Для студентов МФПУ «Синергия» по предмету Теория вероятностей и математическая статистика (ТВиМС)Теория вероятностей и математическая статистика (Темы 1-10)Теория вероятностей и математическая статистика (Темы 1-10)
4,94529
2025-01-212025-01-21СтудИзба
Теория вероятностей и математическая статистика Синергия Ответы на промежуточные тесты 1-10, итоговый тест, компетентностный
Ответы к зачёту 1-10, итог, комп: Теория вероятностей и математическая статистика (Темы 1-10)
Бестселлер
-18%
Описание
Представлены ответы на большинство вопросов по предмету "Теория вероятностей и математическая статистика" (Темы 1-10).
Результат сдачи зависит от попавшихся вопросов.
Мой итоговый набранный балл 100 из 100 (Скриншот прилагаю).
ВНИМАНИЕ! Покупайте работу, только убедившись, что ваши вопросы совпадают с представленными ниже. Для этого рекомендую сначала запустить тест и сверить хотя бы несколько вопросов.
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Результат сдачи зависит от попавшихся вопросов.
Мой итоговый набранный балл 100 из 100 (Скриншот прилагаю).
ВНИМАНИЕ! Покупайте работу, только убедившись, что ваши вопросы совпадают с представленными ниже. Для этого рекомендую сначала запустить тест и сверить хотя бы несколько вопросов.
УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
- Введение в курс
- Тема 1. Основные понятия теории вероятностей (ТВ)
- Тема 2. Комбинаторика. Сочетания, размещения, перестановки
- Тема 3. Основные теоремы и формулы ТВ
- Тема 4. Случайные величины
- Тема 5. Законы распределения СВ
- Тема 6. Нормальный закон распределения
- Тема 7. Закон больших чисел
- Тема 8. Основы математической теории выборочного метода
- Тема 9. Статистика и оценка параметров распределения
- Тема 10. Статистическая проверка гипотез
- Заключение
- Итоговая аттестация
Файлы условия, демо
Список вопросов
Имеются две генеральные совокупности X и Y, для которых известны генеральные средние x₀ и y₀ и дисперсии σₓ² и σᵧ². Требуется по выборочным средним для заданного уровня значимости α проверить гипотезу о равенстве генеральных средних, т.е. что математические ожидания рассматриваемых совокупностей равны между собой.
Что для этого следует предпринять?
Что для этого следует предпринять?
В урне 5 белых и 8 черных шаров. Из урны наудачу один за другим извлекают два шара, не возвращая их обратно. Как найти вероятность того, что оба шара будут белыми?
Поезда метро идут строго по расписанию. Интервал движения – шесть минут.
Составьте f(x) и F(x) случайной величины X – времени ожидания очередного поезда Найдите M(X), D(X).
Составьте f(x) и F(x) случайной величины X – времени ожидания очередного поезда Найдите M(X), D(X).
В партии 50 деталей, в ней 5 бракованных деталей. Наугад отбирается 5 деталей. Если среди отобранных деталей нет бракованных, то партия принимается. Как найти вероятность того, что партия будет принята, если в ней 5 бракованных деталей?
Дана выборка (52, 42, 40, 38, 37). Вычислить несмещенные оценки среднего значения µ, дисперсии σ2 и стандартного отклонения σ генеральной совокупности. Запишите формулы их нахождения.
Случайная величина x распределена по нормальному закону с параметрами m и σ, если ее … распределения имеет вид: f(x) = 1/(σ√2π) e^(–(x–m)²/2σ²)
Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения N [-1,2], известно, что X ∊ [-6,1].
Что следует предпринять, чтобы найти вероятность того, что X ∊ [-6,1]?
Что следует предпринять, чтобы найти вероятность того, что X ∊ [-6,1]?
В целях изучения среднего возраста служащих фирмы проведена 46%-ная выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по возрасту (см. таблицу ниже).
![]()
На основе этих данных нужно вычислить средний стаж рабочих завода, средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение.
Что следует предпринять, составьте алгоритм действий?
На основе этих данных нужно вычислить средний стаж рабочих завода, средний квадрат отклонений (дисперсию), среднее квадратическое отклонение. Что следует предпринять, составьте алгоритм действий?
Требуется найти вероятность того, что наугад выбранный человек — дальтоник, если выбор производится из группы, содержащей равное число мужчин и женщин, причем известно, что 5% мужчин и 0.25% женщин — дальтоники. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
В 1200 испытаниях Бернулли вероятность успеха в каждом испытании равна 0,8. На основе данных оцените вероятность того, что разница между числом успехов в этих испытаниях и средним числом успехов будет меньше 60. Приведите шаги для вычислений.
Требуется найти вероятность того, что из 8 случайно выбранных для контроля студентов домашнюю работу сделали 6 человек, при условии, что на занятиях по теории вероятностей из 20 человек только 15 сделали домашнюю работу. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Формой неравенства … является неравенство: P(|X – M(X)| ≤ ε) > 1 – D(X)/ε².
Используя критерий Пирсона, проверяется гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности. Что следует предпринять для вычисления числа степеней свободы?
Требуется найти у кого больше вероятность вытащить счастливый билет: у того, кто подошел первым, или у того, кто подошел вторым. Если среди 25 экзаменационных билетов имеется 5 счастливых и студенты подходят за билетами один за другим по очереди. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Случайная величина x имеет … распределение, если функция распределения имеет вид: F(x) = 1/(σ√2π) ∫e^(–(x–m)²/2σ²)dx
Случайная величина Х имеет нормальный закон распределения с параметрами a и σ², известно, что вероятности P(X<1)=0.5 и Р(-2<X<4)=0.9973
Что следует предпринять, чтобы найти параметры a и σ²?
Что следует предпринять, чтобы найти параметры a и σ²?
Случайная величина X распределена по … закону с параметрами (n, p), (0 ≤ p ≤ 1, n ≥ 1), если P(k) = {0, если k < 0; Cₙᵏpᵏ(1 – p)ⁿ⁻ᵏ, если k ≤ n; 0, если k > n.
Производящая … распределения записывается формулой pₖ = P(X = k)
Случайная величина X имеет показательное … с параметром λ > 0, если ее плотность равна f(X) = {0, если x < 0; λe^(–λx), если x ≥ 0
Если в неравенства … P(|X – M(X)| ≤ ε) > 1 – D(X)/ε² сделать подстановку ε=tσ(X) то неравенство примет вид P(|X – M(X)| ≥ tσ(X)) < 1/t²
Вероятность это …
Требуется определить, сколько различных пятизначных чисел можно составить из цифр 4, 5, 6, если четверка встречается один раз, пятерка– два раза, шестерка – два раза? Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Монету подбрасывают 1000 раз. На основе этих данных, оцените снизу вероятность отклонения частоты появления герба от вероятности его появления меньше чем на 0,1. Приведите шаги для вычислений.
Случайная величина x распределена по … закону с параметрами m и σ, если ее плотность распределения имеет вид: f(x) = 1/(σ√2π) e^(–(x–m)²/2σ²)
Если H₁, H₂, …, Hₙ – … группа попарно несовместных событий, то для любого события A имеет место формула полной вероятности P(A)=P(H₁)P(A|H₁)+…+P(Hₙ)P(A|Hₙ)
Для того, чтобы вычислить ………. дискретной случайной величины X с помощью формулы D(X) = M (X²) – (М(X))² дополним таблицу распределения строчкой квадратов ее значений.
Дискретная случайная величина X имеет геометрическое распределение если она принимает значения … с вероятностями P(X = k) = qᵏ⁻¹p, где 0 < p < 1, q = 1 – p.
Если же значения признака x₁, x₂ …, xₖ имеют соответственно частоты N₁ N₂ …, Nₖ причем N₁ + N₂ + … + Nₖ = N, то … средняя вычисляется по формуле х = (x₁N₁ + x₂N₂ + … + xₖNₖ)/N,
Центральная предельная теорема … гласит, если последовательность попарно независимых случайных величин X₁, X₂, …, Хₙ, …, удовлетворяет условию
![]()
Для некоторой местности среднее число дождливых дней в августе равно 15. Нужно найти вероятность того, что первые два дня августа не будут дождливыми. Что следует для этого предпринять? Приведите расчеты.
Случайная величина X с дисперсией D(X) = 0,001 имеет вероятность того, что X отличается от M(X) более чем на 0,1 по неравенству Чебышёва равной …
Случайная величина – это …
Известно, что уровень значимости α составляет 0,05.
Как проверить, используя критерий Пирсона, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности X по результатам выборки? Приведите все необходимые действия.
Как проверить, используя критерий Пирсона, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении генеральной совокупности X по результатам выборки? Приведите все необходимые действия.
Известно, что точность прибора σ₀ = 0,02 и спомощью этого прибора проведено n =25 независимых повторных измерений некоторой физической величины, среднее выборочное равно 2,42.
Найти реализацию доверительного интервала для математического ожидания т; доверительная вероятность 1– α = 0,95. Приведите все необходимые действия.
Найти реализацию доверительного интервала для математического ожидания т; доверительная вероятность 1– α = 0,95. Приведите все необходимые действия.
Формула … применяется для вычисления условной вероятности P(H₁|A) гипотезы H₁ после испытания, при котором произошло событие A:
![]()
Случайная величина X имеет … распределение с параметром λ > 0, если ее плотность равна f(X) = {0, если x < 0; λe^(–λx), если x ≥ 0
Статистическую оценку, математическое ожидание которой не равно оцениваемому параметру называют …
Случайная величина x имеет равномерное распределение на интервале [a, b], если ее … распределения имеет вид: f(x) = {1/(b – a), если x ∈ (a, b]; 0, если x ⋶ (a, b].
Оценка вероятности, по неравенству Чебышева, того, что абсолютная величина разности между числом включенных ламп в осветительной сети из 20 ламп и средним числом отказов за время Т не меньше трех равна … , причем вероятность, что за время Т лампа будет включена равна 0,8
Дискретная случайная величина X задана законом распределения представленном в таблице, неизвестная вероятность равна..........
![]()
……..случайной величины x распределенной по нормальному закону f(x) = 1/(3√2π) e^(–(x–6)²/18) равно 6.
Функция … F(x) выражается через f(x) как F(x) = ∫f(t)dt
Случайная величина x имеет … распределение на интервале [a, b], если ее плотность распределения имеет вид: f(x) = {1/(b – a), если x ∈ (a, b]; 0, если x ⋶ (a, b].
Статистический критерий – это …
Неравенство Чебышёва оценивает вероятность того, что отклонение случайной величины X от математического ожидания M(X) превзойдет заданное положительное число ε; оказывается, что эта вероятность, вообще говоря, тем меньше, чем …
Изменение величины параметра m (математического ожидания) не изменяет формы нормальной кривой, а приводит лишь к ее сдвигу вдоль оси …
Время между двумя последовательными переходами Ai Aj и Aj Ak называется …
Устройство состоит из 1000 элементов, работающих независимо. Вероятность отказа любого элемента в течение времени Т равна 0,002. По условию n=1000, р=0,002, m=
Что следует предпринять, чтобы найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента?
Что следует предпринять, чтобы найти вероятность того, что за время Т откажут ровно три элемента?
… попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал вычисляют по формуле: P(a ≤ ξ ≤ b) = Ф((b – m)/σ) – Ф((a – m)/σ).
Экспедиция издательства отправила газеты в три почтовых отделения. Вероятность своевременной доставки газет в первое отделение равна 0,95, во второе – 0,9, в третье – 0,8. Нужно найти вероятность того, что хотя бы одно отделение получит газеты с опозданием. Что следует для этого предпринять? Приведите расчеты.
Требуется определить, сколькими способами можно выбрать дежурного и старосту из 18 учащихся класса. Что следует предпринять, чтобы решить данную задачу?
Случайная величина X имеет показательное распределение с плотностью равной f(X) = {0, если x < 0; 5e⁻⁵ˣ, если x ≥ 0 с ………λ равным пяти.
Вероятность нужна для оценки возможности наступления определенного …
Теорема … — закон больших чисел гласит, что при неограниченном увеличении числа однородных независимых опытов частота события будет сколь угодно мало отличаться от вероятности события в отдельном опыте
Дисперсия – это показатель … значений признака относительно своего среднего арифметического значения
Нечетная функция Ф(x) = 1/(√2π) ∫e^(–t²/2)dt называется функцией …
Нормальный закон можно рассматривать как предельный, к которому …
Вероятность того, что случайная величина X, имея дисперсию D(X) = 0,001, отличается от M(X) более чем на 0,1 равна …
Теорема сложения вероятностей гласит, что если событие C равно сумме … событий A и B, то вероятность события C равна сумме вероятностей событий A и B составляет P(A+B)=P(A)+P(B)
Критерием согласия называется правило проверки гипотезы о предполагаемом … неизвестного распределения
Формула Байеса применяется для вычисления … вероятности Р(H₁|А) гипотезы Н₁ после испытания, при котором произошло событие А: Р(Hi|А) = P(Hi)P(A|Hi) / (P(H₁)P(A|H₁)+…+P(Hₙ)P(A|Hₙ))
Теорема … вероятностей гласит, что если событие С равно сумме трех не совместных событий A, D и В, то вероятность события С равна: Р(С) = P(A) + P(B) + P(C)
Если M(θ*) = θ то статистическую оценку θ* называют …
Проведено четыре измерения (без систематических ошибок) некоторой случайной величины (в мм): 8, 9, x3, 12. Несмещенная оценка математического ожидания равна 10. Найдите алгоритм нахождения выборочной дисперсии.
Оператор обслуживает три линии производства, вероятности выхода из строя каждой производственной линии в течение смены соответственно равны 0,2; 0,5; 0,1. Составить закон распределения числа линий, не требующих ремонта в течение смены. Что следует предпринять?
Согласно правилу произведения, если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть … вариантов выбора
Статистическую оценку, которая (при заданном объеме выборки n) имеет наименьшую возможную дисперсию называют …
Числовыми характеристиками нормального закона распределения являются …
Теорема … гласит, если случайные величины X₁, X₂, …, Хₖ, … попарно независимы и D(Хₖ) ≤ C для всех k, то при любом ε > 0 имеет место равенство (8):
![]()
Выборка называется … , если отобранный объект в генеральную совокупность не возвращается
Объем генеральной совокупности – это …
Пространством … исходов (событий) - некоторого испытания (опыта) называется множество всех возможных результатов проведения этого испытания
… Мо(X) случайной величины X называется ее наиболее вероятное значение (для которого вероятность p, или плотность вероятности f(x) достигает максимума)
В целях изучения стажа рабочих завода проведена 36-процентная механическая выборка, в результате которой получено следующее распределение рабочих по стажу работы (см. таблицу ниже).
![]()
На основе этих данных вычислите: средний стаж рабочих завода; средний квадрат отклонений (дисперсию); среднее квадратическое отклонение. Приведите формулы для вычислений.
На основе этих данных вычислите: средний стаж рабочих завода; средний квадрат отклонений (дисперсию); среднее квадратическое отклонение. Приведите формулы для вычислений. Практически достоверным называется событие, вероятность которого весьма близка к единице, но не равна …
Вероятность события А – попадут ровно два стрелка, если вероятность попадания в мишень для первого стрелка равна 0,7, для второго – 0,6, для третьего – 0,8 (стрелки делают по одному выстрелу), равна…………
Теоремы, носящие название закона больших чисел – это …
Чем … выборка, тем более точные результаты можно получить с помощью правила трех сигм
Непрерывное равномерное распределение в теории вероятностей — это распределение случайной вещественной величины, принимающей значения, принадлежащие некоторому ……….. конечной длины.
Критерий … χ² (или критерий Пирсона) – это метод позволяет оценить статистическую значимость различий двух или нескольких относительных показателей (частот, долей)
Комбинаторика – это раздел математики, изучающий …
Согласно правилу суммы, если объект A можно выбрать n способами, а объект B можно выбрать m способами, то объект «A или B» можно выбрать … способами
Статистическую оценку θ*, математическое ожидание которой равно оцениваемому параметру θ при любом объеме выборки, т.е. M(θ*) = θ называют …
Если рассматривать обследуемый признак X генеральной совокупности как случайную величину, то математическое ожидание признака равно … средней этого признака
Выборка называется …, если случайная выборка такова, что по ее распределению по некоторому признаку можно судить о распределении по этому же признаку неизвестной генеральной совокупности
Размещение из n по k – это … набор из k различных элементов, взятых из некоторого множества с мощностью n, где k ≤ n
Сочетания с повторениями – это комбинаторные соединения из n элементов по m, составленные из этих элементов без учета … с возможностью многократного повторения предметов
Основные теоремы теории вероятностей:… (укажите 2 варианта ответа)
Рабочий обслуживает 3 станка, вероятности выхода из строя каждого из которых в течение часа соответственно равны 0,2; 0,15; 0,1. Что следует предпринять, чтобы составить закон распределения числа станков, не требующих ремонта в течение часа?
… события A до всего пространства элементарных исходов называется такое событие, которое включает все элементарные исходы из Ω, не входящие в A
Генеральная средняя — это среднее … значений генеральной совокупности
Ряд называется … рядом, если он является статистической совокупностью, у которой все данные располагаются в порядке возрастания или убывания значений случайной величины
По результатам исследования цены некоторого товара в различных торговых точках города получены следующие данные (в денежных единицах): 17.5; 7.7; 8.7; 16.1; 10.6; 19.8; 17; 16; 18; 16; 18.2; 18.5; 17.4; 17.1; 19.5; 16.8; 19.6; 16.3; 16.3; 18.5; 15.8; 7.5; 9.2; 7.2; 7; 8; 7.5; 7.5; 8; 6.5. Приведите алгоритм действий, требующихся для того чтобы составить вариационный ряд.
В группе 9 человек. Известно, что что в подгруппу входит не более 2 человек.
Сколько можно образовать разных подгрупп при данном условии? Что для этого следует предпринять?
Сколько можно образовать разных подгрупп при данном условии? Что для этого следует предпринять?
… распределения непрерывной случайной величины ξ в точке x называется производная ее функции распределения в этой точке x, т. е., если F(x) – функция распределения случайной величины ξ, а f(x) обозначает плотность распределения, то f(x) = F'(x)
Квантиль хи-квадрат – это число (величина хи-квадрат), при котором функция распределения хи-квадрат равна заданной (затребованной) … а
Формула Бернулли применяется для анализа ситуаций, когда есть только два возможных исхода: успех или …
Операции над событиями: умножение, … , объединение, дополнение, разность
Статистической гипотезой о законе распределения называют …
Нулевая (или основная) гипотеза – это …
Характеристики ответов (шпаргалок) к зачёту
Тип
Коллекция: Ответы (шпаргалки) к зачёту
Учебное заведение
МФПУ «Синергия» Семестр
Просмотров
199
Количество вопросов
❓ Как копировать вопросы во время теста в Синергии?
![Картинка-подпись](https://s.studizba.com/z.php?f=/uploads/fotos/podpt_205163_70602.png&w=1632&h=400&t=1")
Каждая купленная работа – это шаг к вашей успешной сдаче и мой стимул делать ещё лучше. Вместе мы создаём круговорот добра в учебе 🥰
HelpVuz
21 января в 20:07
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
