1612045810-b1a4a1ae277456cfb661a3eadfde0b6a (Г.В. Меледин, В.С. Черкасский - Электродинамика в задачах часть 2 2003)

ФИЗИКА В НГУГ. В. Меледин, В. С. ЧеркасскийЭЛЕКТРОДИНАМИКА В ЗАДАЧАХЧасть IIЭлектродинамика частиц и волнМИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙФЕДЕРАЦИИНОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТФизический факультетКафедра общей физикиГ. В. Меледин, В. С. ЧеркасскийЭЛЕКТРОДИНАМИКА В ЗАДАЧАХЧасть IIЭлектродинамика частиц и волнУчебное пособиеНовосибирск2005ББК В 313я 73-4УДК 537+338M 473Меледин Г. В., Черкасский В. С. Электродинамика в задачах.

Электродинамика частиц и волн: Учеб. пособие: В 2 ч./ Новосиб. гос. ун-т.Новосибирск, 2005. Ч. 2. 221с.В учебном пособии содержатся задачи, предлагавшиеся студентамфизического факультета НГУ на семинарах, в заданиях для самостоятельной работы, а также на письменных курсовых контрольных и вэкзаменационных работах. Кроме того, включено некоторое количество задач, имеющихся в учебной литературе, прежде всего в известном пособии В. В. Батыгина, И. Н. Топтыгина «Сборник задач поэлектродинамике».В отличие от первой части, вторая часть посвящена электромагнитным волнам, их излучению и распространению, когерентной оптикеи релятивистскому описанию электромагнитных явлений. Всюду используется Гауссова система единиц.Учебное пособие предназначено, прежде всего, для студентов-физиков и информатиков НГУ и преподавателей, ведущих соответствующие семинарские занятия.

Задачник соответствует годовому курсуэлектродинамики (2-я часть охватывает материал весеннего семестравторого курса).Рекомендовано редакционно-издательским отделом НГУ для специальности 2016.cНовосибирскийгосударственныйуниверситет, 2005Оглавление3ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕВВЕДЕНИЕПроизвольные ортогональные координатыЦилиндрические координаты . . .

. . . .Сферические координаты . . . . . . . . .Полезные формулы . . . . . . . . . . . .Система уравнений Максвелла . . . . . .5........................................1. КИНЕМАТИКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН1.1. Кинематика волны . . . . . . . .

. . . . . . . . . .1.2. Граничные условия. Формулы Френеля . . . . . . .1.3. Геометрическая оптика . . . . . . . . . . . . . . . .1.4. Рефракция . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.5. Решение типичных задач . . . . . . . . . . . . . .2. ВОЛНЫ, ОГРАНИЧЕННЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕВРЕМЕНИ2.1. Фурье-разложение . . . . . . . . . . . . . .

. . .2.2. Волновой пакет. Фазовая и групповая скорости. Дисперсия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.3. Соотношение неопределенностей . . . . . . . . . .2.4. Волноводы и резонаторы . . . . . . . . . . . . . .2.5. Решение типичных задач . . . . . . . . . . . . . .8891011121417192224255760616364663. КОГЕРЕНТНОСТЬ, ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ. ДИФРАКЦИЯ943.1. Временная и пространственная когерентность. Видность. Степень когерентности.

. . . . . . . . . . . . 993.2. Интерференция. Линии равного наклона и равной толщины. Интерферометры . . . . . . . . . . . . . . . 1053.3. Зоны Френеля. Дифракция Френеля . . . . . . . . 1093.4. Дифракция Фраунгофера. Дифракционные решетки1134Оглавление3.5.

Фурье-оптика. Голография . . . . . . . . . . . . .3.6. Решение типичных задач . . . . . . . . . . . . . .1191244. ДИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ4.1. Распределение дипольного излучения.Ближняя и волновая зоны. Спектр . . . . . . . . . . . . . . . . .4.2. Оценки мультипольного излучения. Антенны . .

. .4.3. Рассеяние волн. Давление света . . . . . . . . . . .4.4. Решение типичных задач . . . . . . . . . . . . . .1391431491531575. ИЗЛУЧЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЧАСТИЦЫ 1665.1. Преобразование полей. Инварианты поля . . . . . 1705.2. Излучение релятивистской частицы. Синхротронноеизлучение .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1745.3. Решение типичных задач . . . . . . . . . . . . . . 181ОТВЕТЫ, УКАЗАНИЯ1861. КИНЕМАТИКА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН 1862. ВОЛНЫ, ОГРАНИЧЕННЫЕ В ПРОСТРАНСТВЕ190ВРЕМЕНИ3. КОГЕРЕНТНОСТЬ, ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ. ДИФРАКЦИЯ1954.

ДИПОЛЬНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ2075. ИЗЛУЧЕНИЕ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ ЧАСТИЦЫ215Библиографический список222ПРЕДИСЛОВИЕ5ПРЕДИСЛОВИЕНастоящий задачник задуман как пособие для обучения электродинамике студентов-физиков НГУ. За многие годы коллективом физиков, преподающих электродинамику на физическом факультете НГУ,был отобран в рамках программы круг тем, последовательность изучения, необходимый минимум обязательных задач. Была отработанатакже система занятий и контроля за усвоением материала. В нее вошли как традиционные формы – семинарские занятия, контрольнаяработа, общая для всего курса, так и задания с задачами, которые принимаются у каждого студента; экзамен, разбитый на два этапа: письменный и устный. Оценка, выставляемая в сессию, учитывает кромеустного ответа еще и результат письменной экзаменационной работы,выполняемой за день-два до устного экзамена, и отметку за работу насеминаре.

Последняя оценивает сдачу заданий, активность на семинарах, результат курсовой письменной работы. Такой подход к проверке знаний позволяет в значительной мере избежать элемента случайности на экзамене, требует от студента регулярных занятий по всемукурсу в течение семестра. Заметим, что на всех этапах проверки, кроме устного экзамена, студенту разрешается использовать любые учебные пособия.

Это, естественно, предъявляет определенные требованияк предлагаемым задачам: они должны быть не шаблонными, в достаточной мере оригинальными (преподаватели – научные сотрудникиинститутов СО АН СССР, так что большинство оригинальных задач возникло в результате конкретной научной деятельности). Вместес тем в задачник включено большое количество типовых «обязательных» задач, широко распространённых в учебной литературе.При проверке задач на всех этапах обращается внимание на следующие факторы: I) понимание физической сущности задачи, областиприменимости решения; 2) рациональное использование математического аппарата, отыскание наилучшего из путей к решению; 3) по-6ПРЕДИСЛОВИЕлучение как точного результата, так и в необходимом случае оценки;4) умение довести решение до конца, до числа, грамотно и разумноиспользовать нужную систему единиц.По поводу характера отбора задач, связанного с программой, необходимо отметить следующее.

При изучении электродинамики в НГУне предусматривается разделение курса на общую и теоретическуюфизику. Единый подход полезен, но, однако, обучение электродинамике на младших курсах требует при этом значительного облегченияматематического аппарата, порой введения и использования некоторых математических приемов и разделов до их изучения в курсе математики. На этом пути, к сожалению, неизбежны и некоторые потери.Еще одной особенностью данного курса является почти полный отказ от детальных вопросов электродинамики в средах. Это связанос тем, что соответствующие темы рассматриваются позже в соответствующих курсах и спецкурсах с учетом освоения проблем квантовоймеханики и статистической физики.Данное пособие представляет собой переработанное и дополненноепособие Г.

В. Меледина, Ю. И. Эйдельмана , Г. В. Рослякова «Задачи по электродинамике частиц и волн», в которое включены задачииз пособия Т. А. Ждановой , Г. В. Меледина «Задачи по электродинамике с решениями», вызвавшего большой интерес у студентов ипреподавателей. Исправлено заметное число описок, ошибок, опечаток.Авторы выражают глубокую благодарность за критическое внимание лекторам курса «Электродинамика» профессорам И. А. Котельникову, Б. А. Князеву, Б. А. Луговцову, В. И. Яковлеву, а также выражают свою признательность А. Г. Погосову, обнаружившему и исправившему большое число ошибок и опечаток в ответах; благодарятО. Г.

Батеневу за помощь в оформлении рукописи. Большое спасибовсем, оказавшим помощь и содействие в создании этой книги.ПРЕДИСЛОВИЕ7Ниже дана таблица, в которой представлен перевод электрическихи магнитных величин из системы Си в Гауссову систему.НаименованиеДлина `Масса mВремя tСила FЭнергия E, WДавление pСила тока JЭлектрический заряд e, qНапряженность электрического поля EПотенциал ϕЕмкость CСопротивление RНапряженность магнитного поля HМагнитная индукция BМагнитный поток ΦИндуктивность LСИ1 м (метр)1 кг (килограмм)1 с (секунда)1 Н (Ньютон)1 Дж (Джоуль)1 Па (Паскаль)1 А (Ампер)1 Кл (Кулон)1 В/м (Вольт на метр)1 В (Вольт)1 Ф (Фарада)1 Ом (Ом)1 А/м (Ампер на метр)1 Т (Тесла)1 Вб (Вебер)1 Г (Генри)Гауссова система102 см103 г1с105 дин107 эрг10 дин/см23 · 109 см3/2 г1/2 /с23 · 109 см3/2 г1/2 /с110−4 г1/2 /(см1/2 с)3110−2 см1/2 г1/2 /с39 · 1011 см110−11 с/см94π · 10−3 Э (Эрстед)104 Гс (Гаусс)108 Мкс (Максвелл)109 смСписок опечаток, замеченных в 1-й частиМестоОпечаткаПравильноСтр.

9. В таблице3-я строка снизу4 · 10−3 Э4π · 10−3 ЭСтр. 12. ~ = ...~ = 1 ∂Ar − 1 ∂ (rAα )4-я строка снизуrotθ Arotθ Ar sin θ ∂αr ∂r3ε2 ~3ε2 ~~~Стр. 74.E1 = − ε1 +2ε2 E0E1 = ε1 +2ε2 E0Стр. 106.9-я строка снизуE/x = dE|x=dСтр. 214.5-я строка сверху Az = Hr sin θ/2Aα = Hr sin θ/2Стр. 220.θ0 sin θ2-я строка снизуF = − ωπJc20RsinF = − QωπJ2c2 R28Произвольные ортогональные координатыВВЕДЕНИЕПроизвольные ортогональные координатыВ любых ортогональных координатах (q1, q2, q3) квадрат элементадуги равен dl2 = h21dq12 + h22dq22 + h23dq32, где h1, h2, h3 – коэффициенты Ламе. Элемент объема dV = h1h2h3dq1dq2dq3.