Фаррахов (Модернизация лебедки перетяжки пакетов путевой мотодрезины), страница 6

Расчетная схема к определению реакций в каретке тросоукладочного устройстваИз схемы видно, что:R кх  R к cos (2.1)Усилие Rк можно определить как сумму двух составляющих – усилий ответвей AB и BC. Учитывая, что при расчете мы пренебрегаем потерями энергиина трение и считаем трос предельно гибким, составим формулу:ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ40Rк FтFsin   т sin 22(2.2)Построим геометрическую схему:Рисунок 2.13. Геометрическая схема к расчету реакции каретки тросоукладочного устройстваКак видно из схемы:  (2.3)Составим систему уравнений и выразим углы:Btg2( L1  L2 )    Btg  2 L1(2.4)ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ41B  arctg2( L1  L2 )BB arctg  arctg2 L12( L1  L2 )B  arctg2 L1(2.5)Таким образом, искомая величина Rкх определится по формуле:Rкх FтBBBBcos(arctg)(sin(arctg arctg)  sin(arctg))22 L12 L12( L1  L2 )2( L1  L2 )(2.6)Подставим значения:B = 0,456 м;L1 = 2 м;L2 = 0,4 м;Fт, в соответствии с заданием, равно 8Т, или 8×9.81=78.5 кНОпределим искомую величину:785000.4560.4560.4560.456cos(arctg)(sin(arctg arctg)  sin(arctg)) 22 22 22(2  0.4)2(2  0.4) 4419 НRкх Исходя из конструкционных и компоновочных соображений, наиболеецелесообразным представляется применение для приводных винтов винтовойканавки прямоугольного сечения со смещением на один шаг за оборот.

Такимобразом, в соответствии с диаметром троса лебедки, принимаем шаг винтовойканавки равным 19 мм. Определим требуемый диаметр пальца каретки, исходяиз условия прочности на срез. Построим расчетную схему, показанную на рисунке 2.14.ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ42Рисунок 2.14. Расчетная схема к расчету пальца каретки на прочностьПри срезе в слабом сечении С-С образуются касательные напряжениясреза. Условие прочности при прямом срезе имеет вид: ср FсрАсс   ср(2.7)где Fср - усилие среза;Асс - площадь сечения;  - допустимое касательное напряжение срезасрПодберем диаметр и материал пальца.Площадь сечения определится по формуле:Асс d 24(2.8)Выразим искомую величину из 2.8 и 2.7:ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ43d4 Fср  ср (2.9)Предварительно, выберем в качестве материала для изготовления пальцасталь 30 по ГОСТ 1050-88.

Подставим значения:d4  4419 0.0093 мм  9.3 мм3.14  65 10 6Подберем подходящие подшипники для удержания пальца. Построимрасчетную схему.Рисунок 2.15. Расчетная схема к определению радиальных усилий в подшипникахПостроим систему уравнений равновесия системы:M O  0 F1 ( L1  L2 )  R1 L1  0F1  R2  R1  0Fx  0(2.10)Решим систему:ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ44F1 ( L1  L2 ) R1 L1R  R  F11 2(2.11)Подставим значения:4419(16.5  18) 9240 Н R1 16.5 R2  940  4419  4820 НДля расчета пальца на изгиб построим эпюру изгибающих моментов.Предварительно примем ширину подшипника равной 9 мм.

Тогда максимальный изгибающий момент, действующий на палец, определится по формуле:М изг max  R1 ( L2 B)2(2.12)где B – ширина подшипника.Подставим значения:9М изг max  4419(0.018  )  39.75  40 Нм2Построим эпюру. Эпюра показана на рисунке 2.16.ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ45Рисунок 2.16. Эпюра изгибающих моментов пальца кареткиРассчитаем палец на прочность при изгибе.

Определим наименьшийдиаметр пальца, удовлетворяющий условию прочности: изг М max  изг Wx(2.13)где М max - момент в опасном сечении;Wx - момент сопротивления сечения; изг  - допустимое нормальное напряжение изгибаПодберем подходящий диаметр пальца.Момент сопротивления круглого сечения определится по формуле:Wx d 332(2.14)Выразим искомый диаметр из 2.13 - 2.14d 332Wx332М max  изг (2.15)Подставим значения:d 332  40 0.011м  11мм3.14  220  10 6Принимаем диаметр пальца равным 12 мм.

Материал – сталь 30 ГОСТ1050-88. Подберем подшипник, удовлетворяющий условиям прочности по радиальному нагружению. Максимальное воспринимаемое усилие равно 9240 Н.Расчетной нагрузке, а также диаметру внутреннего кольца соответствует шариковый однорядный радиальный подшипник №101 по ГОСТ 8338-75.Рассчитаем вал на осевую прочность. Учитывая, что шаг винтовой канавки равен 19 мм, а диаметр пальца 12 мм, построим продольный профильучастка вала:ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ46Рисунок 2.17. Продольный профиль участка валаПредварительно, примем dв и Dв равными 30 и 60 мм.

Необходимо рассчитать стенку гребня винта на изгиб, а весь вал рассчитать на осевое растяжение и на изгиб. Для расчета стенки, построим расчетную схему:Рисунок 2.18. Расчетная схема к расчету стенки винтаНеобходимо проверить стенку винта на излом. При работе стенка испытывает изгибающий момент, величина которого различна для разных участков стенки. При этом ширина сечения стенки также различна, т.к., фактически,рассматриваемая часть стенки представляет собой сегмент постоянной толщины.Для расчета, представим интересующий нас участок стенки, как стержень переменной толщины, и нагрузим его распределенной нагрузкой, представляющей собой реакцию от взаимодействия с пальцем каретки.

Расчетнаясхема, а также форма сечения, представлены на рисунке 2.19ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ47Рисунок 2.19. Расчетная схема к расчету стенки на прочностьИзгибающий момент по длине стержня изменяется по закону:М изг qy22(2.16)где y – расстояние от рассматриваемого сечения до верха стержня (до наружного диаметра вала).Условие прочности при изгибе: изг М max  изг Wx(2.17)где М max - момент в опасном сечении;Wx - момент сопротивления сечения; изг  - допустимое нормальное напряжение изгибаПоскольку, в уравнение входят две изменяемые величины – изгибающиймомент и момент сопротивления, изменяющиеся по нелинейным законам необходимо построить эпюру, представляющую собой результат деления эпюрымоментов на эпюру моментов сопротивлений сечений.

Построим эпюры моментов сопротивлений и изгибающих моментов. Определим закон изменениямоментов сопротивлений.Момент сопротивления прямоугольного сечения определяется по формуле:Wx bs 26(2.18)Величина s постоянна и равна толщине стенки, 7 мм. Величина b изменяЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ48ется по уравнению окружности:x2  y2  R2(2.20)Построим эпюры:Рисунок 2.20.

Эпюры изгибающих моментов и момента сопротивленияРазделив эпюру моментов на эпюру моментов сопротивлений, получим эпюры нормальных напряжений, показанную на рисунке 2.21Рисунок 2.20 Эпюра напряженийКак видно, максимальные напряжения испытывает нижняя часть сечения, именно по ней может произойти излом. Проверим прочность в этом сечении. Определим максимальное нормальное напряжение изгиба. изг qh 2 62b(t  d п ) 2(2.21)Подставим значения:ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ49 изг 4419  0.015  6 81165306 Па  81МПа  220МПа2  0.05  (0.019  0.012) 2Рассчитаем вал на разрыв. Условие прочности на разрыв имеет вид: раст Fmax  растAcc(2.22)где Fmax - максимальное растягивающее усилие;Асс - площадь опасного сечения;Площадь поперечного сечения:Acc d 24(2.23)где d – диаметр вала по впадинам канавки.Выразим искомый диаметр:d4 Fmax  раст (2.24)Подставим значения:d4  4419 0.007 м3.14 115 10 6Ранее принятое значение 30 мм удовлетворяет условию прочности наразрыв.Рассчитаем вал на изгиб.

Наиболее неблагоприятный расчетный случай – расположение каретки посередине между подшипниковыми узлами. Построим расчетную схему.ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ50Рисунок 2.21. Расчетная схема к расчету вала на изгибПостроим эпюру изгибающих моментов. Максимальный изгибающий момент в центре рассматриваемого отрезка вала, составит:M max Fос B2(2.25)где Fос - осевое усилие в тросе, передаваемое валу через тросонатяжитель.При расположении каретки в центре вала, величина осевого усилия соответствует сопротивлению движению троса, создаваемому тросонатяжным устройством. Исходя из сходных конструкций тросоукладочных устройств, усилиенатяжения троса предварительно можно принять в пределах 0.5% от тяговогоусилия лебедки с восможностью последующей регулировки при вводе модернизированной лебедки в эксплуатацию.Условие прочности вала на изгиб: изг М max Fт  0.005  32  изг Wxd 3(2.26)Выразим искомый диаметр:d 3Fт  0.005  32(2.27)  изг Подставим значения:ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ51d 378500  0.005  32 0.029 м  29 мм3.14  220 10 6Таким образом, ранее принятый диаметр вала 30 мм удовлетворяет условию прочности на изгиб.Проверим предварительно выбранные из конструкторских и компоновочных соображений подшипники подшипниковых узлов на соответствие расчетным усилиям.

Принятые роликовые радиальные подшипники №7210 рассчитаны на радиальную нагрузку 56 кН и осевую 40 кН. Действительная осевая нагрузка, в соответствии с проведенными расчетами, составляет 4419 Н. Радиальная нагрузка, воспринимаемая подшипниками определится как сумма реакциикаретки Rку и принятого выше сопротивления тросонатяжного устройства.Frad  Rку  0.005Fт(2.28)Подставим значения:Frad  489  0.005  78500  2059НКак видно из приведенных расчетов, предварительно выбранные подшипники удовлетворяют условиям прочности по нагрузке.Рассчитаем крепление подшипниковых узлов на прочность. Построим расчетную схему.ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ52Рисунок 2.22. Расчетная схема на прочность болтов крепления подшипникового узлаНаиболее неблагоприятный расчетный случай – боковая нагрузка воспринимается верхним подшипником. В этом случае плечо приложения силы относительно точки поворота О равно h1.

Усилие передается креипежным болтамчерез плечо b1/2. Исходя из конструкторских и компоновочных соображений,крепление подшипникового узла к раме осуществляется двумя болтами. Условие прочности для расчета болтов на разрыв: раст FрAcc  раст(2.29)где F р - растягивающее усилие, действующее на болт;Асс - площадь опасного сечения;Площадь поперечного сечения:Acc d 24(2.30)ЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ53где d – диаметр вала по впадинам резьбы, предварительно его можнопринять в размере 0.9 от наружного диаметра болта.Для определения растягивающего усилия составим уравнение равенства моментов относительно точки поворота:М О  0  F1h1 Fр b1i2(2.31)где i – количество болтов.Выразим искомый диаметр:d8Rкх h10.81  раст ib1(2.32)Подставим значения:d8  4419  0.155 0.014 м  14 мм0.81 3.14 115 10 6 115 10 6Принимаем диаметр крепежных болтов равным 16 ммЛистИзм.Лист№ докум.ИПодписьДатаВКР 0.00.000 ПЗ543.