Для студентов МГТУ им. Н.Э.Баумана по предмету Теория вероятностей и математическая статистикаТеория вероятности и математическая статистикаТеория вероятности и математическая статистика
2021-02-162021-02-16СтудИзба
ДЗ 3: Теория вероятности и математическая статистика вариант 16
Описание
16 вариант
Задача 1. а) Смоделировать выборку следующим образом: на листе бумаги нарисовать параллельные линии на расстоянии в диаметр рублёвой монеты (или пятирублёвой). Подбрасывая n = 25 раз монету, измерить с точностью до миллиметра длину, накрываемого монетой отрезка. Для полученной в результате эксперимента выборки, построить вариационный ряд, найти теоретическую функцию распределения F(x) длины накрываемого отрезка и эмпирическую функцию распределения F_n (x) и построить их графики в одной и той же системе координат, найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Задача 2. По выборке найти методом моментов выражения для точечных оценок параметров, если плотность распределения имеет вид:
Задача 3. По выборке найти общий вид оценки максимального правдоподобия и подсчитать ее конкретное значение для приведенных данных.
Задача 4. Выборка X_1,…,X_25 получена из нормального распределения. Найти симметричные доверительные интервалы с уровнем доверия = 0.95 для среднего значения и дисперсии (используя информацию об известном втором параметре и не используя эту информацию).
Задача 1. а) Смоделировать выборку следующим образом: на листе бумаги нарисовать параллельные линии на расстоянии в диаметр рублёвой монеты (или пятирублёвой). Подбрасывая n = 25 раз монету, измерить с точностью до миллиметра длину, накрываемого монетой отрезка. Для полученной в результате эксперимента выборки, построить вариационный ряд, найти теоретическую функцию распределения F(x) длины накрываемого отрезка и эмпирическую функцию распределения F_n (x) и построить их графики в одной и той же системе координат, найти выборочное среднее и выборочную дисперсию.
Задача 2. По выборке найти методом моментов выражения для точечных оценок параметров, если плотность распределения имеет вид:
Задача 3. По выборке найти общий вид оценки максимального правдоподобия и подсчитать ее конкретное значение для приведенных данных.
Задача 4. Выборка X_1,…,X_25 получена из нормального распределения. Найти симметричные доверительные интервалы с уровнем доверия = 0.95 для среднего значения и дисперсии (используя информацию об известном втором параметре и не используя эту информацию).
Задача 6. Построить приближенный доверительный интервал с уровнем доверия = 0.99 для параметра p - вероятность «успеха» в схеме Бернулли при условии, что в серии из 15 испытаний наблюдалось 7 «успехов».
Характеристики домашнего задания
Учебное заведение
Номер задания
Вариант
Просмотров
172
Покупок
6
Размер
278,64 Kb