metod_15.03.04_atppp_oaip_up_2016 (Методические документы), страница 12

Если одна строка меньше другой по длине,недостающие символы короткой строки заменяются значением chr(0).Пример: Операции дают значение true:‘turbo’<’turbo-pascal’;‘A’<>’IFF’;‘ПАскаль’<’Паскаль’;7. МНОЖЕСТВЕННЫЕ ТИПЫМножественный тип данных строится на основе некоторого базового типа, вкачестве которого может быть любой простой тип, кроме действительного инеограниченного целого.Множеством называется совокупность объектов, обладающих некоторымобщим свойством.Множества могут состоять из любого числа объектов (элементов), но могути не содержать элементов.В математике под множеством понимается некоторый набор элементов.Например, множество плоских геометрических фигур:[круг, ромб, квадрат, треугольник, прямоугольник].Все элементы одного множества различны и неупорядочены.

Элементымножества не могут повторяться.Пример. [круг, ромб, круг] – неверная запись множества.[круг, ромб, квадрат]=[ромб, круг, квадрат] – одинаковы и равны междусобой.Множество в языке программирования Паскаль – это ограниченный,неупорядоченный набор различных элементов одинакового типа.Элементы множества заключаются в […].Множество может не содержать ни одного элемента. В этом случае ононазывается пустым [ ].Если множества используются в программе, то они должны быть описанылибо с помощью раздела Type, либо непосредственно в разделе переменных.Type имя_типа = set of t; базовый тип элементов множества (любойпростой кроме real и integer)Var имя_множества: имя_типа;Дело вот в чём.

Размерность множества, то есть допустимое количествоэлементов множества обычно небольшое. Для большинства компьютеров оно непревышает 256 (то есть от 0 до 255). Поэтому объявлениеSet of Integerявляется недопустимым.Вместе с тем записьType M = Set of Boolean является корректной,поскольку объявляется множество, содержащее два элемента со значениями Trueи False.67Таким образом, указанным ограничениям на тип элемента удовлетворяютбазовые стандартные типы:Byte,Char,перечислимые типы,ограниченные типы.Пример. Type Letters = Set of ‘A’..’Z’;Holidays = Set of 1..31;U = Set of Char;I = Set of Byte;Пример.

Type M = Set of (A, B, C, D);Var G, F: M;Здесь задан тип множества М. В разделе переменных указано, чтопеременные имеют тип М, то есть могут принимать значения любых изперечисленных букв, например:G := [A, B, D];F := [C, A, B];Пример. Type Town = (Moscow, Kiev, Yalta);M = Set of Town;Var P1, P2 : M;P3 : Set of ‘A’..’Z’;P4, P5 : Set of 0..9;Переменная Р1 множественного типа М может принимать следующиезначения:[Moscow][Kiev][Moscow, Yalta] [Moscow, Kiev] [Kiev,Yalta][Moscow, Kiev, Yalta] [Yalta]В общем случае, если базовое множество содержит N элементов,производный множественный тип определяет 2N подмножеств.

Смотрите пример:3 элемента, значит, 23 = 8 подмножеств.Другой пример описания:Type MNOG = Set of 1980..2000;Var M1, M2: MNOG;В программе элементами множеств М1 и М2 могут быть любые целые числаот 1980 до 2000, например:M1:= [1988, 1995, 1981];M2:= [1980, 1981, 1982, 1983];Приведём примеры описания множеств непосредственно в разделепеременных:Var M1, M2: Set of 1980..2000;Var MS: Set of Char;Здесь элементами являются символьные константы, например:MS:= [‘A’, ‘N’, ‘R’];Количество элементов, входящих в множество, может быть ограничено.

Онозависит от компьютера и версии языка Паскаль.687.1. Свойства множеств1. Все элементы базового типа, образующие множество, должны бытьразличны. Запись элементов множества (2, 2, 3, 4) некорректна,поскольку два элемента тождественны.2. Порядок расположения элементов во множестве не фиксируется, то естьмножества представляют собой неупорядоченные совокупности объектов(элементов).

Множества (1, 3, 5, 6), (6, 1, 3, 5) и (5, 3, 1,6) одинаковы.Важным качеством данного типа значений является наличие новыхопераций по их обработке.7.2. Операции над множествамиВ языке программирования Паскаль имеются следующие операции надмножествами:1) + объединение множеств;2) * пересечение множеств;3) – вычитание множеств;4) =, < > проверка множеств на равенство, неравенство; множество А равномножеству В, если каждый элемент множества А является элементоммножества В и наоборот, каждый элемент множества В являетсяэлементом множества А; иначе множества А и В неравны друг другу;результат операции будет логического типа: True или False;5) <= проверка множества на включение; множество А включено вмножество В, если элементы множества А являются также элементамимножества В; результат операции А <= В – логический: True или False;6) INпроверка на принадлежность какого-либо значения множеству;результат операции – логический: True или False; операцияS IN Aслужит для проверки, принадлежит ли элемент базового типа S множествуА.Пример.

Решето Эратосфена. Составить программу, реализующую алгоритмопределения набора простых чисел, не превышающих некоторого заданногочисла, то есть алгоритм построения “решета Эратосфена”.Program Resheto;const N = 256; {Верхняя граница значений элементов множества}var S: Set of 2..N;C, M, P: integer;begin writeln(‘Введите границу’);read(P);writeln(‘Простые числа до ‘, P: 3);S := [2..N];For C := 2 to P doIf C in S thenbegin writeln(C: 3);for M := 1 to (P div C) doS := S – [C * M];end;end.69Пример.

Если взять то общее, что есть у боба с ложкой, добавить кота ипоместить в тёплое место, то получится муравей. Так ли это? Состоит лимуравей из кота?Пусть Y1, Y2, Y3 и Y4 – заданные множества символьного типа. Ониполучают значения с помощью операторов присваивания;Y1 := [‘B’, ‘E’, ‘A’, ‘N’] – боб,Y2 := [‘S’, ‘P’, ‘O’, ‘O’, ‘N’] – ложка,Y3 := [‘C’, ‘A’, ‘T’] – кот,Y4 := [‘C’, ‘O’, ‘L’, ‘D’] – холод,[‘A’,’N’,’T’] – муравей.Применяя соответствующие операции над множествами, формируем новоемножество:X := (Y1 * Y2) + Y3 – Y4;Program A28A;Var Y1, Y2, Y3, Y4, X: Set of Char; (* множества *)S: Char; (* символ *)BeginY1 := [‘B’, ‘E’, ‘A’, ‘N’]; {боб}Y2 := [‘S’, ‘P’, ‘O’, ‘O’, ‘N’]; {ложка}Y3 := [‘C’, ‘A’, ‘T’]; {кот}Y4 := [‘C’, ‘O’, ‘L’, ‘D’]; {холод}X := (Y1 * Y2) + Y3 – Y4;write(‘X=’);for S := ‘A’ to ‘Z’ doif S in X then write(S);writeln;if Y3 <= Xthen write(‘Yes’)else write(‘No’);end.Здесь для вывода значений нового множества Х используется оператор циклаFor.

Параметром цикла является символьная переменная S, которая принимаетзначение каждого символа латинского алфавита от ‘A’ до ‘Z’. Если значениепеременной S принадлежит множеству Х, то оно выводится на экран дисплея.Для решения второй части задачи “Состоит ли муравей из кота?”используется операция включения <= в условном операторе.Пример. Из множества целых чисел [2..20] выделить следующие множества: делящихся на 6 без остатка: делящихся без остатка на 2, или на 3 или на 2 и 3;Введём обозначения:N2 – множество чисел, делящихся на 2;N3 – множество чисел, делящихся на 3;N6 – множество чисел, делящихся на 6;N23 – множество чисел, делящихся на 2 и 3;Program A23;70Const N = 20; (* размерность множества*)Var N2, N3, N6, N23: Set of Integer;K: Integer;BeginN2 := [ ]; (* начальное значение N2 *)N3 := [ ]; (* начальное значение N3 *)For K := 1 to N doBeginIf K mod 2 = 0 then N2 := N2 + [K];If K mod 3 = 0 then N3 := N3 + [K];End;N6 := N2 * N3;N23 := N2 + N3;writeln (‘ on 6 devite: ‘);For K := 1 to N doIf K in N6 then write(K: 3);writeln;writeln(‘ on 2 or 3 devite: ‘);For K := 1 to N doIf K in N23 then write(K: 3);End.На экране:on 6 devite:6 12 18on 2 or 3 devite:2 3 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20Пример.Составить программу, реализующую алгоритм построениямножеств из символов, проверки вхождения произвольногосимвола в построенные множества, сравнения двух множеств.Program Mnogestvo;Type M = Set of ‘A’..’Z’;Var M1, M2: M;B: Char;Begin M1 := [ ];M2 := [ ];Repeat writeln(‘введите символ-элемент 1-го множества‘);read(B);M1 := M1 + [B];Until B =’.’;Repeat writeln(‘введите символ-элемент 2-го множества‘);read(B);M2 := M2 + [B];Until B =’.’;writeln(‘ все встретившиеся буквы: ‘);for B := ‘A’ to ‘Z’ do71if B in M1 + M2 then write(B: 2);writeln(‘ общие буквы: ‘);for B := ‘A’ to ‘Z’ doif B in M1 * M2 then write(B: 2);if M1 = M2 then writeln(‘ множества совпадают ‘);if M1 < > M2 then writeln(‘ множества не совпадают ‘);if M1 >= M2 then writeln(‘ 2-ое есть подмножество 1-го ‘);if M1 <= M2 then writeln(‘ 1-ое есть подмножество 2-го ‘);End.8.

КОМБИНИРОВАННЫЕ ТИПЫ8.1. Описание записей и действия с нимиДля работы с группой данных различного типа введено понятие записи.В языке программирования Паскаль запись представляет собой совокупностьограниченного числа данных различного типа.Примеры записей:1) Данные о студенте:Фамилия – массив символов,Имя – массив символов,Год рождения – целое число,Название института – массив символов.2) Формуляр книги в библиотеке:Автор – массив символов,Название – массив символов,Год издания – целое число,Издательство – массив символов,Количество страниц – целое число,Цена – действительное число.Все данные можно объединить в одну группу и считать записью.

Запись вцелом и отдельные её элементы обозначаются именами.К каждому элементу записи можно обратиться с помощью уточнённогоимени. Оно содержит имя записи, а через точку – имя элемента.Запись, как и другие данные, объявляется в разделе описаний ииспользуется в разделе операторов.Описание записи имеет следующий вид:Type имя_типа = RecordИмя_элемента 1: тип;Имя_элемента 2: тип;…………Имя_элемента n-1: тип;Имя_элемента n: тип;End;Var имя_записи: имя_типа;Здесь служебное слово Record (запись) выполняет роль открывающейоператорной скобки, End – закрывающей операторной скобки. Внутри72операторных скобок описываются элементы записи.

Допускается вместо именизаписи указывать список имён, то есть имена записей, разделённые запятыми.Элементы записи вместе с их описанием называются полями записи.Пример.Список 1Список 2oN Фамилия Оценки1 -----------1 ------------ (4 штучки2 -----------2 ------------ у каждого)3 -----------3 ------------ …………4 -----------Type T = RecordN: Integer:Name: Array [1..10] of Char;Ball: Array [1..4] of Integer;End;Var C1, C2: T;Здесь сначала введён тип записи Т, а затем в разделе переменных указано,что переменные С1 и С2 имеют тип Т.Каждый элемент записи имеет своё описание:N – переменная целого типа,Name – массив из 10 символов (если фамилия содержит меньше 10букв, то оставшиеся позиции заполняются пробелами),Ball – массив из 4-х целых чисел (4 оценки за экзамен).Допускается описание записи непосредственно в разделе переменных:Var имя_записи: RecordИмя_элемента 1: тип;Имя_элемента 2: тип;…………Имя_элемента n-1: тип;Имя_элемента n: тип;End;Элемент записи используется в программе в том же самом смысле, как иобычная переменная.