, получаем решение уравнения (12.12) в следующем виде: Я=бор+ (1 — созЪЕ). (12.13) Построенная по этому уравнению зависимость показана на рнс. 12.9 (сплошная линия), Выражение (12.13) можно представить как З = щот + Яд> где Яот — статическое усилие; Яст = бгр; Яи — динамическое усилие: рао — Пгр) ща Яд —— (1 — оси Ъг). лга + гла Определим теперь усилие в соединительном звене в предположеннн его абсолютной жесткости.
В этом случае положение масс пга Рис. 12.9, Изменение усилия в упругом звене двухмассовоа системы при внезапном приложения: 1 — постоянного движущего усилия! 2— движущего усилия, убывающего по линей иону авиону в функции саорсств и нта определяется единственной координатой х, а ускорение си- стемы ~Ух г а мгр нта наг+ наа ' Усилие в соединительном звене + (Ра мер) гна "р аа +пь али Бс ~ ~се+ уввю где Зиа — динамическое усилие, передаваемое соединительным авеном: Лн = Ра — Пгр) г Мата+пас). Анализируя полученный результат, можно сделать следующие выводы: 1) усилие в упругом элементе изменяется по гармоническому закону с частотой колебаний масс нта и та относительно друг друга: ) = 2) амплитуда колебаний упругого динамического усилия равна динамическому инерционному усилию: Б, = В = (Р, — 6гр) ото(тн, + тне); 3) усилие в упругом звене через пй после приложения движущего усилия достигает максимального значения 3 =6 З Р'а — Пгр) ааа — гр+ и,+гн, 4) максимальное динамическое усилие упругой системы при внезапном приложении постоянного движущего усилия равно динамическому усилию жесткой системы, увеличенному в 2 раза, ~нана = 2~на) 5) динамическое усилие в упругом элементе не зависит от его жесткости; этот вывод справедлив лишь для системы, когда массы начинают движение одновременно, т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
