metod_15.03.04_atppp_e_ump_2016 (Методические документы)

1МИНОБРНАУКИ РОССИИФедеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Московский технологический университет»МИРЭАСОГЛАСОВАНОУТВЕРЖДАЮУчебно-методический советДиректор Института информационныхИнститута информационных технологийтехнологий____________________«____» ______________ 2016 г.____________________А.С. Зуев«____» ______________ 2016 г.ЭлектроникаУЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕНаправление подготовки:15.03.04«Автоматизация технологических процессов и производств»Профиль подготовки:«Автоматизация технологических процессов и производств впромышленности»Составители:к.т.н., доцент Каширская Е.Н., студент Кузнецова А.А.Москва 20162Микроэлектроника является одной из наиболее быстро развивающихсяобластей науки и техники.

Непрерывно улучшаются технические характеристики ирасширяются функциональные возможности микроэлементных изделий интегральных микросхем.Три основных раздела микроэлектроники: физика, технология, схемотехника.Микросхемотехника(интегральнаясхемотехника)–разделмикроэлектроники, охватывающий исследования и разработку схемотехническихрешений( электрических и структурных схем ), используемых в интегральныхмикросхемах.Интегральная микросхема или просто Интегральная схема( ИС ) –микроэлементное изделие, выполняющее определенную функцию преобразованияэлектрических сигналов, которое представляет собой совокупность электрическихсоединенных компонентов( транзисторов, диодов, резисторов и др.).Основной функцией интегральных микросхем является обработка(преобразование) информации, заданной в виде электрического сигнала:где Nr – общее число компонентов, расположенных на кристаллемикросхемы.По условию сложности микросхемы:МИС (малые) K r  1…2;СИС (средние) 2  K k  3...

4 ;БИС (большие) 3... 4  K k <5;СБИС (сверхбольшие) Kk  531. Элементы математического аппарата цифровой техникиЦелью дисциплины – приобретение навыков проектирования цифровыхустройств. Основой цифровых устройств является алгебра логики.Алгебра логика была основана в середине 19 века трудами английскогоматематика Дж. Буля – и сейчас она называется его именем, булевой алгеброй.Начало использования алгебры логики для синтеза цифровых схем было положенов 1938 году работами американского ученого К. Шеннона.В данном разделе будет рассмотрена теория построения цифровых схем наоснове логических функций.1.1.Системы счисленияСистема изображения любых чисел с помощью ограниченного числасимволов называется системой счисления.

Используемые в системе счислениясимволы называются цифрами.Существуют различные системы счисления, и от их особенностей зависитнаглядность представления числа при помощи цифр и сложность выполненияарифметических операций.Если в системе счисления каждой цифре в любом месте числа соответствуетодно и то же значение, то такая система называется непозиционной.Пример. Римская система.I,V,X,L,C,M. Вес цифры не зависит от ееместоположения в записи числа, а знак зависит (если цифра сменьшим весом стоит слева от цифры с большим весом, то ее знак –минус).Общим недостатком непозиционных систем счисления является трудностьзаписи в таких системах больших чисел и трудность выполнения арифметическихопераций.В цифровой технике непозиционные системы не нашли применения.Система счисления называется позиционной, если одна и та же цифра имеетразличное значение в зависимости от ее позиции в последовательности цифр,изображающих число.

Эта зависимость однозначно определена.ЧислоXmXm-1…X1X0,X-1X-2…имеетзначение:XmPm+Xm-1Pm-1+…+XmPn+Xm-1Pn-1+…+X1P1+X0P0+X-1P-1+X-2P-2+…В этой последовательности запятая отделяет целую часть числа от дробной.P – Основание системы счисления.Количество цифр, употребляемых в системе счисления, равно ее основанию.При P=10 десять цифр 0...9.Номер (№) позиции в числе называется разрядом.4Пример:547.359=5*102+4*101+7*100+3*10-1+5*10-2+9*10-3Основное преимущество позиционной системы перед непозиционной:удобство выполнение арифметических операций.

Поэтому в цифровой техникеприменяют позиционные системы счисления. Выбор основания системы счислениязависит от физических элементов на основе которых строится устройство.В цифровой технике широко используется элементы с двумя устойчивымисоединениями. В этих элементах различие между отдельными фиксируемымисоединениями носит качественный характер, а не количественный. А вотвыполнения элемента с десятью, например, четко различимыми соединениямипредставляет собой сложную техническую задачу.

Это явилось одной из главныхпричин распространения в цифровой технике позиционных систем с недесятичнымоснованием, в первую очередь двоичной, а также восмиричной ишестнадцатеричной систем счисления.Наибольшее распростронение в цифровой технике имеет двоичная системасчисления.В этой системе используются только две цифры: 0 и 1. В двоичной системелюбое число может быть представлено последовательностью двоичных цифр:N2=amam-1…a1a0,a-1a-2…где aj принимает значение либо 0, либо 1. Эта запись соответствует сумместепеней числа, взятых с указанными коэффициентами:N2=am2m+am-12m-1+…+am2n+am-12n-1+…+a121+a020+a-12-1+a-22-2+…Правила перевода чисел из двоичной системы в 8-иричную, 16-ричную, иобратно достаточно просты, поскольку основания этих систем выражаются целойстепенью двойки (8=23, 16=24).Для перевода чисел из 8-ричной системы в двоичную достаточно каждуюцифру 8-разрядного числа передавать 3х-разрядным двоичным числом – триадой.Пример:762.358=111 110 010 .

011 10176235Перевод 16-ричных чисел в двоичную систему счисления осуществляетсяпредставлением цифр 16-разрядного числа 4х-разрядными двоичными числамитетрадами.Пример:A7B.C716=1010 0111 1011. 1100 0111A7BC75При обратном переводе чисел из двоичной системы в 8-ричную и 16-ричнуюнеобходимо разряды двоичного числа, отсчитывая от запятой влево и в право,разбить на группы по 3 (или 4) разряда. Неполные кратные группы дополняютсянулями. Затем каждая двоичная группа представляется цифрой той системы, вкоторую переводится число.Пример:011 111 .

101 010 = 17.5281752В 2-ной системе счисления вес разрядов, отсчитываемых влево от запятой, вцелой части числа равен соответственно 1,2,4,8,16,...; вес разрядов правее запятой, вдробной части будет ½, ¼, 1/8, 1/16,В 8-ричной системе счисления употребляется 8 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7. Весразрядов целой части 1,8,64,256,…, в дробной части 1/8, 1/64, 1/256, …В 16-ричной системе счисления для изображения чисел употребляется 16цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. В десятичной системе счисления цифрыA,B,C,D,E,F – соответствуют числам 10, 11, 12, 13, 14, 15.1.2.Двоичная арифметикаСамостоятельно.1.3.Числовые кодыВ цифровых устройствах обрабатываются и хранятся не только числовая, но иалфавитно-цифровая информация, содержащая коды цифр, букв, математических идругих символов.Совокупность всех символов представляет собой алфавит.

Для представлениякаждого символа в цифровом устройстве ему соответствует группа двоичныхразрядов, являющаяся слогом.Десятичные цифры 0,1,2…9 кодируются двоичными цифрами с помощьюразличных кодов. При использовании двоично-десятичного кода 8421 каждаяцифра десятичного числа представляется в двоичной форме и изображаетсячетырех разрядным двоичным числом.Таблица 1.1Десятичныецифры01Код 842100000001Десятичныецифры56Код 8421010101106234001000110100789011110001001Этот код аддитивен, т.е. сумма весов разрядов двоично-десятичного кода8421 равна представляемой цифре и является естественным представлениемдесятичных цифр в двоичной системе счисления.При двоичном кодировании десятичных цифр используются и другие коды.Десятичныецифры0123456789Код84210000000100100011010001010110011110001001Код74210000000100100011010001010110100010011010Код24210000000100100011010010111100110111101111Код2 из 511000011000011000011100011010001010001011001001001Таблица 2.1Код с изКодбытком 33а+2001100010010000101010101000011001011011101110100010001100110100101010111101111010110011101Эти коды имеют свои особенности.

Любая кодовая комбинация кода 7421 и 2из 5 содержит не более двух единиц, это используется для обнаружения ошибочныхкомбинаций. В коде 2421 кодовая комбинация, соответствующая любой издесятичных цифр, представляет собой инверсию кодовой комбинации,соответствующей ее дополнению до девяти.