alimov-11-2007-gdz- (Алгебра - 10-11 класс - Алимов), страница 10

Ответ: 8. 1654. Решение: пусть хну — искомыс числа, тогда: я+у=1100 )я=1100-> !х=!!00-у )к=500 0 Оба = 005у (бг = 5у (1!у = 6600 (у = 600 Ответ: к = 500, у = 600. 1055. Решение: сумма вклада через и лет вычисляется по формула; 600 (!«003)",те. черсз2 гола суммесоставит 600 (1+0031" =63654р., а через 3 гола 600 (1+0,031 = 6566262. Ответ: 636 р. 54 кл 656 р. 63 к. 1056. Решениш аумма мочала через месяц составила 500 1,02 '- р., т.с.

после снятия 100 р. на счету осталось 500.1,02 "— 100 р. Соатвстьтве««но, через год сумма вклача увеличится до ( 500 1,02)п — 100~ 1,02 408,84. О«вот: 408 р. 84 коп. 1057. 1) 23276:23-36 (172 О!25+0005:01)+625.32= =10!2-36(215+0 05)+20 = 222. 2) 925.104-(6372:Об+Ц25 08):12+016 625= = 9 62-(10 62+ 0 9): 1,2+ 1 = 9 62 — 9 6+ 1 = 1,02 . 1658. 1) ! 3 10- -9- 2 4 21 39 2 4 1 65 28)22 4 503 22 4 41 =(16+-ь — + — — = =175 —.

3 4 3 ~ 7 3 !2 7-3 63 2) — -0375:О!25+ — —:(0358-0108)=0!25«0125е025 025=2. '(2 ~ '(6 12 ~ 2) «=9-;14 — 0,75=0,5; 1 1 2 4 1059. 1) .« = 1О: - 1 — = 100; 1 1 8 4 $. Числа н алгебраические преобразования $.9я))з 1060-1065) 277 3) л = 15 1,456 . 1,05 = ?0,8. —,-2.7' 49' ~ — ~ +451 — 10ЗБ = — -2 7 93зГ5) — 18>Г5 = (01~ = (75,)5 - 14)(3 ь3,75)- 103,75 = 2?5,$5 -42+1125-42,$5 - 103,)5 = )ох) . 1061. 1) )обн729= 1об, 3* =-)ор,3=2; 6 2) Ьб,?29 = — )об,З =3, 6 2 3) )об, 729=-6)об,3 =-6. 3 1062. 1) )об, з)64 = )об,, 2' = — — = -0,3; $6 н 2) )об, )об, )обз 16 =!об„!об, )оц, 2' = 1об„)об, 4 = )об„1= 0.

2) (?тз) 2 ' = 2$'"о =2'=61. ввтсльна,если — < —,то 021 >02!.Ответ: О?' >021. 3 4 3) )обоз)$0 и $обз,З. Реп~ение: тк. 31 >1, то У=!обк, т возРастает. Слсловагельио,сели з)$0 >З,то Ьбь,з)!0>)обо 3. Ответ 1окз, зг!О >)окзг3. 4) Ьр л — и !об,л —. Решение: тк. 0 < О 3 <1, то у = )ор„х убывает. 4 3 4 3 4 3 4 3 Слсдоытельно, если — > —, то 1об„-< 1об, —.

$)твст: Ьб, — < )ор 5 4 5 4 '5 '4 1064. $)!об, ь)оО„О)6 =Ьр 3 +)об,б ' =2- — 4-=22, — Х „)$ 2) )бал"з'"' = $6 аз""н $6 =(4 ) ' ' 16 = 4ьь н 16 = $6 $0 = $60. !065. !) 25$ и 25'. Решение тк 25 > ! тофункпия у=25' возрастает. Слеловагсяьио,если — <05,то 25' <25 '.Ответ: 25$ <25"л. 2) 021 и 022.решение;тк.02<1,тофункпия у=02' убываег.Слело- Упражнения для итогового повторен»» 19»Д! 1066-1069) 3) о ы <1, Тк.

-3,1 <0.а а г'г <а',то функция у=о* возрастает,сле- довательно а > 1 . Ответ: о > 1. 4) о" <).Тк, 27 >О, а сьг <а',то функция у=с' убывает следова- тельноа 0 < а < 1. Отвес 0 < а < 1 . 5) 1о8,02 > О.Тк. 02 <1, а )о8„02 > 1об,!, тофункггия у = 1об„х убьг- вает, следовательно 0 < а < 1 . Ответ: 0 < а < 1 . 6) !о8,13>О.Тк. 13>1,а )о8„13>1об.),тофункция у=1об„к возра- стает, следовательно а >1. Ответ: а > 1. г г 1067 1) з()8 и 4 ".Решение: з(!8=3гГ2; 4 "=3' — »3 —. 11 11 15 Т.к. »Г2> — (т.к.

2> — ),то,(!8 >4 и . ~!1~ г Ответ: т(!8 >4 г г г»„г — ъ гд г З"».г-шдг 2) !г)8 и — ~ . Решение: ~-~~ =(2) 5 =-. Возвс- '!6 (6~ 2 демобвчисиавкуб,получим !8> — =15-.Ответ: фрб>— 8 8 (6~ 1068. 1) 1850, Решеннег 1850=18(5 10)=185+1.

Тк. 1 < 5 < 10, то 0 < !85 < 1, позтому 1 < 1850 < 2 . Ответ: 1 < 1850 < 2 . 2) )о8,10. Решение: 1гг8,10=1+!о8,5. Тк. 2<!о8,5<3, поэтому 3<!об,!0<4.Ответ: 3<!об,10<4. !069. Ц 3 ~- — )20+З (!80-4 — = — — Г4-75 .3 (36 )5 — ~ — = (5 ! (!25 3,(5 ! 4,)'25,(5 9 2 1 4 /9 2 з(4 =,И- Бь!ЬБ-!Ой =Ьй; 3 4 ГЬ+,Б 3.,(5-,72 дамбе /Я )6-.(5 г(5ьз(2 з(6 — 72 ~Д -Д .(5 р~ з(6 — 2 1066.1) агд >!.Тк. 02>0 и а"' >а»,то функция у=о' возрастаетслсдовательно д > 1. Ответ: а >1, 2) о ы >1.

Тк. -13<0,а ачз >а, то функция у =и' убывает, следователыю 0 < а < 1 . Ответ: 0 < а < 1 . !. Числа и алгебраические преобразования (3(в)й 1070 — 1073) 279 = Гб е ./5 - Г5 е /2 - /б - /2 = О. з~. ч,Р~ — +д-гг га.- г -!.'!.а.- $-'а.- $; »г%' ''7-7' гЕ" 1.И(я") 1071. 1) — = . = 5(еГЗ+ /2); тг!О е7 фО/ -(т/71 /5 1 Зз/б 3 1072. 1) — = —: 2) — = —; 10 2т/5 б чгб /7-~/5 7-5 1 2 2~Г7+ тГ5) ~/7е /5 1073.1) О (4).Решение: 10 О (4)=4 (4),тогда (10 — 1) 0(4)=4(4) — Ц(4)=4, т.е. 9.0,(4) = 4, есаула 0,(4) = — . Отвсг: 0,(4) = — .

4 4 9 9 2) 2,(7). Решение: 10.2,(7) =27,(7), тогда 9.2,(7) = 27,(7)-2,(7) =25, т.е. 2,(7) = †. Отвд: 2,17) = —. 25 25 9 9 3) О (2!). Решение: !ОО О (21) =21(2!), 99 0(21)=21(21) — О (21)=21, те. 0,(2!) = —. Отвш: 0,(21) = —. 21 7 99 33 4) ЦЗб). Решение: !00 ! (36) =136 (36), 99 1 (36) =!36(36)-1 (36) =135, те. 1,(36) = —.

Отыт: 1,(36) = —. 135 15 99 11 5) 03(5). Решение: 10 03(5) =35(5), 9 ОЗ(5) =35(5)-ОЗ(5) =3 2,тс. 0,3(5) = — ' = — . Огвеи 0,3(5) = — . 3 2 16 16 9 45 45 Упразкиення лля итогового повторения (№3 а 1074 — 1081) 280 6) 021(3). Реигснис: 10.021(3) =2!3(З), 9 023(3)=21йЗ)-021(3)=192, те. 021(3) = — '= †. Ответ: О 2!(3) = —. 1,92 16 16 9 75 75 1074. 1) — = 0,8(З); 5 2) 2- = — = 2,(!); 1 !9 6 9 9 1 2 57 3) — = 04342857); 4) 5 — = — =5,(18).

7 1! !1 1075. Ответ: ла, например: а = з/2 +1, Ь = 9<2 — 1, Га,/"Ь 1076. Указание: 1/ — = —, '6 ]Ь 1077. Указание: прспставим и = —, тле рп 83, Чн 7.. Если а+ Ь рацнональ- Р Ч нос число, зо а+Ь= —, тле р,п 83,9,н Х, тогла Ь= — -- — рацио- Р~ Р~ Р % % Ч нальнос число. Анааогично лля прсмзвелепия и частнопз, 1078. 1) (3; 3 /2+ 2з/7] и ](зГЗ3 4 15].

Рожениц 1< 3 /3 ч 4, ловкому псобхолимосравнить 3 /2+2з/7 и Зз/3 44. Возвслсм оба числав квадрат получим 46т!2ч/!4 н 43+24ь!3 . Сравним числа 3+12з!!4 и 24/3, сократим на 3, получим ! + 4з/!4 и 8 /3 . Снова возвелем в квалрат, получим 225 8 /!4 и!92 Тк ьтороечисломеньюс то Зз/2+2 /7 >ЗсГЗ+4, значит промежутки имеют обгцнс точки.

2)-4) аналогично 1). а+Ь! ! а+Ь! 1079. 1) Указание: проверюс, что ]а — — ] = 36 — — ] . 2) Указание: проверьте, чзо при с > О справедливо неравенство а+Ьс и« Ь. 3+с. аз/3 1080. 1) Указание: высота правильного трсупиьникз равна —, откупа ра- 2 а /3 лиус воисанной окружности равен —. 6 .а 45:2 2) Укаьчннс: ип — = — '' 2 и 1081. Указание: г854' = —.

120 ! 1082. Реп!синс: АВ АО+ ОВ (см. Рис.)89),т.к. ! !З ОС . ОС 1868' = —, 1846' = —,то АО ОВ ОС ОС ( АВ= — + — =13 — + — =1 1868' !846' ~ 1868 1846' ) ( !'г»», !49 Ответ: анина моева 178 м. 1083. 1) сова=08. япа=4 — сок'а =тг! — (08) =06; !ба= — = сока 0,6 3 1 4 . 3 4 — = —; с18 а = — = †. Ответ: *ма = 0 6; !ба = —; сгба = -. 0,8 4' гба 3 4 3 5 /5! 12 5 12 5 12 2) япа = —. сова = 1 — — = —; !ба = —.— = —; сгба = —. 13 )( ( !3 ) 13 13 13 12 5 5 ! 5 . 5 12 3) 180=2,4. або= —; сова= = —; япа=2,4 — = —.

!2 Д4+! !З !3 !3 7 24 1 ' 7 . 24 7 24 4) с!ба= —. 180= —; сова= = —; япа= — — = —. 24 7 824!т 25 7 25 25 ~ — ! +1 1( 7 ! 1084. сок2а =1-2япга=) — =— 2 7 9 9 1!к 1085. яп — т сов 690 — сок — = яп — — + са — — сов— 3 3 ~ 3) ~ 6) 3 1 2 . »Гз к и н 1086. 1] гаге!81-Заак!п — = 2 — -3 — = —. 2 4 3 2 ,Гг 2) 8 атосов — + баге!8»ГЗ = 8 — + 6 — = 4н . 2 4 3 . тсз! . ( .,Гз! ( .,Г31,ГЗ / з,Гз 1087.

1)я 2агсяп — =гвн) агсяп — со агсяп — =2 — 51 — — =— 2) 18(2агс!83) = г 18(ага83) г. З З 1-18'(асс!83) 1-3' 4 .н Гг —, 1 1088. 1) !о8, яп — = (о8» — = 1об, 2 4 2 ' 4 !. Чнсяа и алгебраические преобразования (Мкмк 1082-1088) 281 Упрвжггсння для итогового повторсиия 1№№ 1009 — 1092) 262 и 2) Ьщиьб — =абба)=О; 4 3 ь/2 —, 1, 3) !00вип — я =ьщь — =1орв 2 ' = —; 4 2 г 6 1 ! 4) 10$ сов-и = 10$ — = -! 3 '2 5) )обг1-106,10 — 1об,сааб=04)обг 1-!00г! =О. гг 4 1089. 1) сщ(вгабь/3)= — г — -~ ~=— щ~агсщ~ГЗ! г/3 г).щ( щ!)= ! гб(асс!01) я /3 3) яп(вгсгб(-ь/3))= в!п(-агсгб /3)= -яп(ькгбь/3)=-ь)п — = —; 3 2 11 .и 1 4) я ясса — = вгп ,/3) б 2 и ь/2 5) соь(ясг$1)=сов-= —; 4 2 б) соь/ргсгб(-./3)= соь(-ясгб,/3) со~-4 3! 2 1090.

1) с бяссоь — = с~6 — =сов — = О; 2) ( 4) 2 2) ь)п(5 асссовО) = яа/5 — ~ = яа/ги+ — ~ = ь)п — = ) . оп а г йпасова усова 10а 1091 !) . г яп' а -соь' а яп' а/, 1 10' а -1 /сов а 3 16 12 49 — 16 7 (япа+соях)' -! 4 2) Тк. (ь)пассояг) =1+ 2япасоьа, то ь)пасояг= 2 9 ! ) Ьбг+86+2 2Ь+1 гьв! 616-4) 26+1 Ь-4 Ь)' Ьг-46 Ь Ь г<гб+1)г Ь гЬ ' 1092. !) а+2 ( 2а'-0-3 20-3 ) а+2 (а+!)(20-3) а-2 а+1 0-2 (а +50+6 а — 2 ) а-2 (042~00+3) 20 — 3 а+3 Упражнения лвя итогового повторения (№% 1097-1101) 284 !097.1) бл à — 4Итл =бл . — !Вти =бл /9а' =18л)гг5: ) 2л 32л г)г ! У4 у 2), ° а ' = = т)а — ! "'-~.'+" "1 а/и-1 ) и-1 и/и — 1еа —./и т)а — ! ~~а+1~а — !) 1090. 1) — + )а: — — ' — а — = ни +1; 1 ,/и — 1 ),/и -1,/и -! а-1 2) !~Л „) +9» ( ~+/ь —,/ь ь „) +,/» -ЧгЬ .