LA_rk1_2020-15 (Билеты 1 рк ИУ и другие 2021)
Описание файла
PDF-файл из архива "Билеты 1 рк ИУ и другие 2021", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
ËÀ, ÐÊ1; äëÿ ÈÓ (êðîìå ÈÓ-9), ÐË, ÁÌÒ; 2019-2020 ó÷. ãîäÁèëåò 15×àñòü Àíåîáõîäèìî îòâåòèòü õîòÿ áû íà 1 âîïðîñ è ðåøèòü íå ìåíåå 3 çàäà÷;îöåíêà 21 áàëëÒåîðèÿ1. Äàòü îïðåäåëåíèå ëèíåéíîãî îïåðàòîðà è ìàòðèöû ëèíåéíîãî îïåðàòîðà.2. Ñôîðìóëèðîâàòü çàêîí èíåðöèè êâàäðàòè÷íûõ ôîðì.Çàäà÷è3. Íàéòè îðòîãîíàëüíûé áàçèñ ëèíåéíîé îáîëî÷êè ñèñòåìû âåêòîðîâa1 = (1, 1, 0, 0)T , a2 = (3, 1, 1, 0)T , a3 = (−2, 4, 6, 1)T åâêëèäîâà ïðîñòðàíñòâà R4 (ñêàëÿðíîå ïðîèçâåäåíèå ñòàíäàðòíîå).4. Íàéòè ìàòðèöó ïåðåõîäà îò áàçèñà a1 = (7, 3)T , a2 = (6, 2)T ê áàçèñób1 = (5, 3)T , b2 = (2, 2)T ïðîñòðàíñòâà R2 .5. Ëèíåéíûé îïåðàòîð A, äåéñòâóþùèé íà íåêîòîðîì äâóìåðíîì ïðî0 −2.
Íàéòè ìàòðèöóñòðàíñòâå, â áàçèñå e1 , e2 èìååò ìàòðèöó1 1ýòîãî ëèíåéíîãî îïåðàòîðà â áàçèñå e01 = −3e1 + 2e2 , e02 = 2e1 − e2 .26. Ïðèâåñòè êâàäðàòè÷íóþ ôîðìó x21 +2x1 x2 +2x2 x3 +4x1 x3 −x2 ê ñóììå êâàäðàòîâ ìåòîäîì Ëàãðàíæà. Îïðåäåëèòü, ÿâëÿåòñÿ ëè ýòà ôîðìàïîëîæèòåëüíî îïðåäåë¼ííîé, îòðèöàòåëüíî îïðåäåë¼ííîé èëè íåîïðåäåë¼ííîé.×àñòü Áçàñ÷èòûâàåòñÿ, òîëüêî åñëè âûïîëíåíà ÷àñòü À;íåîáõîäèìî ðåøèòü çàäà÷ó; îöåíêà 514 áàëëîâÒåîðèÿ7. Äîêàçàòü íåðàâåíñòâà Êîøè-Áóíÿêîâñêîãî è òðåóãîëüíèêà.Çàäà÷à8. Ïðèâåñòè êðèâóþ√√32x2 +7y 2 +60xy+20 13x+22 13y+39 = 0 ê êàíî-íè÷åñêîìó âèäó. Óêàçàòü ñîîòâåòñòâóþùåå ïðåîáðàçîâàíèå êîîðäèíàò.Ïîñòðîèòü êðèâóþ â èñõîäíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò..