В 1200 испытаниях - Ответ на вопрос по теории вероятностей и математической статистике №247993

Вопрос

В 1200 испытаниях Бернулли вероятность успеха в каждом испытании равна 0,8. На основе данных оцените вероятность того, что разница между числом успехов в этих испытаниях и средним числом успехов будет меньше 60. Приведите шаги для вычислений.

• Число успехов распределено по закону Бернулли. Математическое ожидание (среднее число успехов): M(x) = n · p = 1200 · 0.8 = 960. Дисперсия: D(x) = nрq = 1200 · 0.8 · 0.2 = 192. Неравенство Чебышева: P(|m – np| < ε) ≥ 1 – npq/ε². Подставляя числовые значения, получаем: P(|m – 960| < 60) ≥ 1 – 192/60² = 0,9467. Ответ: р ≥ 0,9467
• Число успехов распределено по закону Бернулли. Математическое ожидание (среднее число успехов): M(x) = n · p = 1200 · 0.2 = 240. Дисперсия: D(x) = nрq = 1200 · 0.8 · 0.2 = 192. Неравенство Чебышева: P(|m – np| < ε) ≥ 1 – npq/ε². Подставляя числовые значения, получаем: P(|m – 240| < 60) ≥ 1 – 192/60² = 0,9467. Ответ: р ≥ 0,9467
• Число успехов распределено по закону Бернулли. Математическое ожидание (среднее число успехов): M(x) = n · p = 1200 · 0.2 = 240. Дисперсия: D(x) = nрq = 1200 · 0.8 · 0.2 = 192. Неравенство Чебышева: P(|m – np| < ε) ≥ 1 – npq/ε². Подставляя числовые значения, получаем: P(|m – 240| < 192) ≥ 1 – 192/60² = 0,9467. Ответ: р ≥ 0,9467

Ответ